Состав кровля: названия частей, конструктивное строение кровли, из каких элементов состоит

названия частей, конструктивное строение кровли, из каких элементов состоит

Содержание:

Одним из этапов проектирования дома является определение конструкции крыши и вида кровельного покрытия. Большое значение при этом имеет дизайн строения, его назначение и конструктивные особенности. Однако наличие того или иного элемента кровли, материал для его изготовления и вид крыши зависит от множества других факторов. В частности, речь идет о климатических условиях, географическом положении и степени капитальности. К примеру, крыша бани или хозяйственной постройки имеет конструкцию, отличную от крыши дома. Для частного застройщика очень важно знать, из каких элементов состоит крыша, какие виды кровли подойдут именно в его случае.

В целом крыша состоит из следующих частей:

• Стропильный каркас.
• Обрешетка.
• Защитная часть или кровля.
• Дополнительные горизонтально расположенные части: конек, ендова или разжелобок.
• Наклонные поверхности: скаты и ребра.
• Водосточные желоба по нижнему краю скатов для отвода талых и дождевых вод.

Конструктивные особенности крыши

Перед началом строительства крыши необходимо тщательно изучить строение крыши и непосредственно кровли. Ни одно цивилизованное строение невозможно представить без верхнего перекрытия, которое может быть двух видов:

• Потолочное или чердачное перекрытие защищает строение от потерь тепла.
• Крыша защищает весь дом от различных природных явлений, таких как ветер, солнце и осадки.

Названия элементов и частей кровли

Все конструктивные элементы крыши предназначены для выполнения своей функции:

• Скат – главный элемент, представляющий собой наклонную плоскость, по которой осадки беспрепятственно отводятся с кровли. В какой-то степени скат гарантирует водонепроницаемость крыши.
• Ребра – выступающие углы в местах пересечения скатов.
• Ендова – внутренний угол, также образующийся при пересечении скатов.
• Спуск – нижняя часть ската.
• Капельник – низ спуска, предназначенный для защиты карниза и стены от воды.
• Карнизный свес – часть ската, расположенная горизонтально за плоскостью наружной стены.
• Фронтальный свес – часть ската, выступающая за фронтон.
• Желоб – элемент крыши, в котором собирается талая и дождевая вода. Располагается вдоль горизонтальной нижней кромки ската.

Собранная вода отводится по водосточной трубе, которая может располагаться у внешних стен здания (наружный водосток) или внутри стен (внутренний водосток). Второй вариант чаще всего используют при обустройстве плоской кровли.

Строения небольшой высоты и незначительной площади можно строить без водосточной системы, в этом случае вода со скатов стекает непосредственно на землю.

Используемое кровельное покрытие может укладываться вдоль ската или поперек него.

Большое значение имеет угол наклона скатов, который может выражаться в градусах или процентах. Уклон не позволяет осадкам собираться на крыше в большом количестве, особенно это относится к снежной массе. Это препятствует преждевременной деформации кровельного покрытия и продлевает срок его службы. По этому показателю определяют вид кровельного материала, соответствующие элементы крыши дома и способ водоотведения.

Геометрия строения крыши

Форма крыши может иметь различную геометрию, которая в большинстве случаев определяется видом строения:

• Крыша с одним скатом возводится над простыми строениями, например, баней, туалетом или беседкой, или постройками, примыкающими одной стороной к основному зданию. Такой вид кровли не требует большого количества материалов, но характеризуется долгим сроком эксплуатации.
• Двухскатная или щипцовая крыша состоит из двух скатов, имеющих определенный уклон. Треугольник, образуемый скатами, называют щипцом или фронтоном. Такая крыша пользуется огромной популярностью, возводится над многоэтажными домами и коттеджами.
• Крыша с четырьмя скатами может быть вальмовой или шатровой, используется при строительстве дачных домов.
• Крыша в виде купола является одним из самых старых видов, чаще всего такой вариант встречается над гостиницами или павильонами.
• Мансардная крыша является разновидностью двускатной конструкции.
• Сводчатые крыши используются в качестве перекрытий над промышленными или общественными зданиями прямоугольной формы.
• Коническая крыша лучше всего смотрится над зданиями круглой формы.
• Крыша в форме пирамиды возводится над квадратными или многоугольными строениями.

Кроме этого крыши могут быть чердачными и бесчердачными. В первом случае чердак может быть холодным или утепленными. Крыша без чердака служит перекрытием верхнего этажа здания, при этом допускается полная или частичная вентиляция, а также ее отсутствие.

Климатические условия местности во многом определяют угол наклона скатов конструктивные особенности крыши. В районах с преобладанием температуры воздуха выше ноля градусов крыша над домом может иметь небольшой уклон. В регионах, характеризующихся сильной ветреностью, лучше строить дома с пологими крышами. Там, где большую часть года холодно, а осадков выпадает большое количество, скат должен быть крутым, а свес маленьким. В этом случае осадки будут беспрепятственно скатываться с крыши.

Стропильная система

Основанием крыши любого типа служит стропильная система, для изготовления которой в большинстве случаев используют доски или деревянные бруски. На эту конструкцию ложится вес кровли, поэтому для работы лучше выбирать высококачественную древесину, на которой нет большого количества сучков, трещин и гнили. Чаще всего стропильный каркас возводится из древесины хвойных пород. Предварительно пиломатериал тщательно просушивают. Иногда для работы используют бревна, но на высоте с таким материалом работать неудобно из-за его тяжести.

Опорой для стропилин служит мауэрлат, для его изготовления необходимо брать брус сечением 10*10 см или бревно, стесав перед укладкой его нижнюю часть. В домах из бруса или бревен в качестве этого элемента используется верхний венец коробки дома. Мауэрлат предназначен для распределения нагрузки на несущие стены дома.

Рассчитывать сечение стропильных ног нужно очень внимательно с учетом нескольких критериев:

• Нагрузка от кровли и снежной массы.
• Расстояние между стропилинами.
• Параметры пролета.
• Угол наклона скатов.

Выделяют два вида стропильной системы: висячая и наслонная. В первом случае стропильные ноги опираются на наружные стены здания, второй вид подразумевает установку дополнительных опор на внутренних несущих стенах, перегородках или колоннах.

Обрешетка крыши

Назначение обрешетки – основание для кровельного материала, которое не позволяет ему прогибаться и деформироваться. Для некоторых покрытий делают сплошную обрешетку, но в большинстве случаев между элементами оставляют определенное расстояние в зависимости от кровельного материала.

Изготовление обрешетки необходимо выполнять по следующим правилам:

• Все элементы должны быть надежно зафиксированы на стропильном каркасе.
• Соединение элементов над стропилинами располагают в шахматном порядке.
• Сплошное основание лучше всего применять под рулонные кровельные материалы или плоские асбестоцементные плитки.
• На разреженную обрешетку укладывают асбестоцементные листы, черепицу и тонколистовую сталь.
• Шаг между элементами обрешетки, независимо от материала, должен иметь одинаковое значение по всей крыше.

Назначение и необходимость элементов конструкции

Независимо от степени сложности крыши, каждый элемент предназначен для выполнения своей функции. Строение кровли, форма и конструкция крыши определяется на одном из этапов проектирования дома или при составлении плана ремонтных работ.

Надежность и долговечность крыши зависит от правильной установки всех составляющих, включая основные части, кровельный материал, места примыкания к дополнительным элементам крыши. Покрытие для кровли станет хорошей защитой стропильной системы и всего строения только при условии приобретения кровли и дополнительной фурнитуры от одного производителя. В этом случае монтажные работы будут выполнены без лишних сложностей.

Составлять проект любого строения, особенно жилых домов, должен грамотный специалист. Этим могут заниматься только частные архитекторы или проектировщики, имеющие специальное разрешение. В готовом проекте содержится план дома, крыши с указанием всех узлов и деталей конструкции. Непосредственно строительством также должны заниматься профессиональные мастера, так как они знают названия частей крыши, их назначение и правильное расположение, выполнят работу на высшем уровне и в короткие сроки, а также предоставят гарантию.

Элементы крыши. Названия. Подробное описание

Выбор конкретной крыши и кровли необходимо делать еще на стадии проектирования строения. Современные технологии и стройматериалы позволяют архитекторам создавать огромное разнообразие решений как по конструкционным особенностям, так и по используемым покрытиям и технологиям. Во время выбора конкретного решения принимается во внимание большое количество факторов, влияющих на элементы крыши. Несмотря на такое разнообразие типов и конструкций крыш все они имеют несколько общих элементов.

Элементы крыши. Названия

Название элемента крыши	Краткое описание
Стропильная система	Может быть плоской односкатной, двускатной, многоскатной вальмовой, сложной, купольной и т. д. Сами стропила могут быть наслонными и висячими, целыми или наращиваемыми.
Обрешетка	В зависимости от типа кровельных материалов бывает сплошной или решетчатой. Некоторые крыши имеют специальную вентиляционную контробрешетку.
Кровельный пирог	Используется во время обустройства теплых крыш, состоит из пароизоляционного слоя, утеплителя и ветрозащиты.
Кровельное покрытие	Может быть рулонным или штучным, из натуральных или искусственных материалов. Материалы кровли оказывают существенное влияние на ее стоимость и сложность кровельных работ.

В таблице приведены только общие названия, каждый вид кровли имеет свои дополнительные элементы. На крышах могут быть окна и фронтоны, водостоки и иные инженерные конструкции.

Содержание статьи

Элементы крыши и их названия

Наиболее часто используемые элементы крыши рассмотрим на примере одной из самых сложных конструкций – вальмовой кровле с эркером.

Вальмовая крыша с эркером

Далее поговорим о тех элементах, которые на вальмовой крыше использованы не были. Сразу по ходу описания будем давать краткие объяснения к названиям элементов.

Рассматриваемая крыша не имеет фронтонов, основная часть перекрывается двускатной вальмовой, эркер имеет шатровое покрытие.

Фронтоны

Фронтон – передняя часть стены различной формы. По бокам ограничивается двумя скатами, в нижней части карнизом. Фронтоны чаще всего изготавливаются из тех же стройматериалов, что и фасадные стены, но есть и иные варианты строительства этих элементов.

В последнее время существенно расширился геометрический вид фронтонов, теперь можно встретить следующие их формы:

• килевидную – напоминают перевернутый корабль;
• лучковидную – форма лука;
• полукруглую – вершина с циркульным завершением;
• прерванную – имеется горизонтальный карниз для вставки окна;
• самцовую – сложенную из бревен в качестве продолжения венцового участка стены;
• ступенчатую – размеры ступенек уменьшаются кверху;
• трапециевидную – фронтон в виде правильной трапеции.

Фронтон в архитектуре

На обыкновенных зданиях фронтоны чаще всего имеют традиционную треугольную форму.

Треугольный фронтон

Скат

Часть крыши, располагающаяся между крайними стропильными ногами. Может иметь форму трапеции, прямоугольника, треугольника и т. д.

Скат

В многоквартирных домах крыши чаще всего односкатные плоские, скат – бетонная плита перекрытия. Такие крыши имеют рулонные покрытия, в некоторых случаях могут быть эксплуатируемыми. На них делают зимние сады, площадки для отдыха, бассейны и прочие элементы для повышения комфортности проживания.

Плоская крыша с бассейном

Эркер

Выступающая за проекцию фасада часть здания со своей отдельной кровлей. Крыша эркера может быть полукруглой, прямоугольной или многогранной. В нашем примере эркер симметричен и расположен точно посредине фасадной стены. Размеры здания 11×13,5 м. Стропильные ноги и вертикальные опоры упираются на мауэрлаты и лежни.

Эркер

Мауэрлат

Изготавливается из досок или бруса, фиксируется по периметру фасадных стен или к специально подготовленному армирующему поясу. На мауэрлат упираются нижние концы стропильных ног. Элемент должен прочно фиксироваться, если кладочные материалы фасадных стен не отличаются высокими показателями физической прочности, то под мауэрлат обязательно обустройство армирующего пояса. В брусчатых домах в качестве мауэрлата используется верхний венец. Для предупреждения расползания стен применяются металлические или деревянные нагели большого диаметра и длины, они связывают между собой несколько венцов дома.

Мауэрлат

Лежень

Изготавливается из бруса или доски, крепится к несущим межкомнатным перегородкам сразу к кладочным материалам или армопоясу, служит опорой для различных упоров стропильной системы.

Лежень

Между стенами и деревянными элементами всегда следует укладывать гидроизоляцию, универсальным и самым оптимальным вариантом считается обыкновенный рубероид. Есть лишние деньги и желание их потратить – можно покупать современные мастики на основе модифицированного битума. Строительный эффект тот же, финансовый намного отличается от варианта с рубероидом.

Цены на брус

Брус

Балки перекрытия

Этот архитектурный элемент можно относить как к потолку, так и к крыше. Дело в том, что на эти балки упираются многие упоры стропильной системы, без них строительство сложных кровель невозможно.

Балки перекрытия

Расстояние между балками выбирается с учетом стандартных размеров утеплителей. Во время установки этих элементов следует принимать во внимание особенности крыши эркера, балки должны держать все стропильные ноги. Угловые балки эркера располагаются на биссектрисе угла, в противном случае крыша и вылет карниза будут несимметричными. Укладываются на мауэрлаты и лежни или на стены.

Карниз

Элемент, который отделяет вертикальную плоскость стены от плоскости крыши, называется карнизом.

Подшивка карниза

Может иметь несколько разновидностей.

1. Ордерный карниз. Резко выходит вперед и сильно нависает над частями фасада, выполняет функцию их защиты от атмосферных осадков.
2. Гезимс. Карниз имеет вид полосы, расчлененной на несколько продольных выступов и впадин, может располагаться как непосредственно под крышей, так и между этажами как декоративный элемент фасада здания.

Если строение имеет деревянный карниз, то его рекомендуется подшивать досками сразу после монтажа балок, это намного упрощает работы по дальнейшему строительству стропильной системы. Кроме того, сам карниз также намного проще подшивать сразу после установки балок. После того как балки перекрытия и карниз готовы, можно приступать к установке опорной рамы.

Подшивка карниза доской

Опорная рама

Один из самых важных несущих элементов крыши. Состоит из вертикальных опор, прибитых к лежням, и горизонтальных коньковых прогонов. Размеры опорной рамы зависят от размеров крыши, сложные варианты могут иметь несколько опорных рам: одна устанавливается под коньком, остальные в самых слабых местах стропильных ног.

Опорная рама

Конек

Линия стыка верхних частей скатов крыши. Простые крыши имеют только один конек, у сложных таких элементов несколько.

Коньковый элемент кровли

На опорной раме крыши эркера устанавливается специальное приспособление – центрирующее ядро.

Цены на различные виды кровельных коньков

Конек кровельный

Центрирующее ядро

На нем сходятся все стропила крыши эркера. Это центрирующий элемент высотой примерно 50 см м толщиной около тридцати сантиметров. Делается он из сплошной чурки или клееных досок, служит упором для стропилин, фиксируется на вертикальной опоре рамы эркера.

Центрирующее ядро

Стропилины основной крыши

Самый важный и самый известный элемент кровли. Воспринимают на себе все усилия кровли, изготавливаются из досок различных размеров. Расчет делается на стадии проектирования дома. Вверху стропилины фиксируются друг к другу или к коньковой доске, могут упираться о коньковый прогон или иметь отдельную опорную раму.

Стропила

Внизу стропильные ноги упираются о мауэрлат, могут быть висячими наслонными.

1. Висячие стропилины. Используются на небольших зданиях и сооружениях, имеют только две точки опоры. Вверху упираются друг о друга или в коньковую доску, расположенную между стропильными ногами. Внизу упираются о мауэрлат. Для усиления конструкции могут применяться затяжки. Это обыкновенные доски, фиксирующие две стропильные ноги в верхней части, таким образом подготавливаются простейшие фермы.
2. Наслонные стропилины. Название элемента обозначает, что стропильные ноги наслоняются на любые дополнительные опоры. Они могут размещаться в различных местах, быть вертикальными или угловыми.

Особенности стропильных систем

Кобылки

Крепятся на стропилах, удлиняют эти элементы, позволяют уменьшать стоимость стропильной системы и улучшать ее эксплуатационные характеристики. Для изготовления кобылок могут использоваться тонкие доски, на них не воздействуют значительные усилия. Кобылки позволяют выводить скат за пределы стены на значительное расстояние и дополнительно защищать фронтонные стены от негативного воздействия естественных осадков.

Стропила с кобылками

Короб для софитов

Назначение – улучшение внешнего вида свесов скатов крыши, минимизация рисков подрыва кровли резкими порывами ветра. Изготавливается из досок, в дальнейшем зашивается деревянными или пластиковыми софитами.

Короб для софитов

Угловые стропилины

Используются только в сложных многоскатных крышах, самые длинные элементы стропильной системы. Требуют особенного внимания во время изготовления и установки.

Нарожники

Специальные элементы для увеличения жесткости фиксации угловых стропилин. Могут опираться о балки перекрытия или специально установленные элементы.

Нарожники

Стропилины эркера

Самые большие по размерам элементы сложной кровли, закрывают эркер. Одним концом упираются о центрирующее ядро, там сходится верхний край, а вторым концом на балки.

Стропила эркера

Это общая начальная конструкция крыши, в дальнейшем нужно устанавливать различные вертикальные, горизонтальные и наклонные связи для увеличения жесткости конструкции и повышения ее несущей способности. Количество рассчитывается индивидуально для каждой крыши, каждый вариант фермы может иметь существенные различия. Но есть общие виды элементов стропильных систем.

Нижний подкос

Устанавливается под углом к вертикали, один конец упирается о стропилину, второй о вертикальную опору и балку перекрытия.

Нижний подкос

Вертикальная стойка

Поддерживает стропильную ногу, устанавливается вертикально, нижний конец упирается о балку перекрытия.

Стойка

Верхний подкос

Монтируется в верхней трети стропильной ноги, устанавливается под углом, нижний конец упирается о горизонтальную затяжку.

Верхний подкос

Горизонтальная затяжка

Фиксирует две стропильные ноги в конструкцию фермы.

Стойки, затяжки и подкосы изготавливаются из досок, длинные вертикальные опоры и прогоны из бруса. Проектировщики часто предлагают эти элементы изготавливать из спаренных досок, так дешевле и надежнее. Спаренные доски всегда имеют более высокие показатели сопротивляемости на изгиб, чем брус такой же толщины.

Горизонтальная затяжка

Ендовы

Места стыка скатов под тупым углом. Наиболее опасный элемент крыши, именно здесь чаще всего возникают протечки. В ендовах устанавливается специальный брус или доска, которая называется ендовной. Во время строительства ендов нужно использовать лишь качественные пиломатериалы, обязательно делать мероприятия по их защите от гниения и повреждения вредителями.

Ендова кровли из металлочерепицы

Подвесы конькового прогона

Используются для усиления конструкции на больших по размеру крышах, изготавливаются из брусков или досок.

Подвесы конькового прогона

Все элементы стропильной системы должны между собой жестко фиксироваться. Делать это можно как при помощи современных металлических перфорированных пластин и уголков, так и обыкновенными гвоздями или металлическими скобами. После того как все работы закончены, можно приступать к изготовлению обрешетки.

Обрешетка

Удерживает кровельный материал, технические параметры зависят от физических характеристик кровельных покрытий. Обрешетка может быть сплошной или решетчатой. Очень важный с точки зрения длительности эксплуатации крыши элемент. Обрешетка должна гарантировать, что кровельное покрытие не будет прогибаться под весом снежного покрова, листы металлочерепицы прочно зафиксированы и не оторвутся резкими порывами ветра.

Обрешетка

Делать обрешетку можно как из новых, так и из бывших в употреблении пиломатериалов. Главное требование к ним – отсутствие гнилостных повреждений. Внешний вид никакого значения не имеет, обрешетка всегда скрывается кровельными покрытиями.

Контробрешетка

Монтируется на теплых кровлях, обеспечивает надлежащие условия естественной вентиляции для удаления влаги. Увеличивает время эксплуатации крыши, предупреждает преждевременный выход из строя нагруженных элементов стропильной системы. Линейные параметры контробрешетки имеют строгие нормированные значения. Несоблюдение рекомендаций профессионалов становится причиной нарушения эффективности естественной вентиляции, последствия такой ситуации очень неприятные.

Обрешетка и контробрешетка

Ветровые доски

Фиксируются на обрешетке со стороны фронтонов. Выполняют две функции: предупреждают подрыв кровли и улучшают внешний вид дома. Могут быть деревянными, металлическими или пластиковыми.

Монтаж ветровой доски

Карнизные доски

Улучшают дизайнерский вид крыши, предупреждают намокание стропильной системы. Изготавливаются из металла или пиломатериалов.

Лобовая планка для софитов

Цены на доски строительные

Доски строительные

Кровельное покрытие

Главная задача – создавать герметичное покрытие крыши, защищать внутренние помещения от ветра, дождя и снега. В настоящее время существует много видов кровли, каждый элемент крыши имеет свои технические характеристики. Во время выбора нужно смотреть не столько на стоимость, сколько на время эксплуатации. Дешевая кровля служит примерно десять лет, экономично очень дорого полностью менять кровлю через такой короткий срок эксплуатации.

Кровельные материалы

Кровельный пирог

Элемент присутствует только в теплых крышах, состоит из нескольких слоев.

1. Парозащита. Назначение – предупреждать попадание влаги в утеплители. Этот элемент кровли обязателен только в тех случаях, когда для теплозащиты используется минеральная вата или эковата. Эти материалы способны впитывать большое количество влаги, а во влажном состоянии существенно увеличиваются показатели теплопроводности. Эффективность теплозащиты кровли уменьшается, деревянные элементы стропильной системы длительное время контактируют с влажным утеплителем. Как следствие – ускоренная порча пиломатериалов.
2. Утеплительный слой. Чаще всего используется минеральная вата. Реально имеет всего два преимущества – не выделяет в воздух вредные химические соединения и не боится открытого огня. Недостатки – высокая стоимость, довольно большая масса, значительные показатели гигроскопичности и продуваемость ветром. Утеплительные материалы на основе полимеров этих недостатков не имеют. Что касается выброса вредных веществ, то современные пенопласты по этим показателям считаются безопасными для здоровья и санитарными организациями допущены к использованию в жилых помещениях.
3. Ветрозащита. Предупреждает выдувание теплого воздуха из утеплителя. Применяется только в том случае, когда в качестве утеплителя использовалась минеральная вата. Для ветрозащиты используются высокотехнологичные современные мембраны, они пропускают пар из минваты, защищают ее от ветра и попадания конденсата.
4. Капельник. Специальный элемент теплых крыш, собирает капли конденсата с кровли и ветрозащиты и направляет их в водосточную систему.
5. Контробрешетка. Обязательный элемент теплой кровли, устанавливается между ветрозащитой и кровельными покрытиями. Контробрешетка обеспечивает функциональность естественной вентиляции подкровельного пространства. За счет этого быстро отводится влага, не допускается гниение деревянных элементов стропильной системы.
6. Кровельное покрытие. Могут применяться как дешевые рулонные материалы для плоских односкатных крыш, так и дорогая натуральная штучная черепица для сложных дизайнерских кровель.

   Пирог крыши под металлочерепицу

   Кровельный пирог под мягкую кровлю

Элементы теплой крыши могут иметь различные названия используемых материалов, но от этого не изменяется их конструкционная функция.

Водостоки

Назначение – отвод талой и дождевой воды со скатов крыши, недопущение чрезмерного увлажнения почвы под фундаментом здания, защита цоколя от переувлажнения. Эти элементы крыши могут изготавливаться из пластика или металла, имеют различную стоимость и форму. Но всегда состоят из одинаковых элементов.

1. Желоб принимает воду со скатов и направляет ее к вертикальным элементам водоотвода. Желоб имеет торцевые заглушки, комплектуется соединительными и поворотными элементами.

   Желоб водосточный

2. Воронка. Может устанавливаться на желоба, по ней вода попадает из желоба в вертикальные трубы. Есть воронки, которые крепятся у ендов в тех местах, где монтаж обыкновенных желобов по каким-либо причинам невозможен. Такие воронки для сбора воды из ендов сразу подключаются к индивидуальным трубам.

   Воронка

3. Крепежные элементы. Фиксируют трубы к фасадным стенам и желоба к стропильной системе. Позволяют регулировать углы наклона и расстояния, могут быть металлическими и пластиковыми.

   Держатель водосточной трубы

4. Круглые трубы. Отводят воду от дома, комплектуются концевиками, соединителями, тройниками.

   Труба водосточная оцинкованная

   Тройник водосточной трубы

   Колено трубы

Водостоки – важный элемент крыши любого типа и на любом сооружении.

Цены на водостоки

Водостоки

Снегозащита

Этот элемент кровли выполняет две функции: защищает водостоки от чрезмерных усилий во время весеннего схода снега со скатов крыши и не допускает травмирования пешеходов. Снегозадержатели изготавливаются из металлических труб или листовой стали. Обязательно должны фиксироваться к стропилам или обрешетке, запрещается прикручивание только к кровле в местах ее провисания. Выбор конкретного типа снегозадержателей и мест их установки зависит от климатической зоны расположения здания.

Трубчатый снегозадержатель

Снегозадержатель для кровли

Чердачные помещения

Элементы крыши могут быть жилыми и нежилыми. В последнее время жилые чердачные помещения называются мансардами, но под такие цели они использовались и ранее. К сожалению не так часто, как хотелось многим владельцам домов. Проблема была в крайней отсталости советских строительных технологий и материалов. Как только на отечественном рынке появились импортные товары, мансарды стали очень популярными в нашей стране.

Мансарда с балками

Спальня на мансардном этаже

Нежилые чердачные помещения чаще всего используются в различных пристройках и хозяйственных сооружениях. Они применяются только для хранения различных вещей, в сельской местности переоборудуются для хранения урожая.

Заключение

В статье приведены названия элементов согласно терминологии строительных норм и правил, на практике строители могут называть те или иные конструкции различными словами, но их назначение от этого не меняется. Рекомендуется всегда пользоваться правильной терминологией, это предупредит неизбежную путаницу и возникновение досадных ошибок.

Видео – Узлы стропильной системы

свойства и характеристики ⋆ DomaStroika.com

Шифер

Это некогда самый популярный и дешевый из всех видов кровельных материалов. Свойства и характеристики его таковы, что сегодня он повсеместно вытесняется новыми покрытиями. Листы шифера изготовлены из асбестоцементной смеси (85% — цемент, 15% — асбест). Существует несколько разновидностей, отличающихся по толщине, количеству и высоте волн, а также размерам листа. В стандарте волнистые шиферные листы весят 10 — 15 кг. Их длина – 1750 мм, ширина – 980 — 1130 мм. Волн у него бывает – 6, 7 и 8.

Из положительных качеств этого материала можно отметить: низкую стоимость и непромокаемость, а также долгий, до 40 лет, срок службы. Отрицательных свойств у него больше: асбест вреден для здоровья, листы очень хрупкие и ломаются при незначительном воздействии, материал имеет большой удельный вес. Кроме того, в процессе эксплуатации на листах в затененных местах может появиться мох.

Шифером закрывают крыши с уклоном ската от 12 до 60 градусов. Обрешетка может делаться из брусков с сечением 50 мм с шагом от 50 до 55 см. Прибивают листы специальными шиферными гвоздями или под обычные гвозди делают прокладки. Сегодня этот материал используют для покрытия кровли на хозяйственных постройках и складах.

Фальцевые материалы

Это металлические полосы с ровной поверхностью. Они имеют специальные замки, называемые фальцами, которые бывают стоячими и лежачими. Листы изготавливаются из оцинкованной стали и могут покрываться полимерным покрытием. Так как материал плоский, то он свободно может гнуться дугой, что позволяет обшивать им крыши ангарного типа.

Монтаж фальцевых листов осуществляется с помощью специальной машинки, которая сжимает замки. Укладку производят частями. Для этого на земле раскладывают несколько листов и скрепляют их по длине стоячими фальцами, а по ширине лежачими. Полученную «картину» укладывают на участок крыши и прикрепляют к обрешетке узкими стальными полосками, которые называют кляммерами. Уклон кровли должен быть не менее 14 градусов. При меньшем уклоне основание делается сплошное.

Полезный совет! Если при строительстве дома нет ограничений в финансах, то можно использовать медные или алюминиевые фальцевые листы. Они очень красиво и богато выглядят, но имеют высокую стоимость.

Описаны все основные листовые виды кровельных материалов. Свойства и характеристики у них различны. Какой из них выбрать в той или иной ситуации зависит от предпочтений потребителя и его финансовых возможностей.

Гибкая кровля

Основные свойства гибкой кровли понятны из ее названия. Материалы, относящиеся к этому типу, очень мягкие и способны сгибаться под любыми углами. Гибкая кровля может быть устроена из материалов рулонного типа и гибкой черепицы.

Рулонные материалы

Рулонные материалы, такие, как: толь, рубероид, битумные и полимерные пленки различных видов могут быть наплавляемые или самоклеящиеся. Уложить их возможно только на сплошную обрешетку или бетонную поверхность. Наплавляемые материалы для своей укладки требуют использования горелки или строительного фена. Для этого поверхность вначале обрабатывают смесью битума и бензина, а затем наплавляют сам материал, разматывая рулон. Крыша должна иметь небольшой уклон (от 11 градусов). Рулонные материалы часто используют в качестве гидроизоляции.

Гибкая черепица

Гибкая черепица – современный материал из стеклохолста, пропитанного битумом и посыпанного базальтовой крошкой. Может иметь вид различных небольших геометрических фигур. Бывает разной расцветки. Укладывают мягкую черепицу на сплошную обрешетку, приклеивая специальным клеем и скрепляя гвоздями.Мягкая черепица является кровельным материалом с небольшими размерами. В длину она 1 м, а в ширину 33 см. Нижняя сторона изделия пропитана битумной мастикой, что позволяет наклеивать его на любую ровную поверхность. Это единственный вид кровельных материалов, свойства и размеры которого легко позволяют производить работы одному. Монтируют мягкую черепицу обязательно на сплошную обрешетку, которую устраивают с помощью фанеры или ОСБ листов. Допустимый уклон кровли при монтаже составляет 11 градусов.

Мягкая черепица может использоваться на протяжении 70 лет без заметных изменений. Из плюсов можно отметить:

• бесшумность при дожде;
• презентабельный вид;
• неподверженность коррозии и образованию конденсата;
• хорошая гибкость;
• приемлемая цена.

К несущественным минусам относят: появление хрупкости при низких температурах, возникновение запаха в жаркую погоду и повышенную горючесть.

Штучные материалы

Штучные кровельные материалы представлены: керамической черепицей и сланцевой кровлей.

Керамическая черепица

Плитки черепицы имеют красивый кирпично-красный оттенок, что достигается высокотемпературным обжигом глины. Длинна каждой черепицы составляет 30 см. Этот красивый материал имеет разные по форме виды изделий. Каждая черепица весит около 4 кг, поэтому для ее устройства нужна прочная стропильная система. Этот вид кровельных материалов, свойства и характеристики которого давно известны. Этот кровельный материал не из дешевых.

Монтаж черепицы производят на скаты с уклоном 25 — 60 градусов. В каждом изделии имеются отверстия, через которые черепицу прибивают с помощью гвоздей на обрешетку. Начинают ее укладывать с нижнего ряда внахлест. При этом верхняя плитка кладется на нижнюю. Законченная кровля похожа на чешую. Лучше всего черепица смотрится на кирпичных и каменных домах, некоторые из которых имеют возраст более 150 лет.

Существует черепица, изготовленная из песчано-цементной смеси. Она немногим уступает керамической по внешнему виду, но гораздо дешевле.
Сланцевая кровля

Сланцевая кровля — самый дорогой из перечисленных видов кровельных материалов. Свойства и внешний вид ее обусловлен природным происхождением. Материал имеет вид плоских пластин из природного сланца. Обработку каждой пластины делают вручную, обеспечивая нужные размеры: толщина составляет 4 мм, а вес 25 кгм2, ширина бывает 15 и 30 см, а длина 20 и 60 см.

Монтаж такой кровли осуществляется на гвозди (по 2 – 3 шт на плитку). Уклон кровли допускается более 25 градусов. При правильном сооружении такой кровли, она прослужит около 200 лет. Высокая цена является единственным существенным минусом.

Принимая решение о применении того или иного вида кровли, нужно заранее предусмотреть строительство подходящей для него стропильной системы.

Виды кровельных материалов: свойства и характеристики (видео)

Все о мягкой кровле

Среди потребителей большой популярностью пользуется мягкая битумная черепица — Ондувилла. Технические характеристики, преимущества и недостатки материала.

Для чего нужен праймер для устройства мягкой кровли? Разновидности по составу и способу приготовления. Способы нанесения и расход грунтовки

Для чего нужен подкладочный ковер под мягкую кровлю? Какие бывают виды подкладок и способы их монтажа, схемы укладки и правила. ..

Какие материалы для мягкой кровли существуют? Сравниваем популярные гибкие кровельные покрытия и выбираем наиболее практичный вариант для вашей крыши.

Сколько стоит мягкая кровля? Стоимость работ за квадратный метр битумной черепицы. Из чего складывается цена крыши «под ключ», и как…

Что собой представляет мягкая рулонная кровля? Виды, характеристики и способы монтажа гибких кровельных материалов. Отличии кровельных мембран и их свойства

Что собой представляет устройство мягкой кровли? Технология укладки битумной черепицы, подготовка обрешетки и настил подкладочного ковра. Виды мягкой кровли

Как выполняется ремонт мягкой рулонной кровли своими руками? Подготовка поверхности к работе и приклеивание заплат из рубероида.

Как выполняется ремонт кровли мягкой? Типы повреждений, характерные для этого вида кровли, и эффективные способы их устранения.

Что собой представляет мягкая кровля? Финская битумная черепица для вашей крыши — состав, способы укладки, срок службы и достоинства материала.

Состав кровли промышленного здания

Особенности промышленной кровли

Качество постройки любого индустриального здания в большой степени зависит от добротности его крыши. Несущим конструкциям приходится выдерживать внешние нагрузки (вес снега, порывы ветра) и внутренние (масса подвесного оборудования помещения). Потому кровли промышленных зданий должны иметь следующие особенности: быть очень прочными, иметь устойчивые несущие детали конструкции, отсюда и высокая стоимость их строительства.

Крыша — Основной состав кровли

Кровля — самый верхний покров крыши, защищающий все конструктивные элементы здания от атмосферных осадков и отводящий воду на землю. Поэтому основным требованием, предъявляемым к кровле, является водонепроницаемость. Кровля может быть выполнена из различных строительных материалов — стальных и асбестоцементных листов, промышленных рулонных и местных строительных материалов (глиносоломенных, глинокамышовых и т. д.).

Устройство плоских кровель различных видов

Популярность крыш с плоской поверхностью вполне оправдана. Ведь обходятся они дешевле, а также позволяют эффективно использовать верхнюю часть дома. В этой статье мы покажем устройство плоской кровли, при этом будем отталкиваться от того, эксплуатируемой ли она будет или нет. Именно от этого зависит применение определенных материалов и технологий.

Эксплуатационные характеристики и преимущества

Название «плоская» имеет фигуральное значение, ведь хоть такой плоский кровельный пирог не имеет скатов, небольшой уклон в нем все же существует. Ведь, совершенно плоские, ровные конструкции не даст талым водам и дождю стекать в отведенные места. Без хотя бы маленького уклона 2-3 градуса, излишняя влага скапливается на крыше, образует лужи, провоцирует появление протечек. В отличии от других разновидностей, технология монтажа плоской кровли из рулонных материалов обладает следующими достоинствами:

Бесчердачная вентилируемая самая дешёвая кровля «Урал-2» и «Урал-3».

В Российской федерации значительная часть промышленных имногоэтажных зданий имеют кровли из мягких битумных материалов.Эксплуатационные службы высказывают много нареканий на эти кровли,которые часто выходят из строя за малый промежуток времени. Даже приновом строительстве протечки начинаются сразу после сдачи объекта вэксплуатацию. Применение новых битумно-полимерных материалов не меняетсложившейся ситуации. Как и десятки лет назад, через 2-3 года послеремонта мягких кровель с использованием самых разрекламированных идорогих битумно-полимерных матералов начинаются протечки.

Дляэксплуатационщиков такие ремонты стали неблагодарной работой, с большимизатратами времени и денег. Почему так происходит?

Какой тип кровельной системы выбрать для частного дома

В строительной практике применяются самые разнообразные виды крыш частных домов. В основном, выпор того или иного типа кровли зависит от пожеланий и финансовых возможностей владельца дома. В настоящее время возможно устройство самых необычных кровельных систем: стеклянных, металлических, накрытий из поликарбоната, керамической или металлочерепицы.

виды и особенности, устройство + фото

Крыша — неотъемлемая часть любого строения.

Ее покрытие играет важную роль при защите от атмосферных явлений, погодных условий.

Кровельный материал на современном рынке представлен в виде обширного многообразия, достаточного для того, чтобы сделать крышу долговечной, надежной.

Знание особенностей каждого типа поможет разобраться и сделать выбор при застройке или ремонте. Мягкая кровля — самое популярное решение для гидроизоляции. При этом она обладает прочностью, имеет красивый вид, применима к самым разным типам построек.

Достоинства и недостатки мягкой черепицы

К мягкой кровле относится покрытие, состоящее из полимерной, иногда картонной основы и битумных смол. Конструкция включает стеклянные волокна, которыми армирована основа. Наполнитель, пропитывающий стеклохолст, обладает эластичностью. Битумная мастика исключает коррозию, дает кровле водоотталкивающие характеристики.

Про кровельный пирог под мягкую кровлю можно прочитать здесь.

Поверхность покрывается слоем клея, крошкой из гранита. Используясь для защиты крыш зданий, мягкая кровля относится к композитным строительным материалам нового типа. Рассмотрим плохие и хорошие стороны данного покрытия.

Преимущества мягкой кровли, как материала — это:

• дешевизна;
• доступность;
• практичность;
• долговечность, устойчивость к износу, гарантия службы до 50 лет;
• прочность, устойчивость к механическим повреждениям;
• удобство при укладке: это легко вне зависимости от типа крыши;
• красивый вид, множество цветов, форм и фактур;
• малый вес;
• устойчивость к климатическим факторам, температуре и ее перепадам от — 45 град C до + 110.
• удобно ремонтировать, есть возможность замены частей;
• обеспечивает здание значительной шумоизоляцией;
• отсутствует коррозия, не поражается грибами и другими биологическими повреждениями;
• общее свойство подобных покрытий — экономичность, почти не бывает отходов монтажа;
• множество доборных элементов.

Необходимо знать и об отрицательных качествах мягкой кровли:

Гибкая черепица: виды и расцветки

Мягкая кровля: виды и особенности

Виды мягкой кровли для крыши отличается разнообразием по форме, составу верхнего слоя, окраске и фактуре. По типу производимой продукции данный строительный материал разделяется на три следующих основных вида.

Черепица

• Гибкая черепица, изготовленная из стекловолокна, которое затем обрабатывается битумной пропиткой, покрывается крошкой из камня.
• Битумная, представляющая собой картон с двухсторонним битумным покрытием, выпускающийся не только, как черепица, поштучно, но и в рулонах. Подобному стройматериалу присущи свойства звукоизоляции, устойчивость по отношению к природной среде.

Битумная плитка по виду похожа на обычную черепицу, но более проста в монтировке. С ее укладкой можно справиться даже самостоятельно, причем крыша получит герметичность.

Строение гибкой черепицы

Из-за низкой теплопроводности тепло будет сохраняться в здании.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Мембраны

Мембранное покрытие производится из полихлорвиниловых (ПВХ) мембран, обладает высокой устойчивостью к износу. Не выгорает, не реагирует на перепады температуры, имеет красивый вид.

Мембраны производятся листами шириной в метр или полтора, клеящимися с обеих сторон. В состав материала входит толь, рубероид с современными добавками или картон, покрытый битумом.

Листы прочные, но гибкие, имеют способность пропускать пар, не портятся от влаги, низких температур. Такое покрытие стоит дороже рулонного.

Укладка мембранного покрытия

Рулонное покрытие

Кровельный строительный материал, поступающий в продажу в виде рулонов. Как и черепица, это может быть картон, покрытый битумом с обеих сторон. Также производится из толя, рубероида, пергамина с современными добавками, как мембраны.

Но не обладает такой же степенью прочности. Отличается легкостью при монтировании. Для настила требуется разогреть покрытие горелкой и приклеить к крыше. Это дешевый материал, устойчивый к воде и холодным температурам.

Укладывает его можно не только летом, но и в холодный сезон. У мягкой кровли в рулонах есть недостаток: требует частого ремонта, реагирует на атмосферные факторы.

Разнообразие расцветок

Состав рулонного покрытия

Наплавляемая кровля

Вид рулонного покрытия для крыш, а также стройматериал для гидроизоляции. Основой является полотно, не подверженное биологическим повреждениям, из которого делают кровельный ковер.

Наплавляемая кровля применяется и для гидроизоляции фундаментов, тоннелей и мостов. Ее состав — модифицированные битумные компоненты с применением искусственного каучука СБС (стирол-бутадиен-стирол) или искусственного пластика (АПП — атактический полипропилен).

Подобная кровля популярная и распространенная, так как обладает долговечностью со сроком службы до 30 лет. Она прочная, эластичная, не пропускает воду, не деформируется, выдерживает температурные изменения, пригодна для холодных климатических зон.

Наплавление кровли

Строение листа

Однако, требует правильного хранения, при котором рулон располагают вертикально, не приближая к отоплению на дистанцию 1 метр. Ее нужно беречь от влаги, прямого воздействия солнца.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Монтаж производится в один ряд при ремонте или восстановлении покрытия. Новая кровля или основательный ремонт требуют двух рядов. На плоской поверхности покрытие наплавляют газовой горелкой либо приклеивают мастикой, фиксируют механическим способом.

Различия по сфере применения

Основные виды мягкой кровли представляют собой стекловолокно, покрытое модифицированным битумом с обеих сторон. Верхний слой у каждого вида различается один от другого. Имеются различия и в применении разнообразных типов, что зависит от назначения объекта, на котором устанавливается покрытие. Стройматериал в виде мягкой кровли используют для следующих целей:

• Покрытие для кровли.
• Гидроизоляция в подвалах или других подземных сооружениях.
• Бассейны и искусственные водоемы — гидроизоляция.
• Частичное утепление крыши.
• Ремонт крыши.

На основании специфики использования по конкретному назначению выбирают материал с соответствующим составом и свойствами.

Различие по составу и свойствам

Материал для кровли (мягкое покрытие) имеет структуру с одной, несколькими основами или без основы, представляющей собой стекловолокно, стеклохолст или полимерное волокно.

Защитный слой может быть пленкой, материалом, содержащим фольгу или насыпкой в виде пыли, а также крупно и мелкозернистой.

Основой может быть битум с полимерными присадками, модифицирующими его, как в наплавляемой кровле. Это искусственный каучук СБС или пластик АПП.

Технические характеристики мягкой кровли вы можете узнать по ссылке.

Покрытие с искусственным каучуком наиболее эластичное, а с пластиком — более теплоустойчивое и жесткое.

А теперь —  мягкая черепица, виды и страны производители.

Гибкая черепица: виды и производители

Гибкая черепица деке (Docke) выпускается при сотрудничестве России и Германии. Это легкая гибкая черепица, герметичная, простая в монтаже и красивая по дизайну. Мягкая кровля деке не боится резких перепадов температур.

Гибкая черепица катепал финской компании Katepal производится на основе новейших технологий. Битумная черепица пользуется большой популярностью, так как сохраняет качество при любых климатических воздействиях погоды. К этому надо добавить надежность и красивый вид.

Итальянская компания по производству мягкой черепицы Тегола (Tegola) производит гибкую черепицу, являясь крупнейшей фирмой в Европе. Имеет заводы в нескольких странах. Продукция имеет хорошие рекомендации, подходит к нашему климату. У нас в стране работает один из заводов, производящий гибкую черепицу. Сырьем для мягкой кровли tegola является битум высокого качества и гранулят из базальта.

Компания по производству гибкой черепицы Руфлекс (Ruflex) располагает современным оборудованием и выпускает стройматериалы европейского качества. Гибкая черепица ruflex представлена в большом ассортименте, имеет множество цветов, выгодна по стоимости.

Гибкая черепица icopal (финская фирма) представляет собой концерн множества заводов, расположенных в различных странах. Она выпускает гибкую черепицу, разрабатывая продукцию на научной, высокотехнологичной основе.

Мягкая кровля Технониколь — все подробности в отдельной статье.

Богатый ассортимент структуры и расцветок

Производство мягкой черепицы shinglas действует с 2003 года в Рязани на месте завода, производящего картон и рубероид. Изделия качественные, имеющие оригинальный вид. Это гибкая черепица классического образца, а также с рельефной фактурой, имеющая два или три слоя. Продукции дается гарантия до 50 лет службы.

Полезное видео

Виды мягкой кровли в видео-формате:

Заключение

Мягкая кровля сегодня распространена, как материал для гидроизоляции крыш. Ей отдают предпочтение за прочность, долговечность, красоту. Сегодня она стала традиционным материалом, но рынок продолжает развитие, предлагая все более современные новшества. Мягкое покрытие годится для использования и в дачном строительстве, и в промышленном, применяясь для зданий различного типа.

Комплексный учебник · Майкл Страка

Недавно был получен ряд интересных результатов, касающихся доказательной рекурсии. Набросок для Halo предложил возможность рекурсии доказательств без дорогостоящей надежной установки, в то время как Fractal продемонстрировал первый экземпляр композиции доказательств, который является постквантовой безопасностью. Мы рассмотрим эти результаты позже, после обсуждения, что такое композиция доказательств, технические проблемы, связанные с ее достижением, и как она связана с обычно используемыми системами доказательства, такими как Groth 16 и Bulletproofs.

Существует несколько вариантов использования рекурсивной композиции. Одним из наиболее известных на данный момент является протокол Coda, полностью сжатый протокол цепочки блоков, позволяющий клиентам проверять всю цепочку, проверяя небольшое криптографическое доказательство в десятки килобайт. Рекурсивные доказательства также были предложены для других решений масштабирования цепочки блоков, таких как рекурсивное подтверждение валидности алгоритма консенсуса доказательства работы Биткойна, а также в Celo с использованием ограниченной рекурсии для эффективной проверки агрегированных подписей для мобильных клиентов.

Пример использования за пределами блокчейна касается доказательства легитимности фотографий. Например, вы можете доказать, что исходная фотография была изменена только с помощью операций кадрирования и севооборота. Каждое обновление фотографии потребует одного дополнительного уровня доказательной рекурсии, обновления $ \ pi_ {n-1} $, подтверждающего, что последние $ n-1 $ операции с фотографиями являются законными, до доказательства $ \ pi_n $ точно так же размер , подтверждающий последние $ n $ операций.

Этот пост имеет два намерения; служить введением в рекурсивную композицию доказательств и технических проблем, возникающих при ее достижении, а также в качестве ускоренного курса по вычислительной модели, наиболее часто используемой для доказательств с нулевым разглашением; что из арифметических схем. Как мы увидим, первая цель не может быть реализована без второй. Проблемы, связанные с построением рекурсивных доказательств, включают многие фундаментальные аспекты построения схемы, встречающиеся на практике, такие как связь между выбором эллиптической кривой и используемой арифметической схемой, в дополнение к влиянию структуры входа схемы и использованию хеш-функции. функции. Хотя мы дадим теоретическое изложение, каждая его часть будет актуальна на практике для разработки универсальных доказательств с нулевым разглашением.

Таким образом, этот пост подходит для всех, кто либо работал с ZKP раньше и хочет знать, как работают рекурсивные доказательства, либо для тех, кто хочет узнать на вводном уровне, как произвольные ZKP создаются на практике при существующей системе доказательств.

Большая часть обсуждения будет на относительно высоком и интуитивно понятном уровне; предполагается только, что читатель имеет базовые знания о системах доказательства с нулевым разглашением, теории групп и вычислительной сложности вплоть до понимания класса проблем, известных как NP. b $ используется при рассмотрении деталей, относящихся к любой группе, в то время как аддитивная запись $ [a] P + [b] S $ используется при рассмотрении деталей, специфичных для групп эллиптических кривых, или достаточно специфичных, чтобы оправдать их использование.

Начнем с краткого обзора систем доказательства и арифметических схем.

Контрольные системы общего назначения

Система доказательства с нулевым разглашением состоит из проверяющего $ P $ и проверяющего $ V $. Учитывая некоторую публичную информацию $ x $ и частного свидетеля $ w $, доказывающая сторона производит доказательство $ \ pi $.Затем верификатор принимает общедоступные входные данные $ x $ и доказательство $ \ pi $ и выводит 1, если доказательство верно, и 0, если это не так. Это делается без того, чтобы верификатор узнал $ w $.

$ \ textbf {Note} $: Технически на практике мы используем систем аргументов , а не собственно системы доказательств. В системе аргументов доказывающая сторона слишком ограничена в вычислительном отношении, чтобы «обмануть» проверяющую и заставить ее принять ложное доказательство. В некотором смысле это строгая формулировка принципа, согласно которому вы можете доверять кому-то больше, если у него меньше ресурсов, которые можно использовать против вас.Мы будем злоупотреблять терминологией, называя системы аргументов системами доказательств, поскольку язык несколько более интуитивно понятен.

NP — это класс «эффективно» проверяемых задач или задач, которые могут быть проверены за полиномиальное время. Другими словами, $ L \ in NP $, если существует некоторый полиномиальный проверяющий $ V $, аналогичный проверяющему, обсужденному выше, такой, что для каждого $ x \ in L $ существует около свидетелей $ w $, таких что $ V (x, w) = 1 $. В контексте систем доказательства мы привыкнем думать о $ x $ в терминах общедоступного ввода и $ w $ в терминах частного ввода.Мы также возьмем NP-отношение $ R $ в качестве описания результатов проверки, так что $ V (x, w) = R (x, w) $ на всех входах $ (x, w) $; разница в том, что $ V $ — это алгоритм с временной и пространственной сложностью, тогда как $ R $ абстрактно отображает правильный ответ.

Мы снова будем злоупотреблять терминологией в этом посте, называя $ w $ «частным» вводом. Хотя он будет скрыт от проверяющего при использовании системы доказательства с нулевым разглашением, мы также можем создать рекурсивные доказательства с помощью системы, которая не обеспечивает нулевое знание и, таким образом, не скрывает $ w $ от проверяющего.Это оправдано тем фактом, что в любом случае проверяющий не принимает $ w $ в качестве входных данных.

Учитывая симметрию двух приведенных выше определений верификаторов, мы можем предположить, что системы доказательств особенно полезны для отношений NP. На самом деле это так, особенно потому, что мы можем построить их для NP-полных задач. NP-полная проблема — это задача, которая находится в NP и для которой любая проблема NP может быть сведена к ней. На практике это означает, что он поддается эффективной проверке и что мы можем теоретически и программно построить компилятор, который сводит к нему любую проблему NP.

В качестве краткого примера, трехкратная раскраска является NP-полной, и мы можем построить для нее системы доказательства с нулевым разглашением. Теоретически мы могли бы построить компилятор так, чтобы для любой программы в нашем указанном формате, выражающей отношение NP, мы могли бы скомпилировать ее до эквивалентной проблемы, выраженной в терминах 3-цветности. На практике это было бы очень неэффективно.

Нам нужна более естественная вычислительная модель для систем доказательства. Мы можем думать о современной компьютерной архитектуре как о основанной на выполнении битовых операций.3 + 5 $. Примерами полей являются действительные числа $ \ mathbb {R} $, комплексные числа $ \ mathbb {C} $ и конечные поля $ \ mathbb {F} _q $. В криптографии мы часто работаем с большими конечными полями, которые эффективно просто используют сложение и умножение, взятые по модулю $ q $. Затем мы можем определить абелеву групповую операцию $ \ cdot $ с ​​тождеством, инверсией, ассоциативностью и коммутативностью в этих точках так, что $ (x, y) \ cdot (x ‘, y’) = (x ”, y ”) $, Где все 3 точки лежат на выбранной нами кривой над нашим базовым полем $ \ mathbb {F} $. п $. Это возведение в степень, здесь выполняется поэлементно с использованием векторов, называется скалярным умножением с использованием эллиптических кривых. Поле $ \ mathbb {F} _r $ известно как скалярное поле кривой. Обратите внимание на то, что мы сделали в этих двух строках вычислений; чтобы представить нашу проблему и ее входные данные в виде множества элементов группы эллиптических кривых, мы хотим перевести ее входные данные и ограничения в поле $ \ mathbb {F} _r $, где $ | G | = г $. Но обратите внимание, что $ \ mathbb {F} _r $ — это $ \ textbf {not} $ базовое поле $ \ mathbb {F} _q $, над которым определяется $ G $.Здесь мы абстрагируемся от деталей групповой операции, но ее конкретная реализация будет использовать арифметический mod $ q $, так как для $ (x, y) \ in G $ мы будем работать с точками $ x, y \ in \ mathbb {F} _q $. Это станет очень важным в нашем дальнейшем обсуждении рекурсивной композиции, поскольку на первый взгляд нам нужно будет представить операции эллиптической кривой, выполняемые в $ \ mathbb {F} _q $, в терминах элементов $ \ mathbb {F} _r $.

Учитывая, что мы хотим выразить наши входные данные в поле $ \ mathbb {F} _r $, которое по размеру равно нашей группе эллиптических кривых $ G $, существует естественная вычислительная модель, которую мы можем использовать, модель арифметических схем .Арифметическая схема — это просто схема, определенная над некоторым полем $ \ mathbb {F} $, так что каждый вентиль выполняет сложение или умножение на своих входах.

NP-полная задача, которую мы хотим решить для нашей системы доказательства, это арифметическая выполнимость схемы . Интуитивно мы можем представить это NP-отношение $ R $, что для каждой схемы $ C $ существует , удовлетворяющих входу $ w $, состоящему из элементов в $ \ mathbb {F} $, таких что $ R (C , w) $ = 1 или $ C (w) = 1 $.

$ \ textbf {Note} $: здесь стоит упомянуть, что не все общие системы доказательств сводят используемое отношение к NP-полной проблеме, но более широкие классы проблем, такие как NEXP, выполняемые AIR, фактически являются алгебраическими представление вычисления с полиномиально ограниченным пространством; это используется STARK. Такие представления позволяют сокращать описания программ относительно их фактического размера, подобно тому, как цикл while, выполненный 10 раз, обеспечивает 10-кратное сокращение описания программы.В случае NP-сокращений пространственная и временная сложность эквивалентны, поэтому 10-кратное вычисление увеличит размер описания программы или схемы в 10 раз. Именно этот случай мы и рассмотрим здесь, поскольку именно здесь был достигнут наибольший успех в достижении рекурсивной композиции доказательств.

Ранее мы упоминали компиляцию NP-задач в нашу единственную NP-полную задачу, чтобы мы могли использовать единую систему доказательства для любого NP-отношения. Но здесь есть очень тонкий момент, который может немного сбить с толку.Пусть $ R $ будет отношением NP для выполнимости арифметической схемы, обсуждавшейся выше, и скажем, что у нас есть отношение $ R ’$, которое принимает в качестве общедоступных входных данных $ x $ ваше имя и частных входных данных $ w $ номера вашей кредитной карты. Затем мы можем выразить $ R ’$ в терминах выполнимости арифметической схемы, так что и $ x $, и $ w $ выражаются в терминах элементов $ \ mathbb {F} $. Однако $ R ’$ здесь не $ R $. $ R ’$ — это конкретный пример выполнимости арифметической схемы, так что и $ x $, и $ w $ являются входами для фиксированной схемы, а не сам $ x $ является схемой.Это может сбивать с толку обозначения, исходящие от вычислительной сложности до систем доказательства с нулевым разглашением.

Битовые операции

Мы продолжим, изложив доказательство того, что выполнимость арифметических схем является NP-полной, и тем самым откроем некоторые практические соображения при построении арифметических схем на практике; они будут особенно актуальны позже при обсуждении технических трудностей, связанных с хешированием внутри схемы в нашей конструкции рекурсивных доказательств.

Напомним, чтобы показать, что проблема является NP-полной, мы можем просто свести к ней другую NP-полную задачу. Это означает, что мы можем свести любую проблему в NP к той, которую мы рассматриваем.

Логические схемы, менее практичные для универсальных доказательств с нулевым разглашением, более широко изучаются в теории сложности вычислений, чем их арифметические аналоги. Они похожи на арифметические схемы, описанные выше, за исключением того, что каждый вентиль вычисляет одну из логических операций И, ИЛИ или НЕ на своих входах (или некоторый эквивалентный набор операций; использование только И-НЕ одинаково выразительно).Фактически, канонический пример NP-полной проблемы, 3-SAT или удовлетворение булевых формул предложениями не более чем 3-го размера, можно легко свести к выполнимости логической схемы. Просто сделайте каждую переменную входом для схемы, а каждую операцию в формуле — вентилем.

Снизить выполнимость логической схемы до выполнимости арифметической схемы немного сложнее, но все же довольно просто. Каждую логическую операцию можно эффективно смоделировать с помощью операций с полевым элементом.{i-1} b_i) \ times 1 = x $$

Предполагается, что мы не заботимся о том, чтобы сумма слева была больше модуля, что было бы на практике. Эта проверка займет еще n ограничений.

Для моделирования И для двух элементов $ \ mathbb {F} _p $ $ x, y $ с представлениями $ b_1… b_n $ и $ b_1 ‘… b_n’ $ соответственно, и с $ x $ AND $ y $ = $ z $ где $ z $ имеет представление $ b_1… b_n ”$, мы добавляем ограничение $ b_i \ times b_i ‘= b_i” $ для каждого $ 1 \ leq i \ leq n $. Точно так же для OR мы добавляем ограничение $ b_i \ times (b_i — b_i ’) = b_i” — b_i ’$, а для NOT на один бит ограничение $ (- 1 \ times b_i) + 1 = b_i” $.Легко проверить, что каждый из четырех входов $ (0,0) $, $ (1,0) $, $ (0,1) $ и $ (1,1) $ проверяется в каждом случае.

Обратите внимание, что мы применили здесь ловкость рук. Мы не создали явно схему, а скорее список ограничений, которые могут быть выражены в форме схемы. Фактически, многие современные системы доказательства напрямую используют так называемые «R1CS» или системы ограничений ранга-1, такие как показанная выше, как в теории, так и в программных компиляторах, предназначенных для пользователей для кодирования отношений NP. R1CS — еще одна NP-полная проблема, похожая по форме на выполнимость арифметических схем, поскольку используются только операции над фиксированным полем. Такие системы, как Groth26, выполняют дополнительный промежуточный этап компиляции R1CS в так называемую квадратичную арифметическую программу или QAP, NP-полную задачу, имеющую отношение к удовлетворению определенных видов многочленов. Другие системы, такие как более новый PLONK или Sonic, полностью избегают R1CS в пользу использования в своих схемах выполнения других определенных видов многочленов.Это оправдывает использование выполнимости арифметических схем как здесь, так и в литературе как абстракцию, которая включает в себя все системы ограничений, используемые на практике, как самый простой и интуитивно понятный способ размышления о вычислении любой проблемы NP с использованием только полевых сложений и умножений.

Мы эффективно показали, что выполнимость арифметических схем является NP-полной, за счет уменьшения до нее выполнимости логических схем. Но насколько хорошо мы можем на практике выполнять логические операции внутри арифметических схем? Многие полезные алгоритмы работают с битовыми значениями.В наиболее известных и используемых в настоящее время системах доказательства, таких как Groth26 и Bulletproofs, вентили сложения «бесплатны», в то время как вентили умножения стоят 1. Фактически, секретные входные данные для Bulletproofs $ \ textbf {a_L}, \ textbf {a_R}, \ textbf {a_O} $, упомянутые выше, действуют как векторы левых входов, правых входов и одиночных выходов каждого элемента умножения; сама схема компилируется до набора линейных ограничений (обычно на практике это строится напрямую, полностью обходя представление схемы; эти модели достаточно похожи, чтобы интуиция от одной переносилась на другую).По приведенной выше конструкции простое представление элемента поля в виде битов приводит к логарифмическому увеличению сложности за счет добавления одного умножения на бит.

На протяжении всего поста мы будем использовать SNARK, в которых память доказывающего устройства и временная сложность увеличиваются линейно или хуже, в зависимости от стоимости или количества вентилей умножения в нашей схеме. {i-1}) \ times 1 = z $.Поскольку размер модуля $ p $, который мы используем для поля нашей схемы, или, что эквивалентно, размер группы эллиптических кривых, которую мы используем, может быть довольно большим, это может быть огромной стоимостью; обычно количество битов $ log_2 (p) $ составляет не менее 256. Это будет иметь большое значение при рассмотрении хеш-функции, используемой для создания рекурсии позже в этой публикации.

Доказательство рекурсии

Напомним, что в системе доказательств общего назначения доказывающий создает доказательство $ \ pi $, что ему известны некоторые удовлетворяющие общедоступные входные данные $ x $ и частные входные данные $ w $ для некоторого NP-отношения $ R $, заданного арифметической схемой, i .е. $ \ pi $ свидетельствует о том, что $ R (x, w) = 1 $. Затем проверяющий примет созданное доказательство $ \ pi $ и общедоступные входные данные $ x $ и выведет 1, если доказательство действительно. Но сама эта проверка может быть выражена как NP-отношение $ R ’$, так что $ R’ (x, \ pi) = V (x, \ pi) $ для всех допустимых входных данных для проверяющего. Таким образом, мы можем создавать доказательства, подтверждающие действительность других доказательств.

В простейшем случае наши рекурсивные доказательства докажут отношение $ R $ индуктивно. Другими словами, у нас будет «базовое» доказательство $ \ pi_0 $, которое свидетельствует о том, что доказывающий знает некоторый ввод $ (x_0, w_0) $, такой что $ R (x_0, w_0) = 1 $.Доказательство $ \ pi_n $ для любого $ n> 0 $ затем докажет, что доказывающий знает $ (x_n, w_n) $ такой, что $ R (x_n, w_n) = 1 $ и что доказательство $ \ pi_ {n-1 } $ было произведено, подтверждающее знание $ (x_ {n-1}, w_ {n-1}) $

Как мы могли это сделать? Сначала мы построим схему $ C_V $ для нашего верификатора $ V $. Затем мы построим схему $ C $, которая либо проверяет $ R (x_0, w_0) = 1 $ (для базового случая), либо проверяет $ R (x_i, w_i) = 1 $, а затем проверяет $ V (x_i, \ pi_ {i-1}) = 1 $.

На практике это вызывает несколько вопросов.Как именно выглядит вход в нашу схему? Имеет ли значение наш выбор эллиптической кривой и, что то же самое, выбор поля, в котором определяется контур? Как верификатор, закодированный в нашей схеме, знает, какое NP-отношение $ R $ он оценивает? Мы ответим на эти вопросы в этом и следующих двух разделах, начиная с последнего.

Предварительная обработка SNARK $ (G, P, V) $, такая как Groth26, Marlin или PLONK, имеет дополнительный алгоритм генератора $ G $, который создает ключ проверки $ pk $ и ключ проверки $ vk $ с описанием используемой программы.Мы можем думать об этих ключах как об уменьшенных кратких обзорах схемы, которую мы используем, которые могут заменить описание программы в качестве входных данных для проверяющего и проверяющего соответственно. Без некоторого достаточно краткого описания $ C $ может показаться, что нам нужно передать описание $ C $ в сам $ C $, что будет дорого. Принимая в качестве входных данных ключ проверки $ vk $, проверяющий уже имеет достаточные знания о структуре $ C $. Это, в дополнение к относительной эффективности, достигнутой их конструкциями, мотивирует наше использование SNARK предварительной обработки.

Чтобы определить, как мы хотим, чтобы наш вход $ (x, w) $ выглядел, это поможет изучить абстракцию, известную как , подтверждающие данные . По сути, это просто алгоритм проверки $ \ mathbb {P} $ и алгоритм проверки $ \ mathbb {V} $, так что они предназначены для создания и проверки доказательств для распределенных вычислений без доверия. Используя PCD, я могу вычислить некоторую функцию $ F $ с выходом $ y $, передать вам $ y $ в дополнение к доказательству $ \ pi $ того, что оно было вычислено правильно, и затем вы можете вычислить $ y ‘= F (y ) $ с доказательством $ \ pi ‘$, а затем передать оба на

Raleigh Metal Roof Contractor | Ремонт кровли жилых домов Clayton и устранение протекающей крыши

Композиционная черепица используется в большинстве домов в Соединенных Штатах.Эта черепица состоит из основы (органической или стекловолоконной), пропитанной асфальтом и покрытой минералами с одной стороны, чтобы противостоять погодным условиям. Битумная черепица из стекловолокна более гибкая и прочная, чем органическая. Опоясывающий лишай бывает самых разных цветов. Композиционные крыши можно перекрывать новой кровлей, если исходная крыша однослойная и в хорошем состоянии. Продолжительность жизни композитной черепицы зависит от рейтинга (например, качества) и составляет от 20 до 30 лет. Большинство производителей покрывают композитную крышу гарантией, но только в том случае, если она была установлена ​​сертифицированным кровельщиком, поскольку наиболее распространенные проблемы и проблемы с обслуживанием возникают, когда установка не включает в себя соответствующую вентиляцию и / или оклад.

Размерная черепица очень похожа на композиционную черепицу, но она толще и может использоваться для создания более индивидуального внешнего вида. В зависимости от рейтинга, размерная черепица также имеет гораздо больший срок службы — до 40 лет. Мы также предлагаем линейку долговечной битумной черепицы со сроком службы 50 лет и более. Проблемы и опасения, связанные с размерной крышей, такие же, как и проблемы, связанные с составной черепицей, скоплением мха, качеством и соответствующей вентиляцией / гидроизоляцией.

Металлические крыши отлично подходят для любого типа кровли и идеально подходят для заросших лесом, подверженных мху мест или мест с сильными осадками. Металлические крыши, которые обычно состоят из стали, алюминия или меди, обеспечивают лучшую защиту для вашего дома. Они очень эффективно выдерживают сильный ветер, снег и дождь, а также огнестойкие. Некоторые люди опасаются, что град может оставить вмятины на металлической крыше, но многие кровельные металлические материалы гарантируют отсутствие вмятин. Другая проблема заключается в том, что молния может притягиваться к металлической крыше и с большей вероятностью ударит по дому, но это необоснованно.Мы предлагаем полную линейку металлических изделий от стоячих фальцев до панелей с открытым креплением и черепицы.

В металлических кровлях преобладают два типа отделки / покрытий. Силиконизированный полиэстер — это экономичное и долговечное покрытие, которое используется в течение многих лет. Фторуглеродные покрытия Kynar 500® / Hylar 5000® обладают превосходным сохранением цвета, стойкостью к мелению и долговечностью. Оба являются отличными покрытиями, и на них предоставляется гарантия от 20 до 30 лет. Если вы подумываете о более глубоком и темном цвете металлической крыши, мы рекомендуем отделку Kynar 500® / Hylar 5000®.

Roofer Girl — Дом CR Systems Inc. и Aggieland Roofing

• Дом
• Около
• Жилая
  • Состав кровельный
  • Металлическая кровля
  • Черепица / шифер
  • Ремонт крыши
  • Программа защиты крыш
• Коммерческий
  • однослойный
  • Пенополиуретан с напылением (SPF)
  • Утеплитель SPF
  • Металлические крыши и здания
  • Эластомерные покрытия
  • Коммерческое обслуживание
• Часто задаваемые вопросы
  • Процесс покупки
  • Помощь при претензиях по страхованию
  • Выбор подходящего подрядчика
• Контакт

• Дом
• Около
• Жилая
  • Состав кровельный
  • Металлическая кровля
  • Черепица / шифер
  • Ремонт крыши
  • Программа защиты крыш
• Коммерческий
  • однослойный
  • Пенополиуретан с напылением (SPF)
  • Утеплитель SPF
  • Металлические крыши и здания
  • Эластомерные покрытия
  • Коммерческое обслуживание
• Часто задаваемые вопросы
  • Процесс покупки
  • Помощь в выплате страховых возмещений
  • Выбор подходящего подрядчика
• Контакт