Сколько в одном кубе килограммов: Сколько кг в кубе щебня 20-40? Калькулятор

Сколько кг в кубе щебня 20-40? Калькулятор

Щебень продают кубометрами, но для приготовления строительных смесей важно знать массу нерудного материала. При строительстве дорог и обустройстве фундамента востребованы материала с модулем крупности 20–40 мм. Калькулятор поможет узнать, сколько килограмм в кубе щебня 20-40!

Таблица

Калькулятор

Примеры расчетов

Масса кубометра щебенки – это его насыпная плотность, которую определяют в лабораторных условиях путем взвешивания цилиндрических сосудов, неплотно наполненных нерудными материалами.

p = m : V, где
p – вычисляемая плотность,
m – масса щебенки,
V – объем заполняемой емкости.

Если в ведре 25 л умещается 34,5 кг гранитного щебня с размером частиц 20–40 мм, его насыпная плотность:

34,5 кг : 0,025 куб. м = 1380 кг/куб. м

А если емкость 50 л заполнена 77 кг гранитного материала того же модуля крупности, его насыпная плотность:

77 кг : 0,05 куб. м =1540 кг/куб. м

Провести расчеты вы можете в домашних условиях, но они будут приблизительными. При этом материал должен быть сухим, и его нельзя утрамбовывать. Узнать точный вес 1 куба щебенки фракции 20-40 можно из сопроводительной документации.

Статьи по теме

Доставка нерудных материалов по ЦФО

Позвоните нам!

или оставьте заявку

Сколько весит 1 куб щебня фракции 5-20? Калькулятор

Щебень с малым размером фракций востребован в частном строительстве, при приготовлении цементных растворов, бетона и асфальтобетона. Чтобы замешать раствор в соответствии с рецептурой, важно соблюдать пропорции компонентов. Поэтому важно определить точную массу материалов. Воспользуйтесь калькулятором и узнайте, сколько весит куб щебня фракции 5–20 мм!

Калькулятор

Таблица

Формула расчета

Масса одного кубометра щебня – это насыпная плотность, которую рассчитывают с учетом пустот между частицами материала при неплотной засыпке. На эту характеристику влияют модуль крупности и вид материала (удельная плотность гравия, гранита, известняка в нераздробленном состоянии сильно отличается).

Для вычислений используют формулу:

p = m : V, где
p – масса 1 куб. м,
m – масса щебня в сосуде,
V – объем заполненного сосуда.

Например, в цилиндрическую емкость объемом 30 л поместилось около 43 кг гравийного щебня.  Вычисляем:

43 кг : 0,03 куб. м = 1430 кг/куб. м

А если в емкость 50 л помещается около 68 кг гранитного щебня 5–20 мм, то его насыпная плотность составляет:

68 кг : 0,05 куб. м = 1350 кг/куб. м

Для примера рассчитаем массу 1 кубометра известнякового щебня данной фракции, зная, что в ведре 10 л – около 13,7 кг материала:

13,7 кг : 0,01 куб. м = 1370 кг/куб. м

Полученные значения являются приблизительными и не учитывают влажность материала. Однако приведенные значения соответствуют нормам, прописанным в ГОСТ 8269.0-97, и материалы с такими характеристиками можно назвать высококачественными. Сэкономить время – воспользуйтесь удобным калькулятором. Укажите вид материала, размер его фракций и объем, чтобы узнать,

Доставка нерудных материалов по ЦФО

Позвоните нам!

или оставьте заявку

Сколько весит куб песка? Как правильно рассчитать пропорции?

Как известно, основными видами строительных материалов на строительной площадке являются бетоны и различные смеси, которые содержат в себе песок. Для правильного составления растворов и смесей рекомендуется придерживаться определенных пропорций. А также, важно понимать, сколько весит куб песка для расчета необходимых объемов закупки.

Надежность и долговечность конструкции во многом зависит от качественно выполненного фундамента, который в свою очередь, должен быть залит на основе рекомендуемых пропорций цемента, песка и воды. К тому же, данные строительные материалы тоже должны быть определенного качества.

Для того, чтобы создать бетонную смесь требуется точная информация, сколько килограммов или тонн в 1 кубе песка. Данная цифра обозначается ГОСТ 8736-93 и находится в интервале от 1,5 до 1,7 тонн, а также может меняться от ряда воздействующих факторов. В «идеальных» условиях, таких как чистота, сухость материала, размер фракций, один куб песка весит 1300 килограммов или 1,3 тонны. Но на практике такое встречается крайне редко.

При проведении небольших строительных работ, особое значение имеет масса песка в обычном двенадцатилитровом ведре.

Сколько кг в одном кубе строительного песка?

Опираясь на эти цифры можно рассчитывать доставку.

Сколько же заказывать песка?

По приведенной ниже формуле не сложно рассчитать потребность в материале.

m=V*p

V — это объем материала в кубах;

р — плотность материала, кг/ м3;

m — вес в килограммах.

Какие существуют виды строительного песка?

По способу получения песок делится на речной и карьерный. Речной песок добывается в устьях рек. Он более чистый и состоит из мелких частиц. Изначально лишен сторонних примесей, камней и глины, структурно однородный. Это оптимальный вариант для изготовления сухих смесей высокого качества. 

Карьерный песок (строительный) добывается в карьерах, его структура и состав зависят от места добычи. Может использоваться в необработанном виде, однако для изготовления бетона и других строительных смесей требуется очищать его от глины и камней промывкой водой – карьерный песок мытый или просеиванием – песок карьерный сеяный.

Песок речной

Этот материал добывают в речных карьерах или со дна рек, используя баржи. С целью его очистки и удаления примесей состав промывают, используя специальное оборудование. Результатом проведённых работ становится получение качественной сыпучей смеси без наличия глины, пыли и других загрязнений. Цвет может быть различным.

У нас в наличии составы с разным размером фракций:

• мелкий − включает в себя частицы до 2 мм;
• средний − песчинки размером от 2 до 2,9 мм;
• крупный − материал с зерном от 3 до 5 мм.

Карьерный песок

Песок добывается в горных карьерах открытым способом. Изначально он представляет собой необработанный песчаный грунт с содержанием глинистых примесей и является дешевым материалом. 

Карьерный песок используется в строительстве и в необработанном виде для изготовления смесей для штукатурки, однако чаще очищается после добычи. 

От каких факторов зависит вес 1 куба песка

• степень влажности материала;
• содержание и характер примесей;
• минеральный состав песка;
• размер фракций;
• степень уплотнения сырья.

Степень влажности больше других факторов сказывается на массе 1 куба песка, обычно она составляет 6-7 %. Масса сырого песка может увеличивается до 2 тонн в одном кубе.

В нашей компании Вы можете заказать любой песок с доставкой в Москве и Московской области по выгодной цене, связавшись с менеджером по телефону +7 (495) 227-67-74. Дадим бесплатную консультацию и расчет необходимого вам количества материала. Звоните!

Сколько весит куб щебня. Таблица.

Подсчет объёмов и веса строительных материалов осуществляется еще на этапе проектирования объекта. Щебень 5…20 мм при взведении железобетонных зданий и сооружений доставляют на площадку в больших объёмах, необходимо заранее определить его массу, чтобы правильно подобрать технику для перевозки и заказать нужное количество поставок. Существует множество разновидностей этого сыпучего материала и все они имеют разный вес.

Классификация

Вес 1 м³ щебня зависит от нескольких факторов:

• Порода, из которой получены камни;
• Фракция и лещадность. Для строительных задач часто выбирают размер зёрен 5…20 мм, для подготовительных и других работ более крупные или мелкие фракции.

По происхождению строительный щебень делится на несколько групп:

• Гранитный – самый прочный и востребованный, одновременно дорогой и долговечный. Камни плотные беспустотные, а лещадность согласно ГОСТ 8267-93 допускает не более 5% плоских зерен. Как следствие – плотность насыпи максимальная.
• Известняковый природный щебень используется как заполнитель бетонов низкой марки прочности и для приготовления извести и её содержащих материалов. Соединения кальция имеют сравнительно небольшую массу, поэтому 1 куб весит меньше, чем гранитный.
• Гравийный – это продукт измельчения скалистой породы, которую добывают при разработке карьеров в горах, руслах рек и водоёмов. Это востребованный строительный материал, обладающий оптимальными характеристиками, близкими к граниту, но гораздо более дешевый и распространенный.
• Шлаковый – это щебень, получаемый в результате переработки металлов. Прочный и дешевый материал с внушительным весом куба.
• Песчаник – это щебень из твердых горных пород, используется в общестроительных работах.
• Терриконовый – это черный щебень, продукт отвала старых угольных шахт. Зерна используются в дорожном строительстве в виду загрязнённости.

Существуют и другие разновидности крупного заполнителя, но в строительстве используются преимущественно перечисленные виды.

Представленные типы пород, из которых получается щебень, имеют разные характеристики: водопоглощение, вес, пористость и т.д. Это является определяющим фактором веса кубического метра материала.

Табличная масса

Определить абсолютную плотность щебня в кубометрах невозможно – это сыпучий материал и между зернами обязательно присутствуют воздушные промежутки. Поэтому чем крупнее фракция, тем больше места между камнями, тем легче мешок щебня (бывает 5…30, 40, 50 кг) и другие единицы объёмного измерения.

Как уже говорилось, объемный вес щебня зависит от характеристик горных образующих пород. По этому признаку мы составили таблицу, отражающую, сколько в кубе килограммов сыпучего материала разных пород с практическим пересчетом на стандартные ведра:

Вес в кубе щебня может меняться в зависимости от влажности, обычно это небольшая доля – около 1-3% от общей массы насыпи.

Другое дело – фракция зёрен. Она оказывает прямое влияние на массу заданного объёма. Чтобы определить закономерность, рассмотрим таблицу веса щебня разных фракций из гранитных пород:

Таблица объемного веса щебня по фракциям демонстрирует массовое превосходство зерен мелкого размера в виду более плотного их заполнения заданного объёма. Категория 0…70 мм – самая тяжелая за счет присутствия и мелких, и крупных камней – они органично заполняют пространство, но в строительстве на практике такая фракция не встречается – слишком обобщенная.

Фактический вес

Насыпной вес 1м³ щебня принимают, опираясь на табличные данные, но они могут отличаться от реальных. Масса объёма может быть увеличена или уменьшена за счет увеличения/снижения влажности, наличия не отсеянных примесей. Снижение веса не так опасно, как увеличение, опасность заключается в неправильном подборе перевозящей техники (грузоподъёмности кранов, самосвалов).

Определить массу щебня можно взвешиванием насыпи на месте. Для этого на весы устанавливают технику, фиксируют ее массу, затем нагружают. После этого камаз заводят обратно для контроля допустимой нагрузки и при условии ее выполнения щебень отправляется на объект.

При выборе транспорта также необходимо учитывать объём кузова: камаз щебня грузоподъёмностью 15 тонн сможет перевезти не более 15 000 килограммов зерен нужной фракции, но не более 10 кубических метров насыпи (ограничение объёма). Таким образом, к доставке будет всего лишь 13500 кг щебня фракции 5…20 мм.

Сколько весит куб дерева естественной влажности?

Вес леса не всегда имеет одинаковый показатель. От чего же он зависит? В первую очередь, от влажности дерева. Если сравнить, к примеру, дуб и березу, то окажется, что кубометр дуба весит 700 кг, а береза – 600 кг. Но может быть и иначе. Взвесив кубометр березы, получим 900 кг, а дуб покажет те же 700. Или же в обоих случаях будет 700 кг. Почему получаются такие разные цифры? В данном случае, роль играет влажность древесины.

Различают четыре степени: сухую (10-18%), воздушно-сухую (19-23%), сырую (24-45%) и мокрую (выше 45%). Таким образом, выходит, что разные породы при одинаковой влажности имеют различную масу, как в первом приведенном выше примере. Если же она неодинаковая, то и вес может колебаться в ту или иную сторону. Стандартной влажностью считается 12%.

Сколько весит куб леса? Таблица

Вес кубометра лесной продукции как писалось выше зависит от породы дерева и влажности.

Самым тяжелым деревом является снейквуд (пиpатинеpа гвианская, бросинум гвианский, «змеиное дерево», «крапчатое дерево»), его объемная маса составляет в сухом виде 1300 килограмм на кубометр.

Самым легким лесом является бальза (бальса, охрома пирамидальная, «хлопковое дерево»), его объемная маса составляет в сухом виде от 130 килограмм на кубометр.

В таблице ниже приведены данные о весе кубометра (куба) 170-ти различных пород леса при стандартной влажности 12%.

Имея под рукой выше описанную таблицу, Вы всегда сможете без особого труда рассчитать нужный вес леса определенного дерева.

Сколько литров в кубе воды по счётчику

В 1 кубе воды будет ровно 1000 литров. Что бы понять откуда берется это число, нужно 10 возвести в 3-ю степень: 10x10x10=1000 л. А масса 1 куба будет 1-на тона. Эти азы понятны еще со школы, но со временем все забывается, даже такие пустяки.

Сколько в кубе литров воды по счетчику

В одном кубе 1000 литров воды, как писалось выше это знает даже школьник. Но в наше время очень важно вести учет потраченной горячей и холодной воды по счетчику. Ведь если не вести учет, или примерные расходы, то можно очень сильно потратиться во время уплаты коммунальных услуг. В 1 м3 1000 литров жидкости, то есть 1-н л. равен 0,001 кубического метра.

1 м3 = 1000 л, т.е. 1 л = 0,001 м3

Другие кубические единицы:

• 1 дм3 = 1 л;
• 1 см3 = 0,001 л (1 мл) т.е. 1 л = 1000 см3;
• 1 мм3 = 0,000001 л т.е. 1 л = 1 000 000 мм3.

Что бы провести подсчет нужно знать показатели водомера и тарифов стоимости 1 куба воды для населения. Дальше дело математики, берем показатель счетчика и умножаем на ее стоимость.

Все очень просто, главное не забывать записывать показатели водомера в абонентскую книгу водоканала. Иначе в дальнейшим можете и не вспомнит предыдущие показатели, так Вы не произведете правильный подсчет.

Таблица соотношений:

Сколько весит один куб воды?

Вес одного кубического метра воды будет ровно 1-на тонна. Если считать в килограммах, то вес одной литры будет один килограмм (кг.). Но это не относиться к соленой воде, ведь ее плотность будет другой, значит и вес больше. Это относиться и к бетону и так далее, но сам литраж кубометра (м3.) не меняется.

Перевести килограммы / (кубические метры) в килограммы на кубический сантиметр

›› Перевести килограмм на кубический метр в килограмм на кубический сантиметр

Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин

›› Дополнительная информация в конвертере величин

Сколько килограммов / (кубических метров) в 1 килограмме / кубическом сантиметре? Ответ: 1000000.
Мы предполагаем, что вы переводите между килограмм / кубический метр и килограмм / кубический сантиметр .
Вы можете просмотреть более подробную информацию по каждой единице измерения:
килограмм / (кубические метры) или килограмм на кубический сантиметр
Производная единица СИ для плотности — килограмм на кубический метр.
1 килограмм / кубический метр равен 1,0E-6 килограмм / кубический сантиметр.
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как переводить килограммы на кубический метр в килограммы на кубический сантиметр.
Введите ваши собственные числа в форму для преобразования единиц!

›› Хотите другие единицы?

Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из килограмм / кубический сантиметр в килограммы / (кубические метры), или введите любые две единицы ниже:

›› Обычные преобразования плотности

килограммов / (кубических метров) в мегаграмм / кубический метр
килограммов / (кубических метров) в нанограмм / литр
килограммов / (кубических метров) в килограмм / литр
килограммов / (кубических метров) в гран / галлон
килограммов / (метров) в кубе) в фунт / кубический дюйм
килограмм / (кубический метр) в грамм / кубический метр
килограмм / (кубический метр) в миллиграмм / кубический дециметр
килограмм / (кубический метр) в нанограмм / миллилитр
килограмм / (кубический метр) в грамм на миллилитр
килограмм / (кубические метры) в грамм / кубический сантиметр

›› Метрические преобразования и др.

Конвертировать единицы.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!

Перевести килограммы / (кубические метры) в килограммы / (литры)

›› Перевести килограмм на кубический метр в килограмм на литр

Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин

›› Дополнительная информация в конвертере величин

Сколько килограммов / (кубических метров) в 1 килограмме / (литре)? Ответ — 1000.
Мы предполагаем, что вы переводите килограмм / кубический метр в килограмм / литр .
Вы можете просмотреть более подробную информацию по каждой единице измерения:
килограмм / (кубические метры) или килограммы / (литр)
Производная единица СИ для плотности — килограмм / кубический метр.
1 килограмм / кубический метр равен 0,001 килограмма / (литр).
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как переводить килограммы на кубический метр в килограммы на литр.
Введите ваши собственные числа в форму для преобразования единиц!

›› Таблица преобразования килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литры)

1 килограмм / (кубические метры) в килограммы / (литр) = 0,001 килограмма / (литр)

10 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литр) = 0,01 килограмма / (литр)

50 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литр) = 0,05 килограмма / (литр)

100 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литр) = 0,1 килограмма / (литр)

200 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литры) = 0.2 килограмма / (литр)

500 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литр) = 0,5 килограмма / (литр)

1000 килограммов / (кубических метров) в килограммы / (литры) = 1 килограмм / (литр)

›› Хотите другие единицы?

Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из килограммы / (литры) в килограммы / (кубические метры), или введите любые две единицы ниже:

›› Обычные преобразования плотности

килограмма / (кубические метры) в тонну / кубический ярд
килограммов / (кубические метры) в грамм / кубический сантиметр
килограммов / (кубические метры) в унцию / кубический фут
килограммов / (кубические метры) в заготовку / галлон
килограммов / (кубические метры) в грамм / кубический метр
килограммов / (кубические метры) в мегаграммы / миллилитры
килограммы / (кубические метры) в миллиграммы на кубический сантиметр
килограммов / (кубические метры) в мегаграммы / литр
килограммов / (кубических метров) в тонну / галлон
килограммы / (кубические метры) в килограмм / литр

›› Метрические преобразования и др.

Конвертировать единицы.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!

Перевести килограммы / кубические метры в килограммы / кубические сантиметры

›› Перевести килограмм на кубический метр в килограмм на кубический сантиметр

Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин

›› Дополнительная информация в конвертере величин

Сколько килограммов / метров в кубах в 1 килограмме / кубическом сантиметре? Ответ — 1000000.
Мы предполагаем, что вы переводите килограмм / кубический метр в килограмм / кубический сантиметр .
Вы можете просмотреть более подробную информацию о каждой единице измерения:
килограммов / метров в кубе или килограмм на кубический сантиметр
Производная единица СИ для плотности — килограмм на кубический метр.
1 килограмм / кубический метр равен 1,0E-6 килограмм / кубический сантиметр.
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как переводить килограммы на кубический метр в килограммы на кубический сантиметр.
Введите ваши собственные числа в форму для преобразования единиц!

›› Хотите другие единицы?

Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из килограмм / кубический сантиметр в кубические килограммы / метры, или введите любые две единицы ниже:

›› Обычные преобразования плотности

килограммов / метров в кубах в тонну / кубический сантиметр
килограммов / метров в кубах в фунтах на галлон
килограммов / метров в кубах в миллиграммах на кубический сантиметр
килограммов / метров в кубах в единицах на кубический сантиметр
килограммов / метров в кубах в унции / кубический ярд
килограммы / метры в кубах в мегаграммы / кубический дециметр
килограммы / метры в кубах в мегаграммы / кубический дециметр
килограммов / метров в кубах в зерно на кубический ярд
килограммов / метров в кубах в килограммы на кубический миллиметр
килограммов / метров в кубических унциях / кубических фут

›› Метрические преобразования и др.

Конвертировать единицы.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!

1 кубометр угля равен

Просто заполните форму ниже, нажмите «Отправить», вы получите прайс-лист, и представитель GBMachine свяжется с вами в течение одного рабочего дня.Вы также можете связаться с нами по электронной почте или по телефону. (* Обозначает обязательное поле).

Число Бога — 20

R L U2 F U ‘D F2 R2 B2 L U2 F’ B ‘U R2 D F2 U R2 U Superflip, первая позиция требует 20 ходов.

Каждая позиция кубика Рубика ™ может быть решена за двадцать или меньше ходов.

Учитывая, что Google пожертвовал около 35 лет простоя компьютера на CPU, команда исследователей по существу решила каждую позицию Кубик Рубика ™, и показал, что ни одна позиция не требует больше двадцати движется. Мы считаем любой поворот любого лица одним ходом (это известная как метрика полуоборота.)

Каждый решатель куба использует алгоритм, который представляет собой последовательность шаги для решения куба.Один алгоритм мог бы используйте последовательность ходов, чтобы решить верхнюю грань, затем еще одну последовательность ходов для позиционирования средних краев и так далее. Есть много разных алгоритмов, различающихся по сложности и количеству. необходимых ходов, но те, которые может запомнить смертный обычно требуется более сорока ходов.

Можно предположить, что Бог использовал бы гораздо более эффективный алгоритм, один который всегда использует кратчайшую последовательность ходов; это известно как Алгоритм Бога. Количество ходов, которые сделает этот алгоритм в худшем случае называется Числом Бога.Наконец, Число Бога было 20.

После появления Куба потребовалось пятнадцать лет, чтобы найти первая позиция, для решения которой требуется двадцать ходов; это уместно, что через пятнадцать лет после этого мы докажем, что двадцать ходов хватит на все позиции.

История числа Бога

К 1980 году для Числа Бога была установлена ​​нижняя граница 18. анализируя количество эффективно различных последовательностей ходов из 17 или меньше ходов, и обнаружив, что таких последовательностей было меньше, чем Позиции куба.Первое верхняя граница была, вероятно, около 80 от алгоритма в одном буклетов о ранних решениях. В этой таблице приведены последующие результаты.

Как мы это сделали

• Мы разделили позиции на 2,217,093,120 наборов по 19 508 428 800 позиций каждая.
• Мы уменьшили количество наборов, которые нам нужно было решить, до 55 882 296 используя симметрию и установить покрытие.
• Мы не нашли оптимальных решений по каждой позиции, а вместо этого только решения длиной 20 или меньше.
• Мы написали программу, которая решала один набор примерно за 20 секунд.
• Мы потратили около 35 лет на процессор, чтобы найти решения для всех позиции в каждом из 55 882 296 наборов.

Разбиение на разделы

Симметрия

Хорошие и оптимальные решения

Скорость решения, позиций в секунду

Программа быстрого решения смежных классов

Множество компьютеров

Какие позиции самые тяжелые?

Позиции Дистанции-20 редки и многочисленны; они реже более одной из миллиардов позиций, но, вероятно, их больше сто миллионов таких позиций. Мы еще не знаем точно сколько их. В таблице справа указано количество позиций. на каждом расстоянии; для расстояний 16 и больше указанное число это всего лишь оценка. Наше исследование подтвердило предыдущие результаты. для записей с 0 по 14 ниже, а запись для 15 — новый результат, что с тех пор было независимо подтверждено другим исследователем.

На сегодняшний день мы нашли около двенадцати миллионов дистанций-20 позиций. Нашим программам сложнее всего было решить следующую ситуацию:

F U ‘F2 D’ B U R ‘F’ L D ‘R’ U ‘L U B’ D2 R ‘F U2 D2 Самое тяжелое положение для наших программ.

Источник выпущен

Известная дистанция-20 позиций освобождены

Контент сайта

Контакт

Кубик Рубика является зарегистрированным товарным знаком компании Seven Towns, Ltd.
Спасибо Лукасу Гаррону за написание аниматора Куба на этой странице.

Сколько позиций на кубике Рубика?

Веселый урок перестановок.#

Кубик Рубика — сложная головоломка для решения, в основном потому, что в ней очень много позиций. Разве не интересно узнать, сколько именно там позиций? Разве не было бы еще больше , чтобы узнать, как вычислить это число для себя?

Представьте, что у нас есть три шарика, и каждый шарик разного цвета. Один красный, другой зеленый, а третий синий. Если бы мы поставили шарики в ряд на столе перед собой, как бы мы их расположили?

Выбранный порядок является лишь одной из многих возможных позиций.Мы могли бы выбрать сначала зеленый вместо красного. Каждая из этих позиций представляет собой перестановок наших шариков. Если бы мы переставили шарики, мы бы нашли другую перестановку.

« перестановка набора объектов — это расположение этих объектов в определенном порядке» — википедия

Чтобы подсчитать, сколько позиций у нас есть для кубика Рубика, мы сначала научимся считать перестановки для нашего набора шариков.

Подсчет перестановок #

Мы интуитивно знаем, что наш набор из трех шариков имеет несколько разных перестановок, но сколько именно их? Один из способов подсчета — переставлять шарики на столе, пока мы не найдем каждую перестановку. Сделав это, мы видим, что у нас есть шести перестановок .

Когда мы потеряли наши шарики #

Визуализация каждой перестановки хорошо работает, когда у нас есть только три шарика, но что, если мы захотим подсчитать перестановки для мешка из 500 шариков? Нам понадобится другая стратегия.

Есть хороший математический трюк, который мы можем использовать для подсчета перестановок, который называется факториалом . Для n элементов факториал n равен количеству перестановок n .

«Факториал неотрицательного целого числа n, обозначенного n !, является произведением всех положительных целых чисел, меньших или равных n». — википедия

Поскольку у нас есть три шарика, мы можем вычислить общее количество перестановок, вычислив трех факториалов .

Шарик не имеет ориентации. Его нельзя перевернуть или повернуть. Он всегда выглядит одинаково, независимо от того, как его кладут на стол. Когда мы подсчитывали количество позиций для наших шариков, все, что нас заботило, это их перестановка.

Что, если бы мы хотели подсчитать общее количество позиций для набора из трех игральных карт ?

Изначально проблема выглядит так же. У нас есть три карты, и мы знаем, что они могут быть расположены в трех факториальных различных перестановках, точно так же, как шарики.

, и имеют ориентацию. Мы можем перевернуть любую из трех карт, и в итоге мы получим различных позиций. Чтобы вычислить общее количество позиций, нам нужно принять во внимание перестановок и ориентации каждой карты.

Мы уже научились вычислять общее количество перестановок как три факториала . Далее мы увидим, как рассчитать общее количество ориентаций для каждой позиции.

У нас есть три игральных карты , и каждая карта имеет двух возможных ориентаций , лицевая сторона вверх или лицевая сторона вниз . Для каждой из наших трех факторных перестановок мы можем достичь всех этих ориентаций.

Сколько всего ориентаций существует для одной перестановки нашего набора из трех карт? Мы можем подсчитать их, используя изображение выше, но это быстрее.

У нас есть три игральные карты и каждая карта имеет две ориентации .Общее количество ориентаций для одной перестановки карт можно рассчитать как в третьей степени двойки .

Всего позиций для трех карт #

Мы определили, что общее количество перестановок для наших карт составляет трех факториалов , а общее количество ориентаций для каждой из этих перестановок равно третьей степени двойки . Расчет количества позиций производится путем умножения количества перестановок на количество ориентаций.

Набор из трех игральных карт имеет 48 возможных положений, если учесть все перестановки и ориентации.

Теперь у нас есть все знания, необходимые для расчета общего количества позиций для кубика Рубика. Мы знаем, что для набора из n элементов с ориентацией p , можно вычислить общее количество позиций для этого набора элементов.

Как только мы поймем, как построен кубик Рубика, мы можем применить эту формулу и вычислить общее количество позиций.

Анатомия кубика Рубика #

У кубика Рубика шесть сторон, и каждая сторона состоит из девяти квадратов, но это не лучший способ думать о кубе при подсчете количества позиций. Вместо этого нам нужно понять, как строится куб, какие бывают элементы и как они перемещаются по головоломке.

Важно понимать, что кубик Рубика состоит из трех частей . Каждый ведет себя по-разному, когда мы поворачиваем стороны куба.Мы будем учитывать это при расчетах.

Общее количество позиций для кубика Рубика можно рассчитать, рассматривая каждый из трех типов фигур отдельно.

Центральные позиции #

Есть шесть центральных частей, и они расположены в центре каждой грани кубика Рубика. Как мы узнали, центральные части являются частью неподвижной оси, которая не движется. Все остальные фигуры перемещают вокруг центральных фигур. Это означает, что центральные части имеют одну перестановку и одну ориентацию .

Интуитивно мы знаем, что что-то с одной перестановкой и одной ориентацией имеет единственную позицию , но мы можем проверить, подставив эти числа в наше уравнение.

Угловые позиции #

Каждый трехмерный куб имеет восемь углов и кубик Рубика не исключение. В отличие от центров, каждый угловой элемент можно перемещать и вращать. Поскольку у нас восемь углов, общее количество перестановок для этих частей составляет восемь факториалов .

Чтобы определить количество ориентаций для одной детали, нам нужно подсчитать количество наклеек. Угловой элемент имеет три наклейки, поэтому он должен иметь три ориентации . Как мы узнали, это означает, что общее количество ориентаций для каждой позиции углов равно восьмой степени трех .

С этими числами мы можем рассчитать общее количество позиций для угловых элементов.

Позиции края #

Кубик Рубика имеет двенадцать ребер , и каждую часть можно перемещать или переворачивать.Мы можем вычислить общее количество перестановок для этих частей как двенадцать факториалов .

Мы можем использовать тот же метод, что и для углов, чтобы определить количество ориентаций для одной кромочной детали. Кромка имеет две наклейки, поэтому она должна иметь две ориентации . Это означает, что общее количество ориентаций для каждой позиции ребер составляет двенадцатую степень двойки .

С этими числами мы можем рассчитать общее количество позиций для кромочных элементов.

Собираем все вместе #

Мы подсчитали количество позиций для центральных элементов, угловых элементов и краев. Последний шаг к нахождению общего количества позиций для всего кубика Рубика — это умножение этих чисел.

Но подождите, есть еще #

Мы успешно подсчитали количество позиций, но сделали одно роковое предположение; наши расчеты предполагают, что мы можем разобрать куб.Это обман . Не всякая позиция кубика Рубика возможна, если ограничиться поворотом сторон.

«не существует последовательности ходов, которые меняли бы местами одну пару частей или повернули единственный угловой или краевой куб» — википедия

Из-за ограничений кубика Рубика только 1 из 12 каждой позиции можно достичь, повернув стороны куба. Мы можем учесть это в нашем уравнении и установить общее количество из допустимых позиций кубика Рубика.

Существует более 43 квинтиллионов юридических позиций Кубика Рубика.