Расход грунтовки по штукатурке на 1 м2 стены: Расход шпаклёвки на 1м2: нормы расхода, советы

Расход шпаклёвки на 1м2: нормы расхода, советы

При проведении ремонтных работ часто приходится сталкиваться с неровными поверхностями. Для того чтобы выровнять их, используют шпаклёвку. Этот материал наносят на бетонные и деревянные поверхности, заштукатуренные стены и гипсокартон. Важным условием качественной работы является правильный выбор шпаклёвки, необходимой для определённой поверхности. Также следует учесть, в каком количестве она потребуется. Особенно значимым этот фактор является в том случае, когда ремонт производится бригадой, а не самим хозяином.

От чего зависит расход шпаклёвки

Норма расхода шпаклёвки зависит не только от площади поверхности, но и от её качества. Поэтому перед началом работ следует рассчитать, сколько материала потребуется для работы. Производитель на упаковке указывает, какое количество шпаклёвки понадобится на 1м2. Норма стартовой шпаклёвки указана на 1 см, а финишной на 1 мм. Для начала нужно отталкиваться от этой информации.

• От состояния поверхности. Есть ли трещины, и какой они глубины? Насколько ровной является рабочая поверхность? Много ли шероховатостей на стене или потолке? Чем более качественная поверхность, тем меньше потребуется шпаклёвки.
• От материала поверхности. Разный материал требует разного количества шпаклёвки.
• Этапа работы по выравниванию поверхности. Начальный этап расходует большую массу состава, нежели конечный.
• Квалификация работника. Не профессионалу потребуется больше материала на работу.

Расход стартовой и финишной шпаклёвки на 1м2

В процессе выравнивания поверхностей используют два вида шпаклёвки: стартовую и финишную.

При работе со стартовой шпаклёвкой происходит самое большое потребление материала, так как на этом этапе нужно заполнить шпаклёвкой все трещины и углубления. Нужно учитывать, что, выравнивая поверхность одноразово можно положить материал толщиной слоя не более 5-10 мм, иначе шпаклёвка может трескать и отслоится. Если стена или потолок очень проблемные, то разумно сначала заштукатурить поверхность. Основу стартовой шпаклёвки составляет гипс. Используют её для работ внутри помещения. Если стены относительно ровные и без большого количества углублений, то расход материала составит около 0,8-0,9 кг/м2 при толщине слоя 1 мм. В том случае, если поверхность очень неровная и на ней много трещин и углублений, то затрата шпаклёвки увеличится до 8-9 кг/м2 при толщине слоя 10 мм. Попробуем рассчитать. Возьмём для примера Кнауф НР Старт. По рекомендации производителя на слой 1 см потребуется 10 кг/м2. Мешка весом 30 кг достаточно будет для площади поверхности от 3 до 3,5 м2.

Финишная шпаклёвка предназначена для того, чтобы придать стене глянец и приготовить её к дальнейшей работе (окраске или оклеиванию). Её не следует класть толстым слоем (не более 0,5-1 мм), иначе шпаклёвка будет стекать, и после высыхания появятся трещины.

Безошибочный подбор шпаклёвки избавит от лишних денежных затрат. Во влажных помещениях лучше использовать цементную шпаклёвку. Она же подойдёт и для наружных работ. Понадобится её больше, чем гипсовой.

Гипсовый материал для шпаклёвки предназначается для работ внутри сухих помещений. В продаже можно увидеть сухие смеси, которые нужно разбавлять водой перед началом работы, и готовые смеси, которые не нуждаются в предварительной подготовки. Расход готовой смеси меньше, но по цене она выше.

Нормы расхода готовых шпаклёвок

Готовый шпаклёвочный материал — это смесь, представляющая собой густую консистенцию, готовую для шпаклёвки. Ею обычно выравнивают потолки относительно гладких стен или реставрируют столярку. Продаётся он в пластиковых вёдрах. Такие смеси по своему качеству на порядок лучше, чем сухие, так как в их состав входят вещества, придающие шпаклёвке особые свойства (повышающие адгезию, снижающие растрескивание). Хотя такие смеси стоят значительно дороже, но цена их оправдана качеством.

Сегодня особым спросом пользуется смесь «Шитрок». Она нравится специалистам своей экономичностью. Её затраты при толщине 1 мм будут равны 0,5 кг/м2. Мастера ценят в ней простоту в работе, быстроту высыхания, отсутствие асбеста и трещин по высыхании.

Кроме этой смеси, сегодня при произведении ремонтных работ охотно используют «Кнауф», «Пуфас» и Ceresit. Их расход может составить от 1,5 до 1,7 кг/м2. Расход шпаклёвки «Ветонит» при толщине слоя в 1 мм составляет 1,2 кг/м2.

Обратите внимание! При расчёте готовой смеси необходимо учитывать и то, что часть материала останется на ёмкости, в которой продаётся, на инструментах. Поэтому, рассчитав необходимое количество шпаклёвки, взять нужно чуть-чуть больше.

Таблица норм расхода некоторых видов шпаклёвок

Готовясь к отделочным работам, помните о том, что их качество зависит от правильного выбора материала, в том числе и шпаклёвки. Выбирая её, учитывайте качество и характер поверхности. Знайте, что на разном этапе работы нужно разное количество смеси. Если стена ровная, то стартовой шпаклёвки понадобится около 1 кг/м2 при толщине 1мм, а финишной 0,5 кг/м2 при толщине 0,5 мм. С увеличением слоя увеличится и расход. Одним слоем шпаклёвки обходится редко. Второй слой будет тоньше. Не забывайте о том, что готовые смеси более качественны и экономичны. Помните, что к рассчитанному объёму смеси нужно немного добавить сверх, потому что минимальное количество её останется на шпателе и ведре.

Расход шпаклевки на 1м2 по штукатурке

Важными этапами при проведении ремонтных работ являются устранение крупных и мелких дефектов стен, а также их выравнивание. Гладкая поверхность служит значительно дольше и облегчает укрепление декоративных материалов. Для этого покрытия обрабатывают шпаклевкой, штукатуркой и грунтовкой. В зависимости от сложности процесса смеси могут применяться самостоятельно или накладываться послойно.

Особенности шпаклевки и штукатурки

Штукатурка представляет собой смесь зернистой структуры, которая используется для нанесения на стены из бетона, кирпича, пеноблоков. Чаще всего она является основой для финишных работ, но в некоторых случаях может быть отделочным материалом. Устраняет значительные неровности и мелкие трещины. Большие провалы рекомендуют заделывать с помощью специальной сетки. По составу штукатурка представлена в двух вариантах.

1. Гипсовом — который обладает хорошими изоляционными качествами в отношении тепла и шума. Отличается дорогой стоимостью. Пластичный материал позволяет без спешки выровнять любую поверхность.
2. Цементном — долговечна, устойчива к значительным колебаниям температурного режима. В состав дополнительно входит песок и полимерные клеевые примеси для лучшего сцепления с поверхностями.

Шпаклевание стен производится после нанесения штукатурки. Для этого желательно, чтобы поверхность была ровной. Структура смеси более однородная по сравнению со штукатуркой. Перед накладыванием массы лучше обработать покрытия грунтовкой, которая обладает антисептическими свойствами и укрепляет слои между собой. Стартовый раствор шпаклевки наносят первым в последовательности для устранения вмятин и неровностей. Финишная масса выступает в качестве заключительного этапа перед декоративными работами.

Норма расхода шпаклевки по штукатурке на 1 м2

В среднем количество шпаклевки после штукатурки уходит из расчета от 1 до 1, 5 килограммов на один квадратный метр поверхности.

• толщины слоя;
• вида шпаклевки;
• плотности состава.

Информацию о расходе шпаклевки на 1 м2 по штукатурке можно узнать на этикетке, которая сопровождает каждую упаковку продукта. Принимают толщину слоя в 1 мм. Отмечают следующие варианты.

1. Масса шпаклевки под штукатурку на основе цемента для фасадов и отделки внутренних стен составляет от 1, 2 до 1, 5 на один метр квадратный стены.
2. Гипсовой смеси понадобится от 0, 8 до 1 кг.
3. Взвесь на основе полимера — самый экономный вид. Обработка 1 м2 стен составит 600 грамм.

Внимание! Качественное нанесение штукатурки определяет количество шпаклевки, необходимое для ремонта.

Стартовой шпаклевки понадобиться больше. Расход определяется качеством базового покрытия. Финишной шпаклевки нужно немного, потому что она наносится на более ровную поверхность. Обычно расход ее в 3 раза меньше. Универсальный состав является более удобным вариантом, но этот вариант один из дорогих.

Факторы, влияющие на затраты материала

Перед проведением работ по выравниванию поверхностей мастер определяет, сколько нужно отделочных материалов. Приблизительный вес шпаклевки, который понадобиться для покрытия, указан на этикетке к товару. Для разных марок и состава показатели отличаются. Однако в процессе ремонта затраты могут увеличиваться.

После штукатурки

Когда выполняется послойное распределение растворов, включая базовую штукатурку, расход повышается по следующим причинам.

1. нарушение техники замешивания и качества нанесения шпаклевки;
2. методика распределения смеси по поверхности;
3. количество остаточного вещества на поверхности емкости после разведения и использования раствора.

Без штукатурки

Если в качестве нижнего слоя сразу используют шпаклевку без оштукатуривания стен, придется приобрести материал с запасом. При этом факторы, увеличивающие затраты смеси такие:

• повышенный расход шпаклевки, который учитывает наличие глубоких и мелких трещин, неровностей, кривизны поверхностей;
• увеличение кратности нанесения слоев;
• удлинение времени высыхания материала.

Важно! Соблюдение правильной очередности этапов ремонта определяют качество ремонта.

Особенности грунтования

Многие люди задают вопрос: является должным соблюдение всех этапов подготовки стен и нужно ли грунтовать штукатурку перед шпаклевкой? Грунтование стен — это обязательный процесс, который обеспечивает ряд функциональных свойств. Смесь является специальным раствором, который служит для прочного сцепления материалов. При проникновении в пористую поверхность смесь застывает, создавая монолитное соединение. Можно назвать следующие достоинства грунтовой массы.

1. Адгезирующие качества взвеси препятствуют разрушению базового слоя и отклеиванию декоративных элементов.
2. Повышается устойчивость поверхности к воздействию негативных атмосферных факторов.
3. В смеси присутствует антисептический компонент, который эффективно борется с плесенью и грибком.
4. Уменьшается количество финишного материала, необходимого для работы.
5. На поверхности образуется тонкая пленка, которая препятствует проявлению остаточного материала на обоях и декоре.
6. Облегчается последующее нанесение штукатурки и шпаклевки.

Выбор грунтовки зависит от вида строительных работ, качества и состава стен. Предварительно лучше изучить инструкцию по применению, чтобы определить наиболее подходящий вариант. Следует соблюдать порядок покрытия, в зависимости от того, какой грунт используется. Перед нанесением шпатлевки необходимо тщательно очистить стены от старого материала. Каждый слой, в том числе штукатурка, обрабатывается грунтовкой. Это обеспечивает более высокую прочность и уменьшает риск отклеивания обоев и осыпания базовых смесей.

В большинстве случаев грунтовка представлена в жидкой форме. Некоторые смеси нужно развести водой согласно информации, указанной на этикетке. Каждый нанесенный слой должен хорошо высохнуть, особенно перед шпаклеванием после штукатурки и оклейкой обоев.

Расчет расхода смеси

Опытные мастера, ориентируясь на исходные данные, быстро подскажут нужное количество используемого материала и сделают необходимые расчеты. Однако, если ремонтные работы выполняются самостоятельно, важно правильно рассчитать расход смеси. На каждой упаковке указана норма расхода готовых шпаклевок, которая потребуется на квадратный метр поверхности при выведении слоя толщиной 1 мм. Важно знать площадь обрабатываемой стены помещения. Также следует учитывать дополнительные потери, которые составляют 10 %. Произведение всех параметров — показатель необходимого расхода шпаклевки.

Грамотное выполнение этапов ремонта позволяет добиться идеального качественного результата.

Расход штукатурки на 1 м2 стены: калькулятор расчета по площади

Расход штукатурки для отделки внешних и внутренних стен дома зависит от типа отделочного материала (гипсовая, цементная основа), площади поверхностей, площади проемов, их состояния (кривизны, наличия дефектов), способа оштукатуривания, толщины покрытия, других факторов. Чтобы точно выполнить расчет, определить максимальные затраты, воспользуйтесь онлайн калькулятором на сайте. При наличии усредненных или точных данных расхода штукатурки на 1 м² стены калькулятор позволяет мгновенно определить количество материала с учетом всех параметров.

Калькулятор затрат штукатурного стройматериала

Компания «Альфа-Про» представляет ассортимент гипсовых и цементных штукатурок ведущих производителей IVSIL, Волма, Основит, Knauf, Юнис. С их помощью можно штукатурить стены и потолки в помещениях с разным уровнем влажности, выполнить черновую отделку, высококачественное выравнивание перед финишной шпаклевкой, поклейкой обоев, облицовочными работами. Также стоит выделить универсальные смеси КНАУФ Ротбанд, IVSIL Rust, Волма Слой, предназначенные для оштукатуривания вручную, фасадные КНАУФ Унтерпутц – для ручного и машинного оштукатуривания. Фасовка продукции: в мешках по 25, 30 кг.

Для потенциальных покупателей и клиентов компания представляет быстрый вариант расчета штукатурки любого типа, исходя из размеров рабочих поверхностей. Онлайн расчет штукатурки для стен калькулятор производит по стандартной формуле, используя несколько параметров:

• Тип строительной смеси
• Рабочая площадь, кв. м.
• Слой покрытия, мм.

Также можно ввести расход, исходя из особенностей выбранной отделки. Рекомендованные значения указаны на упаковке. Если таких данных нет, необходимо выбрать «Рассчитать по среднему расходу» и подтвердить операцию. При расчете калькулятор покажет, сколько мешков сухой строительной смеси потребуется и какой их общий вес.

Независимо от выбранных параметров калькулятор штукатурки стен по площади дает ориентировочные результаты. Чтобы избежать недостатка материала, штукатурить поверхности рекомендуется с определенным запасом, поэтому к полученному теоретическому количеству добавляют хотя бы 5-10 %. Мы рекомендуем для получения точных данных расхода обатиться за помощью к специалисту по ремонту. Опытный замерщик визуально осмотрит участок, точно определит площадь, которая будет выравниваться с учетом геометрии помещения, а также с помощью маяков вычислит толщину слоя. Такое решение позволит минимизировать количество стройматериалов.

При заказе штукатурных работ специалисты выполнят все необходимые расчеты, предоставят полную стоимость стройматериала для ознакомления.

сколько нужно, норма, транскор, сколько слоев грунтовки наносить, в литре килограммов, битумная, видео

Зная удельный расход грунтовки можно без труда составить смету расходов на ремонт

Содержание материала:

Расход грунтовки на 1м²: каковы же нормы

На вопрос, каков же расход грунта на 1м², например, стены, ответить однозначно нельзя – такого ответа, попросту, не существует. Давайте, попытаемся разобраться, почему.

Непременной составляющей характеристик данного материала, является норма расхода на 1м², которая должна неукоснительно соответствовать ГОСТ.

Дело в том, что данный параметр, как расход грунта, не является какой-то определённой, совершенно точной цифрой для всех видов грунтовки – этот показатель очень зависит от различных видов данного материала.

Расход зависит как от типа грунтовки, так и от вида грунтуемой поверхности

Приведем нормы расхода грунта для различных его марок на 1м²:

1. Бетоноконтакт: предусмотренная норма его расхода до 350г. Имеет высокую степень адгезии, предназначена для того, чтобы плотные, плохо впитывающие поверхности, были готовы для оштукатуривания или монтажа плитки.
2. Глубокого проникновения: расход –0,1 кг. Служит для хорошей связки материала и укрепления осыпающихся оснований.
3. Для декоративных штукатурок: расход 0, 2 кг. Наносится перед оштукатуриванием поверхности.
4. Алкидные: ими обрабатываются ДВП, ДСП, древесина, гипсокартон. Норма, как правило, составляет, – 0, 12 кг. Их принято считать универсальными для разных поверхностей.
5. Водно-дисперсионные: для подготовки основания перед покраской.
6. Для фасадов: как правило, на акриловой основе. Примерная норма – 0, 15кг.
7. Перед поклейкой обоев: примерный норма – 0, 12кг.
8. Для покрытия металла и дерева пред покрытием эмалями. Норма расхода – 0, 12кг.
9. Специальные антикоррозийные: ими обрабатывают чёрные металлы до покраски. Норма расхода – 0, 08кг.
10. Универсальные, торговой марки «Оптимист»: предназначены для различных поверхностей. Представляют собой комбинацию различных видов грунта. Норма расхода – 0,125 – 0, 250мл. зависит от того вида материала, который подлежит грунтованию.
11. Вл–02: норма расхода – 120мл , грунтуется металл перед нанесением краски.

Конечно, данные нормы довольно усреднены. Расход по факту впрямую зависит от состояния основания, которое подлежит этому виду обработки, поэтому, велика вероятность накладки слоёв грунта более двух. Ряд специалистов-строителей предлагают ввести некий коэффициент, то есть, умножать принятые нормы расхода на 1,15. Принятую же норму производитель указывает на упаковке.

Грунтовка стен: тонкости и нюансы (видео)

Сколько слоев грунтовки нужно наносить на стены: проясним ситуацию

В большинстве известных случаев, речь идёт о двух слоях грунтовки.

Количество наносимых слоёв грунтовки на стены во многом зависит от дальнейшего характера отделочных работ:

• Штукатурка;
• Поклейка плитки;
• Шпаклевка;
• Поклейка обоев;
• Нанесение декоративной штукатурки и т.д.

Впрочем, и это ещё не всё.

Количество слоев грунтовки будет различаться в зависимости от дальнейших работ и пористости основания

Ещё два весомых фактора надо учитывать:

• Пористость основания;
• Влажность основания.

Кроме того, после просушки грунтовки, следует провести ладонью по загрунтованной поверхности, и если на ладонь не пачкается, и на ней не остаются частички штукатурки или шпаклевки, в нанесении второго слоя грунтовки нет особой необходимости.

И ещё один нюанс, и это касается подготовки основания под керамогранит. Здесь, безусловно, нельзя ограничиться только одним слоем грунта глубокого проникновения. Кроме такого грунтования основания, необходима ещё и грунтовка клеем, для того, чтобы заполнив мелкие трещины, увеличить площадь контакта с основанием.

Грунтовка: сколько в литре килограммов и как это рассчитать

Да, иногда нужно знать этот показатель, но что делать, если он всё-таки неизвестен? Можно, конечно, долго бороздить мировую паутину под названием «интернет», в поисках соответствующих формул, таблиц ГОСТ (там, кстати, как правило, указано в кг/м³, но это нетрудно высчитать), можно просто как-то разыскать вес (скажем, вы нашли следующее: ГФ-021 – 1л =1,47 кг).

Чем выше плотность грунта, тем больше его вес в равном объёме.

Вес одного литра может быть прописан в характеристиках от производителей, хотя и далеко не всегда.

Самый простой способ узнать, сколько же в литре килограммов — перелить грунтовку в емкость с известным объемом и массой

Наиболее простые способы решения проблемы:

1. Любую точно известную ёмкость можно перевести в массу, если вы, конечно, знаете, сколько весит 1л грунтовки – для этого можно воспользоваться весами;
2. Самый простой способ, это переливка грунта из «фирменной» банки, где указано, скажем на этикетке: «0, 85кг», в банки в банку литровую. Теперь можно довольно точно определить, сколько же будет весить литр в килограммах.

Кто-то может сказать, что всё это очень приблизительно. Конечно, точнее может сказать только аптека!

Битумная грунтовка: расход на 1м²

Поскольку битумная грунтовка востребована в строительстве, разумеется, потребителю небезынтересно знать, каковы же её нормы расхода.

Битумная грунтовка прекрасно подходит для обработки бетона, кирпича и битумных рулонных материалов.

Средние нормы расхода битумной грунтовки – 0,3-0,5кг/м².

Исключение представляют лишь некоторые марки, например, Транскор-Газ, которая широко используется при переизоляции газонефтепроводов. Её норма расхода составляет 80-100г/м².

Битумная грунтовка широко применяется в строительстве, в основном для гидроизоляции

Конечно, для того, чтобы уложиться в этот лимит, предусмотренный ГОСТ, нужно учесть, от чего ещё зависит этот важный показатель.

Он зависит:

• От поверхности, на которую предполагается нанести это покрытие. Она должна быть очищена от пыли, грязи, кроме того, должна быть сухой.
• От выбора инструмента для нанесения грунтовки: им может быть кисть, валик, кровельная щетка, пульверизатор. Эти инструменты по-разному «расходуют» грунт.
• На сильнопористую поверхность нужно, как минимум, нанести второй слой грунтовки.

Этот вид грунта служит как для кровельных работ, так и для гидроизоляционных; кроме того, ей можно покрывать цементно-песочные стяжки. Обладает высокой проникающей способностью и теплостойкостью.

Расход грунтовки на 1м² стены (видео)

В заключении сказанного, хотелось бы обратить внимание потребителя на некоторые вещи, о которых промолчать просто нельзя. Если у вас есть какие-то сомнения по поводу того, что как вам кажется, вам советуют приобрести, большее количество грунтовки – не торопитесь этого делать. Лучше докупить потом, чем «запасаться» впрок, до следующего капитального ремонта вашего жилья. Любой материал – а грунт не исключение – имеет свой срок годности. И ещё: не забывайте о технике безопасности при проведении грунтовочных работ. Работайте в перчатках, респираторе и защитных очках. Прячьте грунт подальше от детей. Берегите себя и своих близких!

Расход грунтовки на 1 м2 стены

Обязательный технологический этап производства различных видов ремонтных работ – нанесение грунта на поверхность. Чтоб этот процесс был выполнен как положено, нужно подобрать качественный материал, который будет соответствовать поверхности. Чтоб не допустить ошибку с количеством покупаемого грунта, нужно знать хотя бы приблизительный расход грунтовки на 1м² стены.

Расход грунтовки на 1 м2 стены

Разновидности грунтовок

Расход грунтовки

Расход грунтовки для обработки стены, потолка или какой – либо другой поверхности – это один из пунктов, который регулирует ГОСТ вместе с плотностью, окрасом, вязкостью, периодом для полного высыхания и прочего. В этом же ГОСТе регламентируется и назначение грунта, и область его использования согласно составу.

Грунтовка может быть использована для обработки древесины, бетона, кирпича, а также для работ по штукатурке, металлу и гипсокартону. Еще существуют и универсальные смеси, которыми можно покрывать абсолютно любую поверхность.

Универсальной грунтовкой для многих оснований считается акриловый состав. Наиболее популярным представителем данной категории на сегодняшний день выступает  Ceresit СТ — 16, расход которого зависит от того, поверхность из какого материала будет обрабатываться. Акриловый грунт считается не токсичным, без запаха, если требуется, его можно разбавить водой.

Будьте осторожны, ведь такую грунтовку нельзя наносить на металл черного цвета, ведь грунт не сможет предотвратить его коррозию.

Для обработки поверхности из древесины лучше всего подобрать алкидную массу, в составе которой находится синтетическая смола, которая гарантирует прочную основу для алкидных лакокрасочных материалов. Также раствор можно использовать по металлу, но вот для гипса и цементной штукатурки лучше выбрать другой состав.

Если вам необходимо защитить металл (трубы, арматуру, емкости для воды) от коррозии отдайте свое предпочтение эпоксидной грунтовке.

Грунтовка стен

В том случае, когда поверхность планируется красить, нужно обратить внимание, что максимально совместимой с такой основой будет эпоксидная краска.

Силикатную грунтовку чаще всего используют в качестве пропитки основы из кирпича, бетона ли оштукатуренной поверхности. Такой грунт имеет щелочную среду, которая способна убивать микроорганизмы, поэтому состав пользуется популярностью для работ в помещениях с повышенным уровнем влажности.

Также существует и битумная грунтовка, которую выбирают для повышения уровня адгезии основания с кровельными гидроизоляционными материалами. Расход такого грунта считается самым большим. Битумная масса является токсичной и очень горючей.

Праймер – это раствор черного окраса без каких-либо добавок. Праймер производят путем растворения нефтяного битума, причем в виде растворителя выступают органические компоненты. Проще говоря, состав праймера не содержит токсических компонентов. Именно праймер помогает заметно ускорить и облегчить работы по гидроизоляции и кровлю, а также повысить их качественность. Праймер расходуется в количестве 250-350 г на квадратный метр поверхности, в зависимости от ее шероховатости и уровня адгезии.

Как утверждают опытные отделочники, если вы планируете обрабатывать разные поверхности, лучше всего обзавестись универсальным составом, который отлично себя поведет как при работе по металлу, так и на бетоне, дереве или кирпиче.

Сравнительная характеристика технических особенностей грунта СТ – 16 и ГФ – 021 приведена в таблице ниже.

Как видно из таблицы, грунт ГФ – 021 превосходит СТ – 16 как по меньшему расходу раствора, так и по длительности высыхания обработанной поверхности.

Начиная ремонтные работы, постарайтесь предварительно ознакомиться со всем разнообразием материалов, которые есть на прилавках строительных магазинов именно в вашем регионе.

Чаще всего изготовители строительных смесей разрабатывают серию средств, в которую входит и шпаклевка, и грунтовка, и краска, даже обойный клей и прочее. Покупка таких линий гарантирует максимально качественное сочетание материалов между собой, а в инструкции подробно описана вся технология выполнения работ и норма расхода. Безусловно, вы можете приобрести материалы из разных фирм, но  при этом внимательно ознакомьтесь, совместимы ли они между собой.

Норма расхода грунта

Грунтовка стены и расход на 1 квадратный метр

Как правило, на всех строительных материалах норма расхода приводится на упаковке. Но, это лишь предварительный расчет.

Если вы ознакомитесь с видео-уроками о том, как выполняется грунтование поверхности, увидите, что грунт наносится в 2, а иногда и в 3 слоя. Первый слой практически полностью будет поглощен материалом, а все последующие помогут создать базу для отделок.

Также калькулятор расхода грунта зависит от опытности мастера и от техники, которой он наносит состав на поверхность:

• кисточкой;
• валиком;
• пульверизатором и пр.

В среднем калькулятор расхода материалов выглядит следующим образом:

• расход грунта «Бетоноконтакт» на один квадрат составляет около 400 мл;
• грунт, который используют для подготовительных работ на основании под декор, расходуется в количестве 200 мл/м²;
• акриловая масса расходуется из расчета 100 мл на квадрат стены;
• расход алкидного вещества варьируется в районе 120-200 мл/м²;
• расход грунта ГФ – 021по металлу составит около 120 мл на квадрат;
• силикатный фасадный состав расходуется в количестве 130-150 мл/м²;
• наименьшее количество грунтовки требует оцинковка – до 80 мл/м².

В заключение стоит отметить, что избегать грунтовку поверхности перед нанесением финишных отделочных материалов не нужно. Стоимость грунтовок не настолько большая, чтоб на них экономить. Если вы пропустите такой важный процесс, в будущем рискуете столкнуться с проблемами, которые заставят вас делать ремонт с нуля.

фасадная водно-дисперсионная расчет по штукатурке, норма для базовой, Унифлот и Ротбанда

Строительство обязательно подразумевает внутреннюю отделку. В свою очередь процесс внутренних работ практически всегда связан с использованием отделочных материалов, самым популярным из них является шпаклевка. Фасадные работы также часто выполняются с использованием шпаклевки.

Шпаклевка – это специальный состав для выравнивая поверхности, что позволяет подготавливать помещение к окончательному этапу, обычно это либо окраска, либо оклейка обоев. Штукатурка не способна обеспечить гладкую плоскость, которая пригодна для использования в качестве финишного покрытия.

Это же можно сказать и о гипсокартонных листах, которые все равно имеют определенные неровности. Используя шпаклевку удается создать идеально ровную и гладкую поверхность. Существует много разновидностей материала, все они отличаются по вязкости, плотности, продолжительности высыхания, фракции зерен, цвету и т.д.

В идеале расход шпаклевки на 1м2 по штукатурке или другой поверхности нужно рассчитывать заранее, чтобы избежать неприятных ситуаций с недостатком или избытком материалов, а с этим нам поможет калькулятор.

Применение

Расход шпаклевки на 1 м2 стены – это не фиксированная величина и она во многом зависит от поверхности и навыков строителя. В целом шпаклевкой чаще всего обрабатывают только 2 типа поверхности: штукатурку и гипсокартонные листы.

Тут о наклейке обоев на гипсокартон без шпаклевки. Обе разновидности имеют различные нормы расхода шпаклевки.

При нанесении шпаклевки на штукатурку важное значение играют внешние и внутренние факторы: температура в помещении, тип используемого состава и влажность воздуха.

В основном показатели рассчитаны на определенные стандарты, которые производитель использует для формирования рекомендуемого количества расхода шпаклевки на 1м2 по штукатурке.

Мы не будем учитывать риск покупки некачественной продукции, так как эта ситуация на совести производителя. Шпаклевка – это материал, который обладает универсальными качествами, поэтому расход на 1 м2 определить достоверно невозможно.

Ее можно использовать при самых разнообразных видах внутренней отделки. В основном, как эталонное значение, расход фасадной шпаклевки на 1м2 по штукатурке принимается со значением 1,5 кг.

Так как толщина слоя, густота полученного раствора, тип материала – это переменные величины, показатель может значительно отличаться. Гипсокартнонное покрытие также требует наружной обработки, для предотвращения впитывания влаги и дальнейшего разрушения материала.

Тем более в процессе монтажа листы повреждаются из-за саморезов и имеют швы между собой. Наличие дефектов резко увеличивает количество расхода шпаклевки на квадратный метр.

Расход на м2 сильно зависит от предварительной обработки и типа шпаклевки:

• если ранее производилась обработка грунтовкой, то на гипсокартон уйдет 1,1 кг/м2 при условии, что используется стандартное сырье, то есть шпаклевки приготовленной с цемента;
• когда в основе строительного материала лежит гипс, расход шпаклевки на 1 м2 стены составит 1 кг, взяв калькулятор в руки и умножив на площадь стен получится определить необходимый объем смеси;
• если используется шпаклевка на основе клея, которая сегодня самая дешевая, норма расхода на 1м2 составит 500 г.

Для того, чтобы узнать общее количество необходимого материала достаточно произвести замеры обрабатываемой площади стен, но в случае с гипсокартонными листами проще рассчитать их количество и умножить на площадь.

По окончании работ неиспользованная, но замешанная шпаклевка просто утилизируется, оставлять на следующий раз нельзя.

Если использовать старую смесь, которая уже начала подсыхать, ровную поверхность создать не удастся. Такое покрытие будет иметь выступающие комочки и на ощупь покажется шероховатым.

Совсем скоро нанесенный слой потрескается и отпадет, вследствие этого время, потраченное на стену, будет напрасным. Если на гипсокартон наносится финишная шпаклевка под обои, то нет необходимости в стартовой смеси.

После выполнения работ по укладке слоя необходимо дождаться высыхания, и используя сеточку зачистить поверхность до максимальной гладкости. После этого наносится грунтовка. Только на этом этапе можно приступать к окончательной отделке помещения.

Более подробно о расходе шпаклевки смотрите на видео:

Виды

Какая шпаклевка лучше для стен под обои? В настоящее время на рынке можно найти большое разнообразие различных видов шпаклевки. Ниже рассмотрим основные из них.

Стартовая

Основная особенность старта заключается в том, что в ней присутствуют крупные зерна, которые обеспечивают большую вязкость. Таким образом можно покрыть стену с сильными неровностями. Расход стартовой шпаклевки на 1м2, при условии, что поверхность ровная составляет 0,8-1 кг.

Когда смесь наносится на поверхность с сильными или многочисленными дефектами, расход шпаклевки на 1 м2 может возрастать многократно, вплоть до 8 кг/м2.

Важно отметить, слой не должен наноситься более 5-10 мм за 1 раз. В целом стоит соблюдать правило – не более 1 см толщины.

Стартовая

Этими показателями пренебрегать нельзя, так как иначе состав не сможет приобрести достаточные прочностные качества и скорее всего появятся трещины.

Финишная

В противовес предыдущей, формирующей шпаклевки, эта используется для сглаживания поверхности. Какая финишная шпаклевка лучше? Норма расхода финишной шпаклевки не так сильно отличается, обычно составляет 1,2 кг на м2. Показатель все равно не точный, но разброс меньше.

После нанесения слоя финишной шпаклевки должна получиться идеально ровная и гладкая поверхность, иногда для этого приходится делать много слоев покрытия. Особенно обращается внимание на гладкость при окраске помещения.

Иногда, чтобы достичь поставленной задачи расход финишной шпаклевки на 1 м2 увеличивается в 2 раза, здесь и калькулятор не нужен.

Финишная

Часто начинающие строители сталкиваются с проблемой, что калькулятор расхода шпаклевки на 1м2 посчитал определенное количество, а на деле этого недостаточно, при чем значительно.

Причина в недостатке навыков и опыта в выполнении работ, не знание того, сколько сохнет шпаклевка, материал просто израсходовался на большой слой, часть застыла, немного рассыпалось и т.д. Со временем, по мере приобретения навыков, расход шпаклевки на кв м будет уменьшаться.

Простая рекомендация, не стоит надеяться только на то, что был правильно рассчитан расход материала на шпаклевку стен, лучше приобрести немного больше смеси, особенно, если нет опыта в данной сфере.

Толщина слоя не более 3 мм, а расход составляет 1,1 кг.

Гипсовая

В связи с увеличением популярности шпаклевки на основе гипса, участились вопросы, какой расход данной смеси на 1 м2. Причина распространения заключается в доступной цене шпаклевки стен под обои, высоких технических качествах и красивом внешнем виде. В основном расход при шпаклевке стен гипсовой смесью составляет 0,4-0,5 кг на 1 м2.

Гипсовая

Ротбанд

Ротбанд – это достаточно известный тип материала, он чаще всего используется для выравнивания потолка и стен.

В основе смеси лежит гипс, но дополнительно смесь содержит компоненты, усиливающие адгезию.

Данную шпаклевку легко разводить, удобно использовать для обработки поверхностей, изготовленных из пенополистирола, ЦСП, а также штукатурки.

Ротбанд

Если взять толщину слоя шпаклевки ротбанд 10мм, расход на 1м2 составит 8 кг. Исходя из данной цифры можно рассчитать, что 1 мешка должно хватить на 3,5 м2. В общем толщина слоя более 15 мм не допускается.

Шитрок

Расход шпаклевки шитрок отличается, так как в основании смеси лежат элементы винила. Это увеличивает адгезивные и эластичные качества материала.

Если предположить, что толщина слоя шпаклевки шитрок составит 1-2 мм, расход на 1 м2 достигнет значения 0,5-1 кг.

Sheetrock

Небольшое количество материала обуславливается тем, что смесь используется для финишной обработки. В целом расход шпаклевки шитрок на 1м2 приблизительно соответствует пропорции 1 мм слоя : 500 г материала.

Таким образом расход шпаклевки шитрок (sheetrock), с содержанием в мешке 28 кг, позволит покрыть смесью 28 м2 поверхности.

Knauf

Производитель Кнауф имеет в своем ассортименте несколько разновидностей шпаклевки, поэтому точно определить расход сложно.

Использование материала возможно только внутри помещения, где нет высоких значений сырости.

Кнауф

В основе лежит гипс, известь и клеящее вещество. Более всего ценится за высокий уровень адгезии, эластичности и экологической чистоте составляющих. Продукт обладает зернами среднего размера, достаточно грубыми.

Knauf-start используется для грубой отделки, так расход шпаклевки на 1м2 по бетону составит порядка 1,5 кг, при отсутствии больших неровностей. Нельзя наносить слой более 30 мм;

Knauf-start

Универсальная

Используется для создания идеальной плоскости, толщина слоя 0,15-0,5 мм. Количество затрат сырья составляет 0,5-1 кг/м2.

Универсальная

Унифлот

Средство на основе клея, которое использоваться для устранения дырок, швов в панелях, в основном гипсокартона. Тут о шпаклевке гипсокартона под обои. Она удобна тем, что не дает усадки и предотвращает растрескивание.

Унифлот

Можно наносить слоя толщиной 1-5 мм, максимальная величина составляет 20 мм. Так на 1 м2 придется затрать 0,25-0,3 кг/м2;

Фугенфюллер

Универсальная шпаклевка для стен под обои, которая может наноситься практически на любые поверхности от бетона до гипсокартона.

Фугенфюллер

Расход составляет 0,3-0,5 кг/м2.

Короед

Короед – это декоративная штукатурка, которая обладает красивым внешним видом и достаточно простая в использовании.

Короед

Шпаклевка фасадная имеет больший расход, так как неровности со стороны улицы большие, чем в помещении. При этом неопытные строители теряют много раствора просто упуская его на пол.

В целом расход шпаклевки короед на 1 м2 при толщине 10 мм составляет 8,5 кг сухого состава. Если средняя толщина отличается от указанной, то необходимо рассчитать среднее количество необходимой смеси.

Также читайте про расход штукатурки короед на 1 м2.

К примеру, если слой будет 4 см в среднем, то нужно показатель нормы умножить на 4. То есть на 10 м2 стены со слоем 4 см потребуется 360 кг (8,5*4*10).

Ветонит

Интересный состав, в основе которого лежит цемент, песок, известь, клей из полимерных веществ и добавки минерального происхождения. Все описанные компоненты полностью экологичны и не провоцируют вредные выделения в помещения. При этом Ветонит обеспечивает устойчивость к влаге.

Ветонит

Применяется для формирования поверхности внутри помещения, где температура более 10°С. Недостаток шпаклевки в длительном периоде застывания, полной набор прочности происходит только спустя 7 дней после нанесения смеси. Слой можно наносить толщиной 2-10 мм. Так расход для 2 мм слоя составляет 2,4 кг.

Грунтовка

Во многом расход грунтовки зависит от покрытия, на которое оно наносится.

Меньше всего грунтовки необходимо для ровных поверхностей с низким уровнем впитывания влаги. Также важным фактором является тип грунтовки.

Расход грунтовки перед шпаклевкой различных разновидностей:

• бетон-контакт – норма составляет 350 г/м2;

Бетон-контакт

• грунтовка укрепляющая. Она хорошо проникает и склеивает поверхность. Особенно актуальна для рыхлых поверхностей, склонных к осыпанию. Расход составляет 0,1 кг/м2;

Укрепляющая

• для декора. При использовании грунтовки для декоративных видов штукатурки необходимо учитывать норму 0,2 мл/м2;
• алкидные смеси. Актуально для обработки деревянных изделий и гипсокартона. В среднем норма составляет 0,12 кг/м2;

Алкидная

• водно-дисперсионная грунтовка имеет расход 0,1 кг/м2;

Водно-дисперсионная

• фасадная смесь, в основном используется акриловая разновидность. Необходимо учитывать расход 0,15 кг/м2.

Акриловая

Заключение

Обработка грунтовкой – это обязательная процедура перед шпаклеванием, которая позволяет предотвратить растрескивание поверхности, появление комков, впитывание влаги, образование пятен плесени.

Узнав расход шпаклевки можно достаточно точно рассчитать необходимое количество смеси для ремонта помещения, что позволит сэкономить деньги.

Норма расхода фасадной шпаклевки на 1 м2 может сильно отличаться в зависимости от материала, из которого он приготовлен. Если покрытие оштукатурено, то показатель будет приблизительно подобным норме, но в случае применения кирпича, особенно с широкими швами укладки, расход будет больший.

Общий коэффициент теплопередачи

Теплопередача через поверхность, например стену, может быть рассчитана как

q = UA dT (1)

, где

q = теплопередача (Вт (Дж / с ), БТЕ / ч)

U = общий коэффициент теплопередачи (Вт / (м ² K), БТЕ / (фут ² ч ^o F) )

A = площадь стены (м ² , фут ² )

dT = (t ₁ — t ₂ )

= разница температур по стене ( ^o C, ^o F)

Общий коэффициент теплопередачи для многослойной стены, трубы или теплообменника — с потоком жидкости с каждой стороны стены — можно рассчитать как

1 / UA = 1 / час _ci A _i + Σ (s _{n 900 45 / k n A n ) + 1 / h co A o} (2)

где

U = общий коэффициент теплопередачи (Вт / (м ² K), БТЕ / (фут ² h ^o F) )

k _n = теплопроводность материала в слое n (Вт / (м · К), БТЕ / (час фут · ° F) )

час _{ci, o} = внутренняя или внешняя стенка индивидуальная жидкость конвекция коэффициент теплопередачи (Вт / (м ² K), БТЕ / (фут ² ч ^o F) )

с _n = толщина слоя n (м, футов)

A плоская стена с равной площадью во всех слоях — можно упростить до

1 / U = 1 / h _ci + Σ (s _n / k _n ) + 1 / h _co (3 )

Теплопроводность — k — для некоторых типичных материалов (проводимость не зависит от температуры)

• Полипропилен PP: 0.1 — 0,22 Вт / (м · К)
• Нержавеющая сталь: 16 — 24 Вт / (м · К)
• Алюминий: 205 — 250 Вт / (м · К)

Преобразовать между Метрические и британские единицы

• 1 Вт / (м · К) = 0,5779 БТЕ / (фут · ч ^o F)
• 1 Вт / (м ² K) = 0,85984 ккал / (hm ^{2 o} C) = 0,1761 Btu / (ft ² h ^o F)

Коэффициент конвективной теплопередачи — h — зависит от

• тип жидкости — газ или жидкость
• свойства потока, такие как скорость
• другие свойства, зависящие от потока и температуры

Коэффициент конвективной теплопередачи для некоторых распространенных жидкостей:

• Воздух — от 10 до 100 Вт / м ² K
• Вода — 500 до 10 000 Вт / м ² K

Многослойные стены — Калькулятор теплопередачи

Этот калькулятор можно использовать для расчета общего коэффициента теплопередачи и теплопередачи через многослойную стену.Калькулятор является универсальным и может использоваться для метрических или британских единиц при условии, что единицы используются последовательно.

A — площадь (м ² , фут ² )

t ₁ — температура 1 ( ^o C, ^o F)

t ₂ — температура 2 ( ^o C, ^o F)

h _ci — коэффициент конвективной теплоотдачи внутри стенки (Вт / (м ² K), Btu / ( футов ² ч ^o F) )

с ₁ — толщина 1 (м, фут) k ₁ — теплопроводность 1 (Вт / (м K) , БТЕ / (час фут ° F) )

с ₂ — толщина 2 (м, фут) k ₂ — теплопроводность 2 (Вт / (м · К), БТЕ / (час фут ° F) )

с ₃ — толщина 3 (м, фут) k ₃ — теплопроводность 3 (Вт / (м · К), БТЕ / (ч · фут · ° F) )

ч _co — коэффициент конвективной теплопередачи снаружи стены ( Вт / (м ² K), Btu / (фут ² h ^o F) )

Тепловое сопротивление теплопередачи

Сопротивление теплопередачи банка быть выражено как

R = 1 / U (4)

где

R = сопротивление теплопередаче (м ² K / W, ft ² h ° F / BTU)

Стена разделена на участки термического сопротивления, где

• теплопередача между жидкостью и стеной — это одно сопротивление
• сама стена является одним сопротивлением
• передача между стеной и t Вторая жидкость имеет термическое сопротивление.

Поверхностные покрытия или слои «обожженного» продукта добавляют дополнительное тепловое сопротивление стенкам, снижая общий коэффициент теплопередачи.

Некоторые типичные сопротивления теплопередаче

• статический слой воздуха, 40 мм (1,57 дюйма) : R = 0,18 м ² K / Вт
• внутреннее сопротивление теплопередаче, горизонтальный ток: R = 0,13 м ² K / W
• внешнее сопротивление теплопередаче, горизонтальный ток: R = 0,04 м ² K / W
• внутреннее сопротивление теплопередаче, тепловой ток снизу вверх: R = 0,10 м ² K / W
• внешнее сопротивление теплопередаче, тепловой ток сверху вниз: R = 0.17 м ² K / W

Пример — передача тепла в теплообменнике воздух-воздух

Пластинчатый теплообменник воздух-воздух площадью 2 м ² и толщиной стенки 0,1 мм может быть изготовлен в полипропилен PP, алюминий или нержавеющая сталь.

Коэффициент конвекции теплопередачи для воздуха составляет 50 Вт / м ² K . Температура внутри теплообменника 100 ^o C , а наружная температура 20 ^o C .

Общий коэффициент теплопередачи U на единицу площади можно рассчитать, изменив (3) на

U = 1 / (1 / h _ci + s / k + 1 / h _co ) (3b)

Общий коэффициент теплопередачи для теплообменника из полипропилена

• с теплопроводностью 0,1 Вт / м · К составляет

U _PP = 1 / (1 / ( 50 Вт / м ² K ) + ( 0.1 мм ) (10 ^-3 м / мм) / ( 0,1 Вт / мK ) + 1/ ( 50 Вт / м ² K ) )

= 24,4 Вт / м ² K

Теплопередача

q = ( 24,4 Вт / м ² K ) ( 2 м ² ) (( 100 ^o C ) — (2 0 ^o C ))

= 3904 W

= 3.9 кВт

• нержавеющая сталь с теплопроводностью 16 Вт / м · К :

U _SS = 1 / (1 / ( 50 Вт / м ² K ) + ( 0,1 мм ) (10 ^-3 м / мм) / ( 16 Вт / мK ) + 1/ ( 50 Вт / м ² K ) )

= 25 Вт / м ² K

Теплопередача

q = ( 25 Вт / м ² K ) ( 2 м ² ) (( 100 ^o C ) — (2 0 ^o C ))

= 4000 Вт

= 4 кВт

• алюминий с теплопроводностью 205 Вт / мK :

U _Al = 1 / (1 / ( 50 Вт / м ² K 90 076) + ( 0.1 мм ) (10 ^-3 м / мм) / ( 205 Вт / м · K ) + 1/ ( 50 Вт / м ² K ) )

= 25 Вт / м ² K

Теплопередача

q = ( 25 Вт / м ² K ) ( 2 м ² ) (( 100 ^o C ) — (2 0 ^o C ))

= 4000 Вт

= 4 кВт

• 1 Вт / (м ² К) = 0.85984 ккал / (hm ^{2 o} C) = 0,1761 Btu / (ft ² h ^o F)

Типичный общий коэффициент теплопередачи

• Газ свободной конвекции — газ свободной конвекции: U = 1-2 Вт / м ² K (стандартное окно, воздух из помещения через стекло)
• Газ со свободной конвекцией — принудительная жидкая (текущая) вода: U = 5-15 Вт / м ² K (типовые радиаторы центрального отопления)
• Свободная конвекция газа — конденсирующийся пар Вода: U = 5-20 Вт / м ² K (типовые паровые радиаторы)
• Принудительная конвекция (проточная) Газ — Свободная конвекция газ: U = 3-10 Вт / м ² K (пароперегреватели)
• Принудительная конвекция (проточный) Газ — Принудительная конвекция Газ: U = 10-30 Вт / м ² K (газы теплообменника)
• Принудительная конвекция (проточный) газ — Принудительная жидкая (проточная) вода: U = 10-50 Вт / м ^{2 9 0021 K (газовые охладители)}
• Принудительная конвекция (проточный) Газ — конденсирующийся пар Вода: U = 10-50 Вт / м ² K (воздухонагреватели)
• Безжидкостная конвекция — принудительная конвекция Газ: U = 10-50 Вт / м ² K (газовый котел)
• Свободная конвекция жидкости — Свободная конвекция Жидкость: U = 25-500 Вт / м ² K (масляная баня для отопления)
• Без жидкости Конвекция — принудительный ток жидкости (вода): U = 50 — 100 Вт / м ² K (нагревательный змеевик в воде в резервуаре, вода без рулевого управления), 500-2000 Вт / м ² K (нагревательный змеевик в резервуарной воде) , вода с рулевым управлением)
• Конвекция без жидкости — Конденсирующий пар воды: U = 300 — 1000 Вт / м ² K (паровые рубашки вокруг сосудов с мешалками, вода), 150 — 500 Вт / м ² K (другие жидкости)
• Принудительная жидкость (текущая) вода — газ свободной конвекции: U = 10-40 Вт / м ² K (горючий камера + излучение)
• Принудительная жидкость (текущая) вода — Свободная конвекционная жидкость: U = 500 — 1500 Вт / м ² K (охлаждающий змеевик — перемешиваемый)
• Принудительная жидкость (текущая) вода — Принудительная жидкость (проточная вода): U = 900 — 2500 Вт / м ² K (теплообменник вода / вода)
• Принудительная жидкая (проточная) вода — Конденсирующий пар водяной: U = 1000 — 4000 Вт / м ² K (конденсаторы водяного пара)
• Кипящая жидкая вода — свободный конвекционный газ: U = 10-40 Вт / м ² K (паровой котел + излучение)
• Кипящая жидкая вода — принудительный поток жидкости (вода) : U = 300 — 1000 Вт / м ² K (испарение холодильников или охладителей рассола)
• Кипящая жидкая вода — Конденсирующий пар воды: U = 1500 — 6000 Вт / м ² K (испарители пар / вода)

Первый замечательный предел и его обобщение

Существует следующий предел, равный 1:

.

Доказательство. Возьмем круг с центром в начале произвольного радиуса R. Ясно, что

.Подставляя их в неравенства и уменьшая на, получаем

.

Разделим эти неравенства на sin x> 0 :

.

Заменяя соотношения в неравенствах на обратные и меняя знаки местами, получаем

, или,

откуда

.

По теореме IV, (3) требуемый предел существует:

.

Пример:

(1),

2).

3.6.1 Первый обобщенный замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить, а именно записать в более общем виде

(4)

В этой формуле a () бесконечно малая величина; очень важно, что аргумент синуса и знаменатель должны быть абсолютно идентичны .

Примеры.

(1),

(2).

Второй замечательный предел

Считайте предел

. (5)

Теорема. Предел (5) существует и равен числу от 2 до 3.

Схема доказательства. Рассмотрим значение для конкретного n .Разложив его по биномиальной теореме, мы видим, что это значение увеличивается с n .

Проанализировав каждый член в разложении и используя геометрический ряд, мы показываем, что эта величина никогда не превышает 3 , , т. Е. Б) последовательность ограничена. Из теоремы V об ограниченных возрастающих функциях следует существование предела (5). См. Популярные учебники для более подробной информации.

Рассмотрим предел функции

, (*)

, где — действительное число.

Найдите большое число n , для которого n преобразуем выражение и прибавляем 1:

, г.

Мы возводим больший член в большую степень, средний член в среднюю степень и меньший член в меньшую степень:

.

Найдем пределы каждого члена в неравенствах on с помощью (5):