Расчет ж б балки: ������ �������������� ����� ������

Расчёт железобетонной балки

После ввода любых числовых значений не забываем нажимать Enter, чтобы калькулятор их посчитал! 

     Основная идея расчёта сводится к тому, чтобы добиться баланса между прочностью бетона на сжатие и прочностью арматуры на растяжение. Иногда, в процессе расчётов каких-нибудь явно нереальных балок и нагрузок, можно увидеть, что калькулятор предлагает какое-то расчётное армирование, но при этом прочность балки не обеспечивается. Это следует понимать как то, что при таком сечении балки обеспечить прочность только арматурой невозможно. Т.е. калькулятор выдаёт сечение арматуры, при котором и бетон и арматура разрушатся одновременно и при этом наращивание армирования уже не приведёт к желаемому результату. Нужно либо уменьшать нагрузки/пролёты, либо увеличивать высоту/ширину сечения бетона.

 1. Геометрические параметры балки

      Некоторые программки, типа «Строитель+», расчитывают балку исходя из того, что известны длина пролёта, распределённая нагрузка на балку и марка бетона.

     Итак, всеми этими примерами я хотел сказать то, что геометрические параметры зачастую нам заданы внешними факторами и порой требуется посчитать, сможем ли мы вложиться в отведённое нам пространство, а если не сможем, то сколько нужно арматуры, чтобы это стало возможным. Конечно, для того, чтобы с чего-то начать подбор сечения в случае расчёта с нуля, неплохо было бы иметь какую-то отправную точку. Для этого нам нужно знать хотя бы два параметра: длину балки и нагрузку на балку. Двух этих параметров программе будет достаточно, чтобы предположить минимально возможные высоту и ширину балки (в столбике с расчётами мелким курсивом).

    Пример из моей стройки. Я, не зная ещё ничего о форме своей ленты-ростверка на столбах ТИСЭ, размышлял следующим образом. Диаметр столбов ТИСЭ у меня 200мм. В процессе их заливки я местами немного ошибался, то они на пару миллиметров толще, то уже, то при бурении бур увело в сторону на 5мм, то ветер сдувал разметочную верёвочку и т.п. В общем, я принял ширину ленты 220мм (200мм — столб + 20мм запас).

2. Определение опор балки

    С точки зрения сопромата, будет ли это перемычка над дверным или оконным проемом или балка перекрытия, значения не имеет. А вот то как именно балка будет опираться на стены имеет большое значение. С точки зрения строительной физики любую реальную опору можно рассматривать или как шарнирную опору, вокруг которой балка может условно свободно вращаться или как жесткую опору. Определить расчётную схему не сложно:

• Балка на шарнирных опорах. Если железобетонная балка устанавливается в проектное положение после изготовления, ширина опирания балки на стены меньше 200 мм, при этом соотношение длины балки к ширине опирания больше 15/1 и в конструкции балки не предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции, то такая железобетонная балка однозначно должна рассматриваться как балка на шарнирных опорах.

  Это наиболее вероятная схема в частном домостроении.

• Защемлённая на концах балка. Если железобетонная балка изготавливается непосредственно в месте установки, то такую балку можно рассматривать, как защемленную на концах только в том случае, если и балка и стены, на которые балка опирается, бетонируются одновременно или при бетонировании балки предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции. Во всех остальных случаях балка рассматривается, как лежащая на двух шарнирных опорах.

• Консольная балка. Балка, один или два конца которой не имеют опор, а опоры находятся на некотором расстоянии от концов балки, называется консольной. Например плиту перекрытия над фундаментом, выступающую за пределы фундамента на несколько сантиметров, можно рассматривать как консольную балку. 

• Многопролетная балка. Иногда возникает необходимость рассчитать железобетонную балку перекрытия, которая будет перекрывать сразу две или даже три комнаты, монолитное железобетонное перекрытие по нескольким балкам перекрытия или перемычку над несколькими смежными проемами в стене.

  В таких случаях балка рассматривается как многопролетная на шарнирных опорах. Это уже значительно более сложная в расчёте конструкция. Её, конечно, можно рассматривать как отдельные шарнирно опёртые балки, но это совсем не так! При равных по длине пролётах самый большой изгибающий момент образуется не в пролётах, а над опорами и в этом случае особое значение приобретает рассчёт арматуры именно верхнего ряда. Мой калькулятор пока умеет рассчитывать лишь двухпролётные балки.

Лента-ростверк в фундаменте ТИСЭ однозначно относится к Многопролётным балкам, однако, я её рассчитывал, как набор несвязанных между собой шарнирно опёртых балок, нагруженных равномерной нагрузкой от стен дома. В реальности, конечно, все сегменты ленты армированы максимально длинными кусками арматуры (12 метров), соблюдая все правила армирования по расположению стыков, нахлёстов, примыканий, длин анкеровки и установке поперечных хомутов. Что даёт мне значительный запас по прочности в условиях очень «ажурного» сечения балки.

3. Определение нагрузки на балку

      Нагрузки бывают распределёнными и сосредоточенными. В жизни, конечно, всё сложнее: распределённые нагрузки могут быть равномерно и неравномерно изменяющимися, сосредоточенные нагрузки почти всегда сопровождаются некоторыми распределёнными, а ещё все эти сочетания могут быть статическими или динамическими, или обоими одновременно!  С одной стороны конструкцию следует рассчитывать на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, с другой стороны теория вероятности говорит о том, что вероятность такого сочетания нагрузок крайне мала и рассчитывать конструкцию на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, значит неэффективно тратить строительные материалы и людские ресурсы.

Как видите, динамическая нагрузка вносит очень ощутимый вклад в суммарное значение всех нагрузок, хотя она вряд ли когда-нибудь случится. Для дальнейших расчётов я округлил нагрузку в 2242кг*м.п. до 2500кг*м.п., Вдруг я на старости лет увлекусь роялем и бильярдом одновременно =)

К этой же нагрузке стоит добавить ещё и нагрузку от собственного веса балки. При размерах 0,22 х 0,3 х 3 метров объём балки составит 0,198 м³, что при плотности железобетона 2500кг на кубометр составит 495кг. В калькуляторе эти величины так-же вычисляются, и автоматически добавляются к полезной нагрузке, если стоит галочка напротив строчки «Добавлять вес балки?»

     Поскольку стены дома конструктивно обшиты ОСП-плитами, равномерно распределяющими нагрузку от стоек каркаса по всему обвязочному брусу я принимаю нагрузку, как равномерно распределённую.

4. Класс арматуры

     В последнее время я несколько раз уже покупал арматуру, и ни разу не видел арматуру диаметров 10 — 16мм другого класса, кроме как А500С. Это самая подходящая арматура, рекомендованная современными правилами. Тем не менее, в программу-калькулятор я включил почти всю линейку современных классов арматуры (от А240 до А1000) и те классы, которые были в старых сводах правил (типа А-I, A-II, A-III). Мало ли, кто где какую арматуру раздобудет. Для расчётов и на практике я использовал арматуру класса А500С диаметром 12мм.

5. Армирование

     Этот пункт в калькуляторе находится в разделе исходных данных, однако имеет некоторую «обратную связь» от расчётов. Задавая количество прутов арматуры в растянутой зоне балки программа рассчитает требуемый диаметр этих прутов и если выбранный диаметр меньше расчётного, покажет это. Как выбрать количество прутов? Для этого в раздлах СНиП есть ряд правил, которые я описал в статье «правила армирования». В общем случае, если это не узенькая слабонагруженная перемычка над окном, рекомендуется не менее двух прутов. Есть ограничения и на максимальное количество прутов, обусловленное расстоянием между прутами. Это минимальное расстояние определено необходимостью свободного протекания бетонной смеси в тело ленты между стержнями арматуры фундамента при заливке бетона, возможностью его уплотнения и хорошей связи бетона с арматурой для совместной работы под нагрузкой. Минимальное расстояние между стержнями продольной арматуры не может быть меньше наибольшего диаметра стержней арматуры и не менее 25 мм для нижнего ряда арматуры и 30 мм — для арматуры верхнего ряда при двух рядах армирования. Таким образом, максимальное количество прутов:

N=b-2a/(D+25)

округлённое до меньшего целого. В моём примере ширина балки b=220мм, толщина защитного слоя a=35мм (задана пластиковыми фиксаторами арматуры типа «звёздочка»), диаметр  арматуры D=12мм:

N=220-2*35/(12+25)=4

С целью уменьшения арматурных работ я выбрал 3 прута. До расчётов диаметра мы еще дойдём.

6. Максимально допустимый относительный прогиб

      Все строительные, и не строительные тоже, конструкции прогибаются! Не бывает таких материалов, которые не гнутся совсем. Железобетон не исключение, он может прогибаться под нагрузками в некоторых пределах без разрушительных последствий, причём порой на достаточно большие величины. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» регламентирует максимально допустимые прогибы, причем часть из этих ограничений связаны не с конструктивными проблемами бетонных балок, а просто с эстетическими (некрасиво, если плита перекрытия над головой прогибается на 10см, не смотря на то, что прочность обеспечена!) Выбираем требуемый в конкретном случае прогиб. В моём примере выбран прогиб 1/200, что означает, что при пролёте 3 м максимальный прогиб может составить 15 мм.

7. Изгибающий момент  (начало расчётов)

   Определение изгибающего момента — ключевое действие в расчёте. Все последующие вычисления будут опираться на эту величину. К сожалению, существует очень много самых разнообразных случаев приложения нагрузки к балке, да и балки бывают на разных опорах, да ещё и балки бывают статически определимые и неопределимые. Потому нету одной универсальной формулы, по которой можно вычислить изгибающий момент в любой ситуации (возможно, математики скажут, что я не прав, но двойные интегралы в уравнениях общего вида лежат за гранью моего понимания). Для определения наиболее подходящей для каждого конкретного случая формулы я порекомендую вот этот сайт, формулами которого я пользовался для написания своего калькулятора. В моём примере с равномерно распределённой нагрузкой (2500кг/м + собственный вес балки 495 кг / 3 м = 2665 кг/м) и шарнирно опёртой балкой изгибающий момент считается по формуле:

М=ql²/8

М=2665 х 3²/8=2998 кгс*м

Если бы нагрузка была сосредоточенной посередине балки, то:             М=Ql/4.

8. Высота сжатой зоны

      Следующим важным шагом является определение высоты сжатой зоны бетона и сравнение её с граничным условием. 

     Железобетон — это композитный материал, прочностные свойства которого зависят от множества факторов, точно учесть которые при расчете достаточно сложно. Кроме того бетон хорошо работает на сжатие, а арматура хорошо работает на растяжение, а при сжатии возможно вспучивание арматуры. Поэтому конструирование железобетонной конструкции сводится к определению сжатых и растянутых зон. В растянутых зонах устанавливается арматура. При этом высота сжатой и растянутой зоны зараннее неизвестна и потому применять обычные методы подбора сечения, как для деревянной или металлической балки, не получится.

    Для начала определяем граничную высоту сжатой зоны. Это такая высота бетона, при которой его предельное напряжение на сжатие наступает одновременно с предельным напряжением в арматуре на растяжение. Т.е. при такой высоте сжатой зоны будет достигнут баланс между двумя разнонаправленными силами, сжатием и растяжением, и при превышении нагрузки произойдет одновременное разрушение бетона и обрыв арматуры. Граничная высота считается по следующей формуле:

ξr= ω/(1+Rs/Rpr*(1- ω/1,1))

где ω — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:

ω = k — 0,008 · Rb

где в свою очередь k — коэффициент, принимаемый равным для бетона:     тяжёлого — 0,85;      мелкозернистого — 0,80;

Rb — сопротивление бетона класса В25 сжатию: 14. 5 МПа.

Итого: ω = 0,85 — 0,008 · 14,5 = 0,734.

Rpr — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н / мм²

Rs — сопротивление арматуры класса А500 растяжению, 435 МПа. 

ξr=0,734/(1+435/500*(1-0,734/1,1))=0,57

Поскольку это относительная высота, её можно перевести в абсолютную: ξr*h=171мм.

    Высота сжатой зоны бетона c учётом сжатых стержней арматуры:

x=(RsAs-RscAsc)/(Rb*b)

где As — площадь сечений растянутой арматуры, в нашем примере 3 прута по 12мм, Asc — площадь сжатой арматуры (2 прута 10мм):

As=пR²*N;

 As=3,14*0,6²*3=3,39 см²     Asc=3,14*0,5²*2=1,57 см²

x=(435*3,39-400*1,57)/(14,5*22)=2,66 см

9. Коэффициенты Аm и Ar

      Расчёт требуемой площади арматуры можно вести по алгоритму, изображённому ниже:

      Для расчёта необходимого сечения арматуры нужно вычислить коэффициент Аm.

Аm=М/(Rb*h0²*b)

Поскольку М у нас в кг*м, Rb в Мпа, а величины b и h0 в см нужно всё привести к единым размерностям. М=2998 кг*м=299800 кг*см,  Rb=14.5 МПа=147,86 кг/см² , теперь можно считать:

Am=299800/(147,86*26,5²*22)=0,131

Если значение Am будет больше Ar, то потребуется увеличить сечение бетонной балки, или повысить класс бетона. Если же таких возможностей или желаний нет, то необходимо устанавливать арматуру в сжатой зоне бетона!

Коэффициент Ar вычисляется по формуле:

Ar=ξr(1-0,5ξr)

Ar=0,57(1-0,5*0,57)=0,408

Условие Am<Ar у нас выполняется, значит сжатой арматуры добавлять не требуется.

10. Площадь растянутой арматуры

      Расчёт необходимой площади сечения растянутой арматуры ведётся по формуле:

Fa=M/(Rs*h0*η)

где η = 0,5*(1+√(1-2*Am)) = 0,5*(1+√0,738) = 0,93

Поскольку у нас в расчёте опять размерности не совпадают, приведём все данные к единой системе, для удобства — к сантиметрам.

Rb=14.5 МПа=147,86 кг/см², Rs=435 МПа=4435,76 кг/см² .

Fa=299800/(4435,76*26,5*0,93)=2,74 см²

Поскольку количество стержней мы уже предварительно выбрали (N=3), то площадь сечения одного стержня должна быть не менее Fa/N = 2,74 / 3 = 0,914 см². Несложно посчитать диаметр этого стержня:

D=√(S/π)*20     D=10,79 мм

Округляем до ближайшего большего значения из номенклатурного ряда — 12мм. Итого, получается для армирования балки из моего примера достаточно 3 прута арматуры диаметром 12мм.

11. Проверка

   Поскольку площадь растянутой арматуры отличается от расчётной, можно провести обратный расчёт для того, чтобы узнать, насколько большой у нас получился запас прочности. Сначала вновь пересчитываем площадь арматуры:

As=N*π*(D/2)² = 3,39 см²

Затем считаем максимальный изгибающий момент. Если условие Am<Ar выполняется и высота сжатой зоны х>0, то используется формула:

Mmax=Rb*b*х*(h0-0.5*х)+Rsс*Asс*(h0-a)

Mmax=147,86*22*2,66*(26,5-0,5*2,66)+4078,86*1,57*(26,5-3,5) =365078 кг*см      (3650,7 кг*м = 35,8 кН*м)

где a — толщина защитного слоя бетона 3,5 см, Rsc — Предел прочности арматуры на сжатие Rsc=400 МПа=4078,86 кг/см²

Если х меньше или равен нулю, то используется другая формула: Mmax=Rs*As*(h0-а)

А если не выполняется условие Am<Ar, то:                          Mmax=Ar*Rb*b*h0²+Rsс*Asс*(h0-a)

Для того, чтобы перевести это значение в распределённую нагрузку, воспользуемся формулой из пункта 7:

q=8M/l²

 q=8*3650,7/3²=3245 кг*м

Поскольку наша расчётная нагрузка составляет 2665 кг*м (с учётом собственного веса), то получается запас по прочности 21%.

12. Процент армирования

   Процент армирования балки, это не самая критически важная величина в расчёте, потому я её оставил на последнем месте. Считается эта величина по формуле:

μ = (Fa+Fa’)/b*h0*100

μ=(3,39+1,57)/(22*26,5)*100=0,85%

Существуют рекомендованные диапазоны процента армирования балок от 0,3 до 4% (для колонн до 5%), выведенные изходя из экономических и конструктивных соображений, и наш результат отлично вписывается в этот диапазон.

13. Прогиб

   Нередко бывает так, что прочность балки по первой группе предельных состояний достаточна, а вот расчёт по второй группе выходит за пределы допустимых деформаций. Потому расчёт на прогиб мне показался достаточно необходимым, чтобы потратить своё время и включить его в калькулятор. Приводимый ниже расчет не совсем соответствует рекомендациям СНиП 2.03.01-84 и СП 52-101-2003, тем не менее позволяет приблизительно определить значение прогиба по упрощенной методике. И хотя шарнирно опертая безконсольная однопролетная балка c прямоугольной формой поперечного сечения, на которую действует равномерно распределенная нагрузка — это частный случай на фоне множества возможных видов нагрузок, расчетных схем и геометрических форм сечения, тем не менее это очень распространенный частный случай в малоэтажном строительстве.

     Прогиб балки для моего примера считается по формуле:

f = k5qlᶣ/384EIp

Эта формула очень похожа на класическую формулу прогибов, как в расчётах деревянных элементов и отличается наличием коэффициента k. Этот коэффициент учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = 0.86. Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой hmin. Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины — расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения Ip в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному. Момент инерции приведённого сечения Ip вычисляется довольно сложным и запутанным методом, в процессе которого необходимо решать кубическое уравнение, поэтому, если очень хочется вникнуть в суть и пересчитать всё самому, отправлю вас на сайт, где этот метод описан по шагам с картинками, чтобы совсем уж не копировать сайт автора )   

      Момент инерции балки J и момент сопротивления W калькулятор расчитывает по методике, описанной на указанном сайте и выдаёт результат в двух первых строчках правого столбца с расчётами.

14. Прочность по наклонным сечениям

      Этим расчётом никогда нельзя пренебрегать, поскольку бетон не переносит

растягивающих усилий, а возле опор, на которые опирается балка, создаются

именно такие усилия, которые к тому-же не скомпенсированы никакой арматурой

(если не ставить хомуты). Если расчёт по прогибу и по прочности проходит, то это

совсем не означает, что балка не разрушится возле опоры из-за наклонной трещины.

Суть возникновения этой трещины изображена на картинке справа. 

     Для начала нам нужно определить реакции опор.

Поскольку мы рассматриваем нашу балку как шарнирно опёртую, то реакции левой и правой опор будут равны между собой, т.е. нагрузка между ними распределиться поровну.

Qопоры = q*L*0,5 = 2665 * 3 * 0,5 = 3998 кг = 39,2 кН (4т на  каждую опору)

Прочность балки по наклонным сечениям обеспечивается прочностью бетона и поперечной арматуры, расположенной в теле балки.

Выясняем необходимость постановки поперечного армирования по расчету из условия:

 Qопоры ≤ Qmin 

где Qmin — расчетная поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры.

Расчетную поперечную силу Qmin, воспринимаемую элементом без вертикальной и (или) наклонной арматуры, допускается определять по формуле (7.78a) п.п. 7.2.1.6 СНБ 5.03.01-02 :

Qmin = ϕс * Rbt * b * ho

где коэффициент ϕс принимается равным:

 для тяжелого бетона — 0,6;
 для мелкозернистого — 0,5.

Rbt — сопротивление бетона растяжению Rbt=1,05 МПа=1050 кПа, а b и h0 выражены в миллиметрах.

Qmin = 0,6 * 1,05 * 220 * 265 = 36729 H = 36,7 кН

Поскольку Qопоры (39,2 кН) > Qmin (36,7 кН), бетон возле опоры не выдерживает нагрузки и требуется расчёт поперечного армирования. 

15. Поперечное армирование

      Диаметр хомутов в вязанных каркасах должен быть не менее 5 мм при h ≤ 800 мм и 8 мм при h > 800 мм. Высота нашего сечения 300 мм, но для хомутов у нас запасена арматура диаметром 6мм. Хомуты представляют из себя изогнутую рамочку, обхватывающую продольную арматуру, а значит площадь сечения хомута является удвоенной площадью сечения арматуры диаметром 6мм: 

 Asw = 3,14*0,3²*2 = 0,5652 см².

      Максимально допустимый расчётный шаг хомутов определяем по формуле (Пособие по проектированию жбк, к СНиП 2.03.01-84 п.п. 3.29 (46)):

Smax = ϕb4 * Rbt * b * ho²/Q

Smax = 1,5 * 1050 кПа * 0,22 м * 0,265² м / 39,2 кН = 0,62 м

где фb4 | фb3 | фb2:

 — для тяжёлого бетона: 1,5 | 0,6 | 2,00

 — для мелкозернистого и лёгкого плотностью выше D 1900: 1,2 | 0,5 | 1,7

 — для лёгкого D < 1900 и пористого: 1,0 | 0,4 | 1,5

    Однако, согласно СНБ 5.03.01-02 п.п. 11.2.21, в железобетонных элементах, в которых поперечная сила не может быть воспринята только бетоном, поперечную арматуру следует устанавливать с выполнением следующих конструктивных требований, определяющих шаг поперечных стержней:

— при h ≤ 450 мм — не более h/2 и 150 мм; 
— при h > 450 мм — не более h/3 и 300 мм; 

— не более 3/4h и 500 мм;

     Таким образом, в средней части пролета шаг поперечных стержней принимаем S = 3/4*30 = 22 см, (что не превышает 3/4h = 3/4*30 = 22,5 см). Исходя из равномерного распределения по длине центральной части у меня получилось 25 см, что, в принципе, допустимо в виду незначительного превышения Qопоры над Qmin.

      В приопорных участках шаг поперечных стержней не должен превышать 15 см и не более h/2 = 30/2 = 15 см. Принимаем 15 см.

Вычисляем интенсивность усилий в поперечных стержнях на единицу длины балки:

qs = Rsw * Asw / S

qs = 290 000 кПа * 0,00005652 м²  / 0,15 м = 109,27 кН/м

где Rsw — сопротивление растянутой поперечной арматуры класса АIII = 290 МПа;

Asw — площадь сечения арматуры хомута;

S — расстояние между хомутами в этой проекции, S = 15 cм.

Минимальная интенсивность:

qsmin = фb3 * Rbt * b / 2

qsmin = 0,6 * 1050 * 0,22 /2 = 69,3 кН/м

Требуемая интенсивность:

qsтр = Q² / (4 * Mb)

где Mb = фb2 * Rbt * b * ho²

Mb = 2 * 1050 * 0,22 * 0,265² = 32,44 кН·м

qsтр = 39,2² / (4 * 32,44) = 11,84 кН/м

Так как принятая интенсивность (109 кН/м) больше требуемой (11,84 кН/м) и больше минимальной (69,3 кН/м), оставляем шаг S = 15 см.

16. Ширина приопорных участков

      Ширину приопорных участков вычислим по длине проекции опасной наклонной трещины на продольную ось балки:

с0 = √(Mb/qs) = √(32,44 / 109,27) = 0,55 м

Учитывая границы с0 в расчёте (ho < c0 < 2ho), принимаем с0 = 53 см. Несущую способность наклонного сечения проверяем по условию:

Qmax = Mb / c0 + qs * c0 = 32,44 / 0,55 + 109,27 * 0,55 = 119 кН

Qmax (119 кН) > Qопоры (39,2 кН)

Условие выполняется! Такой запас несущей способности у нас образовался благодаря хомутам диаметром 6 мм. Для данного случая можно было использовать хомуты диаметром 5мм, которые даже в приопорных учасках можно было бы ставить на расстоянии, как и в средней части пролёта — 25 см,  но требования СНБ написаны не просто так!

P.S.: Если у вас балка планируется неразрезная многопролётная и с более-менее равными пролётами (+/-10%), и вы её надеетесь посчитать самостоятельно, то вам может пригодиться график эпюр изгибающих моментов. Для совсем ручного счёта рекомендую пролистать статейку про монолитное реблисто-балочное перекрытие.

Онлайн калькулятор для расчета желебобетонных балок перекрытия дома

Назначение ЖБ-балок перекрытий

Рисунок 1. Железобетонные балки
Балки ЖБ используют при строительстве всевозможных объектов, они востребованы в различных областях человеческой жизнедеятельности, поскольку способны выполнять разнообразные задачи:

• создают надежную опору при возведении стен;
• являются опорным каркасом перекрытия;
• используются при возведении крупнопанельных производственных проектов;
• формируют перемычки над проемами в стенах;
• обеспечивают прочность подкрановых путей, мостов, подъездных эстакад;
• служат основой железнодорожных и трамвайных путей.

Железобетонные балки для перекрытия необходимы, чтобы гарантировать прочность конструкции, ее долговечность, способность противостоять негативным факторам, минимизировать время монтажных действий.

Назначение конструкций

ЖБИ балки разных размеров применяют для возведения большинства многоэтажных зданий. Такие конструкции сегодня являются наиболее популярным типом опор. С их помощью можно создать максимально правильное и равномерное распределение всех возможных нагрузок. Это позволяет обеспечить большой срок эксплуатации и надёжность строения.

Современные запросы строительства зачастую направлены на монолитные конструкции. Они необходимы для укладки плит, имеющих различную конфигурацию и размеры. Перекрытия бывают ребристыми и гладкими.

У таких конструкций есть и серьёзный недостаток — большой вес. Поэтому их применяют обычно только в масштабных проектах. Такой минус зачастую влечёт за собой огромные затраты на строительство качественного и прочного фундамента. А также при возведении сооружений приходится использовать многотонные краны. Привлечение специализированной техники значительно увеличивает расходы, но это позволяет максимально быстро завершить строительство.

Основное требование, которое предъявляется железобетонным конструкциям, это высокие показатели несущей способности. Конкретные условия стройплощадки обуславливают размеры и технические характеристики балки.

Расчет сечения железобетонной балки

Правильно рассчитать железобетонные балки получится, если учитывать основные параметры самого изделия и всей конструкции. К числу базовых показателей, на основе которых выполняют расчет, относят габариты и сечение продукции. Алгоритм расчета железобетонной балки следующий:

• замеры пролета;
• определение прочности;
• подсчет высоты элемента из бетона;
• определение максимального момента;
• вычисление нагрузки на ЖБ балку перекрытия.

Эти параметры определят, какие железобетонные балки подходят для конкретной ситуации. Прямоугольные элементы применяют чаще, подбирая их сечение с учетом числа этажей.

Рекомендации по выбору

При выборе железобетонных балок необходимо ориентироваться на основные свойства и характеристики, нужные параметры. Среди основных обычно учитывают такие: паро/гидро/звукоизоляция, теплозащита, огнестойкость. Что касается размера и габаритов, то тут тоже важно определиться с главными показателями.

Конструкция ЖБИ должна максимально отвечать требованиям в соответствии с конструкцией элемента/сооружения. Так, для каркаса стен на фундамент столбчатого типа вес сплошного перекрытия по железобетонным балкам будет огромен. В то же время, пустотелые балки в сплошном доме не станут гарантией нужного уровня безопасности здания.

В процессе монтажа конструкции обязательно точно просчитывают все сжатые и растянутые зоны, влияющие на прочность железобетона.

В процессе сооружения межэтажной плиты арматура в ЖБ балках должна находиться именно в зонах растяжения. Это даст нужный уровень надежности.

ГОСТ и размеры

Для какой бы цели не использовались бетонные балки перекрытия, их параметры остаются практически неизменными. Они обязаны соответствовать нормативам по ГОСТ:

• длину балки ЖБ подбирают, чтобы ее концы заходили за опоры по 20 см;
• прочность берут «с запасом», чтобы высота изделия не была меньше 5% его длины;
• ширина элемента относится высоте в соотношении 5:7;
• при возведении жилых объектов применяют детали, размеры которых следующие: длина – 6 м, высота 0,3 м, ширина 0,2 м.

Изготовление балок

Бетонная балка перекрытия – изделие, которое проще всего заказать уже готовым с завода. Но бывают случаи, когда появляется необходимость сделать балки самостоятельно – так, если доставить их в Москву с ближайшего завода несложно, то в дальние регионы порой доставка обходится слишком дорого.

Для производства железобетонных балок необходимо тщательно выполнить расчеты, составить чертежи. Сам процесс сравнительно несложный, но требует обязательного соблюдения технологии.

Процесс производства железобетонной балки:

• Создание опалубки из фанеры 1-2 сантиметра или деревянных досок толщиной 2.5-4 сантиметра. Опалубка выполняется того размера, который определен для балок. Внутренняя часть конструкции обклеивается пленкой.
• Армирование из 4 цельных стальных прутьев диаметра 12-14 миллиметра. В случае выполнения сопряжения обязателен нахлест в 80 сантиметров и обвязка этого места проволокой. Арматура располагается таким образом, чтобы со всех сторон ее окружал слой бетона толщиной минимум 5 сантиметров (обычно используют фиксаторы из пластика).
• Заливка опалубки бетонной семью марки минимум М300 – в один прием, беспрерывно. После заливки изделие накрывается гидроизоляционным материалом. При реализации работ в жаркую пору бетон поливают водой каждые сутки, созревает конструкция около 2 недель.

Таким образом можно изготовить балки любой конфигурации, размера – под любые типы перекрытий, для выполнения кровли, фундамента, создания пола, дверных или оконных проемов и т.д.

Серия и маркировка

Рисунок 2. Железобетонные балки перекрытия
По ГОСТ железобетонный элемент конструкции маркируют, определяя его серию:

• БСП — стропильная деталь, у которой арматура проложена параллельно;
• БСО — односкатная стропильная деталь;
• БСД — двускатная стропильная деталь перекрытия;
• БП — подстропильный бетонный элемент.

Буквы обычно дополняют группой цифр:

• первые обозначают типоразмер элемента и его длину в метрах;
• далее цифры указывают на нагрузочную способность детали, класс арматуры, примененную марку бетона;
• последние цифры обозначают классификацию дополнительных параметров.

Такие конструкции всегда можно приобрести на предприятии изготовителе, но иногда требуется их формировать самостоятельно в опалубке. Ее форму и размеры предварительно рассчитывают. Для изготовления необходимо иметь лишь арматуру, а также сыпучие компоненты.

Недостатки

Наряду с комплексом положительных качеств, изделия имеют и некоторые недостатки:

1. Увеличенную массу, требующую для установки и погрузочно-разгрузочных работ применения специальной грузоподъемной техники.
2. Повышенную по сравнению с древесиной теплопроводность.
3. Высокие затраты, связанные с приобретением продукции, изготовленной на предприятиях жби.

Для сооружения железобетонных опор требуется спецтехника, несмотря на простоту монтажа

Виды и типы железобетонных балок

Рассматриваемые элементы отличаются по виду и габаритам. Последний параметр зависит от шага колонн, типа строения и ширины его пролета. Поэтому изделия различаются:

• поперечным сечением;
• некоторыми конструктивными особенностями;
• назначением изделия;
• габаритами.

Поперечное сечение железобетонных деталей бывает таким:

• трапеция;
• тавр;
• прямоугольник;
• двутавровое очертание;
• форма латинской буквы L.

Обычно строители используют тавровые межэтажные элементы, поскольку они гарантируют равномерное распределение возникающего постоянно давления, формируют плоский пол. Когда длина пролета значительная, делают дополнительную опору.

Применение

Использование бетонных балок зависит от таких характеристик:

• высота;
• ширина;
• сечение.

Эти показатели существенно влияют на отрасль использования изделий. Так опорами для зданий выступают балки прямоугольного сечения, значение различается в зависимости от количества этажей строения. Во время постройки помещения специалисты рекомендуют укладывать такие перекрытия одинаково со стеной. Это поможет сформировать постройку. К тому же нагрузки будут приходиться на верхнюю часть балки, что увеличит прочность конструкции.

Монтаж и установка железобетонных балок

Рисунок 3. Монтаж железобетонных балок перекрытия
Выполнять монтаж всевозможных железобетонных конструкций перекрытия вовсе несложно. Требуется только уметь точно их фиксировать, учитывая особенность сооружения. Сначала, предваряя монтаж, выполняют особую подготовку. Для этого каждую осевую деталь покрывают краской, зачищают ее поверхность.

Обычно изделия устанавливают, используя кран. Он поднимает элемент за монтажные петли. На размер используемых строп влияет длина элемента. Установку двутавровой детали делают непосредственно с борта транспортного средства: ее поднимают за траверсные крюки, выполняя поддержку оттяжками, дабы не повредить колонны весьма тяжелым элементом перекрытия. Подкрановые опоры ставят на специальные прокладки, а затем крепят болтами. После геодезической выверки окончательно фиксируют детали.

Перечень расчетов

Главная страница | Общие данные | Перечень расчетов | Форум

(Архив устаревших расчетов)

Шифр	Актуальность	Наименование расчета	Нормативное обоснование	Версия
КЖ — Конструкции железобетонные
Изгиб:
КЖ-01	Проверка прочности изгибаемого железобетонного элемента	СП 63.13330.2012 пп.8.1.8-8.1.13
КЖ-02	Подбор требуемой арматуры для изгибаемого ж.б. элемента	СП 63.13330.2012 пп.8.1.8-8.1.13
КЖ-08	Проверка прочности бетонного (не железобетонного) элемента на изгиб	СП 63.13330.2012; СП 29.13330.2011
Внецентренное сжатие и растяжение:
КЖ-03	Внецентренно сжатый элемент
КЖ-05. 1	Проверка прочности сечения при внецентренном сжатии (в двух плоскостях)	Пособие к СП 52-101-2003
КЖ-11	Проверка прочности внецентренно растянутого элемента	СП 63.13330.2012
КЖ-14	Расчет ж.б. стойки круглого либо кольцевого сечения	СП 63.13330.2012 прил. Д
Продавливание и поперечная сила:
КЖ-07.3	Колонна посередине плиты	СП 63.13330.2012 п.8.1.46-8.1.52
КЖ-07.5	Колонна рядом с краем плиты	СП 63.13330.2012 п.8.1.46-8.1.52
КЖ-07.6	Колонна рядом с углом плиты	СП 63.13330.2012 п.8.1.46-8.1.52
КЖ-07.7	Колонна посередине плиты с отверстием	СП 63.13330.2012 п.8.1.46-8.1.52
КЖ-07.8	Круглая колонна посередине плиты	СП 63.13330.2012 п.8.1.46-8.1.52
КЖ-08	Расчет на действие поперечной силы	СП 63. 13330.2012 п.п. 8.1.32 — 8.1.35
КЖ-12	Расчет ж.б. конструкции на местное сжатие	СП 63.13330.2012 п.п. 8.1.43-45
Прогиб и трещиностойкость:
КЖ-04	Проверка на образование трещин и расчет ширины их раскрытия	СП 63.13330.2012
КЖ-09	Расчет прогиба ж.б. элемента (упрощенный)	СП 63.13330.2012
КЖ-10	Расчет прогиба ж.б. элемента (полноценный)	СП 63.13330.2012
Конструктивные требования:
КЖ-06	Определение расчетной длины анкеровки/нахлестки арматуры	СП 63.13330.2012
Расчеты по Eurocode2:
EC2-1	Прогиб ж.б. балки тавровго сечения по Eurocode2	Eurocode2 (EN1992-1-1:2004)
EC2-2	Deflection calculation for reinforced concrete T-beam	Eurocode2 (EN1992-1-1:2004)
КМ — Конструкции металлические
Изгиб:
КМ-04	Проверка балки по прочности и прогибу	СНиП II-23-81
КМ-01	Расчет устойчивости плоской формы деформирования при изгибе	СНиП II-23-81
КМ-06	Расчет профилированного настила	Пособие к СНиП II-23-81
Центральное в внецентренное сжатие:
КМ-02	Центрально сжатый элемент	СНиП II-23-81
Соединения:
КМ-05	Расчет сварного соединения (ручная сварка)	СНиП II-23-81
КМ-07	Расчет узлов ферм из прямоугольных профилей	СП 16. 13330.2011 прил.Л
ОиФ — Основания и фундаменты
Фундаменты мелкого заложения:
ОФ-01.2	Расчетное сопротивление основания	СП 22.13330.2011
ОФ-02.1	Напряжение под подошвой прямоугольного фундамента мелкого заложения
ОФ-02.2	Напряжение под подошвой круглого фундамента мелкого заложения
ОФ-03.2	Осадка фундамента мелкого заложения	СП 22.13330.2011
ОФ-09	Расчет крена фундамента мелкого заложения	СП 22.13330.2011, п.п.5.6.43-5.6.45
ОФ-10	Проверка слабого подстилающего слоя	СП 22.13330.2011 п.п.5.6.7, 5.6.25
Свайные фундаменты:
ОФ-04.3	Несущая способность забивной висячей сваи	СП 24.13330.2011
ОФ-10	Несущая способность буровой висячей сваи	СП 24. 13330.2011
ОФ-06.1	Осадка одиночной сваи	СП 24.13330.2011, п.п. 7.4.2–7.4.3
ОФ-06.2	Дополнительная осадка сваи (взаимовлияние)	СП 24.13330.2011, п.п. 7.4.4
ОФ-07	Расчет осадки свайного фундамента (куста свай)	СП 24.13330.2011, п.п. 7.4.4–7.4.5
ОФ-08.1	Несущая способность сваи по результатам испытаний динамической нагрузкой (при sa ≥0.002 м)	СП 24.13330.2011, п. 7.3.7
ОФ-08.2	Несущая способность сваи по результатам испытаний динамической нагрузкой (при sa <0.002 м)	СП 24.13330.2011, п. 7.3.7
ОФ-11	Вычисление усилий в сваях	СП 24.13330.2011
ОФ-12	Расчет сваи на горизонтальную нагрузку	СП 50-102-2003 прил.Д; СП 24.13330.2011 прил.В
НиВ — Нагрузки и воздействия
НВ-01	Расчет ветровых нагрузок	СП 20. 13330.2011
НВ-02	Расчет снеговых мешков	СП 20.13330.2016, п.Б.8
АР — Расчеты в рамках марки АР
АР-01	Теплотехнический расчет	СНиП 23-02-2003
Прочее
Линейная интерполяция
Калькулятор арматуры
Сортаменты металлопроката
Конвертор единиц измерения

Арматура для плитного фундамента

Плитный фундамент применяется там, где на пучинистый грунт требуется установить тяжелый дом из бетона или кирпича с большими по массе железобетонными перекрытиями. В таком случае фундамент требует армирования. Производится оно в два пояса, каждый из которых состоит из двух слоев стержней, расположенных перпендикулярно друг к другу. Рассмотрим вариант расчета арматуры для плиты, длина стороны которой составляет 5 метров. Арматурные стержни размещаются на расстоянии порядка 20 см друг от друга. Следовательно, для одной стороны потребуется 25 стержней. На краях плиты стержни не размещаются, значит, остается 23. Теперь, зная количество стержней, можно рассчитать их длину. Здесь следует обратить внимание, что пруты арматуры не должны доходить до края 20 см, а, значит, исходя из длины плиты, длина каждого стержня составит 460 см. Поперечный слой, при условии, что плита имеет квадратную форму, будет таким же. Также мы должны рассчитать количество арматуры, необходимое для соединения обоих поясов. Предположим, что расстояние между поясами 23 см. В таком случае одна перемычка между ними будет иметь длину в 25 см, так как еще два сантиметра уйдут на крепление арматуры. Таких перемычек в нашем случае будет 23 в ряду, поскольку они делаются в каждой ячейке на пересечении поясов арматуры. Располагая этими данными, мы можем приступать к расчету с помощью программы.

Не дешевые бетонные перекрытия своими руками

Разделитель верхней и нижней сеток, также может быть изготовлен из арматуры, его задача плотно зафиксировать всю образовавшуюся конструкцию между собой. При этом необходимо отметить, что самая верхняя точка полученного каркаса должна отступать от верхней грани опалубки на 25мм. Шаг расположения арматуры и ее диаметр рассчитывается исходя из нагрузок бетонного перекрытия.

В итоге должна получиться прочная металлическая рамка, уложенная на несущие стены помещения и имеющая добротную фиксацию, дабы при заливке тяжелого бетонного состава не произошла ее деформация. Следующим этапом является непосредственная заливка бетона.

Эта процедура должна выполняться за один заход, весь бетон должен равномерно укладываться по всей площади опалубки. При этом очень важно производить вибрирование смеси, для более плотной усадки.

Подача бетона может осуществляться вручную, так и при помощи специальных бетонных насосов, позволяющих подавать смесь на значительную высоту метров. После выполнения бетонных работ , вся плита укрывается полиэтиленовой пленкой, для предотвращения природных осадков, способных проникнуть в бетон. Естественно, бетонный состав может быть изготовлен самостоятельно путем перемешивания цемента, песка и щебня, однако наиболее эффективным вариантом все же остается приобретение необходимого количества бетона у специализированных компаний.

Именно это дает возможность получить однородную смесь, изготовленную с соблюдением всего технологического процесса. Цикл полного схватывания бетонной плиты составляет порядка 30 дней, поэтому весь этот период опалубку снимать не рекомендуется, а внешний слой бетонного перекрытия нужно постоянно увлажнять водой. По истечении всего технологического процесса можно приступать к дальнейшим строительным операциям изготовление кровли, постройка следующего этажа и тому подобное.

Чтобы получить качественное бетонное перекрытие своими руками, необходимо использовать бетон марки ММ , включающий в себя тяжелые наполнители. Класс морозостойкости должен быть не меньшим F50 число циклов замерзания и размораживания бетонной плиты.

Бетонные плиты перекрытия — это весьма ответственные конструкции, поэтому рекомендуется производить тщательный расчет этих изделий.

Для осуществления расчетных операций рекомендуется сравнивать два основных параметра:. Итак, когда с сечением балки или диаметром бревна определились, можно начинать устраивать конструкцию.

Сначала на концы балок наносят любой гидроизоляционный материал, например, рубероид. Обматывают всего в два слоя. Однако торец балки ничем покрывать не нужно, иначе балка просто сгниёт. Балки нужно укладывать на стену с наименьшим заносом в 15 сантиметров. Как правило, балки укладываются в специально выточенные ниши в стене.

Глубина такой ниши должна составлять не меньше 17 сантиметров. Итак, после полного закрепления балок, нужно устроить обрешётку. Доски для обрешетки нужно использовать с минимальной толщиной в 25 миллиметров. Доски должны быть обработаны так, чтобы все боковые стороны были очень ровными, так как при укладке не должно быть никаких щелей.

После того, как доски будут прибиты нужно уложить между брусами утеплительный материал. В качестве такого материала можно использовать минеральную вату. Сделать укладку можно достаточно просто. Сначала на доски настилают плотную строительную бумагу. Дальше раскатывают утеплительный материал.

Потом наверх можно положить какую либо ткань и прижать рейками. Если перекрытие межэтажное, то сверху набиваются доски, которые будут служить основанием для пола второго этажа. В качестве утеплительного материала можно использовать и пенопласт.

Однако основным его недостатком можно считать то, что он не дышит, то есть не пропускает воздух. Это приводит к гниению досок и балок. Третьим утеплительным материалом может стать керамзит.

Калькулятор широкополочной балки

Калькулятор широкополочной балки для расчета размеров широкополочной балки и свойств сечения, включая момент инерции второй площади, модуль сечения и радиус инерции.

Балка с широкими полками (W-образная форма) представляет собой профиль из конструкционной стали I (или H) формы. Топ и нижние пластины двутавровой балки называются полками, а вертикальная пластина, соединяющая фланцы, называется стенкой. В широком фланце Двутавровые балки, полки почти параллельны друг другу.

Балки с широкими полками являются наиболее часто используемым профилем из конструкционной стали в строительных работах. Материалами широкополочных балок обычно являются конструкционные стали, такие как A36, A572, A588 и A992.

Обозначение широкополочной балки дает информацию о ширине и весе на единицу длины. Например, W12 X 96 означает глубину 12 дюймов и 96 фунтов на фут веса на единицу длины. Значения глубины обычно являются приблизительными. Для W12 x 96 фактическое значение глубины равно 12,71. Поэтому фактическое значение глубины является размером, который необходимо проверять при проектировании системы из конструкционной стали.

Размеры стандартных широкополочных балок определены в приложении ASTM Стандарт А 6/А 6М.

Калькулятор широкополочной балки:

Примечание: * Радиус скругления, который используется для расчета свойств сечения (Ixx, Iyy, Sxx. .) конструкционной широкополочной балки, является расчетным значением для иметь площадь, равную значению площади, указанному в ASTM A6 / A6M. Радиус галтели может варьироваться от производителя конструкционной стали к производителю, но влияние этого изменения на свойства сечения будет незначительным.

Руководство по расчету стальной балки [2023]

Вы можете рассчитать желаемые размеры стальной балки, вычислив:

• Вес, который, как ожидается, выдержит ваша балка
• Длина вашей стальной балки, которая должна быть

Процесс расчета размеров стальной балки относительно сложный для тех, кто не имеет всестороннего понимания стальных конструкций и изделий. Вот почему мы рекомендуем использовать Buy A Beam 9.Калькулятор стальной балки 0192 встроен в наш магазин.

Мы составили краткое пошаговое руководство по определению размеров стальной балки.

Длина стального пролета представляет собой расстояние от центра одного концевого подшипника до другого. Например, если точное расстояние между стальными опорными балками составляет 4 метра, а длина торцевой опоры составляет 0,1 м, длина пролета составит 4,1 м.

После того, как вы выбрали нужную форму стальной балки, вам нужно посмотреть размеры, глубина и вес, а также длина пролета.

Стоит отметить, что если вы рассчитываете размер универсальных стальных колонн или швеллеров с параллельными полками , форма этих изделий отличается от стандартной двутавровой балки .

Вам нужно знать, какой тип нагрузки будет поддерживать ваша балка. Это может быть любое из следующего:

• Равномерно распределенная нагрузка — нагрузка распределяется равномерно по длине балки.
• Частичная равномерно распределенная нагрузка — с нагрузкой, распределенной по сечению балки.
• Точечная нагрузка — при наличии локальных нагрузок в определенных точках вдоль балки.

Вам необходимо знать, будет ли ваша балка полностью закреплена по длине или нет. Если он не полностью закреплен, вам просто нужно знать расстояние между его боковыми ограничениями. Как правило, это то же самое, что и длина пролета балки.

Вам придется потратить время на определение других факторов, таких как пределы прогиба (т. е. насколько наклонится стальная балка), коэффициенты безопасности и многое другое.

К настоящему моменту у вас должно быть хорошее представление о типах и размерах стальных балок, которые вам нужны.

Если вам трудно разобраться в этих деталях, не бойтесь. Вы можете зарегистрироваться на странице Купить балку , чтобы просматривать широкий ассортимент стальной продукции в Интернете.

Мы предлагаем встроенный калькулятор для стальных балок , который вычисляет мгновенные цены для сотен конкретных размеров балок из конструкционной стали в нашем магазине.