Расчет стропильной ноги пример: длина, пример расчета системы стропил, как посчитать сечение, как рассчитать, определить, вычислить

Сечение стропил: пример расчета, пошаговое руководство

Для того чтобы стропильные фермы успешно объединились в единую надежную и прочную конструкцию, нужно составить грамотный проект и правильно выполнить все необходимые расчеты. И главнейшим параметром, которому нужно уделить особое внимание на подготовительном этапе, является сечение стропил. Чаще всего стропила представляют собой обыкновенный деревянный брус.

Разновидности стропил.

От правильности его выбора зависит целостность и безопасность не только кровли, а и всего строения в целом. Рассчитать сечение можно при помощи специальной программы, но лучше всего делать это вручную. Самостоятельный индивидуальный расчет исключает вероятность ошибки. В процессе расчета, помимо всего прочего, обязательно учитываются снеговые и ветровые нагрузки для рассматриваемого региона, особенности теплоизоляции и отделки.

Что нужно учитывать при выборе сечения материала для стропил?

Для того чтобы кровельная система была надежной и максимально прочной, нужно определить подходящее сечение стропил и непосредственно сам материал, используемый для работы.

В процессе расчета сечения стропил учитываются следующие моменты:

1. Суммарная масса кровельных материалов.
2. Общий вес планируемой внутренней отделки, в том числе чердачных и мансардных помещений.
3. Атмосферные воздействия на кровлю здания.

Схема расчета стропильной системы.

Для успешного самостоятельного расчета вам понадобится:

1. Измерительная рулетка.
2. Лист бумаги и карандаш или ручка для записей.
3. Калькулятор.

Дополнительно нужно учесть:

1. Пролеты.
2. Сечение бруса.
3. Шаг установки ног.
4. Форма стропильной фермы.
5. Снеговые нагрузки, а также значения ветровых нагрузок для рассматриваемого региона и прочие данные, влияющие на результаты расчета.

При желании вы можете поручить эту работу специалисту или использовать специальные программы. Но для большей точности и в целях экономии расчет лучше проводить самостоятельно. Понадобится всего несколько простых формул. Непосредственно сложность расчета и используемых формул зависит от сложности и размера кровли.

Вернуться к оглавлению

Основные требования к брусу для устройства стропильной системы

Помимо самого расчета стропил, нужно уделить должное внимание выбору бруса для обустройства системы. Материал должен быть хорошего качества. Максимально допустимый уровень влажности древесины составляет 20%. Брусья предварительно обрабатываются специальным раствором, обеспечивающим защиту деревянных конструкций от возгорания, гниения, порчи грызунами и насекомыми.

Карта снеговых нагрузок России.

На брус, используемый для обустройства стропильной системы, будут оказываться постоянные и периодические нагрузки. Под постоянными нагрузками нужно понимать вес стропильной конструкции, смонтированной обрешетки, облицовочного кровельного материала, теплоизоляционных и прочих материалов.

Временные нагрузки могут иметь разную периодичность и быть продолжительными, кратковременными и редкими. Также выделяют особые нагрузки, к примеру, землетрясения. Под кратковременными нужно понимать снеговые и ветровые нагрузки, вес людей, выполняющих работы на кровле и т.д. Продолжительными считаются любые нагрузки, которым подвергается конструкция в течение некоторого временного промежутка.

Вернуться к оглавлению

Учет ветровой и снеговой нагрузок в процессе расчета

При выполнении расчета стропил обязательно учитывается снеговая нагрузка. Она будет меняться в зависимости от региона расположения дома. Существуют специальные утвержденные таблицы, позволяющие подобрать конкретные данные для своего региона.

Сам расчет предполагаемых снеговых нагрузок выполняется по простой формуле, в соответствии с которой нужно умножить вес снега, приходящийся на 1 м² горизонтальной грунтовой поверхности, на специальный коэффициент, отражающий переход снеговой нагрузки на горизонтальную (либо с уклоном) кровельную поверхность. Для определения коэффициента нужно знать уклон кровли. Если уклон ската составляет 25 °, коэффициент принимается равным 1. В случае же уклона в 25-60 ° используется значение равное 0,7. Если же скат имеет уклон более 60 °, коэффициент учитывать не нужно, т.к. он не будет иметь существенного воздействия на сечение бруса.

Схема расчета нагрузки на стропила.

Для выполнения максимально правильного расчета стропил обязательно учитываются и ветровые нагрузки, которым подвергается дом. Недооценивать их нельзя. При недостаточной устойчивости конструкции последствия могут быть самыми неблагоприятными. Для определения средней ветровой нагрузки применяется специальная формула, в соответствии с которой нужно умножить нормативное значение ветровой нагрузки (берется из специальных таблиц для конкретного региона) на изменение ветрового давления, меняющееся с высотой над грунтом. Тоже определяется по таблице из справочника.

Таблицы весьма информативны и просты в использовании. Там вы сможете найти значения как для рек, морских побережий, тундры, степей и лесостепей, так и для городских местностей с препятствиями разной высоты.

В процессе расчетов также нужно обязательно учитывать информацию по направлению движения ветра, т.к. с его колебанием получаемый результат тоже может существенно изменяться.

Вернуться к оглавлению

Пошаговое руководство по расчету сечения стропил

При выполнении расчета стропил для кровли любого типа нужно учитывать такие параметры:

1. Длина отдельной ноги.
2. Шаг установки стропильных ног.
3. Всевозможные значимые атмосферные нагрузки для конкретно взятого региона.

Значения для расчета берутся из таблиц. К примеру, для Москвы и области актуальны такие показатели:

1. Сечение деревянных брусьев для устройства мауэрлата – 10х10 см, 15х10 см, 15х15 см.
2. Диагональные ендовы, стропильные ноги делаются из деревянных брусьев 20х10 см.
3. Сечение изделий для устройства прогонов можно выбрать из 10х10 см, 20х10 см, 15х10 см.
4. Сечение деревянного бруса для монтажа затяжки – 15х5 см.
5. Сечение изделий для ригелей – 15х10 см, 20х10 см.
6. Сечение брусков для стоек – 10х10 см, 15х15 см.
7. Сечение изделий для обустройства кобылки, карниза, подкосов – 15х5 см.
8. Для выполнения подшивки и лобовой доски – деревянная доска 2,2х10 см.

Вернуться к оглавлению

Пример расчета сечения стропил

Схема усиления стропильной балки.

В данном примере вы сможете увидеть, для какой крыши дома, какое количество материала и с какими характеристиками понадобится. Расчет будет вестись с использованием следующих исходных данных:

1. Суммарная расчетная нагрузка на всю кровлю – 317 кг/м2.
2. Нормативная нагрузка – 242 кг/м2.
3. Уклон скатов – 30 °. В горизонтальной проекции один пролет имеет длину 450 см, состоящую из участков длиной в 300 см и 150 см.
4. Стропила монтируются с шагом в 80 см.

Ригели крепятся при помощи болтов. Гвозди использовать нежелательно, т.к. они ослабляют материал. В случае с древесиной 2-го сорта сопротивление будет равняться 0,8. При ослабленном сечении сопротивление на изгиб составляет 104 кг/м².

Нагрузка системы рассчитывается на каждый метр погонных стропил. В рассматриваемой ситуации она составит 0,8х317=254 и 0,8х242=194 кг/м.

В случае если скат имеет угол не более 30 °, то система стропил относится к категории изгибаемых. В данном случае наибольший момент изгибания рассчитывается так: 254х(33+1,53)/8х(3+1,5)=-215 кг/м.

Используется значение в -21500 кг/м. В таком расчете знак «-» указывает на то, что изгиб действует в противоположном направлении от прикладываемой рабочей нагрузки.

Далее, вам нужно определить момент сопротивления на изгиб для стропил. Для этого разделите 21500 на 104. Получится, что сопротивление составит 207 см³.

Стропила чаще всего изготавливаются из деревянных брусков, имеющих сечение с шириной в 5 см. Для определения нужной высоты стропил с учетом расчетных данных по сопротивлению нужно сделать следующее: разделить 207 на 5, затем умножить полученные данные на 6 и извлечь из значения квадратный корень. Для данного примера результат расчета будет составлять 16 см.

Планируемая высота равняется 16 см, а сечение составляет 5 см. В соответствии с ГОСТом, максимально соответствующим этим параметрам нормативным значением является стропила с параметрами 17,5х5 см. Данное значение рассчитано для пролета длиной в 3 м.

Вам надо определить инерционный момент для стропильной ноги. В этом примере он рассчитывается так: 5х17,53/12. Нехитрые вычисления дадут значение в 2233 см³.

После этого рассчитайте значение для прогиба. Для этого примера нужно попросту разделить 300 на 200. Расчет покажет, что значение для прогиба равняется 1,5 см.

Определите прогиб для нормативных нагрузок. Результатом расчета для этого примера является 1. Сверившись с нормативной документацией, вы увидите, что рассчитанное значение в 1 см меньше нормативного, которое составляет 1,5 см. То есть сечение в 17,5х5 см подобрано правильно, и вы можете смело использовать данный материал для обустройства стропильной системы своей кровли.

Для того чтобы система стропил вашего дома была максимально надежной, прочной и спокойно переносила все предполагаемые нагрузки, нужно сделать правильный расчет сечения бруса, который и будет выполнять функцию основного строительного материала кровли. Расчет выполняется с применением ряда формул и требует использования специальных справочников с утвержденными нормативными показателями для конкретного региона. Должны быть рассчитаны снеговые нагрузки, ветровые нагрузки и прочие значимые показатели.

Расчет стропильной системы своими руками

Если вас интересуют только вычисления, а не теория – вы можете быстро выполнить расчет стропильной системы на онлайн-калькуляторе без специальных навыков.

Вы можете себе представить человека без костей? Точно так же скатная крыша без стропильной системы больше похожа на строение из сказки про трех поросят, которую запросто сметет природной стихией. Крепкая и надежная система стропил – залог долговечности конструкции крыши. Чтобы качественно сконструировать систему стропил, необходимо выявить и рассчитать параметры, влияющие на прочность предполагаемой конструкции.

Например, необходимо принять во внимание изгибы крыши, уклон скатов, аэродинамические коэффициенты, коэффициенты на неравномерное распределение снега по поверхности, силы воздействия на конструктивные элементы крыши и так далее. Рассчитать все это максимально приближенно к реальной ситуации, а также учесть все нагрузки и искусно собрать их сочетания – задача не из легких.

Если хотите разобраться досконально – список полезной литературы приведен в конце статьи. Конечно, курс сопромата для полного понимания принципов и безукоризненного расчета стропильной системы в одну статью не уместить, поэтому приведем основные моменты для упрощенной версии расчета.

Классификация нагрузок

Нагрузки на стропильную систему классифицируются на:

1. Основные:

• постоянные нагрузки – вес самих стропильных конструкций и крыши,
• длительные нагрузки – снеговые и температурные нагрузки с пониженным расчетным значением (используются при необходимости учета влияния длительности нагрузок, при проверке на выносливость),
• переменное кратковременное влияние — снеговое и температурное воздействие по полному расчетному значению.

Для осуществления расчета стропильной системы принято рассчитывать предельные нагрузки, чтобы затем, исходя из подсчитанных величин, определить параметры элементов стропильной системы, способных выстоять против этих нагрузок.

Расчет стропильной системы скатных крыш производится по двум предельным состояниям:

• Предел, при котором происходит разрушение конструкции. Максимально возможные нагрузки на прочность конструкции стропил должны быть меньше предельно допустимых.
• Предельное состояние, при котором возникают прогибы и деформация. Возникающий прогиб системы при нагрузке должен быть менее предельно возможного.

Для более простого расчета применяется только первый способ.

Расчет снеговых нагрузок на крышу

Формула расчета снеговой нагрузки: Ms = Q × Ks × Kc, где

• Ms – снеговая нагрузка;
• Q – масса снегового покрова, покрывающая 1м² плоской горизонтальной поверхности крыши.

Последнее, зависит от территории и определяется по карте, для второго предельного состояния – расчет на прогиб (при расположении дома на стыке двух зон, выбирается снеговая нагрузка с большим значением).

Для прочностного расчета по первому типу величина нагрузки выбирается соответственно району проживания по карте (первая цифра в указанной дроби – числитель), либо берется из таблицы №1:

Первое значение в таблице измеряется в кПа, в скобках нужная переведенная величина в кг/м2.

Ks – поправочный коэффициент на угол наклона кровли.

• Для крыш с крутыми склонами с углом более 60 градусов снеговые нагрузки не учитываются, Ks=0 (снег не скапливается на круто скатных крышах).
• Для крыш с углом от 25 до 60, коэффициент берется 0,7.
• Для остальных он равен 1.

Kc – коэффициент ветрового сноса снега с крыш. При условии пологой крыши с углом ската 7-12 градусов в районах на карте со скоростью ветра 4 м/с, Kc принимается = 0.85. На карте отображено районирование по скорости ветра.

Коэффициент сноса Kc не учитывается в районах с январской температурой теплее -5 градусов, так как на крыше образуется ледяная корка, и сдува снега не происходит. Не учитывается коэффициент и в случае закрытия здания от ветра более высокой соседней постройкой.

Снег ложится неравномерно. Зачастую с подветренной стороны формируется так называемый снеговой мешок, особенно в местах стыков, изломов (ендова). Следовательно, если вы хотите прочную крышу, делайте шаг стропил минимальным в этом месте, также внимательно относитесь к рекомендациям производителей кровельного материала – снег может обломить свес, если он неправильных размеров.

Напоминаем, что расчет, приведенный выше, предложен вашему вниманию в упрощенной форме. Для более надежного расчета советуем умножить результат на коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки = 1,4).

Расчет ветровых нагрузок на стропильную систему

С давлением снега разобрались, теперь перейдем к расчетам ветрового влияния.

В независимости от угла ската, ветер сильно воздействует на крышу: крутоскатную кровлю старается сбросить, более плоскую кровлю – поднять с подветренной стороны.

Для расчета нагрузки ветра во внимание принимают его горизонтальное направление, при этом он дует двунаправленно: на фасад и на крышной скат. В первом случае поток разбивается на несколько – часть уходит вниз к фундаменту, часть потока по касательной снизу вертикально давит на свес крыши, пытаясь ее поднять.

Во втором случае, воздействуя на скаты крыши, ветер давит перпендикулярно скату, вдавливая его; также образуется завихрение по касательной с наветренной стороны, огибая конек и превращаясь в подъемную силу уже с подветренной стороны, в связи с разницей в давлении ветра с обеих сторон.

Для подсчета усредненной ветровой нагрузки используют формулу: Mv = Wo x Kv x Kc x коэффициент прочности,

где Wo – нагрузка ветровая давления, определяемая по карте

Kv — коэффициент поправки ветрового давления, зависящий от высоты здания и местности.

Kc – аэродинамический коэффициент, зависит от геометрии конструкции крыши и направления ветра. Значения отрицательные для подветренной стороны, положительные для наветренной

 

Таблица аэродинамических коэффициентов в зависимости от уклона кровли и отношения высоты здания к длине (для двускатной крыши)

Для односкатной крыши необходимо взять коэффициент из таблицы для Ce1.

Для упрощения расчета значение C проще взять максимальным, равным 0,8.

Для более надежных результатов советуем умножить на коэффициент запаса прочности по ветровой нагрузке = 1,2.

Расчет собственного веса кровли

Для расчета постоянной нагрузки нужно рассчитать вес кровли на 1 м², полученный вес нужно умножить на поправочный коэффициент 1,1 – такую нагрузку стропильная система должна выдерживать в течение всего срока эксплуатации.

Вес кровли складывается из:

• объем леса (м³), используемого в качестве обрешетки, умножается на плотность дерева (500 кг/м³)
• веса стропильной системы
• вес 1м² кровельного материала
• вес 1м² веса утеплителя
• вес 1м² отделочного материала
• вес 1м² гидроизоляции.

Все эти параметры легко получить уточнив эти данные у продавца, либо посмотреть на этикетке основные характеристики: м³, м², плотность, толщина, — произвести простые арифметические операции.

Пример: для утеплителя плотностью в 35 кг/м³, упакованного рулоном толщиной 10 см или 0,1 м, длиной 10м и шириной 1.2 м, вес 1 м² будет равен (0.1 х 1.2 х 10) х 35 / (0.1 х 1.2) = 3.5 кг/м². Вес остальных материалов можно рассчитать по тому же принципу, только не забывайте сантиметры в метры переводить.

Чаще всего нагрузка кровли на 1 м² не превышает 50 кг, поэтому при расчетах закладывают именно эту величину помноженную на 1.1, т.е. используют 55 кг/м², которая сама по себе взята запасом.

Еще данные можно взять из таблицы ниже:

Шифер	10 — 15 кг/м²
Ондулин	4 — 6 кг/м²
Керамическая черепица	35 — 50кг/м²
Цементно-песчаная черепица	40 — 50 кг/м²
Битумная черепица	8 — 12 кг/м²
Металлочерепица	4 — 5 кг/м²
Профнастил	4 — 5 кг/м²
Вес чернового настила	18 — 20 кг/м²
Вес обрешётки	8 — 12 кг/м²
Вес стропильной системы	15 — 20 кг/м²

 

Собираем нагрузки

По упрощенному варианту теперь необходимо сложить все найденные выше нагрузки простым суммированием, мы получим итоговую нагрузку в килограммах на 1 м² крыши.

Расчёт стропильной системы

После сбора основных нагрузок можно уже определить основные параметры стропил. Для того чтобы определить какая распределенная нагрузка приходится на каждую стропильную ногу в отдельности, переводим кг/м² в кг/м.

Считаем по формуле: N = шаг стропил x Q, где

N — равномерная нагрузка на стропильную ногу, кг/м
шаг стропил — расстояние между стропилами, м
Q – рассчитанная выше итоговая нагрузка на крышу, кг/м²

Из формулы ясно, что изменением расстояния между стропилами можно регулировать равномерную нагрузку на каждую стропильную ногу. Обычно шаг стропил находится в диапазоне от 0,6 до 1,2 м. Для крыши с утеплением при выборе шага разумно ориентироваться на параметры листа утеплителя.

Вообще при определении шага установки стропил лучше исходить из экономических соображений: высчитать все варианты расположения стропил и выбрать самый дешевый и оптимальный по количественному расходу материалов для стропильной конструкции.

В строительстве частных домов и коттеджей, при выборе сечения и толщины стропила, руководствуются таблицей приведенной ниже (сечение стропила указано в мм). В таблице усредненные значения для территории России, а также учтены размеры строительных материалов, представленных на рынке. В общем случае, этой таблицы достаточно для того, чтобы определить, какого сечения нужно приобретать лес.

Однако, не следует забывать, что размеры стропильной ноги зависят от конструкции стропильной системы, качества используемого материала, постоянных и переменных нагрузок оказываемых на кровлю.

На практике при постройке частного жилого дома чаще всего используют для стропил доски сечением 50х150 мм (толщина x ширина).

Самостоятельный расчет сечения стропил

Как уже упоминалось выше, стропила рассчитываются по максимальной нагрузке и на прогиб. В первом случае учитывают максимальный момент изгиба, во втором – сечение стропильной ноги проверяется на устойчивость прогибу на самом длинном участке пролета. Формулы достаточно сложные, поэтому мы выбрали для вас упрощенный вариант.

Если хотите все посчитать самостоятельно, выберите ширину сечения в соответствии с таблицей:

Толщину сечения (или высоту) рассчитаем по формуле:

a) Если угол крыши < 30°, стропила рассматриваются как изгибаемые

H ≥ 8,6 x Lm x √(N / (B x Rизг))

b) Если уклон крыши > 30°, стропила изгибаемо-сжатые

H ≥ 9,5 x Lm x √(N / (B x Rизг))

Обозначения:

H, см — высота стропила
Lm, м — рабочий участок самой длинной стропильной ноги
N,кг/м — распределённая нагрузка на стропильную ногу
B, см — ширина стропила
Rизг, кг/см² — сопротивление древесины изгибу

Для сосны и ели Rизг в зависимости от сорта древесины равен:

1 сорт	140 кг/см²
2 сорт	130 кг/см²
3 сорт	85 кг/см²

 

Расчетные данные сопротивления древесины хвойных пород




Важно проверить, не превышает ли прогиб разрешенной величины.

Величина прогиба стропил должна быть меньше L/200 — длина проверяемого наибольшего пролета между опорами в сантиметрах деленная на 200.

Это условие верно при соблюдении следующего неравенства: 3,125 xNx(Lm)³ / (BxH³) ≤ 1

N (кг/м) — распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги
Lm (м) — рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны
B (см) — ширина сечения
H (см) — высота сечения

Если значение выходит больше единицы, необходимо увеличить параметры стропила B или H.

Используемые источники:

1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия с последними изменениями 2008г.
2. СНиП II-26-76 «Кровли»
3. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
4. СНиП 3.04.01-87 «Изоляционные и отделочные покрытия»
5. А. А.Савельев «Стропильные системы» 2000 г.
6. К-Г.Гётц, Дитер Хоор, Карл Мёлер, Юлиус Наттерер «Атлас деревянных конструкций»

Калькулятор длины стропил

Создано Марией Клужиак

Отзыв от доктора философии Доминика Черниа и Джека Боуотера

Последнее обновление: 05 июня 2023 г.

Содержание:
• Как пользоваться калькулятором длины стропил?
• Как рассчитать длину стропил?
• Как рассчитать количество ферм и стоимость ферм крыши?
• Часто задаваемые вопросы

Ни один дом не будет полным без прочной крыши, а для ее постройки вам потребуются подходящие стропильные фермы – это именно то, что вам поможет найти этот калькулятор длины стропил! 🏠

С помощью этого инструмента вы можете быстро рассчитать размеры ферм вашей крыши. Однако этот инструмент представляет собой нечто большее, чем простой калькулятор стропил ! Вы также можете использовать его, чтобы рассчитать количество ферм для вашей крыши и, пока вы это делаете, быстро оценить общие затраты на покупку и установку.

Читайте дальше, чтобы увидеть математику, лежащую в основе расчета размеров фермы, узнать как рассчитать длину стропила , и узнать формулу длины стропила.

Ps. Если вы ищете полное руководство по кровельным работам, воспользуйтесь калькулятором кровельных работ.

Как пользоваться калькулятором длины стропил?

Наш инструмент имеет два применения. Вы можете использовать его либо как калькулятор длины стропил , который рассчитывает размеры ваших ферм, либо как калькулятор подсчета стропильных ферм , который также позволит вам оценить стоимость ферм крыши (он даже включает цена установки).

Чтобы начать свои расчеты, вам нужно выбрать один из двух вариантов, упомянутых выше. В поле над иллюстрацией выберите «длина стропил» или «количество ферм».

1. Если вы выбрали длину стропила :

Для начала решите, на чем вы хотите основывать расчеты. Вы можете выбрать подъем крыши (это ее высота) или шаг крыши (это уклон, создаваемый стропилами). Если вы хотите узнать больше о том, как он рассчитывается, ознакомьтесь с нашим калькулятором уклона крыши.

• Если вы выбрали подъем , все, что вам нужно сделать, это ввести его значение , ввести прогона крыши , и калькулятор вернет длину стропила в самом нижнем поле.

💡 Обратите внимание, что калькулятор длины стропил работает в обе стороны, то есть вы также можете использовать его для расчета подъема или прогона! Если вы уже знаете длину стропила и хотите вычислить какие-либо другие размеры, просто введите два известных вам размера, и вы получите третий.

• Если вы решили включить уклон крыши в свои расчеты, вам нужно будет ввести прогон и шаг крыши , чтобы получить длину стропила. После этого вы увидите длину стропила в самом нижнем поле.

  И здесь наш калькулятор работает в обе стороны. Вы можете ввести любое из двух значений, чтобы рассчитать третье.

  Вы можете ввести уклон крыши в любом удобном для вас формате (угол, процент, соотношение), и наш инструмент автоматически сообщит вам другие.

2. Если вы выбрали количество ферм:

• Введите длину крыши , межосевое расстояние (расстояние между серединами двух соседних ферм крыши) и калькулятор стропил вернет количество необходимых ферм крыши .

• Наш инструмент также может рассчитать приблизительную стоимость стропильной фермы. В соответствующих полях калькулятора решите, хотите ли вы включить в расчет стоимость установки .

  • Если вы выберете № , останется ввести только стоимость одной фермы крыши . Калькулятор длины стропил вернет общие расходы в самом нижнем поле.

  • Если вы выберете Да , вам также необходимо указать сколько за единицу времени подрядчик взимает с вас плату за установку ферм, а также предполагаемую продолжительность установки . Как только вы заполните все переменные, вы увидите общие расходы в нижней части калькулятора.

Не беспокойтесь, если вы не уверены, что означают прогон крыши, подъем, расстояние между центрами и т. д. — мы подготовили иллюстрацию переменных, которые необходимо ввести в калькулятор.

✅ Если, с другой стороны, вам нужны только балки, проходящие через комнату (а не фермы), вы можете воспользоваться нашим калькулятором пролетов деревянных балок, который поможет вам выбрать подходящий размер пиломатериалов для ваших балок.

Как рассчитать длину стропил?

Калькулятор длины стропил позволяет рассчитать размеры фермы, используя два немного разных набора переменных. Все зависит от того, какая информация у вас уже есть. Обычно это либо уклон , либо подъем крыши. Более того, формула, используемая для расчета размеров стропильной фермы, вам, вероятно, очень хорошо известна — это та же самая формула, которую вы используете для описания прямоугольного треугольника 9.0022 — Пифагор!

Мы используем следующие формулы:

1. Для расчетов на основе подъема крыши :

   подъем² + прогон² = длина стропила² ,

   означает, что:

   длина стропила = √(подъем² + прогон²) .

2. Для расчетов на основе уклона крыши :

Формула, используемая для расчета длины стропил по уклону крыши, фактически аналогична приведенной выше. Единственное отличие состоит в том, что нам нужно сначала рассчитать подъем крыши, используя уклон. Итак, что вам нужно сделать в первую очередь, это получить шаг, используя следующую формулу:

подъем/спуск = шаг ,

в процентах, что означает, что:

подъем = разбег × шаг .

Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы получить единую формулу длины стропил на основе уклона крыши:

длина стропила² = (прогон × шаг)² + прогон²

длина стропила = √((прогон × шаг)² + прогон²)

длина стропила = прогон × √(шаг² + 1)

Если вы не уверены в таких терминах, как прогон и подъем крыши, обратитесь к иллюстрации ниже:

(Изображение создано на основе: King post truss 3D, созданного Джорджем Пондерево, под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Неперенесенная лицензия.)

Как рассчитать количество ферм и стоимость ферм крыши?

Как вы знаете, вычисление длины стропил и других размеров фермы — не единственное, для чего вы можете использовать этот инструмент! Наш калькулятор инструментов также может помочь с спланируйте проект крыши , оценив количество ферм и показав ожидаемую стоимость материалов и их установки. Для этого используются следующие уравнения:

• количество ферм = ((длина крыши × 12)/24) + 1 ,

  округлить до ближайшего целого числа (например, если результат 14,5, нужно получить 15 ферм).

Для расчета затрат мы используем следующие две формулы:

Включая затраты на установку:

• общие затраты = количество ферм * цена одной фермы + затраты на единицу времени работы × продолжительность работы

  Без стоимости установки:

• общая стоимость = количество ферм * цена одной фермы

Если вас интересуют дополнительные сведения о расчете количества ферм крыши, , посетите наш калькулятор ферм крыши .

Если вы не уверены в таких терминах, как расстояние между центрами, см. рисунки ниже:

(Изображение создано на основе: 3D-модель королевской стойки, созданная Джорджем Пондерево, под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Unported.)

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать длину стропил с помощью шага?

Чтобы рассчитать длину стропила с шагом , выполните следующие действия:

1. Помните, что шаг — это отношение между подъемом и разбегом:

   шаг = подъем / ход ,
   или
   подъем = ход x шаг

2. Используйте формулу длины стропила:

   длина стропила = √(подъем ² + прогон ² )

3. Замените подъем из шага 1 в формулу длины стропила:

   длина стропила = √((прогон × шаг) ² + прогон ² )

4. Упростите формулу:

   длина стропила = прогон√(шаг ² + 1)

5. Подставьте известные значения шага и шага для расчета длины стропила.

Как рассчитать длину стропила по прогону и подъему?

Чтобы рассчитать длину стропила из прогона и подъема, используйте формулу длины стропила:
длина стропила = √(высота ² + прогон ² )

Например, для подъема = 1 фут 5 в и пробег = 3 фута 3/8 дюйма , длина стропила:

длина стропила = √((1 фут 5 дюймов) ² + (3 фута 3/8 дюйма) ² )
длина стропила = 3 фута 6 дюймов .

Стропила какого размера мне нужны для пролета 12 футов?

При шаге 4:12 вам понадобится стропило длиной 6 футов 3 дюйма . Однако, если вы хотите рассмотреть другие шаги, вы можете использовать формулу длины стропил с точки зрения шага и шага:

длина стропила = длина √(шаг ² + 1)

Помните, что интервал равен удвоенному значению пробега, поэтому пробег = интервал / 2 .

Каковы общие значения уклона крыши?

Уклон крыши может варьироваться от 4:12 до 9:12, также распространены пропорции 6:12 и 8:12 . Эти отношения показывают отношение между горизонтальным расстоянием (прогоном) и вертикальным подъемом крыши.

Число перед двоеточием указывает пробег, а число после подъема. Например, 6:12 Шаг означает, что крыша поднимается на 6 дюймов по вертикали на каждые 12 дюймов горизонтального расстояния (пробега).

Maria Kluziak

Я хочу рассчитать…

Расчет должен включать…

Длина стропил

Посмотреть 7 похожих кровельных калькуляторов 🏠

Gambrel RoofMe стоимость крышиКровля… Еще 4

Калькулятор длины стропил

Терри Шутц
Терри Шуц Писатель

Терри Шутц — писатель-фрилансер, специализирующийся на ремонте домов, советах по ремонту и строительству. Терри проработал в строительной отрасли более 30 лет, получив знания в качестве монтажника, менеджера, продавца и владельца бизнеса.

Узнайте больше о процессе редактирования Homedit

| Опубликовано 11 мая 2023 г.
Купить

Длины стропил охватывают расстояние между вершиной крыши и внешним краем стен. Стропила или фермы — это элементы каркаса, которые поддерживают обшивку настила крыши и, в конечном итоге, черепицу и другие кровельные изделия. У них могут быть хвосты — выступающие за внешние стены — для создания свесов крыши.

Почему важна длина стропил

Знание длины стропил дает строителям ценную информацию, необходимую для строительства крыш домов, соответствующих строительным нормам и обеспечивающих безопасность конструкции.

• Длина . Длина дерева, необходимая для достижения от пика крыши до внешней стены, плюс длина хвоста.
• Размер . Размеры пиломатериалов, необходимые для соответствия строительным нормам и таблицам пролетов.
• Пролет . Безопорное расстояние между коньком и стеной.
• Интервал . Можно использовать пиломатериалы меньшего размера, если они расположены ближе друг к другу.
• Снеговая нагрузка . В районах с обильным снегопадом требуются более тяжелые стропильные пиломатериалы.

Например: если расстояние между козырьком и внешней стеной составляет 20 футов, а крыша имеет уклон 6/12, в приведенной выше таблице указано, что для крыши требуется 2 x 10 стропил с шагом 16 дюймов. (по центру).

Ни один из перечисленных пиломатериалов не будет иметь пролет 20 футов, если расстояние между ними будет 24 дюйма по центру. Ламинированные пиломатериалы из шпона (LVL) или двутавровые балки Trus Joist (TJI) могут быть спроектированы с требуемым размером несущей способности, чтобы приспособиться к этому расстоянию на этом расстоянии.

Более подробные таблицы пролетов различают породы дерева. Более твердая древесина, такая как болиголов/пихта, будет охватывать большие расстояния, чем более мягкая древесина, такая как сосна.

Таблицы Span также доступны для районов со значительными снегопадами. Стропильные пролеты должны выдерживать нагрузку.

Уклоны ферм

Уклоны ферм рассчитываются так же, как и уклоны стропил. Большинство ферм изготавливаются из полотна 2 x 4, скрепленного внахлест для прочности и поддержки. Стропильная часть фермы выдерживает больший вес, чем нераскрепленные пиломатериалы, из-за конструкции.

Расчет длины стропил

Длину стропил, также известную как уклон крыши или уклон , можно рассчитать несколькими способами. Независимо от используемого метода длина стропила является гипотенузой прямоугольного треугольника с углом 90 градусов.

Использование теоремы Пифагора.

прогон в квадрате + квадрат подъема = квадрат гипотенузы (длина стропила)

• Прогон. Расстояние от наружной стены до точки непосредственно под пиком крыши, измеренное по горизонтали.
• Подъем . Расстояние от верха стен до пика крыши.
• Гипотенуза . Расстояние от вершины крыши до наружной стены здания.

Калькулятор длины стропил – на основе подъема крыши

Введите высоту и длину крыши для расчета длины стропил:

Высота (м):
Длина стропила (м):

Длина стропила (м):

Для расчетов исходя из подъема крыши:

подъем² + прогон² = длина стропила²

длина стропила = √(подъем² + прогон²).

---

Использование научного калькулятора для нахождения гипотенузы

После того, как измерения длины и подъема сделаны, их можно подключить к научному калькулятору, чтобы найти длину стропила. Следующее короткое видео на YouTube дает отличные указания.

На приведенном выше рисунке показана крыша с навесом. Чтобы получить полную длину стропила, прогон должен включать расстояние свеса. Измерьте по горизонтали от внешней стены до центра стены. Добавьте предпочтительный размер выступа к расстоянию от стены. Стандартные размеры вылета составляют 12 дюймов, 16 дюймов, 18 дюймов и 24 дюйма. Дизайнеры, архитекторы и домовладельцы могут указать множество других размеров по личным или экологическим причинам.

Измерьте расстояние от верха стены до конька для подъема. Вставьте числа в научный калькулятор, следуя приведенным выше инструкциям на YouTube. Включите нахождение квадратного корня. Ответ будет таким же точным, как и информация, введенная в машину. Если прогон составляет 12 футов 3 ⅜ дюйма, а высота — 5 футов 9 ½ дюйма, используйте эти числа для получения точной длины стропила.

Требуемое количество и размер стропил

Знание длины стропил позволяет подрядчику или строителю-любителю заказать тип и количество пиломатериалов, необходимых для строительства крыши. Сравнение длины с приведенной выше таблицей пролетов даст:

• Размер пиломатериалов . Не обязательно покупать пиломатериалы меньшего размера, которые просто соответствуют требованиям кода пролета. Использование следующего большего размера делает конструкцию крыши более прочной, особенно в местах с сильной снеговой нагрузкой.
• Интервал . Большинство стропил крыши расположены на расстоянии 24 дюймов от центра, если это возможно, чтобы снизить затраты. 12 дюймов и 16 дюймов по центру используются для большей прочности или для соответствия нормам из-за задействованной неподдерживаемой длины.
• Количество стропил . После того, как размер пиломатериалов и расстояние между ними определены, можно с помощью простого математического упражнения измерить длину здания и разделить ее на расстояние, чтобы получить необходимое количество стропил. Умножьте на два для обеих сторон крыши.

Таблицы пролетов стропил не включают длину, выходящую за пределы стен. В таблице используется только безопорное расстояние между коньковой доской и стеной.