Расчет многопустотной плиты перекрытия: Расчет железобетонной пустотной плиты

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95

· постоянная q = 6,266·1,5 = 9,399 kH/м

· временная p = 0,98 ·1,5 = 1,47 kH/м

· полная q + p = 7,246·1,5 = 10,869 kH/м

Нормативная нагрузка на 1м

· постоянная qⁿ = 5,399·1,5 = 8,099 kH/м

· временная pⁿ = 0,7·1,5 = 1,05 kH/м

· полная qⁿ + pⁿ = 6,099·1,5 = 9,149 kH/м

Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от расчетных нагрузок:

М

Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от нормативных нагрузок:

М = = 37,16 kH·м; Q = = 26,08 kH

Постоянная и длительная:

qⁿ + pⁿ_дл= 8,099 + 0,3·0,95·1,5 = 8,527 kH/м

М = 8,527·5,7²/8 = 34,63 kH·м

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты по конструктивным соображениям:

h = (1/15÷1/30)l₀ = 0,385÷0,19

принимаем h = 0,22м

Рабочая высота сечения:

h₀ = h – a_s = 0,22 – 0,03 = 0,19м

Рис.2. Поперечное сечение многопустотной панели

Приведение сечения плиты к двутавровому осуществляют путем вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (a = 0,9d). Поэтому при ширине плиты по верху b’_f, высоте h, диаметре пустот d основные размеры двутаврового сечения следующие:

¾ ширина верхней полки — b’_f, нижней — b_f;

¾ высота верхней и нижней полки — = 38мм;

¾ ширина ребра — b = b’_f —

¾ h_p = 144мм

Рис.3. Компоновка двутаврового сечения

Характеристики прочности бетона

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса Ат–V с электротермическим напряжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделия подвергаются тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В25 тяжелый, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно СНиП призменная прочность нормативная R_bn = 18,5 МПа, расчетная R_br = 14,5 МПа. Коэффициент условий работы бетона γ

Нормативное сопротивление при растяжении R_bt = 1,6 Мпа, расчетное R_bt.r = 1,05 Мпа. Начальный модуль упругости бетона R_bp устанавливаем так, чтобы при обжатии отношения напряжений σ_bp/ R_bp< 0,75.

Продольная арматура класса Ат-V. Нормативное сопротивление R_sn=785Мпа, расчетное сопротивление R_s=680Мпа.

Модуль упругости Е_s = 190000Мпа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σ_sp = 0,75 R_sn=0,75·785 = 590Мпа.

σ_sp

при электротермическом способе напряжения.

P = 30 + 360/l = 30 + 360/5,88 = 91,2Мпа

σ_sp + p = 590 + 91,2 = 681,2 < R_sn — условие выполняется.

Вычисляем отношение предварительного напряжения.

γ_sp = 1 + Δγ_sp

Δγ_sp = 0,5 р/ σ_sp (1 + 1/√n_p) = 0,282,

где n_p – число напрягаемых стержней в плите,

γ_sp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

γ_sp = 1 – 0,282 = 0,718

Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Устанавливаем расчётную схему.

Плита рассчитывается как однопролётная

свободно опёртая балка, нагруженная

равномерно – распределённой нагрузкой.

Определение расчётного пролёта плиты, т.е.

расстояние между центрами опирания:

Принимаем l_d=5,8м

Определение величины равномерно — распределённой нагрузки:

q = qкН/м² · b = 8,56 · 1,2 = 10,27 кН/м

b – номинальный размер плиты

q – нагрузка на 1м² перекрытия

(см. таблицу 1.1 «Сбор нагрузки на 1м² перекрытия»)

1.2 Определение расчётных усилий:

Определяем максимальный изгибающий момент:

кН·м

Определяем максимальную поперечную силу:

кН

1.3 Назначение материалов и определение их расчётных характеристик.

Принимаю бетон класса С и его марка по удобоукладываемости П1, рабочую арматуру класса С500 ГОСТ 10884.

Расчётные характеристики материалов определяются по СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции»

Н/мм²

— нормативная прочность по таблице 6.1

— коэффициент, учитывающий условия работы

Расчётное сопротивление арматуры определяем по таблице 6.5 изм. №4:

Н/мм²

1.4 Замена поперечного сечения плиты с круглыми отверстиями на эквивалентное тавровое сечение.

Исходим из того, что площадь прямоугольного отверстия должна быть равна площади круглого.

мм

мм

мм

1.5 Расчёт плиты по нормальным сечениям.

1.5.1 Определение положения нейтральной оси.

Если ; , то это второй случай расчёта тавровых элементов, когда нейтральная ось проходит по ребру.

Определение расчётной высоты:

Для определения расчётной высоты необходимо принять защитный слой бетона, включающий половину диаметра близлежащей арматуры.

Принимаем защитный слой с = 25 мм

мм

Определение области деформации:

По таблице 6.6 область деформирования Iб, тогда:

Коэффициент α

Определение момента, воспринимаемого полкой:

кН·м

75,84 > 43,18 т.е. — первый случай расчёта. Элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной равной мм

1.5.2 Площадь поперечного сечения

рабочей арматуры определяется по формуле:

, где:

— максимальный изгибающий момент;

d — расчётная высота сечения;

— расчётное сопротивление арматуры;

η — табличный коэффициент, определяется по таблице 6.7 и зависит от коэффициента α_m,который определяется по формуле:

По таблице 6.7 η = 0,951, тогда:

мм²

1.5.3 Конструирование сетки с1:

По сортаменту арматурной стали принимаем 7 стержней Ø10 C500 ГОСТ 10884 с

Ast = 550 мм².

Стержни располагаются в рёбрах. Монтажные поперечные стержни принимаем конструктивно из условия сварки. По таблице 2 из приложения принимаем арматуру

Ø4 ГОСТ 6727 с шагом 200 мм.

1.6 Расчёт плиты на действие поперечной силы по наклонным сечениям.

1.6.1 Прочность плиты на действие поперечной силы по наклонным сечениям без поперечной арматуры будет обеспечена, если выполняется условие: , где:

— нормативная прочность

— расчётное сопротивление бетона на растяжение

— коэффициент армирования

d — расчётная высота

— ширина ребра

, значит принимаем K = 2.

Н/мм²

— среднее значение сопротивления бетона на растяжение по таблице 6.1

— коэффициент условий работы

Определение поперечной силы, воспринимаемой бетоном:

кН

кН

29,78 < 36,96 , т.е. , значит условие выполняется, поперечная арматура по расчёту не требуется, однако из конструктивных требований на приопорных участках плиты устанавливаются каркасы. Продольные стержни принимаем Ø5 С500 ГОСТ 6727, поперечные стержни назначаем конструктивно из условия сварки Ø4 С500 ГОСТ 6727 с шагом:

Т.к. h = 220, т.е. h < 450, то

— т.к. шаг кратен 50, то принимаем 100 мм.

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

Таблица 3. Исходные данные

1.2 Расчет нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия

Паркетный пол δ = 15 мм, ρ = 8 кН/м³

Мастика δ = 1 мм, ρ = 10 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ = 30 мм, ρ = 18 кН/м³

Звукоизоляция из ДВП δ = 40мм, ρ = 2,5 кН/м³

Ж/б плита перекрытия δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Рис.3. Конструкция пола

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1. Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,5 м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,5 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

— первое основное сочетание

g = (∑ g_sk,j⋅ γ_G,j+∑g_sk,j⋅ ψ_O,i⋅ γ_Q,i)⋅B= (3,77⋅1,35+1,5⋅0,7⋅1,5) ⋅1,5 = 9,99 кН/м²

— второе основное сочетание

g = (∑ ξ ⋅ g_sk,j ⋅ γ_G,j+g_sk,j⋅ γ_Q,i) ⋅B= (0,85⋅3,77⋅1,35+1,5⋅1,5) ⋅1,5 = 9,85 кН/м²

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 9,99 кН/м²

1.3.2. Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рис.4. Схема опирания плиты перекрытия на ригели.

Конструктивная длина плиты:

l_к = 3600 − 2 ⋅150 − 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 25 = 3240 мм

Расчетный пролет:

l_eff = 3600 − 310 − 2 ⋅ 25 − 2 ⋅100/2 = 3140 мм

1.3.3. Расчётная схема плиты:

g=9,99 кН/м

Msd=12,31 кН•м

Vsd=15,68 кН

Рис.5. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

1.3.4. Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

M_Sd = (g ⋅ leff 2)/ 8 = 9,99⋅(3,14)² / 8 = 12,31 кН⋅м;

V_Sd = (g ⋅ leff )/ 2 = 9,99⋅ 3,14 / 2 = 15,68 кН;

Расчёт многопустотной плиты перекрытия — КиберПедия

Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Исходные данные

Рассчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия с номинальными размерами B=1,7 м; L=4,2м. Бетон класса С ¹⁶/₂₀, рабочая арматура класса S400.

Таблица 1 — Исходные данные

Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Мозаичный пол δ=20 мм, ρ=22 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ=20 мм, ρ=18 кН/м³

Керамзит-бетон δ=60 мм, ρ=10 кН/м³

Ж/б плита перекрытия δ=220 мм, ρ=25 кН/м³

Рисунок 1 — Конструкция паркетного пола

Таблица 2 — Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

Расчет пустотной плиты перекрытия

Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,7 м.

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,7м.

Расчетная нагрузка на 1м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

— первое основное сочетание

g = (∑ g_sk⋅ γ_G+ ∑g_sk⋅ψ_O⋅ γ_Q)⋅b = (4,4⋅1,35+4,0⋅0,7⋅1,5)⋅1,7=17,24 кН/м

— второе основное сочетание

g = (∑g_sk⋅ξ⋅γ_G+ g_sk⋅γ_Q) ⋅b = (0,85⋅4,4⋅1,35+4,0⋅1,5)⋅1,7 =18,78 кН/м

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия g=18,78 кН/м

Определение расчётного пролёта плиты при опирание её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рисунок 2 — Схема опирание плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

l_к = l −400−2⋅5−2⋅25 = 4200−400-10−50 =3740 мм

Расчетный пролет:

l_eff=3740−2⋅ =3640 мм

Расчётная схема плиты

Рисунок 3 — Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

М_Sd = = =31,10 кН⋅м

V_Sd = = =34,18 кН

Расчётные данные

Бетон класса С ¹⁶/₂₀

f_ck=16 МПа=16 Н/мм², γ_c=1,5, f_cd= = =10,66 МПа

Рабочая арматура класса S400:

f=367 МПа=367 Н/мм²

Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: =30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к=В–10=1700-10=1690мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff=b_к-2⋅15=1690-2⋅15=1660 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n= =8,5 шт. Принимаем: 8 отверстий.

Отверстий: 8·159=1272 мм. Промежуточных ребер: 7·26=182 мм. Итого:1454 мм.

На крайние ребра остается: =118 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = =38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w=1660−8⋅143 =516 мм.

Рисунок 4 — Определение размеров для пустотной плиты

Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 25 =195 мм,

где c = a + 0.5⋅∅, a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = β = = = 0,197

Т. к. 0,167 < ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd=(1,14⋅ξ−0,57⋅ξ−0,07)⋅α⋅f_cd⋅b_eff⋅d²= (1,14⋅0,197⋅0,57⋅0,197−0,07)⋅1⋅10,67⋅1660⋅195²=88,8 кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd=31,10 кН⋅м < M _Rd=88,8 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w=b_eff=1660 мм.

Определяем коэффициент α_m

α_m = = =0,046; что меньше α_m,lim=0,368

При α_m= 0,046 η = 0,964

η = (0,046 =0,964

Проверяем условие

V_Sd ≤ V_Rd,ct,min; V_Sd=34,18 кН

V_Rd,ct,min=0,4⋅b_w⋅d⋅f_ctm

V_Rd,ct,min=0,4⋅516⋅195⋅1,27=51,11 кН

f_ctd= = =1,27 МПа

Проверяем условие: V_Sd ≤ V_Rd,ct,min; V_Sd=34,18 кН ≤ V_Rd,ct,min=51,11 кН

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

Рисунок 5 — Расчетная схема плиты при монтаже

= = = 0,77 кH⋅м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

A_st=9⋅12,6=113,4 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = = = 10,52мм²

f_yd=417 МПа — для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st=10,52 мм², что значительно меньше имеющейся A_st=113,4 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

Расчёт монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

V= ⋅ ⋅t_прив=1,69⋅3,74⋅0,12=0,76 м³

P=V⋅γ_f⋅ρ⋅k=0,76⋅1,35⋅25⋅1,4=35,91 кН.

k= 1,4 — коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 2 петли.

Усилие на одну петлю:

N = = = 25,39кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

f_yd=218 МПа

A_st = = = 116,49мм².

Принимаем петлю Ø 14 S240 A_st =153,69 мм².

Расчёт колонны

Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

g_sk,пер = 4,4 Кн/ м²

q_sk,пер=4 Кн/ м²

Расчет нагрузок на 1 м² покрытия

Слой гравия на мастике δ=30 мм, ρ=6 кН/м³

Гидроизоляционный ковер —

2 слоя гидростеклоизола δ=10 мм, ρ=6 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ=30 мм, ρ=18 кН/м³

Утеплитель — минеральная вата δ=150 мм, ρ=1,25 кН/м³

Пароизоляция — 1 слой пергамина δ=5 мм, ρ=6 кН/м³

Ж/б ребристая плита δ=80 мм, ρ=25 кН/м³

Рисунок 6 — Конструкция покрытия

Таблица 3 — Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 400 мм x 400 мм

(5 этажей).

Рисунок 7 — Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

A_гр=6,4 4,2=26,88 м²

Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Н_с1=Н_ft + h_ф =2,8+0,4=3,2 м.

Рисунок 8 — Определение конструктивной длины колонны

Расчет консоли колонны

Рисунок 10 — Расчетная схема консоли колонны

— Нагрузка на консоль от перекрытия:

q_пер=(g_sd,пер+q_sd,пер)⋅l_шагриг=(g_sk,пер⋅γ_f+q_sk,пер⋅γ_f)⋅l_шагриг=(4,4⋅1,35+1,5⋅1,5)⋅4,2 = 34,4кН.

— Нагрузка от собственного веса ригеля:

q_риг=A_риг⋅ρ⋅γ_f=0,23⋅25⋅1,35=7,89 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q=q_пер+q_риг=34,4+7,89 =42,29 кН

Рисунок 11 — Схема опирание ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff,риг =l – 2⋅ – 2⋅20 – 2⋅ =6400 – 2⋅ – 2⋅20 – 2⋅ =5,43 м

V_sd,риг = = =114,81 кН

Длина площадки опирания:

l_sup=l_с – 20 = 150 – 20=130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd,риг до опорного сечения консоли:

a= = =85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту M_Sd , увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

M_sd,риг=1,25⋅V_sd,риг⋅a=1,25⋅114810⋅85=12198562 Н⋅мм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150 − 30 =120 мм;

A_st= = = 325,03 мм²

Принимаем 2 Ø 16 S500 A_s1 =402 мм².

Рис 15 — Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Минск определяем глубину промерзания – 1,1 м.

D_ф2=150+1100+100=1350 мм < 1550 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2=1250 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф= D_ф1=1550 мм.

Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =1617,43 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = = = 1198,09 кН

где:γ_f = 1,35 — усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

— Расчетное сопротивление грунта R₀= 500 кПа;

— Нормативное удельное сцепление грунта C_n= 2 кПа;

— Угол внутреннего трения = 38°;

— Расчетное сопротивление бетона класса С¹⁶/₂₀ при сжатии:

f_cd = = = 10,66 МПа;

— Расчетное сопротивление бетона класса С¹⁶/₂₀ при растяжении:

f_ctd = = = 1,27 МПа;

— Расчетное сопротивление арматуры класса S400 f_yd = 367 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = = = 2,55 м² Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √2,55 = 1,59 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф< 2м.

R = R₀⋅[ 1 + k₁⋅ ] ⋅

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных супесей — k₁= 0,125.

k₁= 0,05 — для супеси.

R = 500⋅[1+0,125⋅ ]⋅ = 482,02 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = = = 2,65 м²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √2,65 = 1,62 м.

Окончательно принимаем: b = 1,8 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = + γ_cр⋅D_ф = +20⋅1,55= 400,78 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R= [M_γ⋅k_z⋅b⋅γ_II+M_q⋅D_ф⋅γ^’_II+M_c⋅C_n] ;

где:

γ_c1= 1,4; 1,5 – 1,4 γ_{c2 =} 1,4 – ⋅1,8=1,26

γ_c2=1,26; 3,3 – γ_c2

M_γ= 2,11; 4 – 1,2

M_q= 9,44;

M_c= 10,80;

k — коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z= 1 при b < 10 м;

γ^’_II = γ_II = 18 кН/м³– удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = = 565,34>400,78кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

Расчёт тела фундамента

Определяем реактивное давление грунта:

Р_гр = = = 499,20 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d_0,min=-( )+0,5⋅√( )= — ( ) + 0,5⋅ √( ) = 278 мм

c = a + 0.5⋅∅ , где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм — расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

H_f1 = d_0,min + c = 278+50 = 328 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

H_f2 = l_bd + 400 = 734+400 = 1134 мм.

где:

l_bd= = =734 мм.

∅ = 16 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd= 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С ¹⁶/₂₀;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

H_f =max(H_f1, H_f2) = 1150 мм. Принимаем H_f = 1150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H − c = 1150−50 =1100 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

d₁= h₁− c = 300−50 = 250 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис 16 — Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

h₂= H_f−h₂= 1150−300 = 850 мм.

Глубина стакана h_cf = 1,75 ⋅h_c + 50= 1,75⋅ 400+ 50= 750 мм, принимаем h_cf = 750 мм. Так как h₂= 850 мм >h_cf= 750 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c= 0,75 · h₂= 0,75 · 850 = 637,5 мм >b_c= 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм <h₂=850 мм

Определяем Z.

Z = = = 250 мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d_1,треб= = = 98 мм.;

что не превышает принятую d₁= 250 мм.

Расчет монтажных петель

Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

V_ф = 1,8⋅1,8⋅ ⋅0,75 = 1,25 м³

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности k_д = 1,4:

P = V_ф⋅ γ ⋅ γ_f⋅k_д = 1,25⋅25000⋅1,35⋅1,4 = 59062,5 Н.

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = = 29531,25 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, f_yd = 218 МПа.

A_s1 = = = 135,46 мм².

Принимаем петлю 1∅14 S240 A_s1 = 153,9 мм².

Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Исходные данные

Рассчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия с номинальными размерами B=1,7 м; L=4,2м. Бетон класса С ¹⁶/₂₀, рабочая арматура класса S400.

Таблица 1 — Исходные данные

Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Мозаичный пол δ=20 мм, ρ=22 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ=20 мм, ρ=18 кН/м³

Керамзит-бетон δ=60 мм, ρ=10 кН/м³

Ж/б плита перекрытия δ=220 мм, ρ=25 кН/м³

Рисунок 1 — Конструкция паркетного пола

Таблица 2 — Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

Расчет преднапряженной многопустотной плиты перекрытия по второй группы предельных состояний

Саратовский государственный технический университет

Имени Гагарина Ю.А

Строительно-архитектурно-дорожный институт

Кафедра «Теория сооружений и строительства конструкций»

Пояснительная записка

к курсовому проекту по дисциплине

«Строительные конструкции»

Выполнил:ст-т гр.ПСК-41

Сарсенов Д.Ю.

Принял:доцент каф.ТСК

Волжнов Е.Д

Саратов 2013

Содержание

1. Исходные данные ………………………………………………………..3

2. Введение………………………………………………………………….4

3. Расчет плит……………………………………………………………….5

4.Расчет ригеля……………………………………………………………..15

5. Расчет колонны…………………………………………………….…….26

6.Расчет фундамента ……………………………………………………28

Заключение…………………………………………………………………30

Список литературы

Исходные данные

1. Длина здания, м — 48м

2. Ширина здания, м — 18м

3. Высота этажа, м — 6м

4. Количество этажей – 4

5. Временно нормативная нагрузка V_n, кН/м²:

· длительно действующая V_ln= 6 кН/м²;

· кратковременная V_0n= 4 кН/м²;

Район строительства-г.Саратов

Введение

Железобетон — сочетание бетона и стальной арматуры, монолитно соединённых и совместно работающих в конструкции.

Основа взаимодействия бетона и арматуры — наличие сцепления между ними. Изобретению железобетона предшествовало открытие цемента — особого вяжущего вещества, способного затвердевать после добавления к нему воды.

В 1796 году англичанин Паркер путем обжига смеси глины и извести получил романцемент — первую в истории марку цемента. В последующие годы были открыты новые рецепты получения цемента. Смешанный в определенных пропорциях с гравием, песком и водой цемент образовывал бетон. Благодаря своим пластическим свойствам (сырой его массе можно придать любую форму, которая потом сохранялась после застывания) бетон в первой половине XIX века широко вошел в употребление при строительных работах. Конструкции из бетона обладали высокой прочностью на сжатие, огнестойкостью, водостойкостью, жесткостью и долговечностью. Но они, как и любой камень, плохо выдерживали нагрузку на растяжение, поэтому их использование было достаточно ограниченным.

Хорошей совместной работе бетона и арматуры способствует удачное сочетание 3 физических факторов:

1. надежное сцепление между бетоном и арматурой

2. практически одинаковые значения коэффициентов линейного температурного расширения (около 10-5)

3. защита от коррозии и огня, которую создает для арматуры плотный (с достаточным содержанием цемента) бетон

Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания, гражданские здания различного назначения, в том числе жилые дома, сельскохозяйственные здания различного назначения. Железобетон широко применяют при возведении силосов, бункеров, резервуаров, дымовых труб и т.д.

Расчет плиты.

1.1. Порядок расчета преднапряженной пустотной плиты покрытия по I группе предельных состояний прочности.

Многопустотная панель номинальной ширины 1500 мм ,размером по верху B_f=1190 мм. Номинальный пролет 6000 мм. Расчетный пролет l=5400 мм.

Расчет нагрузок на 1 м² покрытия приведен в табл. 1.

Таблица 1.Нагрузка на 1 м2 панели, кН

Конструкции разрабатываются для зданий II класса ответственности, поэтому коэффициент надежности по назначению здания: уп = 0,95.

Расчетная нагрузка на 1м при ширине плиты 1,2м с учетом коэффициента надежности по назначению здания yn=0,95:

Постоянная g=4,002*1,2*0,95=4,6кН/м; полная g+v=12,258*1,2*0,95=14кН/м; v=8,256*1,2*0,95=9,4 кН/м

Нормативная нагрузка на 1м: постоянная g=3,56*1,2*0,95=4,1 кН/м; полная g+v=10,53*1,2*0,95=12 кН/м; в том числе постоянная и длительная v=6,44*1,2*0,95=7,3 кН/м

Расчетный пролет: 6-1.2/2=5.4

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок:

От расчетной нагрузки:

М=(g+v)l₀²/8=14*5,4²/8= 52кН*м

Q=(g+v)l₀/2=14*5,4/2= 38кН

От нормативной полной нагрузки:

М=(g+v)l₀²/8=12*5,4²/8= 44кН*м

Q=(g+v)l₀/2=12*5,4/2= 33кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузок:

М=v*l₀²/8=7,3*5,4²/8= 27 кН*м

Установление размеров сечения плиты:

b = b_f’– n*159=1190 – 6*159 = 236 мм

h₀ = h_п – a_s = 220 – 30 = 190 мм

Характеристики прочности бетона и арматуры:

Для армирования применяется арматура:

А500 Rsn=18,5 МПа Rs=510 МПа Rsc=390 Мпа

А400 Rsn=390 МПа Rs=365 МПа Rsc=365 Мпа

Класс бетона B25

Rb =14.5 МПа Rbn=18.5 МПа Rbt=1.05 МПа

Определение положения нейтральной оси

М_с>M 90,6 > 52

Нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны

Площадь бетона сжатой зоны

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=52кН*м

= 0,09 (из табл. 2.12 стр. 91[2] в зависимости от А₀)

Высота сжатой зоны бетона 1,71 < 3 – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Приращение преднапряжения

Граничная высота сжатой зоны

где характеристика сжатой зоны бетона –

для тяжелого бетона

Определяем площадь сечения растянутой арматуры

Для армирования ребер принимаем 9 стер

Расчитываем по прочности сечения наклонной перед оси элемента (сечения таврового в жатой зоне).

Определения коэффициента влияющего на сжатие балок с тавровым сечением

Определение коэффициента учитывающих влияния предельных продольных сил:

где

Выясняем необходимость постановки по расчету поперечной арматуры, исходя из минимального значения при , принимая для тяжелого бетона

где

Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется – она принимается конструктивно, по СНиП при высоте ребра h<450 мм, принимаем шаг хомутов S1 = 125мм, но не более 150мм.

Расчет преднапряженной многопустотной плиты перекрытия по второй группы предельных состояний.

Определения геометрических характеристик

Геометрические характеристики:

Статистический момент:

Определить момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

e=(h-y)-h/2=(22-3,8)-22/2=7,2 cм

e₁=y-a_e=1,8 cм

Определение момента сопротивления приведенного сечения элемента для крайней растянутого волокна

Для крайне сжатого волокна

Напряжение в бетоне сжатой зоны:

После подстановки соответствующих значений получим:

Далее находим коэффициент:

по СНиП принимается φ=1.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций можно принять

Где при тавровом сечении k=1,75

Потери предварительного напряжения в арматуре

Первые потери:

Потеря от релаксации напряжения в арматуре:

Потеря от перепада температуры при :

Деформация анкеров и трение об огибающие устройства отсутствуют:

Потери от деформаций стальных ферм принимаем по СНиП:

Для упрощения расчета напряжения в бетоне находят без учета влияния массы конструкций.

Потеря от быстро натекающей ползучести:

Вторые потери:

Потеря от усадки бетона(по СНиП):

Потеря от ползучести бетона:

Усилия в перенапряжённой арматуре с учетом всех потерь:

Напряжение в верхнем волокне бетона от силы обжатия:

Момент трещиностойкости внутренних усилий находим по формуле:

Значение М_ф определяется при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия по формуле:

Расчет по деформациям изгибаемых элементов постоянного сечения не производят, если выполняется условие — граничное отношение пролета к рабочей высоте сечения, ниже которого проверки прогиба не требуются.

Значения принимаются по числителю при армировании элементов стержневой арматурой по табл. 2.

Найдем и сравним с принятой величиной по проекту:

По интерполяции по табл. 2 =25>l/h_o=540/19=28,4. Следовательно, нужно проводить расчет по деформациям f/1<l/200/

2. Таблица 2

Граничные отношения Х,_ф для тавровых сечений с полкой в

сжатой зоне

Расчет ригеля

2.1. Расчёт ригеля среднего пролёта по первой группе предельных состояний.

Для рамного каркаса пролетом высота ригеля принимается , ригель прямоугольного сечения размерами 600×300 мм.

Расчет нагрузок на 1 м ригеля приведен в табл. 2.

Таблица 2.Нагрузка на один метр ригеля

Ригель с пролетом 6 м выполняется с обычной ненапряженной арматурой. Сечение колонн, входящих в раму, принимается 30×30 см.

Моменты инерции сечений без учета арматуры:

Жесткость элементов при одном классе бетона В30: .

Погонная жесткость ригеля:

Моменты инерции без учета арматуры показаны на рисунке 5:

Расчетная длина:

а) Расстояние от низа ригеля над первым этажом до верха фундамента:

б) Расстояние от верха нижерасположенного ригеля до низа вышерасположенного ригеля:

Погонная жесткость колонны нижнего этажа:

Погонная жесткость колонны второго этажа:

Соотношение погонных жесткостей:

Опорные моменты на ригелях в узлах рамы (по абсолютной величине) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Таблица 4

Опорные моменты на ригелях в узлах рамы (по абсолютной величине)

Опорные реакции и изгибающие моменты в пролетах находят известным методом строительной механики.

Расчет многопустотной плиты из курсового проекта по ЖБК

1. Определение нагрузок.

1.1. Общие положения

1. Назначение здания – многоэтажное промышленное здание, временная нагрузка от людей и оборудования на перекрытие — Р_вр=2 кН/м², дополнительная нагрузка

2. Район строительства –Москва, нормативное значение снеговой нагрузки S₀=1,26 кПа, коэффициент перехода μ=1.

1.2. Компоновка здания

1.3. Постоянные нагрузки

Нагрузки от собственного веса конструкций и ограждений, определяемых по их фактическому объему и плотности материалов. Постоянную нагрузку определяем на 1 м² площади и заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Определение нагрузок на 1 м² покрытия в кН

Толщина утеплителя зависит от снегового района и условно может быть принята для I I I снегового района – 150 мм с плотностью ρ=600 кг/м³.

Сбор нагрузки на перекрытие представлен в таблице 2.

Таблица 2

Определение нагрузок на 1 м² перекрытия в кН

1.4. Снеговые нагрузки

Расчетная нагрузка на квадратный метр покрытия определяется по формуле: S=S₀·μ, (1)

где μ – коэффициент перехода, учитывающий профиль покрытия; для зданий с плоской кровлей μ=1.

S₀=1,8 кПа по табл. 4 СНиП

Снеговая нагрузка подразделяется на две составляющие: длительная и кратковременная. Для I I I климатического района длительная часть составляет 30%

Значение снеговой нагрузки вносим в таблицу 1 как продолжение в следующем виде:

Продолжение таблицы 1

1.5. Нагрузки от оборудования и людей

Нормативные значения равномерно распределенных нагрузок от оборудования, людей и складируемых материалов указываются в задании на проект с выделением длительной части (р₁). По СНиП длительная часть такой нагрузки совпадает с ее пониженным нормативным значением. Коэффициент надежности по нагрузке следует принимать по п. 3.7. СНиП γ_f=1.2, γ_n=0.95. Значения нагрузок на конструкции вычисляем с подстановкой соответствующих значений распределенных нагрузок и заносим в таблицу 2 как продолжение сбора нагрузки на перекрытие в следующем виде:

Продолжение таблицы 2

2. Расчет и конструирование многопустотной плиты.

2.1. Общие положения

При разработке конструкций плиты использую типовую серию 1.141-1.

Рабочая арматура – предварительно напряженная класса АV. Напряжение электротермическим способом.

2.2. Исходные данные для проектирования

Рассчитываю многопустотную плиту размером 4.4х1.5 м.

Конструктивная длина: L_k=L_n-20=4400-20=4380 мм.

Конструктивная ширина: b_k=b_n-10=1500-10=1490 мм.

Поперечное сечение плиты:

2.3 Статический расчет прочности плиты.

Полная расчетная нагрузка на 1 м плиты: q=q_табл.·b_n=8,389·1.5=12.58 кН/м;

Расчетный пролет: L₀=L_k-L_оп/2=4,38-0.15/2=4,305 м;

Максимальный изгибающий момент в пролете:

М= кН·м;

Максимальная поперечная сила на опоре: Q= кН.

2.4. Расчетное сечение плиты при расчете на прочность

Сечение плиты с круглыми пустотами привожу к двутавру, но свесы, расположенные в растянутой зоне в расчет не ввожу, т.к. в расчет на прочность положена третья стадия напряженно-деформированного состояния, когда бетон растянутой зоны не работает.

При определении размеров сечения круглые отверстия заменяю эквивалентными площадями (квадратами).

h_отв.=0.9·0.159=0.143 м

h_f = (0.220 – 0.143)/2 = 0.0385 м

Принимаю h’_f = 38 мм, _{hf = 39 мм}

Суммарная толщина ребра

b = b_к – n·h_отв=1.49 – 7·0.143= 0.488 м, где n – количество пустот;

b’_f =b_к – 2·15 = 1.49 – 2·0.015 = 1.46 м

h₀=h-a=0.22-0.03=0.19 м.

2.5. Расчет прочности нормальных сечений

Расчетом подбирается рабочая напрягаемая арматура на действие изгибающего момента.

Бетон класса В 20

, где γ_b2 = 0,9

Рабочая арматура АV,

Определяем положение нижней границы сжатой зоны. Если условие

M_max ≤ R_b·b’_f·h’_f·(h_{o– 0.5·h’f), выполняется, то нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольник шириной b’f.}

29,14 кН·м < 10.35·10³·1.46·0.038·(0.19-0.5·0.038)=98,19 кН·м

Условие выполняется, следовательно, ось проходит в полке.

Þ η = 0.975; ξ = 0.05, ξ ≤ ξ_R, 0.05≤0.59, условие выполняется.

Определяем коэффициент, учитывающий возможность работы напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

γ_S6 = h-(h-1)·(2·-1) £ h, где h=1.15 для арматуры АV.

γ_S6 = 1.15-(1.15-1)·(2·0.05/0.59-1)=1.27 > 1.15

Условие не выполняется, принимаем γ_S6=1.15.

Требуемая площадь рабочей напрягаемой арматуры:

Принимаем 4Æ10 АV при А_SP^факт=3,14 см²>2,01 см².

2.6. Расчет прочности наклонного сечения, подбор поперечной арматуры

Определяем усилия предварительного обжатия бетона. Величина преднапряжения в арматуре с учетом всех потерь вычисляется по приближенной формуле:

,

где — нормативное сопротивление растяжению для АV.

Допустимое отклонение предварительного напряжения при электрохимическом способе натяжения арматуры:

,

где L_уп – длина напрягаемого стержня.

L_уп=L_пл+(0.5…1.0)=4,4+0.5=4,9 м,

,

Проверяем условие:

{σ_sp + P ≤ R_sn

{σ_sp — P ≥ 0.3·R_sn

{471 + 103,47 ≤ 785 {574,47 < 785

{471 – 103,47 ≥ 0.3·785 {367,53 > 235.5

Условие выполняется, следовательно, окончательно принимаем σ_sp=471 МПа.

Вычисляем предельное отклонение предварительного натяжения:

Коэффициент точности натяжения:

Предварительное натяжение с учетом точности натяжения:

Величина усилия предварительного обжатия бетона:

Определяем коэффициент, учитывающий работу сжатых свесов:

1.46м > 0.488+3·0.0385·7=1.297м

Коэффициент, учитывающий продольную силу обжатия:

Проверяем условие:

1+0.252+0.16=1.412<1.5

Вычисляем проекцию наклонной трещины:

Проверяем условие:

2.95 м > 2∙0.19=0.38 м

Условие не выполняется.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

Проверяем условие: ,

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечную арматуру устанавливают конструктивно. В этом случае согласно п. 5.26 СНиПа 2.02.03-84* поперечную арматуру можно не устанавливать в многопустотных плитах h<500 мм, если она не требуется по расчету.

При возможном частичном защемлении плит на опорах возникает отрицательный изгибающий момент на опоре, поэтому в ребрах где установлены напрягаемые стержни располагают каркасы, которые принимают конструктивно.

Эскиз каркаса К1

Проверяем условие:

где

МПа для бетона В20

МПа для арматуры Вр1

S=0.3 м (шаг стержней)

0.02709 МН < 0.3∙0.9∙1.012∙0.481∙0.19∙10,35=0.258 МН, условие выполняется.

2.7. Определение потерь предварительного натяжения в арматуре

2.7.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Приведенное сечение

Коэффициент приведения α:

Приведенная площадь сечения:

где — площадь бетонного сечения

м²

м²

Статический момент относительно нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

м,

Осевой момент инерции приведенного:

м⁴,

Упругий момент сопротивления для приведенного сечения:

м³,

Расстояние до границы ядра сечения:

, м где

Упругопластичный момент сопротивления для нижней грани:

м³,

где γ = 1,5 – для пустотной плиты.

2.7.2. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре

Потери от релаксации напряжений в арматуре:

МПа,

Потери от температурного перепада:

МПа,

где — перепад температуры.

Потери от деформации анкеров σ₃ = 0 – при натяжении электрохимическим способом.

Потери от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке:

при ,

при ,

где , если α>0.8, то принимаем α=0.8;

, если β>2.5, то принимаем β=2.5.

где м,

— усилие натяжения арматуры с учетом потерь,

МН,

,

При арматуре класса АV и

13.0 МПа > 11.0 МПа и 13.0 МПа > 12.5 МПа,

МПа,

Потери от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке 35 МПа

Потери от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке:

при

α = 0.85 – при тепловой обработке

, где ,

МН,

МПа

3,14/13.0=0.241<0.75, МПа,

Общая сумма потерь:

МПа,

первые потери:

вторые потери:

Усилие натяжения с учетом всех потерь:

кН.

2.8. Расчет панели по образованию нормальных трещин

Расчет выполняется на нагрузки второй группы предельных состояний. Трещины в нормальных сечениях не образуются, если ,

где МПа по табл. 2 прил. 3[5]

кН·м

25,74 кН·м < 15·10³·0.00622+0.096·10³(0.112+0.022)=106,12 кН·м,

Трещины не образуются.

2.9. Определение прогибов панели

Основное условие расчета полного прогиба имеет вид:

,

где [f] – допустимый прогиб; при 3 м < L ≤ 6 м [f] = L/200,

f₁ – прогиб от кратковременной нагрузки, равный:

— для тяжелого бетона, учитывает влияние кратковременной ползучести,

МПа по прил. 3 табл. 2[4]

кН·м

м,

f₂ – прогиб от постоянных и длительных временных нагрузок:

где — учитывает влияние длительности ползучести бетона,

кН·м,

м,

f₃ – выгиб, обусловленный предварительным обжатием бетона:

,

м,

f₄ – выгиб от влияния усадки и ползучести бетона:

,

м

Полный прогиб: f = 0.0001 м < [f] = 4,4/200 = 0.022 м

2.10. Подбор монтажных петель

Арматура монтажных петель А-I, масса плиты 3.4т

Масса на одну петлю:

кг

Принимаем арматуру Æ10 мм А-I c массой на одну петлю 1000 кг

Вывод: В результате проведенных расчетов по конструированию многопустотной преднапряженной плиты перекрытия, получили: диаметр растянутой(рабочей) арматуры класса А-V равный 10мм ( Афsp = 3.14).

2.11. Армирование плиты

Армирование плиты см. графич. часть.

Рабочие напрягаемые стержни устанавливаются по рис. 2.5

Каркасы К 1 на приопорных участках в этих же ребрах , где и напрягаемая арматура.

Устанавливают 5 сеток :

С- 1 — в верхней зоне плиты с двух сторон на длину ¹/₄пролета для восприятия монтажных нагрузок;

С-2 — в нижней зоне плиты с двух сторон на длину 1/10 пролета для равномерного распределения напряжении в местах опирания.

С-3 — в нижней зоне плиты в середине пролета длиной 2/10 пролета для восприятия растягивающих напряжений в зоне максимального трещинообразования.

https://verrsus.wordpress.com
http://verrsus-35rus.livejournal.com/
http://steel-c.livejournal.com/

Понравилось это:

Нравится Загрузка…

Похожее

Применение многопустотных плит

Достаточно популярным материалом при строительстве высотных зданий является многопустотная плита, которая имеет некоторые конструктивные особенности, а также определенные технические характеристики, позволяющие использовать ее для различных целей.

Их размер, прочность и огнестойкость, дополнительное армирование, а также арматура и другие технические характеристики определяет соответствующий ГОСТ.

Основное назначение плит данного типа — организация перекрытий в местах стыка полов.

Известно, что при эксплуатации и возведении любого здания на плиту перекрытия приходится большое количество различных нагрузок, в связи с чем необходимо производить усиление, которое позволит повысить прочностные и надежные характеристики.

Следует также отметить, что работа любой конструкции дополняется весом плиты-груза, установленного на ее стороне здания.

пустотных перекрытий имеют разные размеры, что позволяет использовать их при строительстве самых разных домов.

Все эти характеристики определяют соответствующий ГОСТ, согласно которому и производится их выпуск.

Содержание:

• Основные характеристики перекрытий
• типы и обозначения многопустотных плит
• необходимые расчеты
• Хранение и транспортировка

Основные характеристики перекрытий

в перекрытии в доме должны соответствовать определенным требованиям, в том числе соответствующим ГОСТ.

Они должны иметь определенную прочность, соответствующий размер, целевой вес и, кроме того, иметь высокую огнестойкость.

должно обязательно быть усилено перекрытием и наиболее подходящий и эффективный способ его реализации — это провести его усиление.

В многоэтажном строительстве в большинстве случаев перекрытие перекрытия железобетонными плитами используют разные типы и виды, соответствующие приему гостей.

Они могут быть ребристыми, и в этом случае зазор между двумя соседними ребрами составляет около ста пятидесяти сантиметров.

В качестве перекрытия могут выступать и обычные железобетонные балки, тщательно подогнанные между собой.

В любом случае возводимое перекрытие должно иметь необходимую прочность и огнестойкость, как того требует Стандарт. Когда

огромное количество строительных материалов, которые могут использоваться в качестве перекрытия между этажами, чаще всего используется бетон плиты.

В настоящее время они доступны в трех различных типах. Самыми мощными и полнотелыми, соответственно, являются прочная и монолитная железобетонная плита.

Они обладают высокой прочностью на разрыв и огнестойкостью, в их конструкции предусмотрено дополнительное армирование, а армирование обязательно устраивает.

Существенным недостатком данного типа плит является относительно большой вес.

, можно встретить и пустотные бетонные плиты, имеющие некоторые конструктивные особенности.

, которые часто используются при строительстве самых разных объектов, представляют собой пустотные плиты, вес которых на порядок ниже, чем у полнотелых.

Они также выполнили армирование, которое обеспечивает достаточную прочность на разрыв и огнестойкость дома.

По ГОСТу имеют разные размеры, что увеличивает их универсальность.

типы и обозначения пустотных плит

Конструктивно основные плиты представляют собой прямоугольную конструкцию, которая имеет соответствующие размеры и пустоты, расположенные сбоку от нее.

Эти полости значительно снижают общий вес плиты, хотя прочность на разрыв и огнестойкость полностью соответствует ГОСТу на высотное строительство.

Специально выполнили армирование, которое позволяет произвести необходимое усиление всей конструкции.

Кроме того, дополнительные данные о пустотах добавлены для повышения его прочности на изгиб и могут использоваться в качестве процесса различных коммуникационных отверстий.

Стандартные полые профили длиной в среднем составляют двенадцать метров, шириной от одного до двух метров и высотой от двадцати двух до тридцати одного сантиметра.

Их деление на типы по ГОСТу зависит от количества пустот и вариантов подшипников.

может быть помечен как PC, PBC, PAC и PG и PB с цифровыми коэффициентами от 1 до 7.

принятые стандарты ГОСТ устанавливают произвольную маркировку многопустотных плит в виде трех буквенно-цифровых комбинаций.

Таким образом, в настоящем обозначении размеров и типа бетона, предельной расчетной нагрузки, класса используемой арматуры, а также некоторых дополнительных мер, например огнестойкости.

Поскольку усиление осуществляется с помощью различных типов арматуры, то понять, какой тип использовать в конкретном элементе, могут быть соответствующие символы, например буква А — арматурные стержни, буква К в этих пластинах — арматурные канаты и так далее.Согласно ГОСТ

вся необходимая маркировка на плитах сердечника должна наноситься на ее боковые части и содержать все необходимые информационные данные.

Кроме того, вместе с маркировкой необходимо указать вес конструкции, дату и фирменное наименование производителя.

Необходимые расчеты

В связи с тем, что многопустотные плиты обладают высокой прочностью на разрыв и огнестойкостью при относительно небольшом весе, с учетом того, что усиление выполнено в виде определенного вида арматуры, они чаще всего используются в многоэтажном строительстве.

Между тем, чтобы правильно определиться с размером и типом плиты, необходимо еще на этапе проектирования возводимого дома провести соответствующие расчеты.

Видео:

Расчет многопустотной плиты осуществляется с целью определения предела ее прочности при всех предполагаемых нагрузках.

Помимо проведения расчет позволяет выбрать наиболее подходящий тип плиты, обеспечивающий требуемые параметры огнестойкости, а также возможное дополнительное усиление всей конструкции.

При расчетах многопустотной плиты учитывается множество факторов, которые могут оказать особое влияние на ее прочность и огнестойкость.

В результате расчета определяется не только предполагаемая нагрузка на квадратный метр многопустотных плит, но и характеристики огнестойкости, которые также имеют большое значение при последующей эксплуатации возводимого здания.

Как правило, расчет перекрытия пустотелых конструкций выполняется квалифицированными специалистами, имеющими соответствующий допуск безопасности.

выбранная полая конструкция На основе этих данных, которая будет способна выдерживать все нагрузки, которые будут испытывать перекрытие дома.

, некоторые расчеты позволяют рассчитать количество необходимого материала и, а также его размер.

также одновременно решает тип крепления, дополнительное усиление конструкции при необходимости и некоторые другие детали.

Подойти к этому вопросу следует со всей ответственностью, с учетом всех разработанных стандартов и норм.

Хранение и транспортировка

Как и любой другой строительный материал, пустотная конструкция предназначена

Производство пустотных плит

Как изобретение, пустотные плиты достигли зрелого возраста, но есть еще много улучшений, которые можно сделать для максимального повышения качества и эффективности производства. Будь то старая производственная линия или новый завод, процесс можно улучшить, устранив узкие места, связанные с производством, и сократить потребление материалов с помощью передового программного обеспечения и автоматизации.

Использование бетона и проектирование бетонных конструкций было установлено давно, и одни и те же закономерности применяются как в монолитном, так и в сборном строительстве. Постепенно технология добавок стала более сложной, а преимущества производства сборных строительных элементов на заводах стали больше. Дозирование легко осуществить правильно в контролируемых условиях завода. Тем не менее, можно уменьшить количество цемента, если есть уверенность в том, что уплотнение бетона происходит как можно более плавно.Это возможно с помощью автоматизации. Наибольшее влияние на эффективность уплотнения при производстве многопустотных плит оказывает конструкция экструдера и механизм уплотнения.

Яни Эйлола, директор по продукции Floor Technologies в компании Elematic.

«Часто бетонирование является узким местом для эффективности производства сборных железобетонных изделий, особенно многопустотных плит. С помощью передовой технологии экструдера можно повысить как эффективность, так и качество продукции.Когда при уплотнении используется автоматизация, даже конструкции с очень плотно вставленными прядями можно отливать с такой плавностью, что укладка бетона становится равномерной », — говорит директор по продуктам Elematic, Floor Technologies Яни Эйлола .

Эйлола знает, о чем говорит, потому что он видел множество методов производства пустотных плит по всему миру. Он утверждает, что строительная культура страны имеет большое влияние на то, как и какие плиты производятся.Если подчеркнута архитектурная индивидуальность, как в современной Финляндии, добиться больших объемов производства непросто. Работа в такой бизнес-среде способствует эффективному внедрению индивидуальных решений.

«Еще одна вещь, которая уводит от массового производства, — это большое количество проблем, связанных с инженерным обеспечением зданий. Финляндия также является хорошим примером роста инженерных коммуникаций. Когда есть много отверстий и разных форм, появляется много разных деталей, которые становится легче реализовать по мере более эффективного использования автоматизации и оцифровки », — говорит Эйлола.

Наиболее важным фактором в оптимизации использования сырья является технология уплотнения экструдера, начиная с геометрии шнека и используемых движений уплотнения.

Минимизация потерь и брака

Интернет вещей также становится признанным фактом в производстве сборных железобетонных элементов. Конечно, это потребовало, чтобы проектировщики и производители линий по производству сборных элементов поняли, как применять эту новую технологию.

«Несомненным преимуществом Интернета вещей в производстве сборных элементов является его способность оптимизировать производственный процесс. Благодаря непрерывному сбору данных можно спланировать производственный процесс, при котором для каждого этапа работы отводится подходящее количество времени », — говорит Яни Эйлола.

FloorMES E9 — это практический инструмент для контроля и планирования производства сборных железобетонных полов. Автоматизированная система значительно повышает эффективность производства многопустотных плит, поскольку оптимизирует и уравновешивает производственный план и графики.Кроме того, система отслеживает рабочий процесс и сравнивает его с исходным планом.

По крайней мере, столь же большим преимуществом автоматизации и дигитализации является то, что они оптимизируют использование сырья. В любом случае, по словам Эйлолы, наиболее важным фактором является технология уплотнения экструдера, начиная с геометрии шнека и используемых движений уплотнения.

«Все дело в более плавном общем рабочем процессе на предприятии и в том, что потери материала могут быть сокращены еще больше с помощью многочисленных небольших индивидуальных улучшений», — говорит Эйлола.

Кроме того, на потери материала влияет длина производственной линии. Чем длиннее производственная линия, тем меньше потери, которые невозможно полностью устранить даже с помощью автоматизации.

Можно активизировать даже старые заводы

При открытии нового завода по производству пустотных плит в первую очередь оценивается объем продаж. Завод будет иметь такие размеры, чтобы коэффициент использования был относительно высоким при данном объеме. Заказчик должен выбрать, сколько места зарезервировано для расширения.

«Различия в производительности различных вариантов производственных линий довольно велики. Среди прочего, уровень механизации и автоматизации влияет на то, какой вариант лучше всего подходит для рассматриваемого случая. Если коэффициент использования высок, надежность оборудования становится более важным. Обслуживание требуется, но необходимо как можно реже, если машины изготовлены так, чтобы выдерживать износ. Хорошим примером этого являются подающие винты, которые подвержены износу во время литья.Мы разработали высокопрочный подающий шнек », — отмечает Яни Эйлола.

Если на старой производственной линии есть машины, все еще пригодные для использования, нет причин заменять их новыми в каждом случае ради эффективности. Еще есть возможность улучшить производственный процесс. Прежде всего, следует проводить профилактическую политику в отношении обслуживания машин. Во-вторых, при небольших вложениях можно улучшить бетонирование.

Повышать эффективность внутренней логистики тоже выгодно.Планировку производственного помещения можно проверить критически: все ли размещено оптимально или можно что-то реорганизовать?

Подъемные зажимы связки для пустотных плит представляют собой очень низкую стоимость по сравнению с тем, насколько они повышают общую эффективность процесса.

Яни Эйлола предлагает еще одно простое предложение по усовершенствованию старых линий по производству пустотных плит: подъем готовых пустотных плит в связки с помощью зажимов.

«Некоторое время назад я выступал с докладом об эффективности производства многопустотных плит на одной из отраслевых конференций.Я попросил людей поднять руку, если на их предприятии используются зажимы для подъема пучков. Поднялось всего несколько рук. Это было немного удивительно, потому что подъемные зажимы для пучков многопустотных плит имеют очень небольшую стоимость по сравнению с тем, насколько они повышают общую эффективность », — говорит он.

Границы | Полуаналитическая модель полых антирезонансных световодов

Введение

Оптические волокна с полой сердцевиной могут использоваться в качестве хостов для света [1], материи [2] и их взаимодействий [3, 4].В части волокна с полой сердцевиной (HCF) большое перекрытие лазерного света и исследуемого вещества дает значительные преимущества в приложениях, известных как лаборатория на волокне. Для таких приложений требуется волокно, обладающее такими достоинствами, как ограничение широкополосного света, низкое затухание при передаче, высокий порог повреждения и эффективное управление режимами. Первое требование позволяет взаимодействию света с веществом происходить в разных спектральных линиях, второе гарантирует эффективность таких взаимодействий, третье позволяет лазеру высокой мощности получить доступ к волокну, а четвертое позволяет атомам или молекулам действовать контролируемым образом. световые режимы.Все эти требования помогают воспроизвести среду, аналогичную или даже лучше, чем оптическая скамья внутри HCF.

Для этих привлекательных приложений было исследовано несколько методов управления светом в HCF. За счет открытия неплоскостной фотонной запрещенной зоны (PBG) ниже воздушной линии все проходящие наружу проходы блокируются в периодической области оболочки, что позволяет удерживать свет в дефекте воздушного сердечника. Этот механизм был явно продемонстрирован на графике плотности оптических состояний (DOS) [5, 6].Удержание света, вызванное PBG, усиливается по мере увеличения количества слоев оболочки, и, таким образом, в принципе, ограничивающие потери полого световода с фотонной запрещенной зоной (HC-PBGF) могут достигать предельно низкого значения до тех пор, пока не станут доминировать потери поверхностного рассеяния [7] . Насколько мы понимаем, эта однозначная и количественная интерпретация механизма наведения привела к быстрому развитию HC-PBGF в первое десятилетие двадцать первого века. Оптическое затухание достигло рекордных 1,2 дБ / км [7]; вся процедура изготовления HC-PBGF может быть завершена в течение 1 дня; антипересечение между основной модой и поверхностной модой было четко идентифицировано [8, 9] и может быть специально спроектировано для конкретных целей, например.g., сохранение поляризации в HC-PBGF [10, 11]. Однако собственная полоса пропускания ~ 70 ТГц, обусловленная механизмом наведения PBG, и низкий порог повреждения, вызванный большим пространственным перекрытием моды сердцевины со стеклянной оболочкой [7, 12], ограничивают возможности применения лаборатории на волокне в этом вид ЛПУ.

Другой способ направлять свет в HCF — использовать антирезонансный отражающий эффект стеклянной стены [13]. Фактически, антирезонансное волокно с полой сердцевиной (HC-ARF) и его мода с вытекающей сердцевиной исследуются в течение десятилетий [14–16].Однако только в последние годы внедрение гипоциклоидных [17] или отрицательной кривизны [18] структур ядро-окружение возродило развитие HC-ARF, поскольку оно позволяет сосуществовать с ограничением широкополосного света (200–800 ТГц) и низким затуханием при передаче ( 20–100 дБ / км в зависимости от длины волны) [19, 20]. Более того, пространственное перекрытие моды сердцевины со стеклянным материалом обычно на порядок меньше в HC-ARF, чем в HC-PBGF [21]. Выполнив первые три требования, предложенные выше [22], HC-ARF выглядит очень многообещающим для приложений лаборатории на волокне.Между тем, в отличие от HC-PBGF, который имеет типичную сотовую структуру оболочки [23], каталог HC-ARF содержит большое количество вариантов структур, включая решетку Кагоме [17], квадратную решетку [24], многократное круговое расположение капилляров. трубки [18], вложенные капиллярные трубки [25, 26] и т. д. С постоянным появлением новых структур ARF все больше и больше исследователей осознают, что степень свободы расположения оболочки обладает большим инженерным потенциалом для привлекательных свойств волокна, в то время как Основной принцип антирезонансного отражающего световода (ARROW) [13] касается только отдельных элементов оболочки и игнорирует их расположение.

Чтобы лучше понять HC-ARF, были реализованы многие теоретические усилия, такие как интерпретация низкой плотности состояний [27], ингибирование связи между основной модой и циркулирующими резонансами вдоль стеклянной перемычки [28], радиальное ограничение света концентрическими стеклянными кольцами [28]. 29] и общее пространственное перекрытие между модой сердцевины и стеклом [30]. Однако из этих моделей можно сделать только качественные выводы. Отсутствие аналитической или полуаналитической, но количественной модели для HC-ARF привело к серьезной зависимости от моделирования и эмпирических предположений при поиске волокна с лучшими характеристиками.Поэтому метод, который может в явном виде рассчитывать влияние различных геометрических форм на свойства HC-ARF и может выступать в качестве вспомогательного средства проектирования в контексте сравнительного исследования, является весьма востребованным.

В этой статье мы даем подробное описание нашего недавно разработанного полуаналитического метода [31]. Его способность количественного расчета светопропускающих свойств HC-ARF проявляется в поиске более эффективных ARF. Осознавая, что дискретная трансляционная симметрия периодических структур оболочки не может быть использована здесь, как в HC-PBGF, мы отказываемся от традиционного метода расчета DOS.Начнем с простейшей конструкции оболочки — однослойной АРФ и сконцентрируемся на процессе рассеяния света в поперечной плоскости волокна. Формирование эквифазной границы раздела на самой внешней границе волокна и выходное излучение света в области окружающей среды волокна, управляемое уравнением Гельмгольца, составляют основу нашего метода. Для оценки количеств, необходимых в наших расчетах, используется множество математических приближений. Используя этот метод, мы рассчитываем HC-ARF, имеющие различные формы одно- и многослойной сердцевины-окружения.Достигнуто хорошее согласие между нашей моделью и численным моделированием. Наша модель также используется для расчета АРФ гипоциклоидной формы и поляризационных свойств. Как упоминалось выше, ARF в форме гипоциклоиды имеет превосходные свойства низкого затухания, а управление поляризацией в ARF, которое является частью модального управления, является важным требованием для приложений «лаборатория на волокне». Для всех этих аспектов, то есть настраиваемости геометрии (включая гипоциклоидную форму ARF), многослойной структуры ядро-окружение и свойств поляризации, наша полуаналитическая модель обеспечивает четкое физическое понимание и может сыграть роль быстрого и полезного помощника в проектировании.

Эта статья организована следующим образом. В разделе «Режим утечки в пластинчатом волноводе M-типа» решается проблема утечки в одномерном (1D) пластинчатом волноводе. Выведена зависимость между коэффициентом ослабления и амплитудой поля на самой внешней границе. В разделе «Преобразование геометрии из волокна в плиту» математическая задача 2D ARF упрощена до одномерной задачи с помощью гипотетического преобразования геометрии и многих приближенных соотношений. Количественные расчетные возможности нашей модели продемонстрированы на разновидностях одностенных ARF.В разделе «Зависимость затухания ARF от геометрии» наша модель используется для изучения возможности настройки геометрии свойств передачи в одностенных ARF, включая ARF в форме многоугольника и гипоциклоиды. Многослойное ядро-окружение и поляризационные свойства ARF исследуются в разделах «Многослойное ядро-окружение» и «Свойства поляризации ARF» соответственно. В последнем разделе суммируются фундаментальные принципы и будущие разработки нашей модели.

Утечка в пластинчатом волноводе M-типа

Для начала рассмотрим вытекающую моду в одномерном волноводе [14].Сердечник (толщиной 2 r ‘) и окружение этого пластинчатого волновода заполнены воздухом ( n ₁ = 1), а оболочка состоит из одного слоя стекла с показателем преломления n. ₂ = 1,45 и толщина t = 0,67 мкм (рис. 1A). Распределение электрического поля основной моды ядра, профиль поля которого имеет максимум на центральной оси, можно записать как,

, где z ( x ) представляет направление вдоль (поперек) распространения, поляризации s и p обозначены на рисунке 1A.Константа распространения β равна k ₀ Re ( n _eff ) с k ₀ постоянной распространения в вакууме и n _eff эффективным модальным индексом. Поперечный волновой вектор k _xj определяется как k0nj2-Re (neff) 2. Амплитуды поля A , фазы φ и комплексный эффективный индекс n _eff могут быть получены из граничных условий непрерывности с использованием простого алгоритма поиска корней [32].

Рисунок 1. (A) Схема плоского волновода M-типа. (B) Распределения амплитуд (логарифмическая шкала) и фаз основных компонентов электрического поля в поляризациях s и p ( E _y и E _x , соответственно). r ‘= 2 мкм, t = 0,67 мкм, n ₂ = 1,45 и λ ₀ = 0,938 мкм. (C) Фаза электрического поля на самой внешней границе (розовые линии на вставке) и затухание основной моды в зависимости от длины волны.Серые линии в (C) обозначают резонансные длины волн.

Что касается характеристик вытекающей моды, уравнение (1) показывает, что поле в окружающей среде содержит только распространяющуюся наружу волну, тогда как поля в сердцевине и оболочке образуют стоячие волны. Более того, поперечный волновой вектор, k _{x 1} , имеет положительную мнимую часть, что приводит к экспоненциальному росту амплитуды поля при x → ± ∞ [14].Строго говоря, для волновода, сделанного из диэлектрика без потерь, конечное число направленных мод и континуум мод излучения составляют полный набор ортогональных базисов. Утечки, которые являются математическими решениями в предположении, что в самом внешнем слое не существует распространяющейся внутрь волны, не являются членами этого ортогонального базиса. Однако подробный анализ подтвердил эквивалентность этого математического упрощения и реалистичного физического процесса диффузии энергии в континууме моды излучения [14].На рисунке 1B показаны амплитуды и фазы вытекающих мод пластинчатого волновода M-типа. Амплитуда поля в окружающей среде растет экспоненциально, как показано синей пунктирной линией. Коэффициент затухания излучающей моды может быть получен из α [дБм] = 8,69k0Im (neff).

Распределение поля вытекающей моды также можно понять в контексте сохранения энергии [14]. Уменьшение энергии в продольном направлении из-за затухания должно быть равно утечке энергии в поперечных направлениях.Как проиллюстрировано на вставке к фиг. 1C, многие наклонные наружу плоские волны распространяются в области окружающей среды волновода, и их наклонные углы можно оценить из условий продольного фазового синхронизма. Фактически, из уравнения (1) мы можем получить приблизительное соотношение между комплексным эффективным показателем и амплитудой поля на самой внешней границе пластинчатого волновода

Здесь только поперечные компоненты поля, т.е.е., используются основные компоненты поля, E ( x +) определяется как _{△ x → 0 +} E ( x + △ x ), и основное ядро для режима требуется Re ( k _{x 1} ) ≈ π / 2 r ′. Чтобы проверить точность уравнения (2), мы считываем амплитуды поля на самой внешней границе с рисунка 1B (отмечены синими кружками), оцениваем Re (neff) ≈1− (λ0 / 4r ′) 2 = 0,9931, и Вывести мнимые части эффективных индексов для поляризаций s и p равными 1.08 × 10 ⁻⁴ и 4,77 × 10 ⁻⁴ соответственно. Эти два числа хорошо совпадают с точно рассчитанными результатами, основанными на стандартном алгоритме поиска корней [Im ( n _eff ) = 1,08 × 10 ⁻⁴ и 4,73 × 10 ⁻⁴ , соответственно]. Кроме того, уравнение (2) намекает, что комплексный эффективный показатель вытекающей моды может помочь нам оценить амплитуду электрического поля на самой внешней границе в случае плоского волновода. Уравнение (2) не учитывает профиль распределения поля и напрямую связывает амплитуду поля в одном конкретном месте с эффективным модальным индексом.

На рисунке 1B также показан фазовый профиль вытекающих мод. Считывая значения фазы на самой внешней границе (отмеченной синими кружками), на рис. 1С показаны их изменения в зависимости от длины волны. Удивительно, но эти фазы кажутся привязанными к некоторым определенным числам, определяемым антирезонансным порядком полосы пропускания. В самом деле, этот эффект фазовой синхронизации не имеет отношения к поляризации и геометрическому размеру и может быть получен из условий непрерывности тангенциальных компонент поля на внешней границе при условии | k _{x 2} | ≫ | к _{x 1} |.

На рис. 1С также показаны спектры ослабления. Помимо набора одинаковых резонансных длин волн λ ₀ ~ 0,7 и 1,4 мкм, которые приблизительно определяются формулой ARROW 2tn22 − n12 / m, где m является интегралом [13], разные поляризации демонстрируют разные ослабления . Внутри каждой полосы пропускания поляризация p показывает гораздо худшее ограничение света, чем поляризация s , что означает, что в случае гибридной поляризации компонент поляризации p , возможно, играет основную роль в утечке света.

В целом, в одномерном волноводе утечка моды полого волновода может быть легко решена. Вся информация об электрическом поле, то есть об амплитуде, фазе и поляризации на самой внешней границе, может быть приблизительно получена либо из комплексного эффективного показателя (уравнение 2), либо из некоторых основных свойств, таких как эффект фазовой синхронизации, показанный на рисунке 1C. . Чтобы решить эффективный показатель утечки моды, нам нужно использовать численный подход, но только в той степени, в которой находим корни дифференциального уравнения с одной переменной.

Преобразование геометрии из волокна в плиту

Поперечное сечение типичного HC-ARF представляет собой 2D-геометрию. Увеличение размерности приводит к снижению геометрической симметрии, что затрудняет аналитическое моделирование. Чтобы упростить эту проблему, может оказаться полезным правильное преобразование геометрии волокна в пластинчатый волновод. Мы начинаем эту попытку с наиболее симметричной 2D-структуры — одностенного кольцевого волокна.

На рис. 2A изображено круговое кольцо ARF с внутренним радиусом r = a и толщиной стекла t .Мы утверждаем, что радиальная утечка света при одном азимутальном угле ϕ (обозначенном зеленой стрелкой) эквивалентна таковой в пластинчатом волноводе с внутренним радиусом r ′ и такой же толщиной стекла t . Поскольку поперечное ограничение света теперь ослаблено с 2D (плоскость x — y ) до 1D (направление x ), мы предполагаем r ‘= r (ϕ) / 2. Между тем, соответствующий сегмент волокна необходимо повернуть, пока он не станет параллельным оси y .Вектор электрического поля моды волокна также необходимо повернуть на такой же градус. После преобразования геометрии амплитуду электрического поля на внешней границе волокна можно приблизительно получить из комплексных эффективных индексов n _eff ^{( s, p )} (ϕ) излучающих мод в соответствующих пластинчатый волновод,

Рисунок 2.(A) Преобразование геометрии круглой кольцевой АРФ в серию пластинчатых волноводов. r и r ‘ представляют внутренние радиусы волокна и плиты соответственно. (B) Оценка и интегрирование распространяющихся наружу электромагнитных волн в поперечной плоскости с помощью теоремы Грина.

Здесь верхние индексы представляют поляризации s и p . Уравнение (3) такое же, как уравнение (2), за исключением эмпирической корректировки от r ‘до a /2.Между тем, пропорции компонентов поляризации s и p в каждом угловом сегменте (cos ² ϕ и sin ² ϕ, соответственно) могут быть непосредственно получены из преобразования геометрии (Рисунок 2A). Фазы электрических полей на самой внешней границе задаются фиксированными числами, как в пластинчатом волноводе.

Теперь общий модальный индекс волокна, состоящего из различных угловых сегментов, приблизительно рассчитывается путем арифметического усреднения реальных частей эффективных показателей вытекающих мод во всех сгенерированных пластинчатых волноводах по обеим поляризациям,

Этот общий модальный индекс приводит к оценке поперечного вектора k , kT = k01-Re (neff) 2.Электрическое поле в окружающей среде волокна должно подчиняться уравнению Гельмгольца в масштабе 2D в плоскости x — y , определяемой как ∇ _T ² E _{x, y} ( x , y ) + k _T ² E _{x, y} ( x, y ) = 0. Обратите внимание, что компоненты электрического поля x и y являются масштабными решениями этого уравнения Гельмгольца.Поперечно-волновой характер распространяющейся электромагнитной волны сохраняется в трех измерениях. Однако в случае падения со скольжением поперечный вектор k и вектор поперечного электрического поля могут быть в одном направлении. Теперь мы вводим двумерную функцию Грина, G (x, y) = i4 · H0 (1) (kT | r − r ′ |), которая удовлетворяет ∇ _T ² G + k _T ² G = δ ( r — r ‘ ), где δ (·) является дельта-функцией Дирака.Здесь функция Ганкеля первого рода нулевого порядка, H ⁽¹⁾ ₀ ( k _{T ^s} ), имеет асимптотическую формулу 2πkTsexp [i (kTs − π4)] поскольку с уходит в бесконечность. Используя теорему Грина, компоненты электрического поля в области окружающей среды волокна могут быть выражены в виде интеграла [33],

Здесь самая внешняя граница волокна образует замкнутую интегральную траекторию, нормальное направление которой определяется посредством n .Все используемые здесь символы обозначены на рисунке 2B.

Если мы предположим, что самая внешняя граница волокна образует эквифазный интерфейс для обеих поляризаций s и p , эта граница также представляет собой эквифазный интерфейс для x / y -компонент электрического поля, нормальных производных E _{x, y} можно приблизительно представить как ∂Ex, y∂n≈ikTEx, y.) · ikTG, когда s стремится к бесконечности.)] / 2 — коэффициент наклона Кирхгофа в принципе Гюйгенса-Френеля, а E _{x, y} на самой внешней границе волокна может быть просто получено из s / p -компоненты,

Основываясь на уравнении (6), мы далее интегрируем все распространяющиеся наружу потоки энергии в поперечной плоскости, которая должна быть равна ослаблению энергии в продольном направлении.) 2 · exp (ikTs) dlEy (ξ) ≡∮ [| E

Расчет пустотных плит Скачать бесплатно для Windows

INDUCTA 23 Демо

Вы можете проводить статический анализ и проектировать системы железобетонных плит.

Blackwight 4 Условно-бесплатное ПО

Hollow Grounds — экшн-шутер с огромным количеством контента.

1 Панель инструментов программного обеспечения Harmony Hollow 1,370 Бесплатное ПО

Полезная и надежная панель инструментов, которая служит многим целям.

Игры Веселого Медведя 185 Условно-бесплатное ПО

Путешествуйте и изучайте освященную веками профессию создания волшебных зелий.

43 DL5SWB 990 Бесплатное ПО

Программный калькулятор для расчета тороидальных катушек и воздушных змеевиков.

3 Digital Canal Corporation 32 Условно-бесплатное ПО

Программа проектирует безбалочные перекрытия из бетонных плит в соответствии с кодексом ACI.

22 Теодор Крастев 45 Бесплатное ПО

Sicyon = научный калькулятор + база данных + конвертер единиц + решатель + аппроксимация кривой.

KHWW 2 Бесплатное ПО

Это помогает получить ядро ​​правильного размера на основе 3 входов.

2 Tekla Corporation 21 год Бесплатное ПО

Предназначен для устройства перекрытий из сборного филиграни.

RAUTARUUKKI CORPORATION 32 Условно-бесплатное ПО

Это инструмент для проектирования композитных плит SteelComp от Ruukki.

3 IDAT GmbH 10 Бесплатное ПО

В основе WinSprink лежит проверенное временем вычислительное ядро.

Seppia Interactive 4 Условно-бесплатное ПО

The Lost Inca Prophecy 2: The Hollow Island — это увлекательная игра в жанре «три в ряд».

CADPRO Systems Limited 5 Демо

Может использоваться для изготовления всей бетонной конструкции из балок, колонн, плит.

CMF Ltd. 17 Бесплатное ПО

Программа выполняет анализ композитных плит перекрытия в зданиях.

2 Applied Research Associates, Inc. 2 Коммерческий

-Анализ железобетонных балок, колонн и плит.

Дифраксис 26 Бесплатное ПО

Бесплатный инструмент для управления объектами wizYsmart (стены, перекрытия, колонны и т. Д.)).

56 Программное обеспечение XoYo 5 Условно-бесплатное ПО

#Calculation — это мощный вычислительный механизм для ваших приложений.

5 6

Эта расчетная программа в Excel позволяет измерять и выполнять расчет th ….

18 Embarcadero Technologies 31 год Бесплатное ПО

Компилятор Borland C ++ — это высокопроизводительная основа и основная технология.

4 Корпорация Intel 73 Бесплатное ПО

Новый инструмент для мониторинга температуры процессора Core 2 Duo.

Вычислитель объема полого цилиндра

[1] 2020/10/06 08:11 — / Уровень 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Полезно /

Цель использования

, чтобы помочь мне уточнить сомневается, что был найден совместный расчет

[2] 2020.06.17 17:27 Мужчина / 50-летний уровень / Учитель / Исследователь / Полезно /

Цель использования

расчет связующего

[3] 2020/06/16 15:40 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Неполный средний класс / Маленький /

Цель использования

Задание

Комментарий / Запрос

Просто хотел сказать спасибо

[4] 2020/05/07 22:07 Мужчина / Уровень 20 лет / Инженер / Очень /

Цель использования

Используется для определения объема залитого резинового изолятора для цитирования клиентской части

Комментарий / запрос

Возможно опт Ион, который увеличивает только десятичные разряды и не считает целые числа в уравнении

[5] 2020/03/21 02:32 — / 60 лет и старше / Начальная школа / Младший школьник / Немного /

Цель использования

Я явно тупой, меня сдерживали 47 лет, и это не помогает Я старый отсталый пердун, не понимающий математики

[6] 2020 / 06.02.06 06:23 Женский / Уровень 20 лет / Инженер / Полезный /

Цель использования

оценка объема сложной геометрии

[7] 2019/12/16 08:03 Мужчина / 30 лет уровень / старшая школа / университет / аспирант / Very /

Цель использования

расчет объема для домашнего проекта diy

[8] 2019/12/04 00:00 Мужской / 30-летний уровень / Другое / Полезный /

Назначение

РАБОЧИЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ.ПРОВЕРИТЬ МОЮ РАБОТУ НА БУМАГЕ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ ОБЪЕМ МОЕГО СВАДЕБНОГО КОЛЬЦА …..

[9] 2019/11/04 18:37 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Полезно /

Цель использования

домашнее задание

[10] 2019/08/27 08:22 Женский / 20-летний уровень / Старшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

Цель использования

Домашнее задание по физике — расчет веса полой цилиндрической трубы

полый стержень — французский перевод — Linguee