Расчет арматуры калькулятор: Калькулятор ленточного фундамента

Содержание

Калькулятор расчета арматуры для фундамента

Главная Калькулятор арматуры для фундамента

Чтобы рассчитать сколько вам потребуется арматуры, для строительства фундамента разных конфигураций и размеров, воспользуйтесь нашим калькулятором.

Вы купили участок и начинаете строительство. Взяли пробы грунта и сделали план будущей постройки. Теперь вам нужно определиться с фундаментом дома, незаменимой составляющей которого является строительная арматура для фундамента.

Как понять, подойдет ли ленточный сборный фундамент, или придется делать заливной. Никому не охота переплачивать и тратить свои силы, если это нерационально. Обратитесь в нашу компанию и мы посоветуем, как лучше сделать основу под дом и какие материалы выбрать. Наши специалисты подскажут, какой фундамент необходим именно для вашего строительства. У нас громадный выбор различных марок бетона, железобетонных изделий всевозможного назначения, в том числе и арматура — расчет арматуры для фундамента вы можете выполнить у нас на сайте и, конечно, здесь же доступен прайс с ценами.

Остановили свой выбор на сборном фундаменте — добро пожаловать к нам: железобетонные блоки будут доставлены вам со склада в необходимом количестве. Но надежнее и долговечнее будет ленточный фундамент, купить подходящую арматуру для которого вы можете в компании «Омега Бетон»

Цены на арматуру для фундамента:

АРМАТУРА А3 А500С

Диаметр мм

Цена за 1 тонну

Диаметр мм

Цена за 1 тонну

6мм-6м

28500

20мм11,7м

26600

8мм-6м

28300

22мм-11,7м

26600

10мм-6м

28600

25мм-11,7м

26600

12мм-11,7м

27600

28мм-11,7м

26600

14мм-11,7м

26600

32мм-11,7м

26600

16мм-11,7м

26600

36мм-11,7м

26600

18мм-11,7м

26600

40мм-11,7м

26600

Доставка по городу и области (выполняется шаландами и манипуляторами): от 5500 руб

Смотреть полный прайс-лист на черный металлопрокат

Сделать заказ

Заливка бетонного фундамента

Для заливки фундамента необходимо использовать специальную арматуру. Но ее не так просто выбрать. Как купить качественную арматуру для фундамента так, что бы она подходила именно для вашего дома и не слишком дорого стоила? Ведь тут важно знать, нужно ли приобретать пруты с периодичным профилем, или взять гладкие и сэкономить деньги.

Специалисты нашей фирмы с удовольствием расcчитают необходимое количество материала и посоветуют, какой диаметр прута нужен в вашем случае. Также проследят, чтобы класс прочности и эксплуатационные особенности полностью удовлетворяли вашим потребностям.

Способы скрепления арматуры для фундамента

Теперь когда арматура для фундамента у вас на участке, нужно строить каркас. Для соединения кусков стали используют два способа:

  1. Сварка;
  2. Связка проволокой.

Если использовать сварку, то это должен делать хороший специалист. Большая нагрузка вместе с усадкой, при неправильно сваренных швах, могут привести к разрушению основы. Такой метод соединения в основном используют при строительстве больших объектов: там и диаметр арматуры для фундамента больше, и работают профессионалы.

Связывать стальную арматуру практичней, быстрее и проще. Каркас станет пластичнее и сможет легко перенести усадку грунта или другие дополнительные нагрузки.

Проволоку для связки приобретайте тоже у нас.

Удачного строительства!!!

Сделать заказ

Расчет и калькулятор арматуры для фундамента от московской компании «АСТИМ

получить скидку
В наши дни на всех строительных площадках, будь то малоэтажная застройка или высотное здание, используется арматура. Для подготовки оснований одно- двухэтажных частных коттеджей обязательно нужно рассчитать количество и тип усиливающих изделий.

Фундамент любого дома должен быть долговечным и прочным — от его правильного устройства будет зависеть срок эксплуатации всего объекта. Огромную роль в увеличении периода службы конструкции играет грамотный расчет арматуры. Для этого необходимо правильно определить тип и объем материала.

Калькулятор расчета арматуры

Длина хлыста611,7

Диаметр
6810121416182022252832

Длина общ. (метры)

Вес (кг.)

Количество (хлыст)

Схема армирования ленточного основания

Чтобы грамотно рассчитать арматуру в железобетонной ленте, рассмотрим типовые случаи ее расположения в таких фундаментах.

При возведении частных малоэтажных объектов используются два основных варианта армирования:

  • шестью усиливающими элементами;
  • четырьмя изделиями.

Какой вариант лучше?

В соответствии с требованиями СП 52-101-2003, при расположении соседних прутов максимальное расстояние должно быть не больше 40 см (400 мм). При расчете арматуры отступают 5–7 см (50–70 мм) между крайним стержнем и боковой стенкой основания. Если ширина опорной конструкции здания больше 50 см, используют схему армирования шестью прутками.

Было выбрано оптимальное расположение стержней, теперь необходимо определить их другие параметры.

Расчет диаметра арматуры

Определение параметров вертикальных и поперечных усиливающих элементов. Для правильного выбора воспользуйтесь информацией из таблицы:

Условия использования арматуры

Минимальный диаметр арматуры, мм

Вертикальная арматура при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см

6 мм

Вертикальная арматура при высоте ленты более 80 см

8 мм

Поперечная арматура

6 мм

При строительстве малоэтажных коттеджей (до 2 этажей) для вертикальной и поперечной обвязки используются прутки диаметром 8 мм. Этого показателя достаточно для закладки прочного ленточного фундамента.

Расчет диаметра арматуры продольного типа

В соответствии с требованиями СНиП 52-01-2003, минимальная площадь сечения арматурных прутов в ленточном основании должна быть 0,1 % от общего поперечного размера железобетонной ленты.

Площадь сечения железобетонной конструкции определяем путем умножения ширины на высоту. Например, при параметрах ленты 40 х 100 см, при расчете получается 4000 см². Площадь арматуры составляет 0,1 % от сечения фундамента, поэтому 4000 см²/1000 = 4 см².

Чтобы не рассчитывать показатель для каждого стержня, пользуйтесь таблицей. В ней есть незначительные неточности из-за округления чисел, не влияющие на окончательный результат.

Важно! Если длина ленты составляет менее 3 м, принимают минимальный диаметр арматуры 10 мм. При размере конструкции больше 3 метров выбирают стержни с показателем 12 мм.

Рассчитывая арматуру, мы получили минимальную площадь поперечного сечения прутков в сечении ленточного основания — она равна 4 см² (с учетом числа продольных элементов).

Если ширина фундамента составляет 40 см, достаточно применять схему армирования с четырьмя стержнями. Вернемся к таблице, чтобы узнать значение для 4 стержней и подбираем показатель.

В ходе расчета определяем, что для основания шириной 40 см и высотой 1 м, самой подходящей будет арматура диаметром 12 мм, так как площадь сечения 4 элементов составляет 4,52 см².

Для конструкции с шестью стержнями все действия производятся аналогично. Нужно только воспользоваться значениями из соответствующего столбца.

Продольные усиливающие элементы для ленточного основания должна иметь одинаковый диаметр. Если по каким-то причинам стержни получились с разными диаметрами, то прутки с большим показателем используют в нижнем ряду.

Как рассчитать количество арматуры для основания?

Часто бывает, что арматурные стержни доставили на объект, а при вязке каркаса обнаруживается недостаток материала. Приходится докупать необходимый объем, оплачивать доставку, нести дополнительные расходы, которые ведут к удорожанию возведения частного дома.

Например, у нас есть следующий план:

Давайте попробуем рассчитать арматуру для конструкции такого типа.

Определение числа продольных прутков

Проведем грубые вычисления. Для этого находим длину всех стен фундамента:

6 х 3 + 12 х 2 = 42 м,

полученный параметр умножаем на 4:

4 х 42 = 168 м.

Мы получили общую длину продольных прутков. Чтобы правильно рассчитать арматуру, нужно учесть еще несколько факторов. Подсчитывая объем материала, учитывайте запуск арматурных изделий при стыковке, ведь длина одного элемента может составлять 4–6 метров, и для заполнения расстояния 12 м необходимо связывать несколько отрезков. Стыковка прутков производится внахлест с запасом минимум 30 диаметров. Чтобы рассчитать арматуру (при ее диаметре 12 мм) определяем запуск 12 х 30 = 360 мм (36 см).

Чтобы учесть запас, используются два способа:

  • составляется план размещения прутков и осуществляется расчет числа стыков;
  • прибавляем 10–15 % к полученному значению.

Определение количества вертикальной и поперечной арматуры

По плану на один «прямоугольник» необходимо:

2 х 0,35 + 2 х 0,90 = 2,5 м

Рассчитывая арматуру, принимаем значения с запасом (а не 0,3 и 0,8), чтобы обвязка была немного больше получившегося прямоугольника.

Важно! При сборке каркаса в подготовленной траншее вертикальные арматурные пруты устанавливают на дно, иногда их углубляют в грунт для повышения устойчивости конструкции. Тогда при расчете арматуры нужно принимать длину не 0,9 м, а увеличивать ее на 10–20 см.

Находим такие части во всей конструкции, с учетом расположения на местах стыковки стен и углах по 2 «прямоугольника».

Чтобы рассчитать арматуру, рисуем схему фундамента и определяем число получившихся фрагментов.

Берем длинную сторону (12 метров), на ней находятся 6 «прямоугольников» и два отрезка стены по 5,4 м, где находится по 10 перемычек. В результате получается:

6 + 10 + 10 = 26 шт.

Рассчитать число перемычек на участке 6 метров можно аналогичным способом, получаем 10 штук. Умножаем значение на количество стен:

2 х 26 + 10 х 3 = 82

Ранее было подсчитано, что на каждую часть получается по 2,5 метра арматуры, поэтому:

82 х 2,5 = 205 м

Итоговое количество материала

Рассчитывая арматуру, определили, что продольные усиливающие элементы имеют диаметр 12 мм, а вертикальные и поперечные — 8 мм. Прутков первого типа необходимо 184,4 м, а второго — 205 м.

Часто при вязке каркаса остаются небольшие обрезки, которые нельзя использовать. Поэтому, рассчитав арматуру, необходимо приобрести материал с запасом. Нужно купить около 190–200 метров прутков 12 мм, а также 210–220 м изделий с диаметром 8 мм. Благодаря таким несложным подсчетам легко определить необходимый объем арматурных стержней.

Калькулятор расчета арматуры: вес, длина, стоимость

Инструкция для калькулятора расчета арматуры

Онлайн калькулятор позволяет выполнить расчет количества арматуры, которая используется для фундаментов и других изделий из бетона.

Калькулятор №1

Предоставляет возможность рассчитать общий объем арматурных стержней, их массу, вес одного прута и метра изделия, при помощи известных значений: длины и диаметра арматуры.

Калькулятор №2

Выполняет расчет общей массы и длину прутьев, количество и объем арматурных стержней, вес одной арматуры и одного метра изделия, а также стоимость этого материала. Используя известные параметры: общую массу и диаметр арматуры.

Производимый расчет будет основываться на массе 1 м³ металла в 7850 килограммах.

Рассчитываем количество арматуры для постройки дома

Перед началом строительных работ, необходимо в первую очередь правильно выполнить расчет требуемого количества стержней арматуры для постройки будущей основы для здания. Именно для этого предназначен наш онлайн калькулятор, который поможет быстро определить требуемые параметры. Вам необходимо будет, знать длину и вес одного прута, что позволит при помощи нашей программы рассчитать полную массу стрежней, их общую длину и количество. Благодаря полученным данным, Вы сможете оперативно и легко узнать, сколько для Вашего проекта понадобиться арматуры.

Расчет для различных монолитных основ

В первую очередь, чтобы приступить к подсчету, Вам необходимо точно знать будущий вид каркаса для Вашего дома. Всего представлено два самых популярных варианта: ленточный и плитный фундамент. Применение арматуры для ленточного, свайного, столбчатого, фундамента – надежная основа и залог долговечности и целостности Вашего дома.

Рассчитываем арматуры для плитной основы

Как правило, данный вид фундамента нашел широкое применение на пучинистых грунтах, где необходимо спроектировать массивные здания из кирпичей или бетона с массивными перекрытиями из железобетона. Для этого метода потребуется выполнить армирование будущей основы для дома. Выполняется в два яруса, каждый из которых будет состоять из двух уровней стрежней, располагающихся перпендикулярно относительно друг друга. Расчета арматуры для плиты сделан на нашем примере, каждая сторона которого равна 5 метров. Прутья в этом случае должны располагаться относительно друг друга на расстоянии примерно 20 сантиметров. Таким образом, получаем, что нам необходимо использовать 25 стержней для одной стороны.

На каждом крае плиты прутья не используем, согласно этого, остается 23 единицы на сторону.

После того, как мы определили количество арматуры, мы можем правильно рассчитать общую их длину.

Длина арматурного стержня не должна доставать до края каждой стороны примерно на 20 сантиметров.

Учитывая этот нюанс, получаем, что общая длина на одну сторону прутьев составляет всего 460 сантиметров. В нашем случае плита квадратичной формы, отсюда следует вывод, что поперечный аналогичный первому. Теперь нам необходимо выполнить расчет количества арматуры для соединения двух армированных поясов фундамента.

К примеру, между нашими поясами у нас расстояние 23 сантиметра. Отсюда можно определить, что длина одной перемычки будет составлять 25 сантиметров.

Важно! Два сантиметра, мы добавляем для надежного крепления арматуры.

Общее количество таких перемычек для нашего фундамента – 23 на один ряд, так как они будут устанавливаться на пересечении арматурных поясов в каждой ячейке. Когда мы определили все эти параметры, теперь можно перейти к дальнейшему расчету при помощи онлайн калькулятора.

Расчет арматурных стержней для ленточных монолитных основ

Данный вид основы для дома, нашел широкое применение на устойчивых грунтах, где планируется постройка тяжелого здания. Такой монолитный каркас выполняется из железобетонной или бетонной ленты, которая располагается под несущими основными стенами и по всему периметру постройки. Технология армирования ленточных фундаментов, выполняется также в два яруса, но ввиду особенности данной монолитной основы, стержней для его постройки потребуется гораздо меньше, что ведет к удешевлению проекта.

Процесс монтажа армированных прутьев аналогичен плитному фундаменту. Однако в этом случае, стержни, от угла здания оканчиваются на расстоянии 30-40 сантиметров. Также следует учесть, что все перемычки на 2-4 сантиметра должны выступать за арматуру, на которой она располагается. Далее выполняем расчет перемычек вертикального типа по той же методике, что при расчете требуемой длины прутьев для плитной основы.

Как в первом случае, так и во втором, запас арматуры должен составлять не менее 2-5% от расчетной величины.

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

При планировании любого фундамента, и плитного – в частности, важно заранее определиться с необходимым количеством материалов для его возведения. Обязательным условием всегда является качественное армирование, которое в данном случае чаще всего представляет собой решетчатую конструкцию из перпендикулярно увязанных прутов с периодическим рельефом, диаметром от 10 мм и выше. 

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундаментаКалькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

Армирование при толщине плиты 150 мм и менее выполняется в один ярус, расположенный по центру. Однако чаще приходится сталкиваться с плитами большей толщины, и здесь уже необходимо двухъярусная конструкция. Материала потребуется немало, и в вопросах планирования такого приобретения хорошим помощником станет калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента.

Цены на арматуру

арматура

Несколько необходимых разъяснений по порядку проведения вычислений – приведены ниже.

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

  • Если с шагом установки и диаметром прутьев армирования вопрос решен, то дальнейший расчет сводится к самым обыкновенным геометрическим вычислениям.

кф6Как определиться с оптимальным диаметром прутьев армирования и шагом их укладки?

Для этого на страницах нашего портала размещен специальный калькулятор расчета диаметра арматуры для плитного фундамента – при необходимости, перейдите по указанной ссылке.

  • Предоставляется возможность провести расчет для одноярусной или двухъярусной армирующей конструкции.
  • В программе расчета учтено, что от краев фундаментной плиты до армирующей конструкции соблюдается необходимый просвет в 50 миллиметров.
  • Итоговый результат дается с учетом 10-процентного запаса, который потребуется на создание нахлестов при использовании двух или более прутов в одной линии.
  • Результат дается общий в метрах, а затем еще пересчитывается на количество прутов стандартной длины – 11.7 метров.

кф8Необходимо перевести рассчитанное количество в килограммы и тонны?

Некоторые фирмы, реализующие металлопрокат, публикуют свои прайс-листы с ценами, выраженными в стоимости тонны металла. Ничего страшного – специальный калькулятор поможет быстро пересчитать необходимое количество арматуры в его весовой эквивалент.

Расчет фундамента: калькулятор кубатуры, арматуры, опалубки

Если вы планируете строить дом, гараж или баню, но не знаете, с чего начать – проектирование фундамента и расчета бетона на него станет первым шагом к воплощению вашего замысла.

Во избежание досадных потерь финансов и времени вы можете самостоятельно рассчитать кубатуру бетона и количество материалов, нужных для закладки фундамента с помощью удобного и понятного в использовании онлайн-калькулятора.

Назначение калькулятора

Прост в использовании, позволяет высчитать количество стержней арматуры, выбранного материала для опалубки, а также посчитать объем м3 бетона, который потребуется при строительстве.

Цель онлайн калькуляции:

  • Сэкономить время при составлении сметы расходов.
  • Спрогнозировать объем работ и сроки формирования фундамента.
  • Рассчитать параметры, что позволит сконструировать высокопрочный и надёжный каркас.

Грамотно спланированный проект фундамента сводит к минимуму риск его разрушения в будущем, обеспечив и сохранность всей постройки.

Загрузка ... Загрузка … Загрузка ... Загрузка …

Тип почвы, глубина ее промерзания, несущая способность и вспучивание – факторы для тщательного изучения местности при поиске площадки для строительства .

Другой не менее важный фактор — уровень, где залегают грунтовые воды. Так же важно уточнить глубину промерзания почвы. Укладка основания с учетом данного уровня – гарант сохранности постройки при влиянии естественных природных процессов на почву.

Уровнь залегания грунтовых вод

При высоком уровне залегания грунтовых вод долгосрочный прогноз для строительства малоблагоприятный. В регионах с теплым климатом в таком случае возможны сырость и частые подтопления, со временем происходит разрыхление и растворение бетона. В регионах с резко континентальным и преимущественно холодным климатом нерационально заложенное основание рискует разрушиться за несколько зимних сезонов в связи с пучением почвы.

Вид фундамента, представляющий собой замкнутую систему из железобетонных конструкций, локализованных под каждой из несущих стен, называется ленточным. Такая конструкция в виде ленты под домом обеспечивает равномерность распределения нагрузки. Несущая способность фундамента такого образца дает возможность возводить разные по высоте здания на грунтах практически всех типов.

Правильно возведенная конструкция сохраняет устойчивость вне зависимости от изменения характеристик почвы, вызванных естественными природными факторами. Лидирует в частном строительстве благодаря своей долговечности, демократичного ценообразования и относительно простой технологии возведения.

Основа подходит для любых стен: из бруса, пенобетона, газобетона, кирпича.

Как выглядит ленточный фундамент

Ленточный фундамент по различиям каркаса бывает монолитный и сборный. В первом случае это сплошная бетонная лента, во втором случае – конструкция из отдельных блоков. Служит сборное основание значительно меньший срок.

По глубине заложения может быть мелко заглубленным либо заглубленным глубоко.

Расчет бетона на фундамент

Бетон – база любого фундамента. Это приготовленная в выдержанных пропорциях смесь из цемента необходимой марки, песка, воды и щебня. Используется абсолютно во всех строительных работах, от возведения забора до строительства небоскребов.

Классификация (маркировка) бетонов осуществляется по прочности на сжатие (М), подвижности (П), водонепроницаемости (W) и морозоустойчивости (F).

Марка бетона определяется допустимыми нагрузками (прочность на сжатие). Характеризует нагрузку на один кубический сантиметр поверхности (выражается в кг/см²).

Среди многообразия выбора марок бетона (от м50 до м800) при возведении частных домов и хозяйственных построек чаще используются марки М100-М400.

Для легковесных построек используется бетон марки 100. Бетон 150 используется для заливки мелкозаглубленного фундамента нетяжелых построек по типу гаража, бани.

При формировании подпорных конструкций более подходящая марка бетона – М200. М250 не самая часто используемая марка бетона в связи с незначительной разницей в цене с М300, при наличии больших достоинств у последнего. Поэтому М300 – выбор номер один зданий высотой до трех этажей. Бетон М400 – вариант выбора для многоэтажных домов.

Готовится раствор на основе цемента подобранной марки. Заранее требуется просчитать расход цементной смеси и сколько надо песка и цемента в тех пропорциях для заливки фундаментной площадки, которые обеспечат долгий срок ее службы без деформации. К примеру, цемент марки М400 в приготовлении бетона М100 требует пропорций 1:4:5 (цемент, песок и щебень соответственно).

Как узнать количество кубических метров раствора на 1 м2

Калькулятор без труда вычисляет куб для заливки основы под строительство и сколько нужно на 1 квадратный метр бетонной смеси.

Все, что потребуется – ввести в отведенные поля известные параметры основания по проекту (длина, высота и ширина). Более детальный подсчет необходимого кубометра материала осуществляется калькулятором автоматически по формуле расхода кубов, нужно также обязательно указать марку бетона и внести данные в соответствующее поле.

Важно также правильно считать процент воды при приготовлении раствора на ленточный фундамент. Это 40% от количества цемента. Такое соотношение позволяет добиться правильного протекания реакций.

Расчет арматуры для фундамента

Арматура — скелет фундамента. Основание армируется для компенсации влияния нагрузки от строения на изгиб и растяжение. Такой армпояс для дома обеспечит прочность фундамента и сохранность постройки надолго.

Расчет арматуры для фундамента

Каркас формируется с использованием стержней, направленных в трех плоскостях, образуя сетку. Для укладки основания под частные дома используются стержни диаметров 10, 12, 14, 16 мм. Критерии при выборе: тип грунта, климатические особенности местности, материалы для стен и предполагаемые размеры возводимой конструкции. Чем легче постройка – тем меньше диаметр.

Стержни при формировании сетки стыкуются внахлест или прямым наложением, скрепляются между собой варкой или при помощи проволоки (механический способ).

Соединение внахлест вязанием удешевляет работы и является вполне приемлемы

Калькулятор дробей

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже — знаменатель.


Калькулятор смешанных чисел


Калькулятор упрощенных дробей


Калькулятор десятичных дробей


Калькулятор дробей в десятичную


Калькулятор дробей большого числа

Используйте этот калькулятор, если числители или знаменатели являются очень большими целыми числами.

В математике дробь — это число, которое представляет собой часть целого. Он состоит из числителя и знаменателя. В числителе указано количество равных частей целого, а в знаменателе — общее количество частей, составляющих это целое. Например, в дроби

числитель равен 3, а знаменатель — 8. Более наглядный пример может включать пирог с 8 ломтиками. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а всего 8 ломтиков, которые составляют весь пирог, будут знаменателем.Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на изображении справа. Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть 0, так как это сделает дробь неопределенной. Дроби могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Один из способов найти общий знаменатель заключается в умножении числителей и знаменателей всех участвующих дробей на произведение знаменателей каждой дроби.Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель обязательно будет кратным каждому отдельному знаменателю. Числители также необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, чтобы сохранить значение дроби в целом. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Однако в большинстве случаев решения этих уравнений не будут представлены в упрощенной форме (предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Ниже приведен пример использования этого метода.

Этот процесс можно использовать для любого количества фракций. Просто умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на произведение знаменателей всех остальных дробей (не включая соответствующий знаменатель) в задаче.

Альтернативный метод поиска общего знаменателя состоит в том, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей, а затем сложить или вычесть числители, как если бы это было целое число. Использование наименьшего общего кратного может быть более эффективным и, скорее всего, приведет к дроби в упрощенной форме.В приведенном выше примере знаменатели были 4, 6 и 2. Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное этих трех чисел.

Кратное 2: 2, 4, 6, 8 10, 12
Кратное 4: 4, 8, 12
Кратное 6: 6, 12

Первое общее кратное — 12, так что это наименьшее общее кратное. Чтобы выполнить задачу сложения (или вычитания), умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на любое значение, которое сделает знаменатели 12, а затем сложите числители.

Вычитание:

Вычитание фракции по сути то же самое, что и сложение дроби. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу добавления, а также к уравнениям ниже для пояснения.

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат образует новый числитель и знаменатель.По возможности решение следует упростить. Обратитесь к уравнениям ниже для пояснения.

Дивизион:

Процесс деления дробей аналогичен процессу умножения дробей. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на величину, обратную дроби в знаменателе. Число, обратное числу , равно

. Когда a является дробью, это, по сути, включает в себя замену числителя и знаменателя.Следовательно, величина, обратная дроби. Обратитесь к уравнениям ниже для пояснения.

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, фракционные растворы обычно выражаются в их упрощенных формах.

, например, громоздче, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные дроби как в неправильной, так и в смешанной форме чисел. В обоих случаях дроби представлены в их низшей форме путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.

Преобразование дробей в десятичные дроби:

Преобразовать десятичные дроби в дроби очень просто. Однако это требует понимания того, что каждый десятичный знак справа от десятичной точки представляет собой степень 10; первый десятичный знак — 10 1 , второй 10 2 , третий 10 3 и так далее. Просто определите, до какой степени 10 распространяется десятичная дробь, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите.Например, если посмотреть на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном разряде, что составляет 10 4 или 10 000. В результате дробь составит

, что упрощается до, поскольку наибольший общий делитель между числителем и знаменателем равен 2.

Точно так же дроби со знаменателями, которые являются степенями 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму, используя те же принципы. Возьмем, к примеру, дробь

. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, сначала преобразуйте ее в дробь.Зная, что первый десятичный разряд представляет 10 -1 , можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, десятичная дробь была бы 0,05 и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные требует операции деления в столбик.

Преобразование общей инженерной дроби в десятичную

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров таких компонентов, как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

64 th 32 nd 16 th 8 th 4 th 2 nd Decimal Decimal
(дюйм к мм)
1/64 0,015625 0,396875
2/64 1/32 0.03125 0,79375
3/64 0,046875 1,1
4/64 2/32 1/16 0,0625 1,5875
5/64 0,078125 1.984375
6/64 3/32 0.09375 2,38125
7/64 0,109375 2,778125
8/64 4/32 2/16 1/8 0,125 3,175
9/64 0,140625 3,571875
10/64 5/32 0.15625 3.96875
11/64 0,171875 4.365625
12/64 6/32 3/16 0,1875 4,7625
13/64 0,203125 5.159375
14/64 7/32 0.21875 5,55625
15/64 0,234375 5.953125
16/64 8/32 4/16 2/8 1/4 0,25 6,35
17/64 0,265625 6,746875
18/64 9/32 0.28125 7,14375
19/64 0,296875 7,540625
20/64 10/32 5/16 0,3125 7,9375
21/64 0,328125 8,334375
22/64 11/32 0.34375 8.73125
23/64 0,359375 9.128125
24/64 12/32 6/16 3/8 0,375 9,525
25/64 0,3 9,921875
26/64 13/32 0.40625 10,31875
27/64 0,421875 10,715625
28/64 14/32 7/16 0,4375 11,1125
29/64 0,453125
.Калькулятор соотношения

Использование калькулятора

Калькулятор соотношений выполняет три типа операций и показывает шаги для решения:

  • Упростите соотношения или создайте эквивалентное соотношение, когда одна сторона отношения пуста.
  • Решите отношения для одного отсутствующего значения при сравнении соотношений или пропорций.
  • Сравните отношения и оцените их как истинные или ложные, чтобы ответить, эквивалентны ли соотношения или дроби.

Этот калькулятор соотношений принимает целые числа, десятичные дроби и научную электронную запись с ограничением до 15 символов.

Коэффициенты упрощения:

Введите A и B, чтобы найти C и D. (или введите C и D, чтобы найти A и B)
Калькулятор упростит соотношение A: B, если это возможно.В противном случае калькулятор найдет эквивалентное соотношение, умножив каждое из A и B на 2, чтобы получить значения для C и D.

Сравните коэффициенты и найдите недостающее значение:

Введите A, B и C, чтобы найти D.
Калькулятор показывает шаги и решает для D = C * (B / A)

Введите A, B и D, чтобы найти C.
Калькулятор показывает шаги и решает для C = D * (A / B)

Вычислить эквивалентные соотношения:

Введите A, B, C и D.
Эквивалентно ли соотношение A: B соотношению C: D? Калькулятор находит значения A / B и C / D и сравнивает результаты, чтобы оценить, является ли утверждение истинным или ложным.

Преобразование в дробь

Частичное соотношение определяет соотношение частей по отношению друг к другу. Сумма частей составляет целое. Соотношение 1: 2 читается как «1 к 2». Это означает, что из трех целых одна часть стоит 1, а другая — 2.

Чтобы преобразовать частичное соотношение в дроби:

  1. Добавьте коэффициенты отношения, чтобы получить целое. Используйте это как знаменатель.
    1: 2 => 1 + 2 = 3
  2. Преобразуйте соотношение в дроби. Каждый член отношения превращается в числитель в дроби.
    1: 2 => 1/3, 2/3
  3. Следовательно, при соотношении частей к частям 1: 2, 1 составляет 1/3 целого, а 2 — 2/3 целого.

Сопутствующие калькуляторы

Чтобы уменьшить отношение к наименьшим целым числам, см. Ratio Simplifier.

Чтобы преобразовать дробь в сокращенную или смешанное число, используйте нашу Упрощающий калькулятор дробей.

.

Калькулятор упрощенных дробей

Использование калькулятора

Преобразование неправильных дробей в смешанные числа в простейшей форме. Этот калькулятор также упрощает правильные дроби, сокращая до наименьших значений и показывая объем работы.

Для упрощения дроби должно быть:

  1. Число, которое делится на числитель и знаменатель, чтобы его можно было уменьшить, или
  2. Числитель должен быть больше знаменателя (неправильная дробь), чтобы его можно было преобразовать в смешанное число.

Что такое неправильная дробь?

Неправильная дробь — это любая дробь, числитель которой больше знаменателя. Примеры неправильных дробей: 16/3, 81/9, 525/71.

Как преобразовать неправильную дробь в смешанное число

  1. Разделим числитель на знаменатель
  2. Запишите результат целиком
  3. Используйте остаток в качестве нового числителя над знаменателем.Это дробная часть смешанного числа.

Пример: преобразование неправильной дроби 16/3 в смешанное число.

  1. Разделим 16 на 3: 16 ÷ 3 = 5 с остатком 1
  2. Результат целого числа 5
  3. Остаток равен 1. При 1 в числителе и 3 в знаменателе дробная часть смешанного числа равна 1/3.
  4. Смешанное число 5 1/3.Итак, 16/3 = 5 1/3.

По возможности, этот калькулятор сначала сокращает неправильную дробь до наименьшего числа, а затем находит смешанную числовую форму.

Пример: преобразование неправильной дроби 45/10 в смешанное число.

Связанные калькуляторы

Дополнительное объяснение факторинга чисел для нахождения наибольшего общего множителя (GCF) см. В Калькулятор наибольшего общего коэффициента.

Если ваши неправильные дробные числа большие, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки при упрощении дробей вручную.

Чтобы выполнять математические операции с дробями перед их упрощением, попробуйте наш Калькулятор дробей. Этот калькулятор также превратит неправильные дроби в смешанные числа.

Банкноты

Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, как показано на Математический форум.

.Калькулятор стандартного отклонения

Укажите числа, разделенные запятой, для расчета стандартного отклонения, дисперсии, среднего, суммы и погрешности.


Калькулятор связанной вероятности | Калькулятор объема выборки | Статистический калькулятор

Стандартное отклонение в статистике, обычно обозначаемое σ , является мерой вариации или дисперсии (относится к степени растяжения или сжатия распределения) между значениями в наборе данных. Чем ниже стандартное отклонение, тем ближе точки данных к среднему (или ожидаемому значению), μ .И наоборот, более высокое стандартное отклонение указывает на более широкий диапазон значений. Подобно другим математическим и статистическим концепциям, существует множество различных ситуаций, в которых можно использовать стандартное отклонение, и, следовательно, множество различных уравнений. Помимо выражения изменчивости популяции, стандартное отклонение также часто используется для измерения статистических результатов, таких как предел погрешности. При таком использовании стандартное отклонение часто называют стандартной ошибкой среднего или стандартной ошибкой оценки относительно среднего.Приведенный выше калькулятор вычисляет стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки, а также приближения доверительного интервала.

Стандартное отклонение совокупности

Стандартное отклонение совокупности, стандартное определение σ , используется, когда можно измерить всю совокупность, и является квадратным корнем из дисперсии данного набора данных. В случаях, когда выборка может быть произведена по каждому члену генеральной совокупности, для определения стандартного отклонения для всей генеральной совокупности можно использовать следующее уравнение:

Где

x i — отдельное значение
μ — среднее / ожидаемое значение
N — общее количество значений

Для тех, кто не знаком с нотацией суммирования, приведенное выше уравнение может показаться сложным, но при обращении к его отдельным компонентам это суммирование не особенно сложно. i = 1 в суммировании указывает начальный индекс, т.е. для набора данных 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 будет 1, i = 2 будет 3 и так далее. . Следовательно, обозначение суммирования просто означает выполнение операции (x i — μ 2 ) для каждого значения до N , что в данном случае равно 5, поскольку в этом наборе данных 5 значений.

Пример: μ = (1 + 3 + 4 + 7 + 8) / 5 = 4,6
σ = √ [(1 — 4.6) 2 + (3 — 4,6) 2 + … + (8 — 4,6) 2 )] / 5
σ = √ (12,96 + 2,56 + 0,36 + 5,76 + 11,56) / 5 = 2,577

Стандартное отклонение выборки

Во многих случаях невозможно произвести выборку каждого члена в популяции, что требует изменения приведенного выше уравнения так, чтобы стандартное отклонение можно было измерить с помощью случайной выборки изучаемой совокупности. Обычным оценщиком для σ является стандартное отклонение выборки, обычно обозначаемое s .Стоит отметить, что существует множество различных уравнений для расчета стандартного отклонения выборки, поскольку, в отличие от выборочного среднего, стандартное отклонение выборки не имеет единой оценки, которая была бы беспристрастной, эффективной и имела бы максимальную вероятность. Приведенное ниже уравнение представляет собой «скорректированное стандартное отклонение выборки». Это скорректированная версия уравнения, полученная путем модификации уравнения стандартного отклонения генеральной совокупности с использованием размера выборки в качестве размера генеральной совокупности, что устраняет некоторую систематическую ошибку в уравнении.Однако объективная оценка стандартного отклонения очень сложна и варьируется в зависимости от распределения. Таким образом, «скорректированное стандартное отклонение выборки» является наиболее часто используемым средством оценки стандартного отклонения генеральной совокупности и обычно называется просто «стандартным отклонением выборки». Это гораздо лучшая оценка, чем его нескорректированная версия, но все же имеет значительную систематическую ошибку для небольших размеров выборки (N

Где

x i — одно значение выборки
— среднее значение выборки
N — размер выборки

Пример работы с суммированием см. В разделе «Стандартное отклонение совокупности».Уравнение по существу такое же, за исключением члена N-1 в уравнении откорректированного отклонения выборки и использования значений выборки.

Применение стандартного отклонения

Стандартное отклонение широко используется в экспериментальных и промышленных условиях для проверки моделей на реальных данных. Примером этого в промышленных приложениях является контроль качества некоторых продуктов. Стандартное отклонение можно использовать для расчета минимального и максимального значения, в пределах которого какой-либо аспект продукта должен попадать в высокий процент времени.В случаях, когда значения выходят за пределы расчетного диапазона, может потребоваться внести изменения в производственный процесс для обеспечения контроля качества.

Стандартное отклонение также используется в погоде для определения различий в региональном климате. Представьте себе два города, один на побережье и один в глубине суши, с одинаковой средней температурой 75 ° F. Хотя это может вызвать убеждение в том, что температуры в этих двух городах практически одинаковы, реальность может быть замаскирована, если будет учитываться только среднее значение и игнорироваться стандартное отклонение.Прибрежные города, как правило, имеют гораздо более стабильные температуры из-за регулирования со стороны больших водоемов, поскольку вода имеет более высокую теплоемкость, чем земля; По сути, это делает воду гораздо менее восприимчивой к изменениям температуры, и прибрежные районы остаются теплее зимой и прохладнее летом из-за количества энергии, необходимого для изменения температуры воды. Следовательно, в то время как в прибрежном городе может быть диапазон температур от 60 ° F до 85 ° F в течение определенного периода времени, что приводит к среднему значению 75 ° F, во внутреннем городе может быть температура в диапазоне от 30 ° F до 110 ° F до результат то же среднее.

Другой областью, в которой широко используется стандартное отклонение, является финансы, где оно часто используется для измерения риска, связанного с колебаниями цен на некоторые активы или портфели активов. Использование стандартного отклонения в этих случаях позволяет оценить неопределенность будущих доходов от данной инвестиции. Например, при сравнении акции A, которая имеет среднюю доходность 7% со стандартным отклонением 10%, с акцией B, которая имеет такую ​​же среднюю доходность, но стандартное отклонение 50%, первая акция, несомненно, будет более безопасным вариантом, поскольку стандартное отклонение запаса B значительно больше, что дает точно такой же доход.Это не означает, что в этом сценарии акции A являются определенно лучшим вариантом для инвестиций, поскольку стандартное отклонение может исказить среднее значение в любом направлении. В то время как у акции A более высокая вероятность средней доходности, близкой к 7%, акция B потенциально может обеспечить значительно больший доход (или убыток).

Это лишь несколько примеров того, как можно использовать стандартное отклонение, но существует гораздо больше. Как правило, вычисление стандартного отклонения полезно в любое время, когда необходимо знать, насколько далеко от среднего может быть типичное значение из распределения.

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о