Процент армирования изгибаемых балок прямоугольного сечения: Карта сайта

60. Каковы особенности расчета переармированных сечений? Чем определяется максимальный и минимальный процент армирования?

Предельный процент армирования изгибаемых эле­ментов с одиночной арматурой (расположенной только в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий R_bbx_R -R_sA_sp =0 при высоте сжатой зоны, рав­ной граничной. При этом для прямоугольного сечения R_bbx_R-R_sA_sp=0. Отсюда µ=100ξ_R(R_b/R_s)

Предельный процент армирования с учетом значения ξ_rпо формуле для предварительно напряженных элементов

µ=100ωR_b/[(1+(σ_sr/σ_scu)(1-ω/1.1)R_s] для элементов без предварительного напряжения при σ_sr=σ_scu=R_s :

µ=100ωR_b

/1. 1)

Предельный процент армирования с повышением класса арматуры уменьшается. Сечения изгибаемых эле­ментов, имеющие процент армирования, превышающий предельный, называют переармированными.

Нижний предел процента армирования установлен в нормах из конструктивных соображений для восприятия не учиты­ваемых расчетом различных усилий (усадочных, темпе­ратурных и т. п.). Для изгибаемых и внецентренно растя­нутых прямоугольных сечений шириной b, высотой h ми­нимальный процент армирования продольной растянутой арматурой µ₁ =0,05 %; для внецентренно растянутых элементов в случае

В тавровых сечениях с полкой в сжатой зоне мини­мальный процент армирования относится к площади се­чения ребра, равной

61. Выведите формулы для расчета прямоугольных сечений изгибаемых элементов с двойной арматурой. Какие условия обеспечивают прочность изгибаемых элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой (рассмотрите 2 типа задач)?

Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах.

Элементы с двойной арматурой требуют повышенного расхода стали, поэтому их применение должно быть обосновано. Двойную арматуру приходиться принимать, когда сечение элемента ограничено и невозможно увеличение класса бетона. Сжатую арматуру устанавливают также при воздействии на элемент изгибающих моментов двух знаков (неразрезные конструкции и т.д.), а также для уменьшения эксцентриситета предварительного обжатия в преднапряженных элементах.

Формулы для расчета нормальных сечений элементов с двойной арматурой получены из тех же условий, что и для элементов с одиночной.(рис)

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, SМ = 0.

Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M £ N_b × (h₀ — x/2) + N_s’ × (h₀ – a’) или M £ R_b × b × x × (h₀ — x/2) + R_sc × A_s’ × (h₀ – a’)

и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;

A_s’ – площадь сечения сжатой арматуры.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

N_b × b × x + N_s’ × A_s’ – N_s × A_s = 0 или s_s × A

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x=x_R. В этом случае площади сжатойA_s’ и растянутойA_sарматуры определяют приведенных уравнений, принимаяx=x_R=x_R×h₀. Таким образом:

R_sc×A_s’×(h₀–a’) =M-R_b×b×x_R×(h₀-x_R/2)

R_s × A_s = R_b × b × x_R + R_sc × A_s’

Задача типа 1

A_s’= [M — R_b × b × x_R × (h₀ — x_R/2)]/[ R_sc-(h₀ – a’)]

A_s= [R_b × b × x_R + R_sc × A_s’]/R_s

Задача 2 типа. Заданы размеры сечения b и h и площадь сечения сжатой арматуры A_s’. Определить площадь сечения арматуры A_s

α_m = (M-R_sc·A’_S·z_s)/(b·h

A_S=M/(ξ·h₀·R_S)=[A_s’·R_sc +ξ·b·h₀·R_b]/R_s

Если α_m> α_R, заданного количества арматуры по площади сечения A_s’ недостаточно.

Расчет изгибаемых железобеонных элементов по прочности.

Прочность изгибаемого элемента по нормальным к оси элемента сечению

рассчитывают по 2 стадии напряженно- деформированного состояния. При этом заменяем криволинейную эпюру напряжения в бетоне прямолинейной, имеющей ту же площадь.

Рассмотрим прямоугольное сечение с одиночной арматурой, т.е. сечение, в котором рабочая арматура располагается только в растянутой зоне.

Введем обозначения:

b- ширина сечения (см)

h- высота сечения (см)

h0=h-a – рабочая (полезная высота сечения)

а — расстояние от растянутого края сечения до центра тяжести растянутой арматуры As(а=3÷ 4 см в балках; а =  1,5÷2 см в плитах)

As- площадь сечения растянутой арматуры (см2)

Aвс- площадь сечения сжатой зоны сечения (см2)

Х- высота сжатой зоны сечения (см)- (расстояние от сжатого края сечения до нейтральной оси)

Zв- расстояние от центра тяжести площади сжатой зоны бетона до центра тяжести площади растянутой арматуры- плечо внутренней пары сил.

Если количество арматуры не превышает некоторой определенной величины (нормально армированная балка), то разрушение начинается с текучести арматуры. В сечении при этом сильно раскрываются трещины, резко возрастают прогибы, и только после этого раздавливается бетон сжатой зоны.

Если же количество арматуры больше определенной величины (переармированная балка), то разрушение начинается со сжатой зоны бетона. Напряжение в растянутой арматуре при этом не достигнут предельных сопротивлений m, т.е. арматура будет использоваться не полностью.В зависимости от причин исчерпания несущей способности различают 2 случая расчета изгибающих моментов по нормальному. сечению:

сл.1 – в сжатом бетоне и растянутой арматуре достигнуты предельные значения сопротивлений Rв и Rs

сл. 2 – в сжатом бетоне достигнуты предельные значения Rв, а в растянутой арматуре вместо Rs действует некоторое меньшее напряжение s.

Граничное условие между случаями 1и 2 устанавливается в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона (т. е. отношение высоты сжатой зоны бетона х к рабочей высоте ).Если , где — некоторое граничное значения то имеем 1 случай, если , то имеем 2ой случай. Граничное значение  определяется по таблице 3.2 (страница 90)Цай или таб. 5 «Распечатки»

Основным для проектирования сечения является расчет по случаю 1, т.к. сечения, работающие по случаю 2, не позволяют полностью использовать арматуру, и проектирования такие сечения стараются избегать.

Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой внутреннего усилия в предельном состоянии равны:Ns=RsAs, в растянутой арматуре, Nб=RвAвс- в сжатом бетоне принимается прямоугольной ( вместо фактической криволинейной).

Для расчета используют 2аосновных условия статики: равенство нулю суммы проекций всех сил на ось элемента () и суммы всех моментов относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре S ( M=0)

1. Из условия  определяется положение нейтральной оси, а, следовательно, и площадь сжатой зоны Aвс = вх.   RsAs = Rввх  или    RsA s= Rввх (1)
2. Из условия  M=0 определяют M = Rввх (h0- 0.5х)

или M= RsAs(h0- 0.5х).

Прочность сечения будет обеспечена, если внешний момент «М» не превысит предельного значения момента внутренних сил (из формулы 2), поэтому окончательное условие прочности будет иметь вид:

M Rввх (h0- 0.5х) или M RsAs(h0- 0.5х)(2)

Большое значение при расчете сечений имеют высота сжатой зоны «х» и рабочая высота сечения «h0» (т.е. полная высота «h» за вычетом расстояния «а» от равнодействующей усилий в арматуре А до растянутой грани балки). Отношение этих величин  называется относительной высотой сжатой зоны. Рекомендуется проектировать изгибаемые элементы так, чтобы относительная высота сжатой зоны  не превышала величины , т.е. чтобы всегда имел место случай 1.

Из формулы (1) можно найти величины, характеризующие высоту сжатой зоны: х=.Разделим обе стороны на h0,  обозначим

=  — коэффициент армирования — степень насыщения сечения арматурой.   из этой формулы видим, что с ростом

коэффициента армирования «» растет и относительная высота сжатой зоны «» и может наступить 2ой случай 3 стадии, что недопустимо, поэтому обязательно проверка условия

 .

Часто пользуются понятием процента армирования  из условия оптимизации стоимости ж/б элемента рекомендованы следующие проценты армирования:

 (в балках)

 (в плитах)

Вместе с тем, установлен минимальный процент армирования, составляющий для изгибающих элементов 0,05%

Для сокращения вычислений при расчете прямоугольных сечений применяют вспомогательные таблицы.

Для составления таблиц формулы (1) и (2) приводят к виду

 (3)

  (4),где ; η=1-0,5

задача №1

Дано:

балка прямоугольного сечения в=25см;

h=50см;

изгибаемый момент в балке от расчетных нагрузок Μ=172 кнм;

бетон класса В15;Äвi =1;

арматура А III

Определить: площадь сечения арматуры As:

Определяем расчетные данные:

По таблице 2. 3(Цай) = Rв=8,5 мПа (т.1 распечатки)

По таблице 2.8 (Цай) = Rs=365 мПа (т.2 распечатки)

Примем а = 3см

h0 = h – a = 50-3=47см

Определим  А0:

А0= η=0,755

As=Принято:2¯22АIII+2¯20AIII сAsфакт.=13.9

ACI 318-11: Расчетные параметры железобетонных балок

США: Тел.: 1-206-279-3300
ЕС: Тел.: +30 6986 007 252

Коэффициент армирования в бетонных элементах

Количество стальных арматурных элементов должно быть ограничено . Чрезмерное армирование (размещение слишком большого количества арматуры) не позволит стали деформироваться до разрушения бетона и внезапного разрушения.

Коэффициент армирования в конструкции бетонной балки представляет собой следующую дробь:

Коэффициент армирования, ρ, должен быть меньше значения, определенного при деформации бетона 0,003 и деформации растяжения 0,004 (минимум). Когда деформация арматуры составляет 0,005 или больше, секция контролируется натяжением. (Для меньших деформаций коэффициент сопротивления уменьшается до 0,65, поскольку напряжение меньше, чем предел текучести в стали.)

Максимальное армирование

Исходя из предельной деформации 0,005 в стали, x(или c) = 0,375d SO

α = β ₁ (0,375D), чтобы найти AS-MAX

даже если бетон может противостоять натяжению, чтобы предотвратить растрескивание.

Минимальное необходимое армирование:

, но не менее

где:

f _y — предел текучести в psi

b _w — ширина стенки поперечного сечения бетонной тавровой балки

d — эффективная глубина от вершины железобетонной балки до центра тяжести растянутой стали

Покрытие для арматуры

Бетонное покрытие над/под арматурой должно быть предусмотрено для защиты стали от коррозии. Для внутреннего воздействия для балок и колонн типично 1,5 дюйма, для плит — 0,75 дюйма, а для бетона, залитого в грунт, требуется минимум 3 дюйма.

Расстояние между стержнями

Минимальное расстояние между стержнями указано для обеспечения надлежащего уплотнения бетона вокруг арматуры. Минимальное расстояние составляет максимум 1 дюйм, диаметр стержня, или в 1,33 раза больше максимального размера заполнителя.

Эффективная ширина b _eff

В случае тавровых или гамма-балок эффективная плита может быть рассчитана следующим образом: наименьшее из:

L/4, bw + 16t, или центр к центру балок

Для наружных Т-образных профилей, bE или bw + ½(расстояние в свету до следующей балки)

Когда стенка находится в напряжении, минимальное необходимое армирование такое же, как и для прямоугольных секций

с шириной стенки ( bw ) вместо б .

Когда фланец находится в состоянии растяжения (отрицательный изгиб),

минимальная требуемая арматура равна большему значению

, где:

f _y — предел текучести в фунтах на квадратный дюйм

b w — ширина 90 стенка поперечного сечения бетонной тавровой балки

b _eff – эффективная ширина полки

Армирование на сжатие

Если сечение двойно армировано , это означает, что в балке наблюдается сжатие из стали. Сила в сжимающей стали, которая может быть не податливой, составляет

Cs = As´(f´s — 0,85f´c)

Полное сжатие, которое уравновешивает натяжение, составляет теперь: T = Cc + Cs .

Момент относительно центра тяжести напряжения сжатия равен Mn = T(d-a/2)+Cs(a-d’)

, где As ‘ — площадь сжатой арматуры

d’ — эффективная глубина до центра тяжести сжимаемой арматуры

Поскольку сжатая сталь может не поддаваться деформации, нейтральная ось x должно быть найдено из соотношений равновесия сил, а напряжение может быть найдено на основе деформации, чтобы увидеть, податливо ли оно.

Copyright © 2003 — 2022 ООО «Глубокие раскопки». Все права защищены.
Веб-разработка от RedMob

Расчет бетонных прямоугольных балок с двойным армированием на примере

🕑 Время чтения: 1 минута

Расчет бетонной балки с двойным армированием может потребоваться, когда поперечное сечение балки ограничено по архитектурным или другим соображениям. В результате бетон не может развивать силу сжатия, необходимую для сопротивления заданному изгибающему моменту. В этом случае в зону сжатия балки добавляются стальные стержни, чтобы улучшить ее при сжатии.

Поэтому балка, армированная сталью, работающей на растяжение и сталь на сжатие, называется железобетонной балкой с двойным армированием. Момент сопротивления двухжелезобетонной балки больше, чем у одинарной железобетонной балки при одинаковом сечении, марке стали и бетоне.

Использование арматуры на сжатие значительно сократилось из-за применения прочностного метода расчета, учитывающего полный потенциал прочности бетона в зоне сжатия. Тем не менее, арматура на сжатие может использоваться по причинам, отличным от прочности, например, для уменьшения долговременного отклонения балки, учета нагрузки с минимальным моментом и удержания хомутов в их положениях.

Содержание:

• Почему в балке используется сжатая арматура?
• Руководства по проектированию
  • 1. Геометрия луча
  • 2. Усиление стали
  • 3. Размеры стальных решетков
  • 4. Распространение между столбцами
  • 5. Защита от прорешителя
• 5. Защита от прорешителя

1. Для повышения прочности бетонной балки.
2. Для уменьшения долговременных прогибов элементов.
3. Для минимальной моментной нагрузки.
4. Для позиционирования хомутов (путем их привязывания к сжимающим стержням) и удержания их на месте во время укладки бетона и вибрации.

Когда арматура на сжатие добавляется для целей, отличных от прочности, наличие сжатых стержней не учитывается при расчетах на изгиб.

1. Геометрия балки

Конструктор может не иметь большого контроля над размерами балки из-за архитектурных или любых других соображений, которые ограничивают геометрию балки.

Размеры балки устанавливаются инженерами-архитекторами, поэтому инженер-строитель знает размер балки, и единственным неизвестным будет площадь армирования.

2.

ACI 318-19 определяет максимальное соотношение растянутой арматуры ( p _max ), которые можно вставить в монолитную железобетонную балку. ( p _max ) можно рассчитать с помощью следующего выражения:

Если расчетный коэффициент армирования ( p ) рассматриваемой балки больше, чем ( p _max ), его следует рассчитать в виде двухармированной железобетонной балки.

ACI 318-19 также определил максимальный коэффициент армирования ( p _max ), который может быть помещен в двойную армированную бетонную балку, чтобы обеспечить гибкость стальных стержней в зоне растяжения балки. Поэтому ( p _max ) обеспечивает разрушение балки из-за деформации стали при растяжении, а не разрушения бетона, что является внезапным и нежелательным.

Где:

B ₁ : равно 0,85, если (fc’=<28 МПа), в противном случае используйте уравнение 3 для его расчета.

fc’: прочность бетона на сжатие, МПа

fy: предел текучести стального стержня, МПа

Epsilon, cu: предельная деформация сжатия бетона, равная 0,003, согласно ACI 318-19

стр. ‘: коэффициент армирования при сжатии, который рассчитывается по уравнению 4

3.

Обычно рекомендуется избегать использования стержней больших размеров для балок. Это связано с тем, что такие стержни вызывают растрескивание при изгибе и требуют большей длины для развития прочности. Однако стоимость размещения большого размера стержня ниже, чем стоимость установки большого количества стержней малого размера.

Кроме того, обычные размеры стержней для балок варьируются от № 10 до № 36 (единица СИ) или от № 3 до № 10 (стандартная единица США), а два стержня большего диаметра № 43 (№ 14) и №57 (№18) используются для колонн.

Кроме того, можно смешивать стержни разных диаметров, чтобы более точно соответствовать требованиям к площади стали. Наконец, максимальное количество стержней, установленных в балке заданной ширины, определяется диаметром стержня, минимальным расстоянием между ними, максимальным размером заполнителя, диаметром хомута и требованиями к бетонному покрытию.

4.

ACI 318-19 определяет минимальное расстояние между стержнями, равное диаметру стержня или 25 мм. Это минимальное расстояние должно поддерживаться, чтобы гарантировать правильное размещение бетона вокруг стальных стержней и предотвратить образование воздушных карманов под арматурой, что, следовательно, обеспечивает хорошее сцепление между стальными стержнями и бетоном. Если в балку укладывают два слоя стальных стержней, то расстояние между ними должно быть не менее 25 мм.

5.

Проектировщик должен поддерживать минимальную толщину или бетонное покрытие за пределами внешней стали, чтобы обеспечить сталь адекватной защитой бетона от огня и коррозии.

В соответствии с Кодексом ACI рекомендуется бетонное покрытие толщиной 40 мм для залитых на месте балок, не подвергающихся прямому воздействию земли или погодных условий, и не менее 50 мм покрытия, если бетонная поверхность должна подвергаться воздействию погодных условий или соприкасаться с ней.

Для упрощения конструкции и снижения затрат габаритные размеры балок b и h округлены почти до ближайших 25 мм.

Обычно балки проектируются как монолитные железобетонные балки, но неспособность бетона развивать достаточную силу сжатия требует добавления стальных стержней в зону сжатия бетона.

Распределение напряжений и деформаций в двухармированной бетонной балке показано на рис.-1. Когда арматура добавляется в зону сжатия балки, такое же количество добавляется в зону растяжения балки, чтобы противостоять силе сжатия стального стержня, как показано на рисунке 1, напряжение-деформация (B).

Существует два случая расчета железобетонной балки с двойным армированием на основе режимов разрушения балки:

Предположим, что и сталь на сжатие (A’s), и сталь на растяжение (As) подвергаются разрушающему напряжению (предел текучести (fy)): можно представить в двух частях. Первая часть (Мн ₁ ) обеспечивается парой, состоящей из усилия на сжатие стали (A’s) и усилия на равной площади растяжения стали; см. рис. 1, диаграмма напряжения (B):

Вторая часть (Mn ₂ ) представляет собой вклад оставшейся растянутой стали (As-A), действующей на сжатый бетон; см. рис. 1, диаграмма напряжения (A):

Где:

A’s: сжатая сталь, мм ²

fy: предел текучести стального стержня, МПа

d: эффективная глубина, измеренная от поверхности сжатия до поверхности центр стального стержня в зоне растяжения, мм

d’: расстояние от поверхности сжатия до центра стальных стержней, мм

As: общая площадь стали в растянутой зоне балки, мм ²

вычисляется по уравнению 3

Где:

fc ^‘ : прочность бетона на сжатие, МПа

b: ширина бетонной балки, мм

Арматура на сжатие может не достичь предела текучести, если:

1. Балка широкая или неглубокая.
2. Имеет необычное бетонное покрытие поверх сжатой арматуры.
3. Коэффициент прочности на растяжение балки низкий.
4. Или балка армирована сталью с высоким пределом текучести.

Когда предел текучести сталей при сжатии при разрушении балки ниже, допущение ( fs=fs ^‘ ) больше не действует, поэтому необходимо разработать новые уравнения для учета напряжения сжатия стали, которое ниже предела текучести.

Используйте минимальный коэффициент армирования при растяжении ( p ^— _cy ), чтобы определить, поддалась ли сталь на сжатие или нет: p ^— _cy ), нейтральная ось достаточно высока, чтобы сжатие стали было меньше, чем предел текучести.

Таким образом, новые уравнения для напряжения стали при сжатии (f’ _s ) и прочности на изгиб будут следующими: : глубина нейтральной оси, мм, см. рис.-1.

Краткий обзор методики расчета бетонной балки с двойным армированием

Этап 1: Рассчитайте максимальный момент или момент сопротивления (M _n ), которому может противостоять подармированная секция с ρ = ρ _макс . Соответствующая площадь стали при растяжении As= ρ _max bd,

Рассчитайте (a) по уравнению 7 и рассчитайте (d) по следующему уравнению: диаметр стержня Уравнение 14

Шаг 2: Найдите избыточный момент (M ₁ ), если он есть, который должен восприниматься, и установите M ₂ = M _n , рассчитанный в шаге 1:

Где применяется M _u или предельный момент рассчитывается по приложенным нагрузкам.

Этап 3: Определим (As), который рассчитывается на основе Этапа 1, как As2, т. е. ту часть площади растянутой стали в дважды армированной балке, которая работает с силой сжатия в бетоне, в (As- А = как ₂ ).

Шаг 4: Предварительно примите fs′= fy , затем вычислите площадь сжатой стали (A) с помощью уравнения 5.0030 1 = A’s), тогда общая площадь растянутой стали (As) в зоне растяжения балки равна (As ₂ ) из шага 2 плюс (As ₁ ).

Шаг 6: Проанализируйте дважды армированную бетонную балку, чтобы убедиться, что fs′= fy, т. е. проверьте коэффициент растягивающей арматуры ( p ) относительно ρ ^— _cy . Рассчитайте ( p ) с помощью уравнения 4 и используйте (As) из ( Шаг 5 ).

Шаг 7: Если ρ >ρ ^— _cy , напряжение сжатия стали равно (fy), и расчет завершен. Однако, ρ <ρ ^— _cy , напряжение сжатия стали меньше (fy), и площадь сжатия стали должна быть увеличена, чтобы обеспечить необходимое усилие.

Шаг 8: Рассчитайте глубину нейтральной оси, которая равна прямоугольному блоку напряжений, деленному на B ₁ т. е. либо 0,85, либо значение из уравнения 3. и, наконец, оцените пересмотренную площадь сжатой арматуры, используя уравнение 5, в котором значение заглушки равно (fs’) вместо (fy).

Шаг 10: Определите количество стержней и нарисуйте детали дизайна.

Пример:

Расчет прямоугольной балки, которая должна выдерживать рабочую динамическую нагрузку 45 кН/м и расчетную собственную нагрузку 20 кН/м (включая собственный вес) на пролете 5,5 м, ограничена в поперечном сечении для по архитектурным соображениям до ширины 250 мм и общей глубины 500 мм. Если fy= 420 МПа и fc′=28 МПа.

Решение:

1- Сначала вычислите предельную распределенную нагрузку (w _u ) с использованием подходящей комбинации нагрузок, предусмотренной ACI 318-19:

w _u =1,2DL+1,6LL= 1,2(15,5)+1,6(38)= 79,4 кН/м

предельный момент по уравнению максимального момента для свободно опертой балки:

M _u =(w _u l ² )/8= (79,4*5,5 ² )/8= 300,23 кН.м

Используйте уравнение 13 для оценки максимального выдерживающего момента (M _n ), который может создать одна железобетонная балка:

Определите неизвестные параметры уравнения 13:

Используйте уравнение 14 для определения эффективной глубины (d), предположим, что диаметр стержня 29 мм, два слоя стержней и размер стержня 10 мм для хомутов.

d= 500-40-10-29-(25/2)= 408,5 мм

Примечание:

Необходимо проверить коэффициент снижения прочности балки, равный 0,9. Вот почему ACI 318-19рекомендует использовать в уравнении 1 деформацию растяжения 0,005 вместо 0,004, чтобы избежать этой проверки и убедиться, что коэффициент снижения прочности равен 0,9:

p _{макс. 0,003+0,005))= 0,01806}

As= p bd= 0,01806*250*412,5= 1862,695 мм ² , это значение будет определено как As2 (обсуждается на шаге 3 процедуры расчета), если балка спроектирована как двужильный железобетонный брус

a= (1862,695*420)/(0,85*28*250)= 131,484 мм

M _N = 1862,695*420*(408,5- (131,484/2)) = 268150517,4 N.MM = 268,150 кн.м

M _D = Фактор снижения прочности*M _N = 0,9.9. *268,150= 241,335 кН·м

Поскольку M _d < M _u , балка должна быть спроектирована как железобетонная балка с двойным армированием.

3- Рассчитайте избыточный момент (M ₁ ), используя уравнение 15:

M ₁ =(300,23/0,9)-241,335= 92,253 кН·м

4- Предположим, что напряжение стали при сжатии достигает предела текучести fs′= fy, затем вычислить площадь стали (A) при сжатии, используя уравнение 5. Чтобы вычислить (d’), предположим, что сжатие стержня диаметр 22 мм.

d’=диаметр покрытия хомута+0,5*диаметр продольного стержня

d’=40+10+11= 61 мм

*( 408,5 -61))= 632,086 мм ² = As1

5- Рассчитать общую площадь растянутой арматуры, если (fs′= fy):

As= As1+As2= 1862.695+ 632.086= 2494.78 mm ²

p =As/bd= 2494.78/(250*408.5)= 0.02442

p ‘=A’s/ bd= 632.086 /(250*408,5)= 6,189*10 ^-3

p ^— _cy =0,85*0,85*(28/420)*(0,03/408,03)*(0,85*0,85*(28/420)*(0,03/408,03)*(0,03/408,03)* ))+6,189*10 ^-3 = 0,03016

Поскольку p ^— _cy > p , сжатая сталь не деформируется, и площадь сжатой стали следует пересмотреть.

6- Вычислить глубину нейтральной оси (c):

c=a/B ₁ = 131,484/0,85= 154,687 мм

‘ =0.003*200000*((154.687-61)/154.687)= 363.393 MPa

As’= (92.253*10 ⁶ )/(363.393*(408.5-61))= 730.548 mm ²

8- Определите количество стержней для сжатой и растянутой арматуры:

Количество стержней для зоны растяжения = Общая площадь армирования/площадь одного стержня

Количество стержней = 2494,78/(PI/4*29 ² )= 3,7= 4

Количество стержней для сжатия зона = Общая площадь армирования/площадь одного стержня

Количество стержней = 730,548/(PI/4*22 ² )= 1,92= 2

балки и двух стержней в один слой со стороны сжатия балки.

Следует знать, что количество стержней округлено, следовательно, увеличивается площадь армирования как в зоне сжатия, так и в зоне растяжения. Новые стальные области:

As= 4*(PI/4*29 ² )= 2642,079 мм ²

As’= 2*(PI/4*22 ² )= 760,265 мм