Особенности взаимосвязи модуля упругости и прочности бетона: что это такое, способы его определения

Модуль (коэффициент) упругости бетона: формула для расчета

Определение упругости и единицы измерения

Изделия и конструкции из бетона подвергаются большим нагрузкам, причем этот процесс происходит постоянно. Технологи нашли возможность придать бетону упругость, т. е. способность упруго деформироваться при воздействии давления и силы, направленной на сжатие и расширение. Величина, которая характеризует этот показатель, называется модулем упругости бетона и по определению вычисляется с помощью формулы соотношения напряжения и упругой деформации образца: данные занесены в специальную таблицу.

Нормативные сведения также включают данные о:

• классе материала,
• его видах (тяжелый, мелкозернистый, легкий, пористый бетон и т. д:.),
• технологии производства, в частности способах твердения (естественное, автоклавная или тепловая обработка).

В связи с этим модуль упругости бетона В30 может быть различным и определяться исходя из других характеристик. Если взять в качестве примера тяжелые и ячеистые бетоны одного и того же класса прочности, их модули будут иметь абсолютно разные значения.

Таблица утверждена СНиП и составлена на основе результатов опытных исследований.

Таблица начальных модулей упругости E (МПа*10^-3) при сжатии и растяжении бетонов с различными эксплуатационными характеристиками

От чего зависит упругость бетона

1. Состав

Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации.

Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.

2. Класс

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие.

Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона, т. е. материал класса В25 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В20.

Расчет модуля упругости в лабораторных условиях

Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца.

Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.

При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.

Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов.

влияющие факторы и методы определения

Для характеристики эксплуатационных и физико-механических свойств материалов используются различные показатели. Широкое распространение получил модуль упругости бетона, характеризующий способность упруго деформироваться в результате воздействия внешней силы и давления. Чтобы разобраться в свойствах готового бетонного раствора, стоит узнать, что это такое, от чего зависит и каким образом определяется.

Читайте в статье

• 1 Понятие модуля упругости бетона и единицы измерения
• 2 Факторы, влияющие на модуль упругости бетона
  • 2.1 Качество и объёмное содержание заполнителей
  • 2.2 Класс бетона
  • 2.3 Температура воздуха и влажность среды
  • 2.4 Время воздействия нагрузки и условия твердения смеси
  • 2. 5 Возраст бетона и армирование конструкции
• 3 Модуль упругости бетона (Еб): способы определения значения
  • 3.1 Механическое испытание
    • 3.1.1 Материалы и инструменты
    • 3.1.2 Схема испытания образцов
  • 3.2 Неразрушающий ультразвуковой способ

Понятие модуля упругости бетона и единицы измерения

В процессе эксплуатации твёрдые тела подвергаются нагружению и начинают деформироваться. Сначала протекающие деформационные изменения являются обратимыми, а их величина от прикладываемого усилия является линейной. Как только нагрузка снимается, изделие полностью восстанавливает первоначальную форму. Для описания протекающих процессов используется закон Гука, согласно которому в качестве коэффициента пропорциональности между абсолютным сжатием либо удлинением и прикладываемым усилием используется модуль упругости.

Определение данного показателя звучит следующим образом: модуль упругости – коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и соответствующей ему относительной продольной деформацией. Измеряется в кгс/см² (Н/м², Па). Называют модулем Юнга.

Как только нагрузка превысит определённый уровень, начинается фаза необратимых изменений. Деформативность становится неупругой. Сдвиг увеличивается без дальнейшего приложения нагрузки. В зоне ползучести внутренние связи начинают разрушаться, и бетонная конструкция теряет прочность.

Факторы, влияющие на модуль упругости бетона

Значение модуля упругости может существенно отличаться. На него влияет множество факторов. Чтобы получить желаемый результат, стоит с ними познакомиться заранее.

Качество и объёмное содержание заполнителей

Бетон представляет собой смесь, состоящую из некоторого количества цемента и заполнителей. Качество и концентрация последних оказывают непосредственное влияние на значение модуля упругости. Если структура является неоднородной, вероятность возникновения сложного напряжённого состояния существенно возрастает. Основная нагрузка приходится на жёсткие частицы. Зоны с пустотами и порами испытывают поперечное растяжение.

Внимание! Введение в состав крупного заполнителя способствует увеличению упругих свойств железобетона.

Класс бетона

Класс бетона оказывает непосредственное влияние на модель упругости. Чем выше класс, тем большей прочностью на сжатие и плотностью будет обладать состав и будет лучше сопротивляться воздействующей нагрузке. Самое высокое значение – у бетона В60 –  численно равно 39,5 МПа×10^-3. Наименьшее значение у В10 и соответствует 19 МПа×10^-3.

Температура воздуха и влажность среды

При повышении температуры деформация в бетоне увеличивается, а упругие свойства снижаются. Это способствует повышению внутренней энергии смеси, а также линейному расширению материала, траекторий движения молекул и увеличению пластичности.

Внимание! Температурные колебания учитывают только, если их диапазон превышает 20 °С.

Влажность влияет на упругость материала. В расчётах используется коэффициент ползучести. Чем выше процентное содержание водяного пара, тем ниже будут пластические деформации.

Время воздействия нагрузки и условия твердения смеси

Продолжительность действия нагрузки на бетонную конструкцию также влияет на модуль упругости. Если нагружение осуществляется, мгновенно деформация конструкции увеличивается пропорционально приложенным внешним силам. Длительное напряжение приводит к уменьшению величины модуля. Зависимость носит нелинейный характер. Пластическая и упругая деформация складываются.

Условия, в которых бетон набирает свою прочность, могут отличаться. В естественных условиях значение всегда выше. Если материал обрабатывается в автоклавной установке либо осуществляется пропаривание в условия атмосферных давлений, значение несколько снизится. Причиной этого является образование большого числа пустот и пор благодаря неравномерному температурному расширению объёма, понижению качества гидратации зёрен цемента.

Возраст бетона и армирование конструкции

Для набора прочности свежезалитому бетону достаточно четырёх недель. По истечении указанного периода смесь будет обладать упругими свойствами и достаточной пластичностью. Максимальная твёрдость будет достигнута только через 200-250 дней. Именно в это время модуль упругости достигнет максимального значения, соответствующего марочной прочности.

Для того чтобы монтируемая конструкция прослужила подольше, её обязательно армируют. В качестве армирующих элементов берётся сетка либо каркас, для изготовления которого использовалась арматура, относящаяся к классам АI, AIII, А500С, Ат800, древесина и композиты. Все эти элементы в процессе эксплуатации воспринимают растягивающие и сжимающие нагрузки, воздействующие на бутон.

Благодаря армированию удается повысить упругость и прочностные характеристики конструкции. Уменьшается вероятность образования трещин деформационного и усадочного типа.

Модуль упругости бетона (Еб): способы определения значения

Порядок определения  Еб может несколько отличаться. Каждый способ имеет свои отличительные особенности. Стоит ознакомиться с нюансами каждого метода, чтобы не допустить ошибок в момент определения значения.

Механическое испытание

При проведении механических испытаний образец подвергается разрушению. Исследование производится с учётом требований ГОСТ 24452, устанавливающих требования к используемым образцам и порядку проведения исследований.

Материалы и инструменты

Для проведения исследований используются образцы, имеющие форму круга либо квадрата. Соотношение высоты и поперечного сечения принимают равным четырём. Образцы высверливаются, выбуриваются либо выпиливаются из готового изделия. До начала испытаний их держат под влажной тканью.

Для получения искомого значения образцы помещают на пресс, оснащённый специальными базами, позволяющими измерить деформацию. Приборы располагаются под разными углами к грани образца. Для фиксации индикаторов используются стальные рамки. В некоторых случаях индикаторы приклеиваются к опорным вставкам.

Внимание! Если конструкция работает в условиях повышенной влажности, требуется специальная подготовка по ГОСТ 24452-80.

Схема испытания образцов

Испытания выполняются в следующей последовательности:

1. Образцы подготавливаются и с индикаторами помещаются под пресс, добиваясь совмещения осей образца и центра плиты. Назначают разрушающую нагрузку в т/м². Величина зависит от марочной прочности бетона.
2. Производят ступенчатое увеличение нагрузки с шагом 10 % от разрушающей и интервалом 4-5 минут.
3. Доводят значение до 40-45 % от максимального. При отсутствии дополнительных требований приборы снимают, а дальнейшее нагружение выполняют с постоянной скоростью.
4. Результаты для каждого образца обрабатывают, когда нагрузка составляет 30 % от разрушающей. Данные отображаются в журнале испытаний.

По проведенным исследованиям определяют начальный модуль упругости Еб. Нормативные значения для каждого класса содержатся в таблицах со строительными нормами и маркировке изделия. Для В15, В20, В25, В30, полученного в условиях естественного твердения, коэффициент равен 23, 27, 30, 32,5 МПа×10^-3 соответственно, в условиях термической обработки – 25, 24,5, 27, 29.

Неразрушающий ультразвуковой способ

Механический способ предполагает выемку образца из уже готовой конструкции. Это не всегда удобно и сопряжено с рядом трудностей. Ультразвуковой способ позволяет обойтись без локального разрушения. В условиях повышенной влажности погрешность составляет 15 -75 % из-за более высокой скорости распространения ультразвуковых волн в водной среде. Существует метод, позволяющий найти значение при различной влажности материала. Испытания проводятся на образцах, имеющих различную водонасыщенность.

Для нахождения нормативных и расчётных значений используют корректирующие коэффициенты, учитывая соответствующие значения. Методика приведена в СП 63.13330.2012.

Делитесь в комментариях, какому методу определения модуля упругости бетона вы доверяете больше всего и каким приходилось пользоваться.

Watch this video on YouTube

Модуль упругости бетона

Что такое модуль упругости?

Модуль упругости (также известный как модуль упругости , коэффициент упругости ) материала представляет собой число, определяемое отношением приложенного напряжения к соответствующей деформации в пределах предела упругости. Физически это указывает на сопротивление материала деформации при воздействии на него напряжения. Модуль упругости также указывает на жесткость материала. Значение модуля упругости выше для более жестких материалов.

\[\text {Модуль упругости}\; E=\frac{f}{s} \]

Здесь f= приложенное напряжение к телу
s= деформация, соответствующая приложенному напряжению

Единицы модуля упругости

Единицы модуля упругости следующие:

• В единицах СИ МПа или Н/мм ² или кН на квадратный метр.
• В единицах FPS фунтов на квадратный дюйм, или тысяч фунтов на квадратный дюйм, или фунтов на квадратный фут, или тысяч на квадратный фут.

Модуль упругости бетона

Модуль упругости бетона можно определить как наклон линии, проведенной от нулевого напряжения до напряжения сжатия 0,45 f’ _c . Так как бетон — неоднородный материал. Прочность бетона зависит от относительной доли и модуля упругости заполнителя.

Чтобы узнать точное значение модуля упругости бетонной смеси, можно провести лабораторные испытания. Кроме того, существуют некоторые эмпирические формулы, предоставленные различными кодами, для получения модуля упругости бетона. Эти формулы основаны на зависимости между модулем упругости и прочностью бетона на сжатие. Можно легко получить приблизительное значение модуля упругости бетона, используя 28 дней прочности бетона (9{1,50}\times0,043\sqrt{f’_{c}} \quad МПа \]

Эта формула действительна для значений w _c между 1440 и 2560 кг/м ³ .

Для обычного бетона,

\[E_{c}=4700\sqrt{f’_{c}} \quad МПа\\
(в \quad FPS \quad unit \quad E_{c}=57000 \sqrt{f’_{c}} \quad psi)
\]

Модуль упругости бетона из BNBC

Согласно BNBC 2006, раздел 5.13.2.1,

Для бетона с каменным заполнителем,

\[E_{c }=44\ w_c^{1,50}\sqrt{f’_{c}} \quad Н/мм^2 92
\]

Тест для определения модуля упругости бетона

Следующее видео (источник: youtube. com) поможет вам получить представление об экспериментальной методике определения модуля упругости бетона. В этом видеоролике показана процедура испытания для определения модуля упругости бетона в соответствии со стандартом EN 12390-13.

Связанные статьи

• Использование бетона
• Преимущества и недостатки бетона
• Преимущества и недостатки железобетона
• Что такое предварительно напряженный бетон? Как это работает?
• Типы предварительно напряженного бетона
• Преимущества и недостатки предварительно напряженного бетона
• Вакуумный бетон | Определение, процедура и преимущества
• Что такое сборный железобетон?
• Преимущества и недостатки сборного железобетона
• Разница между шлакоблоком и бетонным блоком

[PDF] Связь между прочностью сжатия и модулем эластичности высокопрочной бетонной бетон

• DOI: 10. 3130/aijs.60.1_8
• Корпус идентификатор: 55203198

 @article {noguchi1998   
 @article {noguchi1999.ship.
  title={СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРОЧНОСТЬЮ СЖАТИЯ И МОДУЛОМ УПРУГОСТИ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА},
  автор={Такафуми Ногучи и Фуминори Томосава},
  journal={Journal of Structural and Construction Engineering (транзакции Aij)},
  год = {1995},
  объем={60},
  страницы={1-10}
} 
 T. Noguchi, F. Tomosawa
 Опубликовано в 1995 году
 Материаловедение, машиностроение
 Journal of Structural and Construction Engineering (транзакции Aij)
 Модуль упругости бетона часто выражается в терминах прочности на сжатие. Хотя многими исследователями было предложено множество эмпирических уравнений для прогнозирования модуля упругости, считается, что лишь немногие уравнения охватывают все данные. Причиной считается то, что механические свойства бетона сильно зависят от свойств и пропорций вяжущих и заполнителей. Это исследование было проведено в рамках работы Исследовательского комитета по… 
 Просмотр через Publisher
 jstage.jst.go.jp
 Практическое уравнение для модуля упругости бетона 
 T. Noguchi, F. Tomosawa, K. Nemati, B. Chiaia, A. Fantilli
 Engineering, Materials Science
 2009
 Механические свойства бетона сильно зависят от типов и пропорций вяжущих и заполнителей. Поскольку существующие уравнения для прогнозирования модуля упругости в зависимости от…
 Разработка статистических моделей для прогнозирования механических свойств простого бетона 
 S. Gadve, R. Jajodia
 Материаловедение, машиностроение
 2022
 Прочность бетона на сжатие рассматривается как индексное свойство бетона и, следовательно, другие механические свойства бетона, такие как прочность на изгиб и модуль упругости. упругости…
 Упругие свойства бетона при сжатии и растяжении: эмпирические факторы при расчете пролетных железобетонных конструкций 
 Королев А. С., Копп Анастасия, Ватин Н.
 Материаловедение, машиностроение
 Материаловедение
 2021
 Оценивается взаимосвязь испытаний упругих свойств бетона на сжатие и растяжение, которая обеспечивает испытание модуля оперативной упругости методом растяжения на изгиб.
 Прочность бетона на сжатие по скорости ультразвукового импульса и модулям упругости 
 Богдан Болбореа, К. Баера, С. Дан, А. Груин, Д. Бурдухос-Нергис, В. Василе
 Материаловедение, машиностроение
 Материаловедение
 2021
 Высокая точность прогнозирования прочности бетона на сжатие, обеспечиваемая данным исследованием, превышает 90% по отношению к эталону, что делает этот метод пригодным для дальнейшего использования. исследования, связанные как с оптимизацией процедуры, так и с областью применимости.
 Оценка прочности бетона на сжатие с использованием скорости ультразвукового импульса бетона и модулей упругости 
 Богдан Болбореа, С. Дан, К. Матей, А. Груин, К. Баэрэ, И. Периану
 Материаловедение
 2021
 Разработка неразрушающего, быстрого и точного метода инвазивные результаты, касающиеся прочности бетона на сжатие, является важным вопросом, который в настоящее время изучается многими…
 Механические свойства автоклавного ячеистого бетона с различной плотностью 
 Ю Чен, Мейвен Пэн, Йе Чжан, Яньцзюнь Лю
 Материаловедение
 2013
 Осознав значительные преимущества автоклавного ячеистого бетона (AAC) в развитии зеленого строительства, было проведено экспериментальное исследование для изучения механических свойств простого AAC…
 Оптимизированный состав смеси и модуль упругости прогноз сверхвысокопрочного бетона 
 Tan-Trac Nguyen, Huu-Tai Thai, T. Ngo
 Engineering
 2021
 Mechanical Properties of Concrete with Various Water-Cement Ratio After High Temperature Exposure 
 M.