Объем сваи формула: Как правильно раcсчитать объем бетона

Калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи

При строительстве и жилых частных домов, и хозяйственных пристроек нередко прибегают к созданию для них свайного фундамента. К такому решению нередко приводят особенности участка под строительство: малая несущая способность грунтов в верхних слоях, склонность их к зимнему морозному вспучиванию, выраженно большая глубина промерзания, значительный перепад площадки по высоте. Впрочем, иногда свайный фундамент выбирается и из чисто экономических соображений, как наиболее рентабельный и простой в возведении для конкретного строения.

Сваи в таких фундаментах бывает разные. Чаще они имеют круглое сечение, и тогда в роли опалубки для их бетонирования выступают металлические асбестоцементные или пластиковые трубы или даже просто свернутые из рубероида «тубусы». Практикуется применение и прямоугольных в сечении свай – для их формирования могут применяться деревянные или пластиковые многоразовые опалубки, кирпичная «колодезная» кладка. Но общее у них одно – после установки армирующего каркаса, полость сваи заполняется доверху бетонным раствором.

А сколько потребуется подготовить бетона для заливки? На глаз определить бывает непросто – легко можно ошибиться, так как объёмы – «штука обманчивая». Предлагаем применить калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи – он не только покажет необходимый объем бетона, но и подсчитает количество ингредиентов для его самостоятельного замешивания.

Ниже будет дано несколько кратких пояснений.

Калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

• Для начала пользователю предлагается выбрать тип сечения сваи – прямоугольное или круглое. В зависимости от этого откроются соответствующие окна ввода данных.
• Если выбрана прямоугольная свая, то необходимо будет указать размеры сечения –длину и ширину. После этого вводится высота сваи. Понятно, что под высотой подразумевается ее общий размер, включающий и заглубленную часть, и выступающую над поверхностью грунта на проектный уровень. Все значения вводятся в метрах.
• При расчете раствора для круглой в сечении сваи будет предложено указать ее диаметр. Если в качестве внешней оболочки сваи используется толстостенная труба, то указывается ее внутренний диаметр. Высота указывается по аналогии со сваями прямоугольного сечения.
• При возведении свайных фундаментов на грунтах с невысокой несущей способностью нередко делают уширение сваи в области ее пятки (так называемая «технология ТИСЭ»). С помощью специальных насадок на бур в грунте выбирается полусферическая полость, которая после заполнения бетоном и его полного созревания резко увеличивает способность опоры выдерживать вертикальные нагрузки. Естественно, расход бетона при такой технологии увеличивается, и весьма значимо.

Цены на винтовые сваи

винтовые сваи

Поэтому для круглых в сечении свай будет предложено два пути расчета:

— Первый: свая без уширения, и никаких дополнительных данных указывать не надо.

— Второй: свая с уширением в области подошвы. Откроется дополнительное поле ввода данных, где необходимо указать диаметр этого уширения. Как правило, для свай используются насадки, создающие «полусферы» диаметром 400, 500 или 600 мм.

• Итоговое значение будет показано «с учетом 10% запаса):

— объемом бетонного раствора, необходимого для заливки сваи;

-— количеством исходных ингредиентов для самостоятельного изготовления этого количества бетона марочной прочности М200.

Как провести самостоятельные расчеты свайно-винтового фундамента?

Одной из разновидностей свайных фундаментов является свайно-винтовой вариант. Кстати, при его строительстве также настоятельно рекомендуется полностью заполнять трубы бетоном. Об особенностях проектирования свайно-винтовых фундаментов – читайте в специальной публикации нашего портала.

Подсчет объема свайных работ

Пользовательское соглашение

ООО «Дженерал Смета», именуемое в дальнейшем Исполнитель, предлагает на изложенных ниже условиях любому юридическому или физическому лицу, именуемому в дальнейшем Клиент, услуги по безвозмездной передаче информационных email-сообщений.

1. Термины и определения

1.1 Информационное email-сообщение – (далее – email-сообщение) – электронное письмо, отправленное Исполнителем Клиенту на его email-адрес.

1.2 Тематика сообщений – (далее – тематика) – информационное содержание email-сообщения:

1.1.1 Акции и специальные предложения касающиеся ПК «Smeta.RU».

1.1.2 Акции и специальные предложения касающиеся ПК «Система ПИР».

1.1.3 Акции и специальные предложения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.4 Новости и изменения касающиеся ПК «Smeta.RU».

1.1.5 Новости и изменения касающиеся ПК «Система ПИР».

1.1.6 Новости и изменения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.7 Новости и изменения касающиеся ценообразования в строительстве и проектировании.

1.3 Периодичность сообщений – (далее – периодичность) – средняя частота рассылки email-сообщений составляет 1 сообщение в неделю, но не более 1 сообщения в день.

2. Предмет Соглашения

2.1.Предметом Соглашения является безвозмездное оказание Исполнителем Клиенту услуг по передаче email-сообщений. Каждому Клиенту отправляются сообщения всех Тематик, указанных в п.1.2.

3. Права и обязанности сторон

3.1. Исполнитель обязуется:

3.1.1. Оказывать Клиенту Услуги с надлежащим качеством в порядке, определенном настоящим Соглашением.

3.1.2. Сохранять конфиденциальность информации, полученной от Клиента.

3.1.3. Предоставить Клиенту возможность отписаться от рассылок полностью, или частично (изменить тематику email-сообщений).

3.1.4. Немедленно прекратить рассылку email-сообщений в адрес Клиента, в случае его отказа от рассылки таких сообщений.

3.1.5. Изменить тематику email-сообщений по требованию Клиента.

3.2. Исполнитель вправе:

3.2.1. Прекратить, или приостановить оказание Услуг в любой момент, не уведомляя об этом Клиента.

4. Гарантии и конфиденциальность

4.1. Исполнитель имеет право раскрывать сведения о Клиенте только в соответствии с законодательством РФ.

4.3. Исполнитель осуществляет сбор, хранение, обработку, использование и распространение информации в целях предоставления Клиенту необходимых услуг.

4.4. Исполнитель не продает и не передает персональную информацию о пользователях сервиса. Исполнитель вправе предоставлять доступ к персональной информации о Клиенте в следующих случаях:

4.4.1. Клиент дал на то согласие;

4.4.2. этого требует российское законодательство или органы власти в соответствии с предусмотренными законами процедурами.

5. Ответственность и ограничение ответственности

5.1. За неисполнение или ненадлежащее исполнение настоящего Соглашения Стороны несут ответственность в соответствии с законодательством РФ.

6. Расторжение и изменение условий Соглашения

6.1. Заключение настоящего Соглашения производится в целом, без каких-либо условий, изъятий и оговорок.

6.2. Фактом принятия (акцепта) Клиентом условий настоящего Соглашения является отправка своего email-адреса Исполнителю посредством специальной электронной формы на сайте Исполнителя.

6.4. Настоящее Соглашение, при условии соблюдения порядка его акцепта, считается заключенным в простой письменной форме.

6.5. Соглашение вступает в силу незамедлительно.

6.6. Исполнитель оставляет за собой право периодически изменять условия настоящего Соглашения, вводить новые Приложения к настоящему Соглашению, не публикуя уведомления о таких изменениях на сайте Исполнителя.

Свайный фундамент, расчет количества свай

Одной из основных задач, возникающих во время проектирования строительства будущего здания, является расчет нагрузки основной конструкции на фундамент. От полученных результатов зависит выбор типа фундамента и его конфигурация. Эта статья посвящена особенностям свайного фундамента дома и его преимуществам. Будут рассмотрены условия, при которых свайная конструкция наиболее предпочтительна, а также продемонстрированы примеры того, как рассчитать количество свай с учетом потенциальных нагрузок на фундамент и характеристик грунта.

Что такое свайный фундамент и из чего он состоит

Основой для этого типа фундамента служат полые стальные сваи, равномерно распределяемые по периметру будущих несущих стен дома. Внешняя поверхность покрывается защитным антикоррозионным слоем на основе цинка или полимерного материала, а внутренняя поверхность защищается бетоном, заливаемой в установленную сваю. Верхняя часть свай для фундамента соединяется посредством сварки с оголовком, который в свою очередь будет поддерживать ростверк – конструкцию, объединяющую отдельные сваи в единую основу. Чаще всего для изготовления ростверка используется бетон, стальные швеллеры и двутавры, реже – деревянный брус.

В отличие от ленточного или монолитного фундамента, также нагруженного по всему периметру здания, для монтажа не потребуется значительный объем земляных работ. Фундамент на сваях рекомендуется использовать в следующих случаях:

• Грунты, находящиеся под стройплощадкой, характеризуются неустойчивостью, высокой влажностью, усадкой под воздействием сезонных факторов;
• Застройка проводится на территории со сложным рельефом, на котором крайне сложно или невозможно установить обычные фундаменты;
• Климатические условия в местности, а также уровень грунтовых вод, согласно действующим правилам СНиП, вынуждают сооружать массивный бетонный фундамент, требующий значительных денежных вложений;
• При сооружении каркасного здания, как правило, используется именно свайный фундамент.

Виды свай для фундамента

Различают две основные категории, отличающиеся по способу противодействия осадкам свайных фундаментов: стоечные и висячие. Устойчивость висячей сваи обеспечивается за счет силы трения между внешней поверхностью и окружающим ее после погружения грунтом. Стоечные оснащены упором возле своих оснований, который удерживает конструкцию, основываясь на плотных слоях грунта под ним. А также упором служат лопасти винтовых свай, дополнительно трамбующие грунт во время монтажа.

Разделение свай по способу строительства:

По названию понятно, что данные сваи забиваются в грунт с помощью специальных механизмов (строительные пневмомолоты). Их особенностью является тот факт, что при забивании сила, воздействующая на нее, берется из расчета свайного фундамента. Таким образом, она погружается до глубины, на которой находится довольно прочный слой грунта, способный выдержать расчетную массу дома. Данный тип считается очень устойчивым, при забивании грунт вокруг нее и под ней дополнительно уплотняется. Монтаж забивных свай практически не используется при строительстве небольших домиков и частных коттеджей, так как требует применения сложной спецтехники.

Изделия состоят из стальной трубы и приваренных в нижней части лопастей либо это цельнолитая конструкция (что предпочтительнее в плане долговечности). Лопасти способствуют проникновению в грунт при ее закручивании, а после установки они удерживают на себе нагрузку на свайный фундамент и не дают ей проворачиваться. В верхней части изделия находятся специальные отверстия, с помощью которых свая ввинчивается в землю. При этом этот процесс вполне можно осуществить вручную, контролируя вертикальное положение во время работы. Внутренний объем заполняется бетоном для увеличения массы и защиты от коррозии.

Порядок установки буронабивных свай не предусматривает использование готовых металлоконструкций. Роль сваи в данном случае выполняет бетон, залитый в предварительно пробуренную скважину. Если грунт недостаточно плотный также потребуется опалубка. Этот способ достаточно прост в применении и подходит для индивидуального строительства. Единственный нюанс: расчетная нагрузка на сваю может оказаться слишком высокой для избранного в качестве основания слоя грунта.

В дальнейших примерах статьи, иллюстрирующих как точно рассчитать свайный фундамент, будут использоваться параметры предельной нагрузки винтовых свай. В следующей таблице вкратце перечислим наиболее распространенные марки данных изделий.

Таблица 1

Подробно о свайном фундаменте с ростверком

С одной стороны, ростверк выполняет функцию связного элемента для отдельных свай, с другой – это основа для остальной конструкции здания. Ростверк и сваи условного фундамента объединяются попарно (ленточный тип связки) либо объединяются все оголовки (плиточный тип). Ростверк для дома может изготавливаться из таких материалов:

• Армированный бетон. Бетонная лента укладывается на оголовки свай, расположенные на уровне земли. Во время проектирования также указываются места прокладывания неглубоких траншей, проходящих вглубь ростверка.
• Бетонный ростверк подвесного типа. Аналогичный способ, при котором между грунтом и ростверком оставляется зазор. Этот промежуток позволяет компенсировать возможные колебания грунта (в рамках нормы).
• Ростверк из железобетона. Основой служит двутавр и швеллер (для монтажа под несущие стены СНиП рекомендует) швеллер 30.
• Деревянные брусья. В последнее время практически не применяются.

Как рассчитать количество свай для фундамента

Правильный расчет количества используемых свай нуждается в предварительной геодезической разведке. Прежде всего, необходимо рассчитать уровень промерзания грунта в зимний период, учитывая, что данный показатель отличается в разных регионах. Для прочной установки сваи ее нижний конец должен находиться ниже этого уровня.

А также необходимо выяснить степень плотности слоев грунта. Чем выше плотность, тем меньшую глубину сваи следует закладывать на этапе проектирования. К примеру, для полускальных и крупноблочных пород она будет минимальной (но не меньше 0,5 метра), а для песчаных и глинистых грунтов придется углубляться по максимуму.

Чтобы посчитать количество и тип используемых свай необходимо учитывать множество параметров. Для упрощения задачи можно использовать специальный онлайн калькулятор, но для общего понимания процесса лучше пройтись по всем этапам расчета самостоятельно.

1. Вычисление потенциальной предельной нагрузки на сваи

Перед началом расчета количества свай для фундамента следует выяснить несущую способность отдельной сваи. Общий вид формулы выглядит следующим образом:

В этом случае W является искомой фактической несущей силой, Q – расчетное значение несущей силы, рассчитанное для отдельной сваи по материалу, размерам и характеристикам грунта; k – дополнительный «коэффициент надежности», расширяющий эксплуатационный запас фундамента.

2. Вычисление расчетной нагрузки на сваи

Далее нам необходимо найти параметр Q, без которого расчет свайного фундамента невозможен. Расчетная нагрузка определяется по формуле:

Где S равно площади поперечного сечения лопастей сваи, а Ro – это показатель грунтового сопротивления на глубине размещения лопастей. Сопротивление грунта можно брать из готовой таблицы:

Таблица 2

Что касается «коэффициента надежности» условного фундамента, его величина может варьироваться в пределах 1,2-1,7. Логично, что чем меньше коэффициент, тем ниже себестоимость фундамента на этапе проектирования, поскольку для достижения заданного значения несущей силы не потребуется использования большого количества свай. Чтобы уменьшить коэффициент следует провести качественный и достоверный анализ грунта на стройплощадке, привлекая специалистов.

А также для данных целей используется методика ввинчивания эталонной скважины. Ее применение зачастую требуется для расчета осадка свайных фундаментов на промышленных стройплощадках и при строительстве многоквартирных зданий, как того требует СНиП. Но при желании эталонная скважина может буриться и при индивидуальном строительстве.

3. Расчет нагрузки от конструкции здания

На завершающем этапе проектирования свайного фундамента проводится расчет количества свай. Для этого потребуется просуммировать все элементы конструкции здания: от капитальных стен и перекрытий, до стропильной системы и кровли. Провести точное вычисление всех компонентов довольно сложно, поэтому рекомендуем воспользоваться одним из специализированных калькуляторов. И также в калькулятор расчета вносятся эксплуатационные нагрузки, включающие предметы интерьера, мебель, бытовую технику и даже проживающих в доме людей.

4. Подсчет требуемого количества свай

Перед тем как рассчитать количество задействованных свай нам нужно получить на предыдущих этапах две величины: совокупную массу здания (M) и несущую способность сваи (W) умноженную на «коэффициент надежности». Значение несущей способности можно взять из Таблицы 1. Итак, если масса равна 58 тонн, а скорректированная несущая способность сваи СВС-108 равна 3,9 тонн, то:

Как показал пример расчета, для дома весом в 58 тонн потребуется 15 свай марки СВС-180. Следует отметить, что это значение приблизительно и не учитывает правила точного распределения свай согласно СНиП:

• Первые должны быть установлены в точках пересечения несущих конструкций;
• Остальные монтируются равномерно между обозначенными углами;
• Минимальное расстояние между отдельными сваями 3 метра;

Как правило, в процессе проектирования выясняется, что для соблюдения вышеперечисленных правил потребуется немного больше свай, чем показали расчеты.

5. Глубина установки свай и расстояние между ними

Базовое значение глубины установки сваи рассчитывается исходя из глубины промерзания грунта в конкретно регионе, плюс 25 сантиметров. И также перед тем как рассчитать свайный фундамент, необходимо выяснить:

• Уровень прочности сваи по материалу и конструкции;
• Несущую способность грунта;
• Провести расчет осадки свайного фундамента, со временем возникающей под нагрузкой здания;
• Дополнительные параметры (температурный режим в течение года, объем осадков, нагрузки от ветра и др.).

Заключение

С помощью свайного фундамента можно достаточно быстро и за небольшие деньги соорудить прочное основание для жилой или нежилой постройки. В ряде случаев это единственный вариант, поскольку такому фундаменту не страшны осадки грунта, он легко возводится на сложном рельефе. Кроме того, по сравнению с традиционным ленточным или монолитным фундаментом, для монтажа свайной основы не потребуется большой объем земляных работ. Если провести правильный расчет свайного фундамента, он прослужит в течение десятилетий, не теряя функциональности.

онлайн калькулятор, какое количество свай нужно, необходимая несущая способностьи подробный монтаж

Фундамент выполняет важную и ответственную функцию, не допускающую никаких сомнений в возможностях или надежности основания.

В этом отношении свайные опорные конструкции позволяют получить полноценный вариант решения проблемы без опасности просадок или деформаций, которые возможны у традиционных видов фундамента.

Особенно ярко эта способность проявляется в сложных условиях, на слабонесущих или обводненных грунтах, торфяниках.

Если традиционные основания базируются на верхних, неустойчивых слоях грунта, то сваи опираются на плотные горизонты, расположенные на значительном расстоянии от поверхности.

Единственной задачей, встающей перед проектировщиком, является грамотный и корректный расчет опорной конструкции.

Содержание статьи

Какие параметры нужно рассчитать для правильного выбора свайного фундамента

Параметры, необходимые для обоснованного выбора свайного фундамента, можно разделить на две группы:

• Измеряемые.
• Расчетные.

К измеряемым могут быть причислены все свойства грунта на данном участке:

• Состав слоев.
• Уровень залегания грунтовых вод.
• Особенности гидрогеологии, возможность сезонного подтопления, подъемы и понижения водоносных горизонтов.
• Глубина залегания и состав плотных слоев.

К расчетным параметрам относятся:

• Величина нагрузки на основание.
• Несущая способность опоры.
• Схема расположения стволов.
• Параметры свай и ростверка.

Указаны только самые общие параметры, в ходе создания проекта нередко приходится рассчитывать большое количество дополнительных позиций.

ВАЖНО!

Расчет фундамента — ответственная и очень сложная задача. Ее решение можно поручить только грамотному и опытному специалисту, имеющему соответствующую профессиональную подготовку и квалификацию. Кроме того, заказ на выполнение расчета должен быть оформлен официальным порядком, чтобы проектировщик нес полную ответственность за результат своих действий. Проект, составленный неформальным порядком, может стать приговором как самой постройке, так и людям, проживающим в ней.

Расчет с помощью онлайн-калькулятора

Тип грунта определяется по результатам бурения пробной скважины. Она имеет глубину до появления контакта с плотными слоями, или до момента погружения на достаточную глубину для установки висячих свай.

Некоторую информацию можно получить в местном геологоразведочном управлении, но она будет усредненной и не сможет дать максимально полные данные о качестве и параметрах грунта на данном участке.

Участок способен иметь специфические инженерно-геологические условия, не свойственные данному региону в целом, поэтому всегда следует производить специализированный геологический анализ.

Глубина промерзания грунта — табличное значение, которое находят в приложениях СНиП.

Существует специальная карта, на которой все регионы России разделены на специальные зоны, обладающие соответствующей глубиной промерзания.

Тем не менее, в действующем ныне СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений» имеется методика специализированного расчета глубины промерзания, производимого по теплотехническим показателям грунта и самого здания.

Как найти нагрузку на основание

Нагрузка на фундамент определяется как суммарный вес постройки и всех дополнительных элементов:

• Стены дома.
• Перекрытия.
• Стропильная система и кровля.
• Наружная обшивка, утеплитель.
• Эксплуатационная нагрузка (вес мебели, бытовой техники, прочего имущества).
• Вес людей и животных.
• Снеговая и ветровая нагрузка.

Производится последовательный подсчет всех слагаемых, после чего вычисляется общая сумма. Затем необходимо увеличить ее на величину коэффициента прочности.

Необходимо решить, возможны ли какие-либо дополнительные пристройки или дополнения, увеличивающие вес дома и изменяющие величину нагрузки на основание. Если подобные изменения входят в планы, лучше сразу заложить их в несущую способность фундамента, чтобы упростить себе задачу в будущем.

От каких факторов зависит шаг?

Минимальным расстоянием между двумя соседними винтовыми сваями является двойной диаметр лопасти.

Максимум ограничивается несущей способностью опор и жесткостью ростверка, испытывающего нагрузку от веса дома.

Каждый пролет между опорами можно рассматривать как балку, жестко закрепленную с двух концов.

Тогда величину нагрузки необходимо рассчитать таким образом, чтобы балка не была деформирована или разрушена, а прогиб в центральной точке не превышал допустимых значений.

На практике обычно поступают проще — на основании многочисленных расчетов и эксплуатационных наблюдений выведено максимальное расстояние между соседними сваями, равное 3 (иногда — 3,5) м.

Эту величину считают критической, если по несущей способности опор получаются пролеты больше 3 м, то добавляют 1 или несколько свай для уменьшения шага.

Пример вычисления необходимого количества опор

Для простоты примем общий вес дома со всеми нагрузками равным 30 т. Это приблизительно соответствует весу одноэтажного брусового дома 6 : 4 м, расположенного в средней полосе со снеговой нагрузкой до 180 кг/м2.

Определяется несущая способность одной сваи. Площадь опоры (лопасти) при диаметре 0,3 м составит 0,7 м2. (700 см2). Несущая способность грунта обычно принимается равной среднему арифметическому от значений всех слоев, встречающихся на участке. Допустим, она выражается в 3-4 кг/см2. Тогда каждая свая сможет нести 2,1-2,8 т.

Получается, что для дома в 30 т надо использовать 11-15 свай. Помня о необходимости иметь запас прочности, принимаем максимальное значение. Схему размещения можно принять как свайное поле из 3 рядов по 5 свай в каждом.

Глубину погружения и, соответственно, длину свай принимаем равной глубине залегания плотных грунтовых слоев.

Она определяется практически, методом пробного погружения сваи или бурением скважины.

Пример расчета буронабивной основы

Прежде всего следует вычислить несущую способность одной сваи. Для примера возьмем наиболее распространенный вариант — диаметр скважины 30 см, несущая способность грунта составляет 4 кг/см2. По таблицам СНиП определяем, что несущая способность на песках средней плотности составит около 2,5 т.

Затем производится подсчет общего веса дома. Он делается по обычной методике, но к нему понадобится прибавить вес ростверка, для чего следует вычислить объем ленты и умножить его на удельный вес бетона.

После этого нагрузку на сваи делят на несущую способность единицы и округляют до большего целого значения. Это — количество буронабивных свай, необходимое для дома заданного веса, выстроенного в заданных условиях.

Даже состав грунта редко соответствует лабораторным показателям из-за различных примесей, включений или прочих напластований, изменяющих все параметры.

Поэтому в любом случае надо делать запас прочности, превышающий обычные коэффициенты, заложенные в формулы. Рекомендуется увеличивать его на 10-15%.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Необходимо помнить, что все расчеты производятся по формулам, не учитывающим реальной обстановки на участке.

Основные схемы размещения

Существует несколько разновидностей схем расположения свай:

• Свайное поле.
• Свайный куст.
• Свайная полоса.

Свайное поле представляет собой участок с равномерно распределенными по всей площади опорами.

Используется для жилых или вспомогательных построек, обладающих подходящим весом, этажностью и материалом для использования винтовых свай. Свайные кусты применяются для создания опорной конструкции под точечные объекты — вышки электропередач или мобильной связи, колонны, трубы котельных и т.п.

Свайные полосы служат фундаментом для линейных сооружений — ограждений, заборов, набережных и т.п.

При проектировании схемы расстановки опор учитывается конфигурация, геометрические и функциональные особенности всех элементов сооружения. Нередко используются смешанные, или комбинированные схемы расположения свай, когда совместно со свайным полем наблюдаются участки с кустами и полосами.

Необходимо учитывать, что минимальное расстояние между соседними сваями не должно превышать 2 диаметра, а между соседними рядами — 3 диаметра режущих лопастей. Это важно, так как при погружении грунт теряет свою плотность, на восстановление которой уходит большое количество времени.

Как правильно рассчитать шаг

Расчет шага производится в зависимости от схемы размещения свай и от конфигурации постройки.

Если известно общее количество, опоры расставляются по выбранной схеме — сначала по углам, затем заполняются наиболее нагруженные линии, расположенные под несущими стенами, после чего расставляют оставшиеся сваи по площади комнат для поддержки лаг перекрытий.

Задаче проектировщика является обеспечение максимальной жесткости ростверка, установка опор в точках максимальных нагрузок и равномерное распределение веса дома между остальными стволами.

Для построек обычного типа распределение свай проблемы не вызывает, намного сложнее расстановка опор на сооружениях сложной конфигурации с неравномерным распределением массы элементов.

В таких ситуациях сначала размещают кусты свай под наиболее нагруженными точками, после чего размещают остальные опоры.

ВАЖНО!

В любом случае, необходимо соблюдать минимальные расстояния между соседними опорами, чтобы не снизить удельное сопротивление грунта. В противном случае несущая способность фундамента в данных точках окажется значительно ниже расчетной, что приведет к деформациям или разрушению ростверка и стен постройки.

Оптимальное расстояние

Оптимальное расстояние между сваями — это абстрактное понятие, не имеющее реального числового выражения.

Некоторые источники приводят вполне конкретные значения, но они вызывают больше сомнений, чем полезной информации.

Прежде всего, необходимо учесть нагрузку на каждую опору, которая должна быть меньше предельно допустимых величин.

Кроме этого, необходимо обеспечить такую длину пролетов между сваями, чтобы балки ростверка сохраняли неподвижность и не прогибались.

В этом отношении оптимальное расстояние определяется материалом и размерами ростверка, величиной нагрузки и прочими факторами воздействия.

Поэтому общего оптимального значения расстояния между сваями нет и не может быть. Это величина расчетная, зависит от многих факторов и в каждом конкретном случае имеет собственное значение.

Пример нахождения размеров ростверка

Рассмотрим порядок расчета железобетонного ростверка. Ширина ленты должна быть равна толщине стен.

Если стены дома в 1,5 кирпича, то ширина стен составит 38 см. Такой же будет и ширина ростверка.

Высота ленты при такой ширине должна составить 50 см — это обеспечит необходимую жесткость на прогиб.

Арматурный каркас Будет состоять из двух горизонтальных решеток по 2 стержня 12 мм.

Общий объем бетона, необходимого для отливки, составит 0,5 · 0,38 · 30 м (общая длина ростверка) = 5,7 м3.

Учитывая возможность непроизводительных потерь, лучше заказывать 6 м3 готового бетона марки М200 и выше, или изготовить его самостоятельно прямо на площадке.

Полезное видео

В данном разделе вы сможете ознакомиться с пособием по расчету свайно-ростверкового, плитно-свайного, а также свайно-ленточного фундамента:

Заключение

Большинство пользователей не производит расчет фундамента, так как это слишком сложная и ответственная задача.

Чаще всего для этого привлекают опытных специалистов.

Как минимум, используются онлайн-калькуляторы, позволяющие получить нужные данные быстро и совершенно бесплатно.

Кроме того, такие ресурсы позволяют найти необходимое количество всех материалов и нередко даже рассчитывают их стоимость для монтажа.

Следует учитывать, что всецело полагаться на качество подсчета при помощи неизвестного алгоритма опасно, надо хотя бы продублировать расчет на другом, подобном ресурсе.

В целом, самостоятельный расчет можно производить только для вспомогательных или хозяйственных построек, чтобы не слишком рисковать своим имуществом, здоровьем и жизнью людей.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

правила определения, размещение свай и калькулятор

Сваи широко применяют в строительстве. Они позволяют устраивать фундамент на неустойчивых почвах, ограждать котлованы, возводить подпорные стенки и укреплять грунт.

Это экономичный, устойчивый вариант установки фундамента, применяемый практически в любых условиях.

В статье мы расскажем о видах свай, порядке и различных методах расчета фундамента.

Виды

Расчет свай начинается с выбора их типа.

По способу заглубления в грунт различают:

• Забивные сваи. Самый популярный вид. Погружаются в грунт путем забивки пневматическим молотом на рассчитанную глубину;
• Буронабивные сваи устанавливаются в самые короткие сроки. Сначала методом шнекового бурения разрабатывают скважину и уплотняют грунт вокруг нее. Потом одновременно с извлечением бура под давлением закачивают в скважину бетонную смесь. Сразу после этого в ней устанавливают армирующий каркас. Его изготавливают из металлических стержней на заводе или строительной площадке;
• Вибропогружаемые опускаются в толщу пород под действием собственного веса. Специальная установка передает вибрацию через сваю на грунт, за счет этого уменьшается сила трения между конструкцией и частицами почвы и свая постепенно погружаются в породу. Метод применяется на площадках с песчаным или насыщенным влагой грунтом;
• Винтовые конструкции имеют лопасти на концах, благодаря им конструкция погружается в землю. Хорошо работают на неустойчивых грунтах и плывунах при наличии недалеко от поверхности прочной породы. При монтаже не издают шума, не повреждают почву, могут устанавливаться на площадках с плотной застройкой. Монтаж осуществляется вручную или с применением легкой техники;
• Вдавливаемые устанавливаются без сильных толчков и вибраций, создают минимальную нагрузку на почву и фундаменты расположенных вблизи сооружений. Подходят для строительства крупных объектов в местах с плотной застройкой и вблизи зданий с неустойчивыми или старыми фундаментами.

По виду материала:

• Железобетон. Самый популярный материал для возведения крупных объектов. Металл, составляющий каркас обеспечивает стойкость к изгибающим нагрузкам, а бетон защищает металлоконструкцию от воздействия окружающей среды, обеспечивает стойкость к вертикальным нагрузкам и увеличивает силу трения с грунтом;
• Дерево. Применяется в индивидуальном строительстве на сухих почвах. Дешевый и доступный материал, но требует дополнительной гидроизоляции;
• Металл. Из этого материала выполняют винтовые сваи. После изготовления их покрывают специальным составом, защищающим их от коррозии.

Сваи отличаются по виду конструкции и форме. Это могут быть квадратные, прямоугольные, многоугольные и круглые сечения. Последний вид приобрел наибольшую популярность благодаря простоте изготовления и расчета нагрузки на такую конструкцию.

По характеру работы:

• Сваи-стойки работают за счет установки их нижней части на прочную породу. Они передают нагрузку на устойчивое основание, миную другие, менее надежные слои;
• Висячие сваи работают за счет силы трения между ними и сжатыми грунтами вокруг.

На выбор типа конструкции влияют условия работы, особенности грунтов, конструкция и вес здания. Для правильного расчета необходимо обратиться к специалистам, способным провести все необходимые измерения и изыскания.

Проектирование свайного фундамента

При проектировании свайного фундамента необходимо участь ряд факторов, влияющих на его устойчивость:

• Глубина залегания толщина и надежность пород;
• Масса здания;
• Условия строительства и эксплуатации;
• Конструктивные особенности здания.

При проектировании инженеры опираются на данные геологических изысканий и на их основе определяют возможность строительства, рассчитывают количество свай, выбирают их вид, форму и материал.

Второй важный фактор — это нагрузка от здания.

Она складывается из нескольких видов нагрузки:

• Постоянная. Включает в себя вес самого здания;
• Долгосрочная временная — это вес станков, оборудования и других тяжелых конструкций;
• Краткосрочная временная складывается из веса мебели и людей в здании;
• Снеговая и ветровая нагрузки рассчитываются отдельно для каждого здания на основании климатических данных региона согласно СП 131.13330.2012 «Строительная климатология».

Карта снеговых районов России

Вид сваи зависит от технико-экономических показателей строительства. Подбирается самый дешевый вариант, удовлетворяющий все требования и обеспечивающий надежность конструкции.

На этапе проектирования инженеры предусматривают запас прочности, обеспечивающий длительный срок эксплуатации фундамента даже при больших нагрузках.

Расчет ростверка

Важный показатель для строительства — количество свай в ростверке. Этот показатель напрямую влияет на способность конструкции правильно передавать нагрузку на основание и обеспечивать прочность фундамента.

Ростверк — это балка, соединяющая верхние части свай и равномерно распределяющая между ними нагрузку.

Крепление ростверка к разным видам свай

Количество свай в ростверке находят по формуле:

где:

• dp — заглубление ростверка;
• N0I — максимальное значение суммы нагрузок от веса здания;
• Yk — коэффициент надежности;
• F — максимальная нагрузка на одну сваю;
• A — площадь ростверка;
• Ymt — усредненный вес ростверков и грунта на его обрезах.

Полученное в результате вычислений число округляется всегда в большую сторону до целого значения.

Сваи распределяют согласно правилам:

• В шахматном порядке, в два ряда или в одну линию с равными промежутками;
• Расстояние между соседними сваями не менее трех их диаметров;
• Минимальное расстояние от края ростверка до ближайшей сваи равно одному ее диаметру;
• При возникновении только вертикальных нагрузок сваи заглубляют в ростверк всего на 5–10 см, в иных случаях соединение делают более надежным и дополнительно рассчитывают.

При расчетах ростверков инженеры работают, основываясь на СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Алгоритм расчета свайного фундамента

Процесс расчета начинается с определения общего веса здания.

Он состоит из суммы массы всех конструкций:

• Кровля;
• Стены;
• Перекрытия;
• Железобетонный каркас.

При расчете толщина каждого слоя конструкции умножается на ее высоту и на плотность. В результате рассчитывается нагрузка на 1 м2 конструкции.

Кратковременные равномерно распределенные нагрузки (вес людей и мебели) берутся с расчетом 150 кг/м2. Сумма нагрузок вычисляется путем умножения значения на общую площадь здания. После этого определяется нагрузка от веса снега. Она будет зависеть от климатического района и форму крыши.

Чем больше угол наклона крыши, тем меньше будет снеговая нагрузка.

После этого определяется несущая способность каждой сваи и их количество в ростверках. Полученные значения дополнительно проверяют и только после этого приступают к дальнейшему проектированию и строительству здания.

Расчет несущей способности по грунту

Несущая способность — это значение, необходимое для выполнения правильных расчетов. Выполнить расчет можно с помощью нескольких методов.

Предварительный теоретический расчет по формуле Fd = Yc * (Ycr * R * A + U * ∑ Ycri * fi * li), где:

• А — площадь опирания на грунт нижней части единицы конструкции;
• Yc, Ycr, Ycri — коэффициенты, учитывающие условия работы фундамента, основания, сил трения;
• U — периметр разреза сваи;
• fi — сила трения на боковых стенках;
• R — величина несущей способности грунта в месте опирания;
• li — длина боковых частей.

Метод статических нагрузок — это комплекс полевых работ, связанных с практическим нахождением несущей способности.

Это наиболее точный метод:

• На площадке устанавливают пробную сваю;
• Дают конструкции набраться прочности в течение положенного срока;
• Установленный на сваю ступенчатый домкрат передает на нее нагрузку;
• Специальный прибор замеряет усадку сваи;
• На основе полученных данных проводятся расчеты.

Метод динамической нагрузки -на уже установленный свайный фундамент передают ударную нагрузку и после каждого удара определяют усадку и проводят необходимые расчеты.

Метод зондирования — пробную сваю оснащают датчиками, погружают на расчетную глубину и определяют сопротивление грунтов.

После выполнения теоретического расчета необходимо дополнительно выполнить одно или несколько полевых испытаний и дополнительных расчетов на их основании. Это поможет проверить правильность расчетов и изысканий на практике.

Для упрощения расчетов инженерами был создан калькулятор несущей способности грунта с использованием макросов в Excel.

Он способен:

• Построить график изменения несущей способности;
• Разбить толщу пород на слои, основываясь на введенных данных;
• Найти коэффициент работы всей поверхности сваи;
• Учесть коэффициенты, уменьшающие несущую способность.

Расчет сваи-стойки, опирающейся на несжимаемое основание

Данные для расчета берут в СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты».

В таблице указаны значения расчетных сопротивлений свай:

Табличные значения сопротивлений для разных типов грунта

Формула для расчета сваи-стойки:

Fd=gcRA, где:

• gc — коэффициент, учитывающий работу грунта;
• R — взятое из таблицы сопротивление грунта;
• А — площадь разреза сваи.

Результат расчета используется для дальнейшего нахождения количества свай в ростверке.

Заключение

Расчет несущей способности сваи по грунту — это непростой процесс, требующий опыта и внимания со стороны инженеров. Расчет выполняется в несколько этапов, теоретически полученные значения проверяют в ходе полевых испытаний, полностью исключая возможность ошибки.

Расчет свайного фундамента могут выполнять только профессионалы с инженерным образованием и разрешением на подобную деятельность.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

сбор информации и количество конструкций

Содержание статьи:

Фундаменты, изготовленные с использованием винтовых свай, применяются для постройки частных домов и мостовых конструкций, при возведении мелкоразмерных строений, таких как беседки и теплицы. Лопастные элементы, уплотняющие находящуюся под ними почву, способствуют большей прочности основания. Чтобы конструкция была долговечной, нужно правильно произвести подготовительные работы и расчет винтовых свай.

Изучение характеристик грунта

Для расчета количества винтовых свай необходимо определить тип грунта

Чтобы рассчитать количество винтовых свай, нужно определить тип грунта, на котором планируются строительные работы. Чтобы узнать его прочность, можно бурить его вручную на полметра глубже, чем будет располагаться основание. Расчет свайного фундамента требует знания характеристик и коэффициентов, влияющих на прочность постройки. Необходимо выяснить:

1. Тип почвы: суглинок, супесь, песчаный грунт и т.д.
2. Коэффициент, показывающий соотношение частиц почвы и пустот.
3. Тип консистенции и соответствующий ей прочностной коэффициент. Для глинистых грунтов используют 2 значения, одно из которых характеризует область вдоль протяженности сваи, другой – в районе ее подошвы. Почва может быть твердой, полутвердой либо пластичной (легко или туго разминающейся).

Для определения вида почвы нужно воспользоваться информацией из приложения к госстандарту «Грунты. Классификация». В этом документе приводятся характеристики, на которые надлежит опираться. Также нужны таблицы, в которых приводятся значения прочности грунтов, имеющих те или иные состав и консистенцию. Коэффициент зависит от твердости и состава почвы. При рассмотрении показателя для глинистых грунтов по длине сваи можно заметить: чем больше глубина, тем выше значение.  Прочность мелкопесчаных почв, и без того небольшая, понижается при увлажнении.

Нельзя строить дом на пылеватом грунте: нужно заменить его на крупнопесчаный либо выбрать более подходящее место.

Сбор нагрузок свайного фундамента

Для определения нагрузки рассчитывают вес строительных материалов

При расчете свайно-винтового фундамента требуется найти сумму воздействующих на него нагрузок в единицах массы (для крупных зданий это тонны). Их можно разделить на константные и временные. В последнюю категорию входят:

• Длительные – стационарное оборудование с его наполнением, временные ограждения.
• Кратковременные – факторы климата (снег и т.д.), передвижное оборудование, транспорт, воздействия живых существ.
• Специфические – действие пожаров, взрывов, повреждений фундамента (влияющие на внутреннее строение грунта), сейсмического фактора. Их значение может быть отрицательным.

Подсчет общей нагрузки на фундамент реализуется посредством простого суммирования значений нагрузок по всем приведенным категориям. Чтобы узнать сумму константных воздействий, нужно определить удельный вес затрачиваемых на строительные работы материалов. Требуемую информацию может предоставить их поставщик. Зная материал, его толщину и тип конструкции, можно воспользоваться табличным значением параметра. Наибольший удельный вес на каждый квадратный метр имеет железобетон. Это относится к стеновым конструкциям и к перекрытиям. Обязательно учитывается вес кровли.

Когда расчет свай и фундамента производится собственноручно, нужно брать во внимание, что показатель нагрузки определяется как нормативный параметр, перемноженный на коэффициент надежности γf. Последнее значение зависит от материала конструкции и его плотности и обычно находится в границах 1,05-1,3.

К примеру, периметр P внутренних и внешних стен деревянного дома равен 50 м, высота h – 5 м, а удельный показатель сырья – 70 кг/м2. Тогда нагрузка будет рассчитываться по формуле P*h*удельный вес=50 м*5 м*70 кг/м² = 17500 кг = 17,5 т. Аналогичные показатели вычисляют для крыши и перекрытий. В первом случае удельный вес материала умножают на площадь. Во втором добавляют еще один множитель – количество перекрывающих элементов. Эти три значения – для каркасных конструкций, крыши и перекрытий – суммируют. Результат, перемноженный на коэффициент надежности (для постройки из дерева он равен 1,1), будет являть собой значение константной нагрузки.

Примерная нагрузка на квадратный метр составляет 150 кг

Поскольку на стадии проектирования нельзя точно узнать общую массу мебели, техники и живых существ, воздействующих на перекрытия, для расчетов используют принятый в нормативах показатель равномерно распределенной нагрузки на квадратный метр (Pt). В жилищах его значение считают равным 150 кг/м². Формула расчета имеет такой вид: S*Pt*n, где n – число использованных перекрытий.

Также при строительстве учитывается снеговая нагрузка на здание, свойственная данному региону. В центральной части ЕТР расчетный показатель считают равным 180 кгс/м². В ряде мест это число значительно выше – в некоторых сибирских регионах оно может достигать 400 кгс/м². Узнать искомое значение можно по карте снеговых районов. Формула для нагрузки состоит из трех множителей: площади крыши, расчетного показателя и коэффициента наклона. Последний параметр для самых типичных покрытий с наклоном в 30-45 градусов считают равным 0,7.

Ветровой нагрузочный показатель часто выражается отрицательным числом (что означает снижение общей массы). Из-за этого при постройке массивных сооружений им часто пренебрегают. Для небольших парусных конструкций, напротив, он очень важен, так как при их возведении нужно представлять влияние на сваи выдергивающих и иных действий. Определяют ветровое давление по формуле: W=0,7* k(z)*c*g, где k(z) – коэффициент для высоты z (находится по таблице для типов местности), с – аэродинамический показатель (зависит от наклона крыши и от того, куда чаще дует ветер – во фронтон или в скат), g – коэффициент надежности, равный 1,4. Чтобы рассчитать общую нагрузку на кровлю, получившееся число W умножают на площадь крыши.

Размеры ростверка и его армирование

Размеры ростверка обычно варьируются в пределах 30 – 40 см

Прежде чем проводить для свайного фундамента расчет количества свай, нужно выяснить, какие размеры будет иметь ростверк. Согласно СНиП 52-01, глубина заделки сваи должна соответствовать габариту арматурной анкеровки. Таким образом, при расчете ростверка наименьшая высота подбирается сообразно уровню заделки выпуска устанавливаемых арматурных элементов. Как стандартный показатель в малоэтажных постройках применяется значение 30-40 см. Но нередко можно встретить отклонения в одну или другую сторону.

На показатель высоты оказывают влияние несколько факторов:

• масса постройки – определяет уровень нагрузки на грунт;
• материал и устройство фундамента, метод монтажа свай;
• особенности почвы, зависящие от региона и климата.

Если приходится работать в требовательном грунте или специфичном климате, учитываются все вышеприведенные факторы. В целом принято считать, что высота плиточной части равна Н + 25 см, где Н – глубина установки свайного элемента в ростверк. При проведении вычислений учитывают нормы СНиП.

Расчет армирования ростверка не столь сложен, как в случае ленточного фундамента, из-за предсказуемости появляющихся напряжений. Преимущество в данной ситуации – надежные несущие качества свай, что особенно важно для нестабильных почв (насыпных, болотистых и т.д.), снижающие в таких случаях затраты в несколько раз. Арматурная конфигурация помогает компенсировать растяжения. Устраивать ее надлежит из стержней и прутков из стали. Первые имеют периодическое сечение, вторые – гладкое.

Использовать для бетонных построек композитные арматуры не рекомендуется из-за их высокой склонности к растяжению, влекущему за собой раскрытие трещин.

Как и в ленточных конструкциях, для продольного армирования используют хомуты для организации пространственной геометрии. Помимо них устанавливаются и вертикальные стержневые элементы для областей растяжения и иных требовательных участков. Если арматура маркирована литерой С, стыковые места соединяются свариванием, в прочих случаях выполняется обвязка проволокой. Если нет возможности пригласить для расчетов специалистов, их можно провести в программе Scad Office (инструмент «Арбат»). Сформированный каркас выкладывают в опалубку на низовые бетонные подкладки и монтируют вертикальные усилительные стержни.

Рекомендации по правильному армированию стыков можно изучить в СП 63. 13330.

Расчет количества винтовых свай

Количество свай рассчитывают из несущей способности 1 сваи и общей нагрузки

Расчет количества свай для фундамента требует знания двух параметров: общей нагрузки на фундамент, полученной из суммации постоянного и временного показателей, и несущей способности одной сваи. Разделив первое число на второе и округлив результат в большую сторону, можно получить искомое количество. К примеру, если нагрузочная сумма постройки равна 60 тонн, а несущая способность одного элемента – 3,8 тонны, потребуется 60/3,8=15,8 → 16 свай. Однако часто бывает, что на практике их нужно на несколько штук больше, особенно на «неудобных» грунтах.

Важно правильно провести расчет свай для фундамента и расставить их по периметру. По одному элементу ставят на каждом внутреннем и наружном углу, а также во всех местах пересечения и соединения ограждающих частей. Остальные сваи равномерно расставляют на прямолинейных участках. Дистанция между соседними опорами должна быть не более 3 м.

Для расчета несущей способности единичного элемента формулу можно представить так: W=(S*R)/k, где W – несущая способность, S – площадь поперечного среза лопасти, R – расчетное сопротивление почвы в области углубления (табличное значение), k – коэффициент для эксплуатационного запаса. Последний параметр зависит от точности выявления структуры почвы. Поскольку ее профессиональное изучение в лабораториях является дорогостоящим процессом и редко применяется при возведении частных домах, коэффициент обычно берут большим, равным 1,5-1,7 (тогда как при подключении услуг специалистов – 1,2-1,3). Таким образом, за экономию на данном аспекте платят увеличением количества задействованных свай.

Часто встречающиеся ошибки при проектировании свайного фундамента

Пристройки имеют меньшую нагрузку, поэтому рассчитываются по-другому

Распространенная ошибка – проведение общего расчета для жилища и связанных с ним построек (сараев, веранд и т.п.). Так делать нельзя, поскольку у этих легких помещений совершенно другой уровень нагрузок. Для них проект составляют отдельно. То же самое относится к массивным внутренним объектам – чугунным котлам, печкам. В этом случае также подготавливается отдельный проект и выполняется дополнительное укрепление участка.

Также нельзя вывинчивать свайный элемент обратно. Иногда с помощью такой манипуляции пытаются отрегулировать высоту. Действие вредно тем, что почва при этом разрыхляется, несущая способность понижается и возникает опасность оседания опоры.

При гибочных работах на ростверке нельзя нагревать арматуру. Для соединения элементов друг с другом используют оправки, трубогибы и подобный инвентарь. Углы армируются по специально подготовленным схемам. Нельзя пренебрегать защитной прослойкой и допускать соприкосновения арматурных компонентов с опалубкой.

Сваи должны стоять строго вертикально. Если в процессе заглубления она хоть немного отклонилась, уперевшись в жесткую породу, закручивать ее дальше нельзя. Это приводит к потере опорных свойств. В месте установки не нужно заранее копать яму. Чтобы свая сохраняла функциональные характеристики, ее нужно именно ввинчивать в почву. Опасно монтировать опору недостаточно глубоко. Также к распространенным оплошностям относятся пренебрежение антикоррозионной обработкой и геологическим анализом грунта.

Перед монтажными работами нужно правильно рассчитать общую нагрузку на фундамент. Оплошности при проектировании и монтаже приводят к необходимости ремонта, обходящегося дороже, чем корректная установка фундамента.

Формулы объема для различных геометрических форм (2D и 3D формы)

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1–3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          9plar
          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • Числа
            • Число чисел Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Разделение фракций
          • Microology
          0003000
        • FORMULAS
          • Математические формулы
          • Алгебраические формулы
          • Тригонометрические формулы
          • Геометрические формулы
        • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
          • Математические калькуляторы
          • 0003000
          • 000 Калькуляторы
          • 000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
          • Образцы документов CBSE для класса 7
          • Образцы документов CBSE для класса 8
          • Образцы документов CBSE для класса 9
          • Образцы документов CBSE для класса 10
          • Образцы документов CBSE для класса 1 1
          • Образцы документов CBSE для класса 12
        • Вопросники предыдущего года CBSE
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
        • HC Verma Solutions
          • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
          • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
        • Решения Лакмира Сингха
          • Решения Лахмира Сингха класса 9
          • Решения Лахмира Сингха класса 10
          • Решения Лакмира Сингха класса 8
        9000 Класс
        9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
      • Примечания CBSE класса 7
      Примечания
      • Примечания CBSE класса 8
      • Примечания CBSE класса 9
      • Примечания CBSE класса 10
      • Примечания CBSE класса 11
      • Примечания 12 CBSE
    • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
    • CBSE Примечания к редакции класса 10
    • CBSE Примечания к редакции класса 11
    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
  • Дополнительные вопросы CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике для класса 8 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке для класса 8 CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
    • Вопросы
    • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
    • CBSE Class 10 Science Extra questions
  • CBSE Class
    • Class 3
    • Class 4
    • Class 5
    • Class 6
    • Class 7
    • Class 8 Класс 9
    • Класс 10
    • Класс 11
    • Класс 12
  • Учебные решения
• Решения NCERT
  • Решения NCERT для класса 11
    • Решения NCERT для класса 11 по физике
    • Решения NCERT для класса 11 Химия
    • Решения NCERT для биологии класса 11
    • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
    • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
    • NCERT Solutions Class 11 Economics
    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
  • NCERT Solutions for Class 12
    • Решения NCERT для физики класса 12
    • Решения NCERT для химии класса 12
    • Решения NCERT для биологии класса 12
    • Решения NCERT для математики класса 12
    • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
    • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
    • NCERT Solutions Class 12 Economics
    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  • NCERT Solut Ионы Для класса 4
    • Решения NCERT для математики класса 4
    • Решения NCERT для класса 4 EVS
  • Решения NCERT для класса 5
    • Решения NCERT для математики класса 5
    • Решения NCERT для класса 5 EVS
  • Решения NCERT для класса 6
    • Решения NCERT для математики класса 6
    • Решения NCERT для науки класса 6
    • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
    • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
  • Решения NCERT для класса 7
    • Решения NCERT для математики класса 7
    • Решения NCERT для науки класса 7
    • Решения NCERT для социальных наук класса 7
    • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
  • Решения NCERT для класса 8
    • Решения NCERT для математики класса 8
    • Решения NCERT для науки 8 класса
    • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
    • Решения NCERT для класса 8 Английский
  • Решения NCERT для класса 9
    • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
  • Решения NCERT для математики класса 9
    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
    Решения NCERT
    • для математики класса 9, глава 3
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
    Решения NCERT
    • для математики класса 9, глава 6
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
    Решения NCERT
    • для математики класса 9, глава 8
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
    Решения NCERT
    • для математики класса 9, глава 11
    Решения
    • NCERT для математики класса 9 Глава 12
    Решения NCERT
    • для математики класса 9 Глава 13
    • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  • Решения NCERT для науки класса 9
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
    Решения NCERT
    • для науки класса 9 Глава 14
    • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  • Решения NCERT для класса 10
    • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  • Решения NCERT для математики класса 10
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
    Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  • Решения NCERT для науки класса 10
    • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
    • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
    • Решения NCERT для класса 10, глава 3
    • Решения NCERT для класса 10, глава 4
    • Решения NCERT для класса 10, глава 5
    • Решения NCERT для класса 10, глава 6
    • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
    • Решения NCERT для класса 10, глава 8
    • Решения NCERT для класса 10, глава 9
    • Решения NCERT для класса 10, глава 10
    • Решения NCERT для класса 10, глава 11
    • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
    • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
    • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
    • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
  • Программа NCERT
  • NCERT
• Commerce
  • Class 11 Commerce Syllabus
    • Учебный план класса 11
    • Учебный план класса 11
    • Учебный план экономического факультета 11
  • Учебный план по коммерции класса 12
    • Учебный план класса 12
    • Учебный план класса 12
    • Учебный план
    • Класс 12 Образцы документов для торговли
      • Образцы документов для предприятий класса 11
      • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
    • TS Grewal Solutions
      • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
      • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
    Отчет о движении денежных средств 9 0004
    • Что такое предпринимательство
    • Защита потребителей
    • Что такое основные средства
    • Что такое баланс
    • Что такое фискальный дефицит
    • Что такое акции
    • Разница между продажами и маркетингом
    9100003
  • Образцы документов ICSE
  • Вопросы ICSE
  • ML Aggarwal Solutions
    • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
  • Решения Селины
    • Решения Селины для класса 8
    • Решения Селины для класса 10
    • Решение Селины для класса 9
  • Решения Фрэнка
    • Решения Фрэнка для математики класса 10
    • Франк Решения для математики 9 класса
    9000 4
  • ICSE Class
    • ICSE Class 6
    • ICSE Class 7
    • ICSE Class 8
    • ICSE Class 9
    • ICSE Class 10
    • ISC Class 11
    • ISC Class 12
• IC
• 900 Экзамен IAS
  • Экзамен по государственной службе
  • Программа UPSC
  • Бесплатная подготовка к IAS
  • Текущие события
  • Список статей IAS
  • Пробный тест IAS 2019