Начальный модуль упругости бетона: что это такое, способы его определения

что это такое и как определяется

Содержание

1. Модуль упругости бетонных конструкций – важный параметр
2. Какие факторы определяют модуль упругости бетона В25 и бетонов других классов
3. Модуль упругости бетона – таблица
4. Как определяется модуль упругости бетона В20
5. Рекомендации
6. Заключение
7. Похожие статьи:

Невозможно представить строительство зданий и сооружение железобетонных конструкций без использования бетона. Различные марки композита отличаются эксплуатационными характеристиками. Он способен воспринимать повышенные нагрузки, однако внешние факторы вызывают его разрушение. Один из важнейших параметров, определяющих устойчивость возведенных зданий и продолжительность их эксплуатации – это модуль упругости бетона. На его величину влияет ряд факторов. Рассмотрим детально параметр, характеризующий способность бетона воспринимать сжатие и растяжение.

Модуль упругости бетонных конструкций – важный параметр

Модуль упругости бетона, характеризующий способность массива сохранять целостность под воздействием деформации, используют проектировщики при выполнении прочностных расчетов строительных конструкций. Главная отличительная черта бетонных изделий и конструкций – твердость. Вместе с тем, воздействие нагрузки, величина которой превышает допустимые значения, вызывает сжатие и растяжение композита. Затвердевший монолит в процессе деформации изменяется. Причина – ползучесть материала.

В зависимости от значения коэффициента ползучести и величины приложенной нагрузки, структура монолита изменяется постепенно:

• на первом этапе приложения нагрузки происходит кратковременное изменение структуры бетона. Он сохраняет целостность и восстанавливает первоначальное состояние. Растягивающие и сжимающие усилия, а также изгибающие моменты вызывают упругую деформацию без необратимых разрушений;
• на следующей стадии при резком возрастании нагрузки возникают разрушения необратимого характера. В результате пластичной деформации возникают глубокие трещины, являющиеся, в дальнейшем, причиной постепенного разрушения зданий и различных бетонных конструкций.

Коэффициент упругости – главная характеристика, определяющая прочностные свойства бетона. Показатель представляет интерес для профессиональных проектантов, занимающихся расчетом нагрузочной способности бетонных конструкций. Индивидуальным застройщикам следует ориентироваться на класс материала, с возрастанием которого увеличивается значение модуля упругости бетона.

Какие факторы определяют модуль упругости бетона В25 и бетонов других классов

• характеристики наполнителя. Величина показателя прямо пропорциональна удельному весу бетона. При небольшой плотности значение модуля упругости меньше, чем у тяжелых мелкозернистых стройматериалов, содержащих плотный гравийный или щебеночной наполнитель;
• классификация бетона. Каждый класс бетона по прочности имеет свое значение модуля упругости. С возрастанием класса бетона одновременно увеличивается значение модуля упругости. Начальное значение модуля упругости бетона класса В10 составляет 19, а для бетона В30 равно 32,5;
• возраст монолита. Величина параметра, характеризующего упругость материала и продолжительность эксплуатации, связаны прямым соотношением. Оно не имеет предела пропорциональности – с увеличением возраста бетона возрастает крепость бетонной структуры. Используя существующие таблицы, специалисты определяют искомую величину с учетом поправочных коэффициентов;
• технологические особенности изготовления бетона. Технологией производства бетона предусмотрена обработка при атмосферном давлении и возможность застывания стройматериала в естественных условиях, а также в автоклавах под воздействием повышенного давления и высокой температуры. Условия, при которых твердел бетон, влияют на показатель;
• продолжительность нахождения бетона под нагрузкой. Расчет модуля упругого сопротивления производится путем умножения табличного значения на корректирующий коэффициент. Для ячеистых бетонов с пористой структурой величина составляет 0,7; для плотного бетона – 0,85;

• концентрация влаги в воздушной среде. В зависимости от влажности воздуха изменяется концентрация влаги в бетоне, что влияет на его способность воспринимать предельные нагрузки. Температура окружающей среды также влияет на значение модуля упругости;
• наличие пространственной решетки, изготовленной из арматурных прутков. Армирование повышает способность бетонного массива сопротивляться разрушающим деформациям и воспринимать действующие нагрузки. Расчетное сопротивление для арматуры указано в нормативных документах.

Модуль зависит от комплекса факторов. Их следует учитывать при выполнении прочностных расчетов. Независимо от  упругости массива, помните, что наличие арматурной решетки значительно повышает сопротивляемость бетона действующим нагрузкам.

Для усиления используйте арматуру повышенного класса. Не забывайте, что значение нормативного сопротивления для арматуры класса A6 выше, чем величина сопротивления для арматуры класса А1.

Модуль упругости бетона – таблица

[adsense1]

Коэффициент, характеризующий упругость материала, остается неизменным до определенного температурного порога.   Проследить зависимость изменения модуля упругости от марки материала и температурных условий поможет таблица. Например, для материалов, у которых температура плавления 300 °С, после дальнейшего нагрева снижается способность противодействовать упругой деформации. И хотя бетон не плавится, под воздействием повышенной температуры, вызванной пожаром, нарушается структура бетонного массива и он теряет свои свойства.

Разработанная согласно Своду правил 52 101 2003 таблица поможет определить величину начального модуля упругости для различных классов бетона:

• величина показателя упругости для материала класса В3,5 составляет 9,5;
• стройматериал класса В7,5 отличается увеличенным значением модуля, равным 16;
• строительный материал класса В20 при естественном твердении имеет значение модуля 27;
• бетон, классифицируемый как В35, имеет увеличенную до 34,5 величину модуля упругости;
• максимальное значение параметра 40 соответствует прочному бетону класса В60.

Зная класс материала, а также имея информацию о плотности стройматериала и технологии изготовления, несложно определить величину параметра по специальной таблице.

Как определяется модуль упругости бетона В20

[adsense2]

Значение модуля для всех классов материала определяется согласно сп 52 101 2003. Таблица нормативного документа содержит значения всех необходимых коэффициентов для выполнения расчетов. Алгоритм определения показателя предусматривает выполнение экспериментальных исследований на стандартных образцах.

В специальной литературе параметр обозначается заглавной буквой Е и известен среди профессиональных проектировщиков как модуль Юнга.

Он имеет различную величину в зависимости от действующей нагрузки и структуры бетона:

• значение начального модуля упругости соответствует исходному состоянию бетона, воспринимающего пластическую деформацию без растрескивания массива;
• приведенная величина модуля упругости характеризует стадию нагружения, после которой бетон теряет целостность в результате необратимых разрушений.

Осуществляя специальные расчеты и зная значение модуля упругости, специалисты определяют запас прочности сооружений арочного типа, автомобильных и железнодорожных мостов, а также перекрытий зданий.

Уже после возведения конструкции или сооружения фактически провести достоверные комплексные испытания бетона на прочность, морозостойкость, влажность и влагопроницаемость можно только в лаборатории. В рамках неразрушающих испытаний есть возможность грубо определить класс бетона ультразвуковыми методами диагностики.

И если после такой экспертной проверки образца возникают сомнения в однозначной классификации, то для оценки прочностных характеристик бетона берется проба – керн непосредственно на объекте строительства.
Для практического определения коэффициента упругости материала и фактического документального подтверждения проводится 

Очень часто недобросовестные подрядчики экономят финансовые средства на материалах и не закупают / не применяют на объекте бетон, установленного проектом класса. Как следствие, меньший модуль упроугости приводит к преждевременному разрушению сооружения.

Рекомендации

[adsense3]

Профессиональные строители рекомендуют для повышения величины модуля упругости применять различные технологии изготовления. Рассмотрим, как изменяет свойства бетон б15, изготовленный различными методами:

• в результате автоклавной обработки бетон приобретает упругие свойства, характеризуемые модулем, равным 17;
• применение тепловой обработки, выполненной при атмосферном давлении, позволяет увеличить величину модуля упругости до значения 20,5;
• максимальную величину модуля имеет бетон 200 М (B15) при естественных условиях твердения.

Аналогичная тенденция прослеживается для других классов бетона, включая популярный b25 бетон.

С рассматриваемой точки зрения прослеживаются следующие тенденции:

[adsense4]

• для повышения величины модуля упругости бетона целесообразно использовать технологию естественного твердения;
• применение гидротермической обработки снижает способность материала сопротивляться сжимающим и растягивающим нагрузкам;
• при возрастании класса используемого бетона увеличивается его сопротивление упругим деформациям.

Используя табличные значения, несложно определить модуль сопротивления, и выбрать класс бетона для выполнения конкретных задач.

Заключение

Понимание физической сущности параметра упругости бетонного материала позволит правильно выбрать класс бетона для обеспечения необходимой прочности и долговечности строительных конструкций. Желая подробно ознакомиться с методикой расчета бетонных конструкций, изучите внимательно Свод правил 52 101 2003, положения которого распространяются на строительные конструкции из бетона и железобетона.

Как вам статья?

Модуль (коэффициент) упругости бетона | СтройFAQ

Главной характеристикой, определяющей прочность бетона, является коэффициент его упругости. Он важен для профессиональных проектировщиков, которые проводят расчеты нагрузочных способностей бетонных конструкций.

Железобетонные строительные конструкции постоянно испытывают большие нагрузки. Это необходимо учитывать еще на этапе их планирования. Поэтому технологами была разработана система придания бетону способности упруго деформироваться под воздействием таких факторов, как давление и сила. Величина, характеризующая данный показатель, получила название модуль упругости бетона.

Модуль упругости бетона — это коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и соответствующей ему относительной продольной упругомгновенной деформацией при σ1=0,3Rпр при осевом сжатии образцов. (ГОСТ 24452-80 Бетоны, Rпр — призменная прочность бетона)

Значение начального модуля упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении приведено в СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.

Таблица

Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10-3, согласно таблицы 6. 11 п.6.1.15 СП 63.13330.2018 для тяжелого бетона
B10	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50	B55	B60	B80
19,0	24,0	27,5	30,0	32,5	34,5	36,0	37,0	38,0	39,0	39,5	42,0

Модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10-3 согласно СНиП 2. 03.01-84*(1996)
Классы по прочности на сжатие	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Характеристики бетона
Тяжелые бетоны
Естественное твердение	9,5	13	16	18	21	23	27	30	32,5	34,5	36	37,5	39	39,5	40
Тепловая обработка при атмосферном давлении	8,5	11,5	14,5	16	19	20,5	24	27	29	31	32,5	34	35	35,5	36
Автоклавная обработка	7	10	12	13,5	16	17	20	22,5	24,5	26	27	28	29	29,5	30
Мелкозернистые
Естественное твердение, А-группа	7	10	13,5	15,5	17,5	19,5	22	24	26	27,5	28,5	—	—	—	—
Тепловая обработка при атмосферном давлении	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Естественное твердение, Б-группа	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Автоклавная теплообработка	5,5	8	11,5	13	14,5	15,5	17,5	19	20,5	—	—	—	—	—	—
Автоклавное твердение, В-группа	—	—	—	—	—	16,5	18	19,5	21	21	22	23	24	24,5	25
Легкие и поризованные
Марка средней плотности,
800	4,5	5,0	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	5,5	6,3	7,2	8	8,4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	6,7	7,6	8,7	9,5	10	10,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1400	7,8	8,8	10	11	11,7	12,5	13,5	14,5	15,5	—	—	—	—	—	—
1600	9	10	11,5	12,5	13,2	14	15,5	16,5	17,5	18	—	—	—	—	—
1800	—	11,2	13	14	14,7	15,5	17	18,5	19,5	20,5	21	—	—	—	—
2000	—	—	14,5	16	17	18	19,5	21	22	23	23,5	—	—	—	—
Ячеистые автоклавного твердения
Марка средней плотности, D
700	2,9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
800	3,4	4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
900	3,8	4,5	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	—	6	7	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1100	—	6,8	7,9	8,3	8,6	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	—		8,4	8,8	9,3	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Определение упругости и единицы измерения

В литературе для профессионалов параметр упругости принято обозначать буквой Е. На его величину влияет действующая нагрузка и структура бетона. За единицу измерения взят паскаль, поскольку напряжение, вызванное в опытном образце действующей на него силой, измеряется в паскалях. На модуль упругости В20 и других видов влияет технология производства, в частности способ твердения: естественный, автоклавный или тепловой обработки. Важную роль играют эксплуатационные характеристики материала.

Поэтому такой показатель, как упругость не одинаковый у одного класса. Например, если рассматривать ячеистые или тяжелые материалы, имеющие одно и то же значение прочности на м2, то величины их модулей будут разные.

От чего зависит упругость бетона

1. СОСТАВ. Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации. Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.

2. КЛАСС. Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие. Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона. Так, у бетона класса В10 величина упругости равна 19, а у В30 она составляет 32,5, т. е. бетон В30 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В10.

Расчет модуля упругости

Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца.

Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.

При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Если материал не имеет армирования, то он не способен к растяжению. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.

Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов. С учетом результатов экспериментов строится график, отражающий показатели зависимости прикладываемого воздействия и разрушения опытного образца.

Методика расчета бетонных конструкций содержится в СНиП 52-01-2003, распространяющихся на все строительные бетонные и железобетонные конструкции.

Бетон Фундамент

 17-01-2021

Сообщить о ошибке (Ctrl+Enter)

Модуль упругости бетона

Модуль упругости является фундаментальным параметром при проектировании бетонных конструкций. В последние годы в строительных спецификациях даже требуется соблюдение определенного модуля упругости бетона, в основном для ограничения чрезмерной деформации и раскачивания в высоких зданиях. Для Бурдж-Халифа (на данный момент самое высокое здание в мире) проектировщик указал минимум 43800 МПа для бетонных смесей 80 МПа для вертикальных элементов.

Проще говоря, модуль упругости (MOE) измеряет жесткость материала и является хорошим общим показателем его прочности. Это отношение напряжения к деформации. Напряжение — это деформирующая сила, действующая на единицу площади (F/A), а деформация — деформация (изменение формы), вызванная напряжением (∆L/L).

Взаимосвязь стресс-деформация была впервые изучена Робертом Хуком, английским естествоиспытателем, архитектором и экспертом во многих различных областях знаний. В 1678 году он заявил, что «в пределах предела упругости напряжение прямо пропорционально деформации».

Напряжение α-деформация

т. е. напряжение/деформация = константа (эта константа называется модулем упругости)

Когда к телу прикладывается напряжение, развивается деформация, и материал проходит различные стадии деформации, как показано на картинка ниже.

Эластичность – это свойство материи, благодаря которому материал восстанавливает свою первоначальную форму после прекращения действия деформирующей силы. Предел упругости (предел текучести) — это величина напряжения, которое может выдержать материал, прежде чем перейти от упругой деформации к пластической деформации. При пластической деформации материал не может восстановить свою первоначальную форму даже после прекращения действия деформирующей силы. Остается в деформированном виде. Пластическая деформация продолжается до предела прочности, а затем происходит разрыв. Эта точка напряжения, при которой материал разрушается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии, называется пределом прочности при растяжении (UTS).

В зависимости от типов напряжения (растяжение, сжатие или сдвиг) и деформации, включая направление, можно определить различные типы модуля упругости, как подробно описано ниже.

1.     Модуль Юнга (E) – отношение линейного напряжения к линейной деформации,

2.      Модуль сдвига (G или µ) – отношение напряжения сдвига к деформации сдвига и,

3.      Модуль объемного сжатия (K) – отношение объемного напряжения к объемной деформации.

Модуль Юнга позволяет рассчитать изменение размеров бетонных элементов под действием растягивающих или сжимающих нагрузок. Например, он предсказывает, насколько бетонная колонна может укоротиться при сжатии. Другими словами, модуль упругости говорит нам, какое напряжение или сжатие требуется, чтобы сделать материал немного длиннее или короче.

Томас Янг (1773 – 1829) был английским ученым и специалистом во многих областях знаний. Его очень интересовали ранние эксперименты и исследования Леонарда Эйлера (1727 г. ) и Джордано Рикатти (1782 г.) по модулям упругости материалов.

Модуль Юнга (E) = линейное напряжение/линейная деформация

Линейное напряжение = сила/площадь = F/A

Линейная деформация = изменение длины/исходная длина = ∆L/L

Следовательно, модуль Юнга (E) = (F/A)/ (∆L/L) = FL/ A∆L

Чем выше модуль упругости, тем бетон может выдерживать более высокие нагрузки, но бетон становится хрупким и быстрее появляются трещины. Низкий модуль упругости указывает на то, что он будет очень легко изгибаться и деформироваться. Высокий модуль упругости в раннем возрасте (7 дней или 14 дней) приводит к более высокому потенциалу растрескивания. Это происходит из-за высокого напряжения, возникающего из-за даже низкой деформации. Деформация может возникать по причинам, отличным от приложенного напряжения, например, усадки. Усадка и тепловая активность могут вызывать очень низкие напряжения, но из-за высокого модуля упругости соответствующие напряжения высоки. Поскольку предел прочности бетона на растяжение в этом раннем возрасте все еще низок, трещины будут развиваться.

Гидратированное цементное тесто имеет более низкий модуль упругости, чем заполнитель. Следовательно, объемное содержание заполнителя важно с точки зрения модуля упругости смеси. Модуль упругости затвердевшего цементного теста составляет от 10 до 30 ГПа, а заполнителя — от 45 до 85 ГПа. Бетон обычно имеет модуль упругости от 30 до 50 ГПа.

На модуль упругости бетона влияют следующие факторы:

1-    Свойства крупного заполнителя, такие как модуль упругости заполнителя, тип заполнителя (дробленый или натуральный), петрология и минералогия, а также количество заполнителя. Чем выше объем заполнителя в смеси, тем выше модуль упругости.

2-     Схема состава, включающая общее содержание вяжущего и водоцементное соотношение. Чем меньше пасты, тем выше модуль упругости.

3-     Условия отверждения – образцы, отвержденные во влажном состоянии, показали лучшие результаты, чем образцы, отвержденные всухую, из-за усадки и связанных с ней трещин.

4-     Скорость нагружения — высокая скорость нагружения приводит к более высокой прочности на сжатие и более высокому модулю упругости.

5-     Химическая добавка – не оказывает большого влияния на модуль упругости. Но некоторые типы добавок могут привести к более высокой дисперсии цемента и, таким образом, привести к более высокой прочности на сжатие и более высокому модулю упругости.

6-     Минеральные добавки – поскольку они влияют на прочность бетона, они также влияют на модуль упругости.

Наиболее важным фактором, влияющим на модуль упругости бетона, является используемый заполнитель. На него также влияет соотношение заполнителя и цемента и возраст бетона.

В следующей таблице, взятой из Еврокода-2, приведены значения прочности на сжатие (на основе цилиндров и кубов), модуль упругости и прочность на растяжение для различных классов прочности бетона с нормальной массой, которые обычно используются для целей проектирования. 91,5 √fc —— в МПа

Где Ec — модуль упругости, Wc — вес бетона (фунты на фут или кг/м3), а fc — прочность цилиндра на сжатие через 28 дней (psi или МПа). ). Эти уравнения часто упрощаются на основе заполнителя нормальной плотности и нормального веса бетона следующим образом:

Ec = 57000 √fc —— в фунтах на квадратный дюйм или

Ec = 4700 √fc —— в МПа

BS 8110 Использование бетона в конструкциях Часть 2, пункт 7.2. Упругая деформация предлагает следующее уравнение для расчета ожидаемого значения модуля упругости на основе результатов кубической прочности за 28 дней.

Ec,28 = Ko + 0,2 fcu,28

Где Ko – постоянная, тесно связанная с модулем упругости заполнителя, часто принимаемым равным 20 кН/мм2 для заполнителя нормальной массы, а Fcu,28 – прочность на сжатие куба при 28 дней.

Если прогибы или деформации имеют большое значение, следует провести испытания бетона, изготовленного из заполнителя, который будет использоваться в конструкции. Но без предшествующих данных о заполнителе или с неизвестным заполнителем следует учитывать диапазон значений Ec, основанный на Ko = от 14 кН/мм2 до 26 кН/мм2. 90,5] ——- в МПа

Где ρ — плотность бетона в кг/м3, а fm — средняя прочность на сжатие в МПа через 28 дней.

Модуль упругости бетона испытывают с использованием цилиндрических образцов размером 150 мм X 300 мм в соответствии с:

1.      ASTM C 469 – Статический модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона при сжатии или

2.      BS 1881 Часть 121- Определение статического модуля упругости при сжатии.

Модуль упругости определяется с помощью компрессометра, закрепленного на образце цилиндра (иногда также экстензометра для расчета коэффициента Пуассона, как показано на рисунке выше) и нагруженного при определенном уровне напряжения. Его можно оценить, используя уровни напряжения от 15 до 85% в диапазоне упругости. В ASTM уровень напряжения составляет 40 % прочности на сжатие сопутствующего цилиндра, а в BS — 33 % прочности сопутствующего цилиндра. В соответствии с методом испытаний ASTM результаты сообщаются с точностью до ближайших 200 МПа, а в соответствии с методом испытаний BS с точностью до ближайших 500 МПа.

Доступны другие типы тензодатчиков (компрессометр и экстензометр). Электрический тензодатчик является наиболее подходящим методом для определения деформации бетона, который необходимо приклеить к образцу бетона, но который требует времени и внимания со стороны технических специалистов.

Эзеагу К.А. и Обаси К.С. (International Journal of Advanced Research) сообщили о своих исследованиях, что бетон, изготовленный с максимальным номинальным размером заполнителя 20 мм, показал более высокий модуль упругости, чем бетон с максимальным номинальным размером заполнителя 30 мм и 60 мм. Они рассчитали модуль упругости на основе различных уравнений и нашли различные значения модулей упругости.

Takafumi Noguchi и др. (ACI Structural Journal) сообщили, что, несмотря на то, что японские и американские кодовые правила предполагают удельный вес с показателем степени 1,5, их исследования показали, что существует прямая пропорциональная зависимость между модулем упругости бетона и его удельным весом. до 2.

К. Анбувелан и д-р К. Субраманиан (International Journal of Engineering and Technology) сообщили, что на основании их экспериментального исследования упругих свойств бетона, содержащего стальную фибру, IS 456 и EC-2 предсказывают более высокий модуль упругости. чем BS 8110, ACI 318 и NZS 3101.

Основываясь на результатах своего исследования, Валид Баальбаки и др. (Журнал материалов ACI) пришли к выводу, что точное предсказание модуля упругости высокопрочного бетона по его прочности на сжатие ненадежно.

В следующей таблице приведены прочность на сжатие и модуль упругости (результаты пробных замесов) бетонных смесей, используемых для вертикальных элементов Бурдж-Халифа — самой высокой башни в мире. Значения модуля упругости очень близки к уравнению ACI 318.

Прежде чем закончить эту статью, у автора есть вопрос к читателям. Всем известно, что модуль упругости указывает на жесткость материала. Другими словами, он представляет собой прочность материала. Прочность материала может быть шести следующих типов:

1-     Хрупкий — материал очень легко ломается или превращается в порошок.

2-     Податливый — материал можно растолочь в тонкие листы, как металл.

3-     Пластичный — материал можно вытянуть в проволоку, как металл.

4-     Сектильный — материал можно ровно разрезать ножом.

5-     Пластика — материал деформируется под нагрузкой, но не может восстановить свою первоначальную форму при снятии силы.

6-     Эластичный – материал деформируется под нагрузкой, но восстанавливает свою первоначальную форму при снятии силы.

По мере увеличения модуля упругости материал становится более жестким и хрупким. Но по сравнению со сталью бетон более хрупок, хотя модуль упругости стали составляет 200 ГПа, а бетона — от 25 до 50 ГПа. Почему это так?

Алмаз имеет модуль упругости 1220 ГПа и очень хрупкий.

_____________________

Спасибо.

Модуль упругости бетона – определение и значение при проектировании

🕑 Время чтения: 1 минута

Модуль упругости бетона (Ec) определяется как отношение приложенного напряжения к соответствующей деформации. Он демонстрирует не только способность бетона противостоять деформации из-за приложенного напряжения, но и его жесткость. Другими словами, он отражает способность бетона упруго прогибаться. Модуль упругости бетона чувствителен к пропорциям заполнителя и смеси бетона.

При проектировании бетонных конструкций очень важен модуль упругости, который необходимо определить. Линейный анализ элементов, основанный на теории упругости, используется в некоторых случаях для удовлетворения требований предельного состояния по несущей способности и пригодности к эксплуатации, например, при расчете предварительно напряженных железобетонных конструкций.

Стандарты, применимые во всем мире, такие как Кодекс ACI, Европейский кодекс, Британские стандарты, Канадская ассоциация стандартов и Индийский стандарт, предоставили формулу для расчета модуля упругости бетона.

Содержание:

• Расчет модуля упругости бетона
  • 1. Модуль упругости на основе ACI 318-14
  • 2. Модуль упругости на основе CSA
  • 3.5 5 1 490 EC 3. Модуль упругости на основе CSA
  • 3.5 5 1 490 Модуль упругости на основе Британского стандарта
  • 5. Модуль упругости на основе IS 456
• Важность при расчете бетонной конструкции

Расчет модуля упругости бетона

Расчет модуля упругости бетона с использованием уравнений различных кодов представлен ниже:

1. Модуль упругости На основе ACI 318-14

Согласно ACI 318-14 раздел 19.2.2, модуль упругости бетона оценивается следующим образом:

Для бетона удельный вес (wc) колеблется от 1440 до 2560 кг на кубический метр.

Для нормального бетона:

2. Модуль упругости согласно CSA

Модуль упругости для нормального бетона согласно Канадской ассоциации стандартов (CSA A23.3):

Для высокопрочного бетона:

3. Модуль упругости На основе EC

Модуль упругости бетона на основе кода Евро можно оценить с помощью следующего выражения:

Где,

Ecm: средний модуль упругости

fcm: средняя прочность бетона на сжатие через 28 дней в соответствии с таблицей 3.