Мзф как найти: Множество значений функции | Онлайн калькулятор

Область значений функции (множество значений функции). Необходимые понятия и примеры нахождения

Зачастую в рамках решения задач нам приходится искать множество значений функции на области определения или отрезке. Например, это нужно делать при решении разных типов неравенств, оценках выражений и др.

В рамках этого материала мы расскажем, что из себя представляет область значений функции, приведем основные методы, которыми ее можно вычислить, и разберем задачи различной степени сложности. Для наглядности отдельные положения проиллюстрированы графиками. Прочитав эту статью, вы получите исчерпывающее представление об области значений функции.

Начнем с базовых определений.

Множество значений функции y = f(x) на некотором интервале x представляет собой множество всех значений, которые данная функция принимает при переборе всех значений x∈X.

Область значений функции y=f(x) – это множество всех ее значений, которые она может принять при переборе значений x из области x∈(f).

Область значений некоторой функции принято обозначать E(f).

Обратите внимание, что понятие множества значений функции не всегда тождественно области ее значений. Эти понятия будут равнозначны только в том случае, если интервал значений x при нахождении множества значений совпадет с областью определения функции.

 Важно также различать область значений и область допустимых значений переменной x для выражения в правой части y=f(x). Область допустимых значений x для выражения f(x) и будет областью определения данной функции.

Ниже приводится иллюстрация, на которой показаны некоторые примеры. Синие линии – это графики функций, красные – асимптоты, рыжие точки и линии на оси ординат – это области значений функции.

Очевидно, что область значений функции можно получить при проецировании графика функции на ось Oy. При этом она может представлять собой как одно число, так и множество чисел, отрезок, интервал, открытый луч, объединение числовых промежутков и др.

Рассмотрим основные способы нахождения области значений функции.

Начнем с определения множества значений непрерывной функции y = f(x) на некотором отрезке, обозначенном [a; b]. Мы знаем, что функция, непрерывная на некотором отрезке, достигает на нем своего минимума и максимума, то есть наибольшего maxx∈a; bf(x) и наименьшего значения minx∈a; bf(x). Значит, у нас получится отрезок minx∈a; bf(x); maxx∈a; bf(x), в котором и будут находиться множества значений исходной функции. Тогда все, что нам нужно сделать, – это найти на этом отрезке указанные точки минимума и максимума.

Возьмем задачу, в которой нужно определить область значений арксинуса.

Условие: найдите область значений y = arcsin x.

Решение

В общем случае область определения арксинуса располагается на отрезке [-1; 1]. Нам надо определить наибольшее и наименьшее значение указанной функции на нем.

y’ = arcsin x’=11-x2

Мы знаем, что производная функции будет положительной для всех значений x, расположенных в интервале [-1; 1], то есть на протяжении всей области определения функция арксинуса будет возрастать.

minx∈-1; 1arcsin x=arcsin-1=-π2maxx∈-1; 1arcsin x=arcsin 1=π2

Таким образом, область значений функции арксинус будет равна E(arcsin x)=-π2; π2.

Ответ:  E(arcsin x)=-π2; π2

Условие: вычислите область значений y=x4-5×3+6×2 на заданном отрезке [1; 4].

Решение 

Все, что нам нужно сделать, – это вычислить наибольшее и наименьшее значение функции в заданном интервале.

Для определения точек экстремума надо произвести следующие вычисления:

y’=x4-5×3+6×2’=4×3+15×2+12x=x4x2-15x+12y’=0⇔x(4×2-15x+12)=0x1=0∉1; 4 или 4×2-15x+12=0D=-152-4·4·12=33×2=15-338≈1.16∈1; 4; x3=15+338≈2.59∈1; 4

Теперь найдем значения заданной функции в концах отрезка и точках x2=15-338; x3=15+338:

y(1)=14-5·13+6·12=2y15-338=15-3384-5·15-3383+6·15-3382==117+16533512≈2.08y15+338=15+3384-5·15+3383+6·15+3382==117-16533512≈-1. 62y(4)=44-5·43+6·42=32

Значит, множество значений функции будет определяться отрезком 117-16533512; 32.

Ответ: 117-16533512; 32.

Перейдем к нахождению множества значений непрерывной функции y = f(x) в промежутках (a; b), причем a; +∞, -∞; b, -∞; +∞.

Начнем с определения наибольшей и наименьшей точки, а также промежутков возрастания и убывания на заданном интервале. После этого нам нужно будет вычислить односторонние пределы в концах интервала и/или пределы на бесконечности. Иными словами, нам надо определить поведении функции в заданных условиях. Для этого у нас есть все необходимые данные.

Условие: вычислите область значений функции y=1×2-4 на интервале (-2; 2).

Решение

Определяем наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке

y’=1×2-4’=-2x(x2-4)2y’=0⇔-2x(x2-4)2=0⇔x=0∈(-2; 2)

У нас получилось максимальное значение, равное 0, поскольку именно в этой точке происходит перемена знака функции и график переходит к убыванию. См. на иллюстрацию:

То есть  y(0)=102-4=-14 будет максимальным значений функции.

Теперь определим поведение функции при таком x, который стремится к -2 с правой стороны и к +2 с левой стороны. Иными словами, найдем односторонние пределы:

limx→-2+01×2-4=limx→-2+01(x-2)(x+2)==1-2+0-2-2+0+2=-14·1+0=-∞limx→2+01×2-4=limx→2+01(x-2)(x+2)==12-0-22-0+2=14·1-0=-∞

У нас получилось, что значения функции будут возрастать от минус бесконечности до -14 тогда, когда аргумент изменяется в пределах от -2 до 0. А когда аргумент меняется от 0 до 2, значения функции убывают к минус бесконечности. Следовательно, множеством значений заданной функции на нужном нам интервале будет (-∞; -14].

Ответ: (-∞; -14].

Условие: укажите множество значений y=tg x на заданном интервале -π2; π2.

Решение

Нам известно, что в общем случае производная тангенса в -π2; π2 будет положительной, то есть функция будет возрастать.

limx→π2+0tg x=tg-π2+0=-∞limx→π2-0tg x=tgπ2-0=+∞

Мы получили рост значений функции от минус бесконечности к плюс бесконечности при изменении аргумента от -π2 до π2,и можно сказать, что множеством решений данной функции будет множество всех действительных чисел.

Ответ: -∞; +∞.

Условие: определите, какова область значений функции натурального логарифма y = ln x.

Решение

Нам известно, что данная функция является определенной при положительных значениях аргумента D(y)=0; +∞. Производная на заданном интервале будет положительной: y’=ln x’=1x. Значит, на нем происходит возрастание функции. Далее нам нужно определить односторонний предел для того случая, когда аргумент стремится к 0 (в правой  части), и когда x стремится к бесконечности:

limx→0+0ln x=ln(0+0)=-∞limx→∞ln x=ln+∞=+∞

Мы получили, что значения функции будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности при изменении значений x от нуля до плюс бесконечности. Значит, множество всех действительных чисел – это и есть область значений функции натурального логарифма.

Ответ: множество всех действительных чисел – область значений функции натурального логарифма.

Условие: определите, какова область значений функции y=9×2+1.

Решение

Данная функция является определенной при условии, что x – действительное число. Вычислим наибольшие и наименьшие значения функции, а также промежутки ее возрастания и убывания:

y’=9×2+1’=-18x(x2+1)2y’=0⇔x=0y’≤0⇔x≥0y’≥0⇔x≤0

В итоге мы определили, что данная функция будет убывать, если x≥0; возрастать, если x≤0; она имеет точку максимума y(0)=902+1=9 при переменной, равной 0.

Посмотрим, как же ведет себя функция на бесконечности:

limx→-∞9×2+1=9-∞2+1=9·1+∞=+0limx→+∞9×2+1=9+∞2+1=9·1+∞=+0

Из записи видно, что значения функции в этом случае будут асимптотически приближаться к 0.

Подведем итоги: когда аргумент изменяется от минус бесконечности до нуля, то значения функции возрастают от 0 до 9. Когда значения аргумента меняются от 0 до плюс бесконечности, соответствующие значения функции будут убывать от 9 до 0. Мы отобразили это на рисунке:

На нем видно, что областью значений функции будет интервал E(y)=(0; 9]

Ответ: E(y)=(0; 9]

Если нам надо определить множество значений функции y = f(x) на промежутках [a; b), (a; b], [a; +∞), (-∞; b], то нам понадобится провести точно такие же исследования. Эти случаи мы пока не будем разбирать: далее они нам еще встретятся в задачах.

А как быть в случае, если область определения некоторой функции представляет из себя объединение нескольких промежутков? Тогда нам надо вычислить множества значений на каждом из этих промежутков и объединить их.

Условие: определите, какова будет область значений y=xx-2.

Решение

Поскольку знаменатель функции не должен быть обращен в 0, то D(y)=-∞; 2∪2; +∞.

Начнем с определения множества значений функции на первом отрезке -∞; 2, который представляет из себя открытый луч. Мы знаем, что функция на нем будет убывать, то есть производная данной функции будет отрицательной.

limx→2-0xx-2=2-02-0-2=2-0=-∞limx→-∞xx-2=limx→-∞x-2+2x-2=limx→-∞1+2x-2=1+2-∞-2=1-0

Тогда в тех случаях, когда аргумент изменяется по направлению к минус бесконечности, значения функции будут асимптотически приближаться к 1. Если же значения x меняются от минус бесконечности до 2, то значения будут убывать от 1 до минус бесконечности, т.е. функция на этом отрезке примет значения из интервала -∞; 1. Единицу мы исключаем из наших рассуждений, поскольку значения функции ее не достигают, а лишь асимптотически приближаются к ней.

Для открытого луча 2; +∞ производим точно такие же действия. Функция на нем также является убывающей:

limx→2+0xx-2=2+02+0-2=2+0=+∞limx→+∞xx-2=limx→+∞x-2+2x-2=limx→+∞1+2x-2=1+2+∞-2=1+0

Значения функции на данном отрезке определяются множеством 1; +∞. Значит, нужная нам область значений функции, заданной в условии, будет объединением множеств -∞; 1 и 1; +∞.

Ответ: E(y)=-∞; 1∪1; +∞.

Это можно увидеть на графике:

Особый случай – периодические функции. Их область значения совпадает с множеством значений на том промежутке, который отвечает периоду этой функции.

Условие: определите область значений синуса y = sin x.

Решение

Синус относится к периодической функции, а его период составляет 2 пи. Берем отрезок 0; 2π и смотрим, каким будет множество значений на нем.

y’=(sin x)’=cos xy’=0⇔cos x=0⇔x=π2+πk, k∈Z

В рамках 0; 2π у функции будут точки экстремума π2 и x=3π2. Подсчитаем, чему будут равны значения функции в них, а также на границах отрезка, после чего выберем самое большое и самое маленькое значение.

y(0)=sin 0=0yπ2=sin π2=1y3π2=sin3π2=-1y(2π)=sin(2π)=0⇔minx∈0; 2πsin x=sin3π2=-1, maxx∈0; 2πsin x=sinπ2=1

Ответ: E(sin x)=-1; 1.

Если вам нужно знать области значений таких функций, как степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, то советуем вам перечитать статью об основных элементарных функциях. Теория, которую мы приводим здесь, позволяет проверить указанные там значения. Их желательно выучить, поскольку они часто требуются при решении задач. Если вы знаете области значений основных функций, то легко сможете находить области функций, которые получены из элементарных с помощью геометрического преобразования.

Условие: определите область значения y=3arccosx3+5π7-4.

Решение

Нам известно, что отрезок от 0 до пи есть область значений арккосинуса. Иными словами, E(arccos x)=0; π или 0≤arccos x≤π. Мы можем получить функцию arccosx3+5π7 из арккосинуса, сдвинув и растянув ее вдоль оси Ox, но такие преобразования нам ничего не дадут. Значит, 0≤arccosx3+5π7≤π.

Функция 3arccosx3+5π7 может быть получена из арккосинуса arccosx3+5π7 с помощью растяжения вдоль оси ординат, т.е. 0≤3arccosx3+5π7≤3π. Финалом преобразований является сдвиг вдоль оси Oy на 4 значения. В итоге получаем двойное неравенство:

0-4≤3arccosx3+5π7-4≤3π-4⇔-4≤3arccosx3+5π7-4≤3π-4

Мы получили, что нужная нам область значений будет равна E(y)=-4; 3π-4.

Ответ: E(y)=-4; 3π-4.

Еще один пример запишем без пояснений, т.к. он полностью аналогичен предыдущему.

Условие: вычислите, какова будет область значений функции y=22x-1+3.

Решение

Перепишем функцию, заданную в условии, как y=2·(2x-1)-12+3. Для степенной функции y=x-12 область значений будет определена на промежутке 0; +∞, т.е. x-12>0. В таком случае:

2x-1-12>0⇒2·(2x-1)-12>0⇒2·(2x-1)-12+3>3

Значит, E(y)=3; +∞.

Ответ: E(y)=3; +∞.

Теперь разберем, как найти область значений функции, которая не является непрерывной. Для этого нам надо разбить всю область на промежутки и найти множества значений на каждом из них, после чего объединить то, что получилось. Чтобы лучше понять это, советуем повторить основные виды точек разрыва функции.

Условие: дана функция y=2sinx2-4, x≤-3-1, -3<x≤31x-3, x>3. Вычислите область ее значений.

Решение

Данная функция является определенной для всех значений  x. Проведем ее анализ на непрерывность при значениях аргумента, равных -3 и 3:

limx→-3-0f(x)=limx→-32sinx2-4=2sin-32-4=-2sin32-4limx→-3+0f(x)=limx→-3(1)=-1⇒limx→-3-0f(x)≠limx→-3+0f(x)

Имеем неустранимый разрыв первого рода при значении аргумента -3. При приближении к нему значения функции стремятся к -2sin32-4, а при стремлении x к -3 с правой стороны значения будут стремиться к -1.

limx→3-0f(x)=limx→3-0(-1)=1limx→3+0f(x)=limx→3+01x-3=+∞

Имеем неустранимый разрыв второго рода в точке 3. Когда функция стремится к нему, ее значения приближаются к -1, при стремлении к той же точке справа – к минус бесконечности.

Значит, вся область определения данной функции является разбитой на 3 интервала (-∞; -3], (-3; 3], (3; +∞).

На первом из них у нас получилась функция y=2sinx2-4. Поскольку -1≤sin x≤1, получаем:

-1≤sinx2<1⇒-2≤2sinx2≤2⇒-6≤2sinx2-4≤-2

Значит, на данном промежутке (-∞; -3] множество значении функции – [-6;2].

На полуинтервале (-3; 3] получилась постоянная функция y =-1. Следовательно, все множество ее значений в данном случае будет сводится к одному числу -1.

На втором промежутке 3; +∞ у нас есть функция y=1x-3. Она является убывающей, потому что y’=-1(x-3)2<0. Она будет убывать от плюс бесконечности до 0, но самого 0 не достигнет, потому что:

limx→3+01x-3=13+0-3=1+0=+∞limx→+∞1x-3=1+∞-3=1+∞+0

Значит, множество значений исходной функции при x > 3 представляет собой множество 0; +∞. Теперь объединим полученные результаты: E(y)=-6; -2∪-1∪0; +∞.

Ответ: E(y)=-6; -2∪-1∪0; +∞.

Решение показано на графике:

Условие: есть функция y=x2-3ex. Определите множество ее значений.

Решение

Она определена для всех значений аргумента, представляющих собой действительные числа. Определим, в каких промежутках данная функция будет возрастать, а в каких убывать:

y’=x2-3ex’=2xex-ex(x2-3)e2x=-x2+2x+3ex=-(x+1)(x-3)ex

Мы знаем, что производная обратится в 0, если x=-1 и x=3. Поместим эти две точки на ось и выясним, какие знаки будет иметь производная на получившихся интервалах.

Функция будет убывать на (-∞; -1]∪[3; +∞) и возрастать на [-1; 3]. Точкой минимума будет -1, максимума –3.

Теперь найдем соответствующие значения функции:

y(-1)=-12-3e-1=-2ey(3)=32-3e3=6e-3

Посмотрим на поведение функции на бесконечности:

limx→-∞x2-3ex=-∞2-3e-∞=+∞+0=+∞limx→+∞x2-3ex=+∞2-3e+∞=+∞+∞==limx→+∞x2-3’ex’=limx→+∞2xex=+∞+∞==limx→+∞2x'(ex)’=2limx→+∞1ex=2·1+∞=+0

Для вычисления второго предела было использовано правило Лопиталя. Изобразим ход нашего решения на графике.

На нем видно, что значения функции будут убывать от плюс бесконечности до -2e тогда, когда аргумент меняется от минус бесконечности до -1. Если же он изменяется от 3 до плюс бесконечности, то значения будут убывать от 6e-3 до 0, но при этом 0 достигнут не будет.

Таким образом, E(y)=[-2e; +∞).

Ответ:  E(y)=[-2e; +∞)

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Mathway | Популярные задачи

Главная | Университет штата Огайо

• Стадион в Огайо «FanQuakes» производит сейсмические впечатления

  Подробнее — Стадион в Огайо ‘FanQuakes’ производит сейсмические впечатления

• Улучшение ухода за ветеранами с черепно-мозговыми травмами

  Подробнее — Улучшение ухода за ветеранами с черепно-мозговыми травмами

• Сосредоточьтесь на более устойчивом подходе к игровому дню

  Читать далее — Переходим к более устойчивому игровому дню

Создание мира, в котором люди нуждаются сейчас.

Будущее — это не только то, о чем вы мечтаете; это то, что вы создаете. Вместе мы находим решения проблем, которые не могут ждать.

Марафон чудес

Каждый год бесчисленное количество бакеев собираются вместе и танцуют всю ночь напролет, чтобы собрать средства для детей, больных раком. В этом году они собрали более 600 000 долларов.

Посмотреть видео

Преобразование посредством инноваций

Исследователи из штата Огайо раздвигают границы открытий и разрабатывают практические решения, в которых сейчас нуждается мир.

Читать дальше

Наш предпринимательский центр

Узнайте, как Центр Кинан в штате Огайо работает над тем, чтобы вдохновлять и развивать культуру предпринимательства посредством новых предприятий, образования и поощрения.

Подробнее

Колумбус Лима Марион Мэнсфилд Ньюарк Вустер

• Columbus

  Buckeye Сердце Университета штата Огайо, расположенное в самом сердце штата Огайо

  Посетить сайт

• Лима

  Развитие лидеров с использованием ресурсов и силы лучшего университета штата

  Посетить сайт

• Марион

  Предоставление возможностей получения высшего образования более широкому сообществу в Огайо и за его пределами

  Посетить сайт

• Мэнсфилд

  Небольшой кампус, меньший размер классов, но большие возможности для использования силы штата Огайо

  Посетить сайт

• Ньюарк

  Превосходство в учебе и инновационные исследовательские возможности в сочетании с поддерживающим сообществом

  Посетить сайт

• Wooster

  Критический компонент нашего государственного исследовательского предприятия с безграничными возможностями

  Посетить сайт

Новости штата Огайо

FHL3 негативно регулирует экспрессию гена β-цепи высокоаффинного рецептора IgE человека, действуя как корепрессор транскрипции MZF-1

1. Gounni A. S., Lamkhioued B., Ochiai K., Tanaka Y., Делапорт Э., Капрон А., Кинет Дж. П., Капрон М. Высокоаффинный рецептор IgE на эозинофилах участвует в защите от паразитов. Природа (Лондон) 1994; 367: 183–186. [PubMed] [Google Scholar]

2. Маурер Д., Фибигер Э., Райнингер Б., Вофф-Вински Б., Жувен М. Х., Килгус О., Кинет Дж. П., Стингл Г. Выражение функциональные высокоаффинные рецепторы иммуноглобулина Е (FcεRI) на моноцитах больных атопией. Дж. Эксп. Мед. 1994;179:745–750. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

3. Бибер Т., де ла Саль Х., Волленберг А., Хакими Дж., Чиззонит Р., Ринг Дж., Ханау Д., де ла Саль С. Эпидермальные клетки Лангерганса человека экспрессируют высокоаффинный рецептор иммуноглобулина Е (FcεRI) J. Exp. Мед. 1992; 175:1285–1290. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

4. Ван Б., Ригер А., Килгус О., Очиай К., Маурер Д., Фодингер Д., Кинет Дж. П., Стингл Г. Эпидермальный Клетки Лангерганса из нормальной кожи человека связывают мономерный IgE через FcεRI. Дж. Эксп. Мед. 1992;175:1353–1365. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

5. Джозеф М., Гунни А. С., Куснеж Дж. П., Ворнг Х., Сарфати М., Кинет Дж. П., Тоннел А. Б. ., Капрон А., Капрон М. Экспрессия и функции высокоаффинного рецептора IgE на тромбоцитах человека и предшественниках мегакариоцитов. Евро. Дж. Иммунол. 1997; 27:2212–2218. [PubMed] [Google Scholar]

6. Hasegawa S., Pawankar R., Suzuki K., Nakahata T., Furukawa S., Okumura K., Ra C. Функциональная экспрессия высокоаффинного рецептора для IgE (FcεRI) в тромбоцитах человека и его внутриклеточная экспрессия в мегакариоцитах человека. Кровь. 1999;93:2543–2551. [PubMed] [Google Scholar]

7. Gounni A. S., Lamkhioued B., Koussih L., Ra C., Renzi P. M., Hamid Q. Нейтрофилы человека экспрессируют высокоаффинный рецептор иммуноглобулина E ( Fc эпсилон RI): роль при астме. FASEB J. 2001; 15:940–949. [PubMed] [Google Scholar]

8. Миллер Л., Бланк У., Метцер Х., Кинет Дж. П. Экспрессия высокоаффинного связывания человеческого иммуноглобулина Е трансфицированными клетками. Наука. 1989; 244: 334–337. [PubMed] [Google Scholar]

9. Lin S., Cicala C., Scharenberg A. M., Kinet J. P. Субъединица β FcεRI функционирует как усилитель сигналов активации клеток, опосредованных FcεRI γ. Cell (Кембридж, Массачусетс) 1996;85:985–995. [PubMed] [Google Scholar]

10. Домбрович Д., Лин С., Фламан В., Брини А. Т., Коллер Б. Х., Кинет Дж. П. FcεRβ, ассоциированный с аллергией, представляет собой молекулярный усилитель IgE. — и IgG-опосредованные ответы in vivo . Иммунитет. 1998; 8: 517–529. [PubMed] [Google Scholar]

11. Donnadieu E., Jouvin M. H., Kinet J. P. Функция второго усилителя для ассоциированной с аллергией β-субъединицы FcεRI. Иммунитет. 2000; 12: 515–523. [PubMed] [Google Scholar]

12. Kuster H., Zhang L., Brini A. T., MacGlashan D. W., Kinet J. P. Ген и кДНК бета-цепи высокоаффинного рецептора Е иммуноглобулина человека. и экспрессия полного человеческого рецептора. Дж. Биол. хим. 1992;267:12782–12787. [PubMed] [Google Scholar]

13. Akizawa Y., Nishiyama C., Hasegawa M., Maeda K., Nakahata T., Okumura K., Ra C., Ogawa H. Регуляция экспрессии генов β-цепи FcεRI человека к 1 октября. Междунар. Иммунол. 2003; 15: 549–556. [PubMed] [Google Scholar]

14. Takahashi K., Nishiyama C., Hasegawa M., Akizawa Y., Ra C. Регуляция экспрессии гена β-цепи высокоаффинного IgE-рецептора человека через интронный элемент. Дж. Иммунол. 2003; 171: 2478–2484. [PubMed] [Академия Google]

15. Greene W. K., Baker E., Rabbitts T. H., Kees UR. Геномная структура, тканевая экспрессия и хромосомное расположение гена, содержащего только LIM, SLIM1. Ген. 1999; 232: 203–207. [PubMed] [Google Scholar]

16. Чан К. К., Цуй С. К., Ли С. М., Лук С. К., Лью К. С., Фунг К. П., Вэй М. M., Lee C. Y. Молекулярное клонирование и характеристика FHL2, нового белка домена LIM, преимущественно экспрессируемого у человека. Ген. 1998; 210:345–350. [PubMed] [Google Scholar]

17. Хромас Р., Коллинз С. Дж., Хикштейн Д., Раскинд В., Дивен Л. Л., О’Хара П., Хаген Ф. С., Каушанский К. Чувствительный к ретиноевой кислоте ген цинкового пальца человека, MZF-1, преимущественно экспрессируется в миелоидных клетках. Дж. Биол. хим. 1991;266:14183–14187. [PubMed] [Google Scholar]

18. Морган М. Дж., Мэджвик А. Дж. Слим определяет новое семейство LIM-белков, экспрессируемых в скелетных мышцах. Биохим. Биофиз. Рез. коммун. 1996; 225: 632–638. [PubMed] [Google Scholar]

19. Токунага К., Накамура Ю., Саката К., Фухимори К., Окубо М., Савада К., Сакияма С. Повышенная экспрессия гена глицеральдегид-3-фосфатдегидрогеназы у человека рак легких. Рак рез. 1987; 47: 5616–5619. [PubMed] [Google Scholar]

20. Hui P., Guo X., Bradford P. G. Выделение и функциональная характеристика гена человека, кодирующего миелоидный белок цинковых пальцев MZF-1. Биохимия. 1995;34:16493–16502. [PubMed] [Google Scholar]

21. Welker P., Grabbe J., Zuberbier T., Henz B. M. GM-CSF подавляет экспрессию триптазы, FcεRI и гистамина в тучных клетках HMC-1. Междунар. Арка Аллергия Иммунол. 1997; 113: 284–286. [PubMed] [Google Scholar]

22. Welker P., Grabbe J., Zuberbier T., Grutzkau A., Henz B. M. GM-CSF снижает экспрессию c-kit, FcεRIα и рецепторов GM-CSF, а также Уровни гистамина и триптазы в культивируемых тучных клетках человека. Арка Дерматол. Рез. 2001;293: 249–258. [PubMed] [Google Scholar]

23. Сайни С. С., Ричардсон Дж. Дж., Вофси К., Лавенс-Филлипс С., Бохнер Б. С., Макглашан Д. В., мл. Экспрессия и модуляция FcεRIα и FcεRIβ в базофилах крови человека. Междунар. Арка Аллергия Иммунол. 2001; 107: 832–841. [PubMed] [Google Scholar]

24. Хромас Р., Дэвид Б., Раушер Ф. Дж., III, Клемс М., Тене Д., Хоффман С., Сюй Д., Моррис Дж. Ф. Гематопоэтическая транскрипция регуляция миелоидным геном цинкового пальца, MZF-1. Курс. Верхний. микробиол. Иммунол. 1996;211:159–164. [PubMed] [Google Scholar]

25. Танигути Ю., Фурукава Т., Тун Т., Хан Х., Хондзё Т. Белок LIM KyoT2 отрицательно регулирует транскрипцию путем ассоциации с ДНК-связывающим белком RBP-J. Мол. Клетка. биол. 1998; 18: 644–654. [Статья бесплатно PMC] [PubMed] [Google Scholar]

26. Morgan M. J., Madgwick A. J. Четвертый член семейства белков LIM FHL экспрессируется исключительно в яичках. Биохим. Биофиз. Рез. коммун. 1999; 255: 251–255. [PubMed] [Академия Google]

27. Морган М. Дж., Мэджвик А. Дж., Чарльстон Б., Пелл Дж. М., Лохна П. Т. Регуляция развития нового мышечного LIM-белка. Биохим. Биофиз. Рез. коммун. 1995; 212:840–846. [PubMed] [Google Scholar]

28. Fimia G. M., De Cesare D., Sassone-Corsi P. CBP-независимая активация CREM и CREB с помощью LIM-только белка ACT. Природа (Лондон) 1999; 398: 165–169. [PubMed] [Google Scholar]

29. Fimia G. M., De Cesare D., Sassone-Corsi P. Семейство коактиваторов транскрипции только для LIM: тканеспецифическая экспрессия и селективная активация CREB и CREM. Мол. Клетка. биол. 2000;20:8613–8622. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

30. Мюллер Дж. М., Изеле У., Мецгер Э., Ремпель А. , Мозер М., Пшерер А., Брейер Т., Холубарш К., Бюттнер Р., Шуле Р. FHL2, новая ткань -специфический коактиватор андрогеновых рецепторов. EMBO J. 2000; 19: 359–369. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

31. Давид И. Б., Брин Дж. Дж., Тояма Р. Домены LIM: несколько ролей адаптеров и функциональных модификаторов во взаимодействиях белков. Тенденции Жене. 1998; 14: 156–162. [PubMed] [Google Scholar]

32. Бах И. Домен LIM: регулирование по ассоциации. мех. Дев. 2000;91: 5–17. [PubMed] [Google Scholar]

33. Тернер Дж., Николас Х., Бишоп Д., Мэтьюз Дж. М., Кроссли М. Белок LIM FHL3 связывает Круппелеподобный фактор/Круппелеподобный фактор 3 и его ко -репрессорный С-концевой связывающий белок 2. J. Biol. хим. 2003; 278:12786–12795. [PubMed] [Google Scholar]

34. Ленни Н., Вестендорф Дж. Дж., Хиберт С. В. Транскрипционная регуляция во время миелопоэза. Мол. биол. Отчет 1997; 24: 157–168. [PubMed] [Google Scholar]

35. Робертсон К. А., Хилл Д. П.