Модули упругости: Модуль Юнга (упругости) для стали и других материалов: определение, смысл

Модуль Юнга (упругости) для стали и других материалов: определение, смысл

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м² или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (10¹²Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Виды деформации

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня  и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Δl = α * (lF) / S

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

1/α = E

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

ε=α σ

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε/α = E ε

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Значения модуля юнга для некоторых материалов

В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.

Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σ_раст в МПа:

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Запас прочности

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Связь с другими модулями упругости

Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:

E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.

Модуль упругости стали: терминология + основные формулы

Модуль упругости стали: терминология + формула расчета + предел прочности и допускаемое механическое напряжение + 6 вспомогательных физических величин для инженерных расчетов упругости металлов + инструкция расчета модуля упругости стали на онлайн-калькуляторе.

Вспомните школьное время, когда вопрос «Где это нам пригодится в жизни?» звучал чуть ли не на каждом занятии. Для людей, связавших собственную жизнь напрямую/косвенно с металлургией, физика стала неотъемлемой частью практики.

Чтобы качественно выполнить сооружение конструкции, базовых основ может быть недостаточно, и придется протаптывать более тонкие пути направления. Модуль упругости стали – один из моментов, который пригодится инженерам проектирования.

Что именно из себя представляет термин, его расчеты в отношении стали и прочие нюансы вопроса будут рассмотрены далее.

Что такое модуль упругости стали: определение + назначение

Предположим, инженер производит сооружение массивной конструкции. Выбор материала крайне важен, ибо от результата принятого решения будет зависеть прочность всего проекта. Тип материала и сечение профиля выбирается на основании показателя модуля упругости. Задача человека – подобрать оптимальный размер элемента, параметры которого смогут сдержать статическую/динамическую нагрузку + не выгребут из кармана застройщика последние деньги.

1) Модуль упругости: что это такое?

В природе 100% физических тел имеют свойство менять форму при использовании на них силы давления. Вопрос в том, насколько сильно тело восстановит свою форму после изначальной деформации, и случится ли это вообще.

Калькулятор веса стального круга

А) Терминология по модулю упругости

Важно: у каждого тела имеется точка невозврата деформации, когда приложенные усилия достигают своего предела. В таком случае искажается кристаллическая структура материала, и оно либо разрушается, либо остается в деформированной форме навсегда.

Впервые о модуле упругости завели речь еще в 17 веке. Труды шли от имени, известного в научных кругах физиков, ученого – Юнги. Помощником в разработке теории был Гук. Именно связка данных двух личностей привела к возникновению взаимосвязанных понятий – Закон Гука и модуль Юнга. Применяемость оговоренных законов крайне широка в инженерном деле, при определении прочности конструкции/изделия.

Модуль упругости стали (модуль Юнга) – характеристика металлического элемента. В основе меры лежит сопротивляемость деформации растяжения. По-простому, цифра дает понять на сколько металл перед глазами инженера пластичен.

Обозначается модуль Юнги через латинскую букву «Е». Единица измерения – ньютоны на метры в квадрате или Паскали. В инженерной практике больше устоялся именно второй вариант размерности. Для расчета модуля упругости используется обобщенная формула, которую можете лицезреть на рисунке ниже.

Физический смысл модуля упругости – напряжение, что вызывается при вытягивании исследуемого образца на длину, в два раза большую от первоначальной. В процессе эксперимента, предмет исследования обязан оставаться целым, но из-за сложности выполнения данного условия, модуль Юнга рассчитывают косвенным путем, через применение малых деформаций.

Б) Предел прочности и допускаемое механическое напряжение

Выделяют два типа предела прочности:

• статический. На объект анализа производится длительное усилие с постепенно усиливающимся показателем давления;
• динамический. Точечное резкое приложение силы. Чаще всего, — это удар.

Таблица веса квадрата стального

Для 85% веществ в природе значение динамического предела выше, нежели значение статического. Если классические гидравлические машины не в состоянии определить предел прочности образца металла или прочего вещества, на помощь приходят направленные взрывы в герметичной капсуле.

Различные вещества имеют свои особенности сопротивления деформациям. Для твёрдых тел важную роль отыгрывает прочность межатомных связей. При усилиях в сторону растяжения, расстояние между атомами внутри стали и других веществ увеличивается. Пропорционально возрастает и сопротивление прилагаемым усилиям.

Обратите внимание: существует так называемая теоретическая прочность стали – 1/10 от модуля упругости тестируемого вещества. Актуально для всех твердых веществ на основе железа. При достижении оговоренного значения, межатомные связи начинают разрушаться.

В реальных условиях сталь имеет неоднородную структуру, из-за чего разрывы распределяются по всей длине элемента неравномерно. Первым рушатся те участки, где межатомное напряжение выше всего.

В связи с оговоренным выше, в строительстве введено такое понятие как «запас прочности». То бишь, если человек занимается производством стальных тросов, он обязан вкладывать по ГОСТу не менее десятикратного запаса прочности от максимально допустимого теоретического предела. Если речь идет о каркасе здания, необходимо закладывать еще больший запас прочности от минимального.

Все расчеты по запасу прочности в промышленных масштабах производятся на специализированном оборудовании при использовании сложных математических формул. Для домашнего просчета имеются более доступные способы расчета показателей. К примеру, онлайн-калькуляторы инженерного типа.

В) Связь модуля упругости с другими физическими величинами

10 самых крепких металлов в мире

Параметр	Описание	Значимость (из 5 ★)
Жесткость	По сути, — это перемножение модуля Юнги на поперечное сечение объекта. Результатом подсчета станет общий показатель пластичности узлового элемента конструкции, а не ее отдельной детали. Жесткость измеряется в килограммах силы	★★★★
Продольное относительное удлинение	Высчитывается как результат деления абсолютного значения удлинения стали и общей длины. Например, имеется брусок стали с показателем длины в 10 сантиметров. Прилагая усилия на сжатие, длина бруска уменьшилась на 2 миллиметра. Тогда продольное относительное удлинение будет 2/10*10=0.02. У параметра не имеется определенной размерности, потому для удобства его измеряют в процентах.	★★★★
Поперечное относительное удлинение	Значение рассчитывается аналогично вышеописанному, только вместо длины объект берётся его поперечка по сечению. За десятки лет опытных расчетов было установлено, что коэффициент разницы между продольным и поперечным составляет ¼.	★★★★
Значение Пуассона	Высчитывается как деление продольной и поперечной относительной деформации объекта. Благодаря оговоренному показателю, человек может спрогнозировать возможность изменения формы стального элемента под воздействием статической и динамической нагрузок.	★★★
Модуль по сдвигу	Значение описывает взаимосвязь вязкости и деформации. Для определения значения на предмет исследования опускается движущая сила под прямым углом. Простым примером проверки модуля по сдвигу может служить удар молотком по шляпке гвоздя. Переломный момент наступает при сгибании стержня.	★★★★
Объемный модуль упругости	Привносит характеристику смены объема предмета исследования, при равномерном давлении со всех сторон. Простым примером может служить помещение пластичного материала на большую глубину. Что происходит с объектом в таких случаях большинство знает из художественных фильмов.	★★★

Выделяют и менее значимые показатели деформации объектов. Пример таких — параметры Ламе, которые являются константами материального типа, отображающие характеристики по упругим деформациям твердых тел. Кроме того, существуют изотропные и анизотропные материалы. Первые меняют механические свойства в зависимости от прилагаемой нагрузки, а вторые остаются неизменными. Сталь и прочие металлические сплавы относятся к изотропным материалам.

2) Пару слов о стали

Важно: рост доли углерода в сплаве стали приводит к повышению характеристик прочности материала в строительстве, но у данного момента имеется и отрицательная сторона – снижение пластичности (сталь становится хрупкой) и меньшая восприимчивость к сварочным работам.

Обращаясь к практической стороне вопроса, среднее содержание углерода в 85%+ марок стали находится в пределах 1% (колебания в пару десятых). В зависимости от вспомогательных добавок цветных металлов и прочих веществ, вхождение чистого железа может падать до 45% от общего объема.

Добавки в промышленности именуются легирующими компонентами, и чем больше их имеет сталь, тем сильнее меняются физические/химические свойства материала.

Картинка выше отображает распространенные маркировки конструкционных типов стали в зависимости от количества добавок в сплаве и соответствию ГОСТам. В основе маркировки лежит один из двух признаков – химический состав сплава или перечисление уровней базовых свойств. По территории нашего государства большее распространение приобрела именно первая разновидность классификации.

2 подразделения удельной теплоемкости стали с учетом марок

Базовые показатели стальных сплавов:

• прочность – на сколько сталь устойчива к образованию дефектов/разрушений. Часто приравнивают к пластичности стального сплава;
• плотность – удельный вес, иными словами. Качественная сталь имеет значения в промежутке между 7.6-7.9;
• твёрдость – на сколько сталь может сопротивляться внешним нагрузкам без существенного изменения формы. Единица измерения – ножи по шкале Роквелла;
• износостойкость – на сколько хорошо сталь сохраняет форму при трении и в процессе эксплуатации в общем;
• коррозийная стойкость – на сколько хорошо марка стали может противостоять воздействию внешней среды в отношении окисления. Высоколегированные марки стали с цинком и другими антикоррозийными элементами могут служить от 50+ лет без существенных изменений во внешнем виде;
• упругость – то, о чем речь в сегодняшней статье.

В зависимости от количества вредных примесей в стальном сплаве, те классифицируют по степени чистоты на обыкновенно качественные, качественные, высококачественные и особовысококачественные. Основными «вредными» добавками здесь выступают фосфор и сера. Детальнее о классификациях марок стали по их свойствам, методам изготовления и прочим параметрам можно прочитать в ГОСТах РФ.

Разъяснение понятия о модуле упругости, как физической величине:

Как посчитать модуль упругости стали?

Важно понимать, что модуль упругости Юнга не относится к постоянным величинам. Даже одна и та же марка стали может менять значения в зависимости от точечного применения силы на предмет (колебания незначительные, но они все же есть). Если говорить о более-менее точных показателях, то ими в мире металлов может похвастаться только алюминий, сталь и медь.

Пример выше для строительных материалов взят из справочника, но цифры на бумаге не всегда отображают на 100% верные данные. Куда правильнее будет обратиться к онлайн-расчётам, или воспользоваться специализированным софтом.

Как узнать модуль упругости стали:

1. Онлайн-калькуляторов для расчета найти не проблема в сети. Наш выбор пал на сайт из первой десятки поисковика. Переходим по ссылке — http://www. stresscalc.ru/ex.php и сразу попадаем на вкладку инженерного калькулятора для просчета модуля упругости для разнообразных марок стали. Если этого не произошло, то клацаем на главную страницу, а уже оттуда выбираем кнопку, выделенную на скрине ниже.
2. Чтобы изучить весь ассортимент по маркам, можно нажать ссылку «марка стали».
3. Пользователя перенаправит на страницу, где расписаны все имеющиеся марки стали по ГОСТам РФ порядком на 2020 год. Информация обновляется каждые полгода, потому, здесь можно найти даже недавно разработанные сплавы на основе железа и легирующих добавок.
4. Чтобы добавить необходимую марку стали в окно ввода данных, потребуется выбрать смежную гиперссылку, расположенную в скобках.
5. При наведении на марку стали, она будет подсвечиваться красным цветом. Выбираем нужное наименование и просто нажимаем.
6. Далее, потребуется ввести температуру, в которой будет эксплуатироваться материал.
7. После ввода всех сопутствующих данных и нажатия кнопки «Определить», перед глазами появится полоска с синей заливкой, в которой будет указан модуль упругости («Е»), выбранной марки стали при оговорённой температуре.

Здесь же можно прочесть условные обозначения. Все физические характеристики материалов приняты по ПНАЭ Г-7-002-86, а промежуточные значения расчетных данных модуля упругости стали определяются методом линейной интерполяции.

Перед непосредственным использованием полученной информации на практике, следует провести сверку с ГОСТами. Неофициальные источники информации могут использоваться лишь для прикидочных расчетов и домашнем строительстве.

При возведении масштабных объектов, модуль Юнга нужно проверять по несколько раз, ведь от выбранных элементов будет зависеть крепость конструкции в целом.

Модуль упругости материалов таблица — Морской флот

/

/

Модуль упругости материалов таблица

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м 2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (10 12 Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количе

Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов 013

Материал	Модули упругости, МПа		Коэффициент Пуассона
	Модуль Юнга E	Модуль сдвига G
Чугун белый, серый Чугун ковкий	(1,15…1,60)·105 1,55·105	4,5·104 —	0,23…0,27 —
Сталь углеродистая Сталь легированная	(2,0. ..2,1)·105 (2,1…2,2)·105	(8,0…8,1)·104 (8,0…8,1)·104	0,24…0,28 0,25…0,30
Медь прокатная Медь холоднотянутая Медь литая	1,1·105 1,3·105 0,84·105	4,0·104 4,9·104 —	0,31…0,34 — —
Бронза фосфористая катаная Бронза марганцовистой катаная Бронза алюминиевая литая	1,15·105 1,1·105 1,05·105	4,2·104 4,0·104 4,2·104	0,32. ..0,35 0,35 —
Латунь холоднотянутая Латунь корабельная катаная	(0,91…0,99)·105 1,0·105	(3,5…3,7)·104 —	0,32…0,42 0,36
Алюминий катаный Проволока алюминиевая тянутая Дюралюминий катаный	0,69·105 0,7·105 0,71·105	(2,6…2,7)·104 — 2,7·104	0,32…0,36 — —
Цинк катаный	0,84·105	3,2·104	0,27
Свинец	0,17·105	0,7·104	0,42
Лед	0,1·105	(0,28. ..0,3)·104	—
Стекло	0,56·105	0,22·104	0,25
Гранит	0,49·105	—	—
Известняк	0,42·105	—	—
Мрамор	0,56·105	—	—
Песчаник	0,18·105	—	—
Каменная кладка из гранита Каменная кладка из известняка Каменная кладка из кирпича	(0,09. ..0,1)·105 0,06·105 (0,027…0,030)·105	— — —	— — —
Бетон при пределе прочности, МПа: 10 15 20	(0,146…0,196)·105 (0,164…0,214)·105 (0,182…0,232)·105	— — —	0,16…0,18 0,16…0,18 0,16…0,18
Древесина вдоль волокон Древесина поперек волокон	(0,1…0,12)·105 (0,005…0,01)·105	0,055·104 —	— —
Каучук	0,00008·105	—	0,47
Текстолит	(0,06. ..0,1)·105	—	—
Гетинакс	(0,1…0,17)·105	—	—
Бакелит	(2…3)·103	—	0,36
Висхомлит (ИМ-44)	(4,0…4,2)·103	—	0,37
Целлулоид	(1,43…2,75)·103	—	0,33…0,38

Упругость модуль Юнга — Справочник химика 21

    Модуль упругости, сдвига, коэффициент Пуассона. Модуль упругости (модуль Юнга) Е =  [c.499]

    Самым прочным металлом является 1г, если оценивать его прочность по модулю нормальной упругости (модуль Юнга). [c.378]

    ГУКА ЗАКОН, устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным мех напряжением Напр, если стержень длиной I и поперечным сечением S растянуть продольной силой F, то удлинение стержня Д/ = FI/ES, где -модуль упругости (модуль Юнга), зависящий от материала стержня Для деформации сдвига (см рис) Г з имеет вид т = Gy, где [c.618]

    Модуль продольной упругости (модуль Юнга) Сосредоточенная сила воздействие вообще Модуль упругости при сдвиге постоянная нагрузка (вес) [c.375]

    Величина О однозначно связана с модулем упругости (модулем Юнга) Е по формуле [c.77]

    В работе [228] исследовали эволюцию структуры и упругие свойства Си, подвергнутой интенсивной деформации РКУ-прессованием при комнатной температуре и последующему отжигу при температурах до 500° С. Упругие модули Юнга Е и сдвига О вычисляли из величин скоростей VI и VI соответственно продольных и поперечных ультразвуковых волн по известным соотношениям [c.169]

    Упругие характеристики изотропных твердых тел определяются двумя независимыми параметрами постоянной Ламе Л и модулем упругости при сдвиге Сили жесткостью) ц. При практических исследованиях механических свойств твердых полимеров, кроме того, измеряют другие независимые упругие постоянные модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е, коэффициент Пуассона V и объемный модуль упругости (модуль упругости при всестороннем сжатии) В - [c.283]

    Начальной стадией деформации металла является упругая деформация (участок АВ рис. 2.8). С точки зрения кристаллического строения, упругая деформация проявляется в некотором увеличении расстояния между атомами в кристаллической решетке. После снятия нафузки атомы возвращаются в прежнее положение и деформация исчезает. Другими словами, упругая деформация не вызывает никаких последствий в металле. Чем меньщую деформацию вызывают напряжения, тем более жесткий и более упругий металл. Характеристикой упругости металла являются дна вида модуля упругости модуль нормальной упругости (модуль Юнга) — характеризует силы, стремящиеся оторвать атомы друг от друга, и модуль касательной упругости (модуль Гука) — характеризует силы, стремящиеся сдвинуть атомы относительно друг друга. Значения модулей упругости являются константами материала и зависят от сил межатомного взаимодействия. Все конструкции и изделия из металлов эксплуатируются, как правило, в упругой области. Таким образом, упругость — это свойство твердого тела восстанавливать свою первоначальнуто фор.му и объем после прекращения действия внешней нафузки. Модуль упругости практически не зависит от структуры металла и определяется, в основном, типом кристаллической решетки. Так, например, модуль Юнга для магния (кристаллическая решетка ГП% ) равен 45-10 Па, для меди (ГКЦ) — 105-10 Па, для железа (ОЦК) — 210-10 Па. [c.28]

    X — степень кристалличности полимера У — модуль упругости (модуль Юнга) [c. 6]

    Термостойкость стекла зависит от цел ого ряда его свойств, важнейшими и з которых являются коэффициент термического расширения, прочность на разрыв и модуль упругости (модуль Юнга). [c.19]

    Модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е и [c.37]

    Модуль упругости (модуль Юнга) — одна из существенных характеристик эластомеров. Этот параметр коррелирует с молекулярной массой между узлами поперечной сшивки [76, с. 165] по кинетике изменения с наибольшей достоверностью можно судить о степени завершенности процесса структурирования. Значение модуля упругости является определяющим при расчете конструкций ряда изделий из эластомеров, например шин, акустических устройств и т. д. Представляет интерес по изменению модуля упругости исследовать поведение эластомеров при воздействии температуры в различных средах. [c.116]

    Пластич. деформация твердого тола всегда сопровождается его упрочнением, т. е. ростом напряжения по мере роста пластич. деформации. У п р о ч н е-н и е в процессе пластич. деформации характеризуется коэфф. упрочнения к = йР1модулем нормальной пластичности. Его величина на 2—3 порядка меньше модуля нормальной упругости (модуля Юнга). [c.34]

    Кристаллические твердые вещества обладают модулем продольной упругости (модулем Юнга) порядка 10 —10 дин1см и очень малым конечным удлинением. Если такое тело растянуто до постоянной длины и температура понижается при сохранении той же длины тела, то напряжение непрерывно возрастает. По ур. (XVII, 3) это означает, что изменение внутренней энергии, связан- [c.576]

    Если течение не является типичным свойством твердообразных систем, что особенно характерно для конденсационно-кристаллизационных структур, то реологические зависимости строят по отношению к деформации, а не к ее скорости. Типичная кривая зависимости деформации от напряжения для твердых тел показана на рис. VII. 15. Прямолине

Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).

Все модули упругости — Agile

• Блог
• Сервисы Рабочие часы Консультации Обучение Помогите
• События
• Проекты Программное обеспечение Underground Хакатоны Брюгге geosci. ай выберите это
• Книги
• Около Наша команда Статьи Галерея То, что мы любим Логотипы Пресс-релизы
• Связаться с нами

• Блог /
• Услуги /
  • Часы работы
  • Консультации
  • Обучение

модулей упругости — это. .. Что такое модули упругости?

Модуль упругости — Infogalactic: ядро ​​планетарных знаний

Модуль упругости (также известный как модуль упругости , модуль упругости при растяжении или модуль Юнга ) — это число, которое измеряет величину объекта или вещества. сопротивление упругой деформации (т.е.е., непостоянно) при приложении к нему силы. Модуль упругости объекта определяется как наклон его кривой зависимости напряжения от деформации в области упругой деформации: ^[1] Более жесткий материал будет иметь более высокий модуль упругости. Модуль упругости имеет вид.

, где напряжение, — это сила, вызывающая деформацию, деленная на площадь, к которой приложена сила, а деформация, — отношение изменения некоторого параметра длины, вызванного деформацией, к исходному значению параметра длины.Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицы λ также будут паскалями. ^[2] Антоним эластичности — «Соответствие».

Поскольку деформация равна единице для объекта, длина которого увеличилась вдвое, модуль упругости равен напряжению, вызванному в материале удвоением длины. Хотя этот сценарий, как правило, нереалистичен, поскольку большинство материалов выйдет из строя, не дойдя до него, он дает эвристическое руководство, поскольку небольшие доли определяющей нагрузки будут работать в точно таком же соотношении.Таким образом, для стали с модулем Юнга 30 миллионов фунтов на квадратный дюйм нагрузка в 30 тысяч фунтов на квадратный дюйм удлинит 1-дюймовый стержень на одну тысячную дюйма; аналогично, для метрических единиц нагрузка в одну тысячную модуля (теперь измеряется в гигапаскалях) изменит длину метрового стержня на миллиметр.

В общем описании, поскольку и напряжение, и деформация описываются тензорами второго ранга, включая компоненты растяжения и сдвига, тензор упругости является тензором четвертого ранга с до 21 независимой константой.

Определение способа измерения напряжения и деформации, включая направления, позволяет определять многие типы модулей упругости. Три основных:

• Модуль Юнга ( E ) описывает упругость при растяжении или тенденцию объекта деформироваться вдоль оси, когда вдоль этой оси действуют противоположные силы; он определяется как отношение напряжения растяжения к деформации растяжения. Его часто называют просто модулем упругости .
• Модуль сдвига или модуль жесткости ( G или) описывает склонность объекта к сдвигу (деформация формы при постоянном объеме) под действием противодействующих сил; он определяется как напряжение сдвига по сравнению с деформацией сдвига. Модуль сдвига является частью определения вязкости.
• Объемный модуль упругости ( K ) описывает объемную упругость или тенденцию объекта деформироваться во всех направлениях при равномерной нагрузке во всех направлениях; она определяется как объемное напряжение по отношению к объемной деформации и является обратной величиной сжимаемости.Объемный модуль — это расширение модуля Юнга до трех измерений.

Три других модуля упругости — это осевой модуль, первый параметр Ламе и модуль продольной волны.

Однородные и изотропные (похожие во всех направлениях) материалы (твердые тела) имеют свои (линейные) упругие свойства, полностью описываемые двумя модулями упругости, и можно выбрать любую пару. Учитывая пару модулей упругости, все остальные модули упругости можно рассчитать по формулам, приведенным в таблице ниже в конце страницы.

Невязкие жидкости отличаются тем, что они не могут выдерживать напряжение сдвига, а это означает, что модуль сдвига всегда равен нулю. Это также означает, что модуль Юнга всегда равен нулю.

В некоторых текстах на английском языке описываемая здесь величина называется постоянной упругости , а обратная величина обозначается как модуль упругости .

См. Также

Список литературы

1. ↑ Askeland, Donald R .; Фуле, Прадип П. (2006). Материаловедение и инженерия (5-е изд.). Cengage Learning. п. 198. ISBN 978-0-534-55396-8 .
2. ↑ Beer, Ferdinand P .; Джонстон, Э. Рассел; Девольф, Джон; Мазурек, Дэвид (2009). Механика материалов . Макгроу Хилл. п. 56. ISBN 978-0-07-015389-9 .

Дополнительная литература

• Hartsuijker, C.; Веллеман, Дж. У. (2001). Инженерная механика . Том 2. Спрингер. ISBN 978-1-4020-4123-5 . css»>

• Де Йонг, Мартен; Чен, Вэй (2015). «Схема полных упругих свойств неорганических кристаллических соединений». Научные данные . 2 : 150009. DOI: 10.1038 / sdata.2015.9.

Модуль упругости Вудса и коэффициент Пуассона

В приведенных ниже таблицах показаны значения модуля Юнга (модуля упругости) и коэффициента Пуассона при комнатной температуре для древесины и композитных материалов, используемых в машиностроении.

Они показывают средние значения модуля Юнга (модуля упругости) при сжатии параллельно волокнам для различных пород древесины и средние значения коэффициента Пуассона для нескольких классов древесины с высокой и низкой плотностью.

Свойства выражены в средних значениях, которые могут значительно различаться в зависимости от обработки и качества материала. Точные значения могут быть измерены с помощью систем неразрушающего контроля Sonelastic ^® как при комнатной температуре, так и в зависимости от температуры и / или времени.

Дерево

Модули упругости (модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона) и демпфирование композитов можно точно охарактеризовать с помощью неразрушающего контроля систем Sonelastic ^® при комнатной температуре и в зависимости от температуры и / или времени. Знание точных значений жизненно важно для оптимизации использования материала и надежности моделирования с помощью конечных элементов.Модули упругости и характеристики демпфирования также используются при разработке новых вариантов этих материалов, таких как панели и деревянные доски.

Этот раздел веб-сайта представляет собой краткое изложение выдержки из Технического обзора ITC-ME / ATCP Модули упругости: Обзор и методы определения характеристик и Информационно-технической информации ITC-05 / ATCP: Caracterização dos módulos elásticos de madeiras utilizando a Técnica de Excitação por Impulso (TEI) — (язык * ptBr).

Список литературы

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.Projeto de estruturas de madeira, NBR 7190. Рио-де-Жанейро, 1997. 107 с.

БОДИГ, Дж., ДЖЕЙН Б. А. Механика древесины и древесных композитов. Малабар (EUA), Krieger Publishing Company, 1993.

Откройте для себя системы Sonelastic ^® :