Калькулятор для бетона вычисление кубов: Калькулятор расчета бетона ǀ Технобетон48

Cube Calculator

Автор: Hanna Pamuła, PhD

Отзыв от Bogna Szyk и Adena Benn

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г. 0009 Площадь поверхности куба

Наш кубический калькулятор поможет вам найти все параметры куба. Хотите ли вы определить объем коробки или проверить площадь кубика, этот гибкий инструмент — то, что вам нужно. Введите один параметр из пяти — объем куба, площадь поверхности куба, диагональ грани, диагональ куба или сторону куба — и в мгновение ока мы покажем вам остальные. Попробуй! Если вы все еще не знаете, как найти объем формулы куба, продолжайте прокручивать до части описания, где мы все подробно объясним.

Куб и другие

Начнем с самого начала — что такое куб? Это трехмерный твердый объект, ограниченный шестью квадратными гранями, по три грани которых сходятся в каждой вершине. Это обычная квадратная призма в трех ориентациях. Куб — единственный правильный шестигранник, и у него

• 6 граней;
• 12 ребер; и
• 8 вершин.

Вас интересует калькулятор с прямоугольной призмой? У нас есть только инструмент для вас.

Площадь поверхности куба

Формула площади поверхности куба очень проста — это площадь одной грани, умноженная на 6, так как каждый куб имеет шесть одинаковых квадратных граней. Площадь квадрата равна a² , где a — длина одного ребра, поэтому уравнение площади поверхности куба:

площадь_площади = 6 × a²

Формула объема куба объем, возведите длину ребра в третью степень:

объем = a³

Вы можете думать о формуле объема куба как о вычислении объема любой другой призмы — просто умножьте площадь основания раз высота твердого тела. Наше основание представляет собой квадрат, поэтому его площадь равна на , а наша высота также равна на , так как все ребра одинаковы. Вот и получили ту же формулу — а³ — как и ожидалось.

Диагонали куба — грань и пространство

Если вам интересно, как найти диагонали куба, подумайте немного о диагонали квадрата. Формула квадратной диагонали — это длина стороны, умноженная на квадратный корень из 2, и она исходит из теоремы Пифагора:

диагональ грани = √(a² + a²) = √2a² = a√2 — это наш куб × диагональ грани*

Для диагонали куба все, что вам нужно сделать, это еще раз применить теорему Пифагора:

диагональ куба = √((a√2)² + a²) = √3a² = a√3

Таким образом, диагональ куба равна длине стороны, умноженной на квадратный корень из 3.

Хотите узнать больше о теореме Пифагора? Посетите наш калькулятор теоремы Пифагора.

Как найти объем куба?

Рассчитаем объем кубика Рубика:

1. Введите известное значение . В нашем случае мы знаем, что размер стандартного кубика Рубика составляет 5,7 сантиметра (2 1⁄4 дюйма) с каждой стороны.
2. Ого, как быстро! Появляются все остальные параметры . Благодаря кубическому калькулятору мы только что узнали, что:

• Объем 11,4 куб. дюймов.
• Площадь поверхности составляет 30,4 дюйма².
• Диагональ куба 3,9 дюйма.
• Диагональ лицевой стороны 3,18 дюйма.

Теперь попробуйте выполнить небольшую задачу, чтобы проверить гибкость нашего инструмента: представьте, что у вас есть один галлон воды, и вы хотите налить ее в кубический резервуар. Вы можете использовать этот калькулятор куба, чтобы проверить, насколько большим он должен быть!

Если вы хотите узнать больше о вычислении площади поверхности, воспользуйтесь нашим [калькулятором площади поверхности куба].(calc:1934)

Ханна Памула, PhD

Сторона (a)

Диагональ куба (d)

Диагональ грани (f)

Объем

Площадь поверхности

Посмотреть 23 похожих калькулятора 3d геометрии 📦

Площадь полусферыКуб Calc: найти v, a, dEllipsoid объем… еще 20

Калькулятор объема куба

Создано Álvaro Díez

Отредактировано Dominik Czernia, PhD и Jack Bowater

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

90 009 Что такое куб?
• Каков объем куба?
• Как рассчитать объем куба (вручную)?
• Как использовать калькулятор объема куба Omni?
• Расширенные возможности калькулятора Omni: найдите объем куба, не зная стороны.
• Почему формула объема куба такая простая?
• Кубики в мире от Ice Cube до IceCube и далее

Добро пожаловать в Omni том калькулятора кубов . Вы когда-нибудь задумывались каков объем куба или почему формула объема куба такая простая? Да, мы это сделали, и у нас есть ответы. Здесь мы объясним, как рассчитать объем куба, а также посмотрим, что делает куб такой популярной формой.

🔎 С помощью нашего калькулятора объема вы можете найти объем многих других трехмерных фигур.

Что такое куб?

Начнем с самого начала. Куб — это трехмерный объект , состоящий из 6 граней, каждая из которых представляет собой квадрата одинакового размера . Если вы хотите спуститься в эту конкретную кроличью нору, мы можем сказать, что квадраты также являются обычными объектами, на этот раз в двумерном пространстве, состоящими из 4 сегментов одинаковой длины, встречающихся под углом 90 градусов.

Куб является одним из основных трехмерных объектов, наряду с тетраэдром (правильная треугольная пирамида) и сферой. Вы уже должны быть знакомы с его формой; если вы когда-нибудь видели кубик Рубика (подсказка в названии, верно?), кубик льда (не рэпер) или игральные кости, вы видели кубик.

Из этого раздела следует, что куб — ​​это трехмерный объект; следовательно, имеет объем . Он также очень регулярен, что означает, что найти объем куба несложно.

Каков объем куба?

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого объектом. Но если вас не интересуют абстрактные понятия и вы просто хотите узнать объем куба, есть простой ответ на вопрос Каков объем куба?

объем = л³

где л длина сторон куба. Это просто еще один способ сказать, что вам нужно трижды умножить длину каждой стороны l на себя: l × l × l = l³ , или, другими словами, возвести ее в третью степень (подробнее о степени в калькуляторе степени)

Предыдущая формула исходит из того, что объем куба (в 3D) равен аналогично площади квадрата (в 2D). Например, как вы вычисляете площадь квадрата, умножая длина каждой стороны , вы можете умножить три стороны куба, так как они все одинаковые.

Если все это звучит для вас очень просто, просто знайте, что есть другие формулы для объема куба на случай, если вы не знаете длины сторон . Это сложнее и, вероятно, сделает вас счастливее. Если вас устраивает текущий уровень сложности, давайте двигаться дальше.

Теперь, когда мы увидели и поняли формулу объема куба, мы перейдем к объяснению того, как вычислить объем куба. Сначала мы вычислим объем куба вручную, а позже воспользуемся Omni-Calculator , чтобы найти объем куба, вообще не имея дело с формулой.

Как рассчитать объем куба (вручную)?

В истинном стиле папы , мы научим вас делать вещи старомодным способом , прежде чем вы отправитесь в будущее. Для этого есть веская причина; это поможет вам лучше понять, как вычислить объем куба. Вернем формулу и воспользуемся ею в на простом примере : объем = л³ . Предположим, у нас есть куб со стороной l = 5 см . Единицы на самом деле не имеют значения, но мы сохраним их, чтобы отслеживать размеры.

Возьмите лист бумаги и начните атаковать формулу объема куба, умножив сначала l × l = 5cm × 5cm = 25cm² . Мы вычислили площадь квадратов, составляющих каждую из шести сторон нашего куба. Мы находимся в одном измерении (т. е. в одном умножении) от нахождения объема куба , так что просто снова бери ручку и давай сделаем это!

объем = л³ = л² × л = 25 см² × 5 см = 125 см³ . И с этим у нас получилось — мы вычислили объем куба и ушли целыми и невредимыми. Поздравляем!

Теперь позвольте нам рассказать вам секрет об инструменте , который живет слева от этого текста и позволяет вычислить объем куба за один простой шаг. Что ты говоришь? Вы хотите знать больше? Конечно!

Как пользоваться калькулятором объема куба Omni?

Вы пришли сюда за этим. Калькулятор для решения всех ваших задач по объему куба: Калькулятор объема куба Omni . Здесь, в Omni, мы подготовили простой калькулятор, который использует формулу объема куба для автоматического вычисления объема без каких-либо усилий с вашей стороны.

Все, что вам нужно сделать, это ввести длину стороны в поле с именем Сторона , и он автоматически рассчитает объем куба. Он имеет никогда не было так просто ответить на вопрос: Каков объем куба? Кроме того, вы также можете вычислить длину стороны куба, если вы уже знаете его объем. Просто введите громкость в соответствующее поле и наблюдайте, как происходит волшебство (на самом деле это математика, но magic звучит круче).

Калькулятор также выполняет обратное вычисление почти так же, как это сделали бы вы сами. Возьмите формулу объема куба и переверните ее: объем = л³ => л = ³√объем , где ³√ — кубический корень.

Расширенные возможности калькулятора Omni: найдите объем куба, не зная стороны.

Если вы не заметили, этот калькулятор Omni имеет «Расширенный режим». Он расширяет функциональные возможности калькулятора, позволяя вычислять объем куба по чему-то другому, кроме длины его сторон. Вы можете ввести площадь поверхности, диагональ грани или диагональ куба.

Разница между диагональю грани и диагональю куба может быть не совсем ясна, поэтому давайте объясним это немного подробнее. Диагональ куба — это трехмерное расстояние между любыми двумя противоположными углами. Это наибольшее расстояние между любыми двумя углами куба. Говоря о диагонали грани, мы имеем в виду двумерное расстояние между двумя самыми дальними углами любого из квадратов, составляющих шесть граней куба. Все диагонали грани имеют одинаковую длину.

Почему формула объема куба такая простая?

Как и было обещано, теперь мы рассмотрим, почему формула для объема куба такая простая и почему состоит всего из двух переменных и двух математических символов. Основная причина, на которую мы могли бы указать, — это простота куба. Куб очень правильный и, самое главное, его очень легко определить. Если подумать, сфера или тетраэдр даже правильнее куба, но вычислить их объем или площадь намного сложнее. Отчасти это можно объяснить тем, что трудно математически смоделировать поверхность сферы при использовании типичных декартовых координат.

Куб, однако, следует именно этому образцу. Стороны куба всегда выровнены с единичными векторами, которые создают трехмерное декартово пространство. Это делает вычисление объема таким же простым, как вычисление векторного произведения трех унитарных декартовых векторов (векторное произведение), каждый из которых умножается на длину сторон куба .

Проверив математические формулы, вы можете увидеть, что квадратные формы предпочтительнее округлых. Если не верите, взгляните на калькулятор формы прямоугольной призмы и калькулятор объема цилиндра и скажите мне 9.0094 какой из них вы бы предпочли вычислить вручную.

Кубики в мире от Ice Cube до IceCube и далее

Предпочтение кубическим формам, вероятно, связано с их простотой конструкции и, что более важно, с упаковочными свойствами. Как и квадраты и шестиугольники в 2D-пространстве, кубы могут полностью заполнить трехмерные пространства сами по себе, если их правильно сложить. Это может показаться не таким уж особенным, но существует очень мало форм, способных заполнить пространство 9.0094, не оставляя между ними пробелов .

Преимущество? Эффективность. Если вы сделаете контейнеры