Как вычислить кубатуру помещения: Посчитать объём помещения — онлайн калькулятор

Содержание

Как посчитать кубатуру помещения сложной формы: пошаговая инструкция

Под кубатурой помещения обычно подразумевается его объем, выраженный в кубических метрах. Если известны основные параметры помещения (длина, ширина и высота), то вычислить его кубатуру очень просто.

Однако, если строение имеет сложную форму, то посчитать его объем бывает довольно-таки затруднительно.

Как это сделать правильно. Для это нужно заглянуть на страницы он-лайн журнала ProfiDom.com.ua и прочитать нижеследующую пошаговую инструкцию

Для вычисления объемы помещения нам понадобится только калькулятор.

Шаг 1. Чтобы вычислить кубатуру помещения перемножьте его длину, ширину и высоту. То есть воспользуйтесь формулой:

К = Д х Ш х В, где:

К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах),

Д, Ш и В – длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно.

Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина – 5 метров, а высота – 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.

Шаг 2. Если одна или несколько характеристик помещения неизвестны, то измерьте их, воспользовавшись строительной рулеткой или электронным дальномером. При использовании электронного дальномера следите, чтобы он был направлен строго перпендикулярно той стене, расстояние до которой измеряется. Чтобы повысить точность вычислений, высоту и ширину измерьте дважды – у противоположных стен, а затем найдите среднее арифметическое (сложите и разделите на 2).

Шаг 3. Пусть, например, измерения длины помещения показали 10,01 м и 10,03 м, измерения ширины – 5,25 м и 5,26 м, а измерение высоты – 2,50 м. В таком случае, кубатура помещения будет равняться:

(10,01+10,03)/2 х (5,25+5,26)/2 х 2,5 = 131,638

(в большинстве случаев, трех знаков после запятой вполне достаточно).

Шаг 4. Если известка площадь помещения, то для вычисления кубатуры просто умножьте эту площадь на высоту. Т.е., используйте формулу:

К = П х В, где 

П – площадь помещения, заданная в квадратных метрах (м²).

Так, например, если площадь помещения равняется 100 квадратных метров, а его высота – 3 метра, то его объем будет: 

100х3=300 (метров кубических).

Шаг 5. Если помещение имеет сложную форму, то для определения его площади воспользуйтесь соответствующими геометрическими формулами или разделите помещение на более простые участки. 

Так, например, арена цирка всегда имеет форму круга радиусом 13 метров. Следовательно, ее площадь будет равна πR²=3,14 х 169 = 531 (метр квадратный).

Если же, например, помещение состоит из трех комнат площадью 30, 20 и 50 м², то общая площадь помещения будет равняться 100 м².

Способы того, как можно высчитать кубический метр объёма различных материалов

Часто приходится задаваться такими вопросами: «А как много нужно чего-нибудь, чтобы наполнить вот это?» Или наоборот: «А сколько этого поместится сюда?» Ведь постоянно приходится что-то куда-то переносить, перекладывать или перевозить, что-то строить, пристраивать или перестраивать. И тут приходится брать в руки обычную или лазерную рулетку и вспоминать единицу измерения объема — кубометр.

Что такое кубометр

Кубический метр — это условная фигура (куб), имеющая длину, ширину и высоту, равную одному метру

Как рассчитать кубический метр, если эти параметры имеют другое значение? Если их произведение (результат перемножения) равно единице, то фигура, которую они составляют, имеет объем один кубометр. Например, объем размерами 1 м ширины, 0,5 м высоты и 2 м длины имеет в себе один кубометр.

В практической деятельности приходится высчитывать объемы различных помещений, и тут можно руководствоваться простой формулой: объем прямого параллелепипеда составляет произведение площади основания на высоту. Комната площадью 32,5 метра и высотой потолков 2,2 метра имеет 71,5 кубометра (куба). Часто помещение имеет наклонный потолок, и тут встает вопрос о высоте. В таком случае можно взять среднее значение этого параметра и получить приблизительный объем.

Если требуется точное значение, то надо помещение мысленно разделить на параллелепипед, имеющий высоту самой низкой стены и подсчитать его объем; затем высчитать объем параллелепипеда, имеющего такую же площадь и высоту, равную разности высот самой высокой и самой низкой стен, поделить пополам и прибавить к объему первого параллелепипеда.

Достаточно часто приходиться рассчитывать объемы различных полостей. Например, при заливке фундамента требуется знать необходимое количество бетонной смеси. Тут все достаточно просто. Точно так же умножаем площадь основания на высоту и получаем искомое значение. Важно вычисления и замер производить в тех единицах измерения, в каких требуется узнать искомое значение. В случае с бетонной смесью ее закупка производится обычно в кубах, поэтому и размеры опалубки под заливку фундамента измеряем в метрах.

Что такое кубометр

Перевод в другие единицы

Для перевода в необходимое значение надо помнить довольно простые пропорции перевода метров в сантиметры и миллиметры.

Единицы длины:

  • 1 м = 100 см = 1 000 мм

Единицы площади:

  • 1 м² = 10 000 см² = 1 000 000 мм²

Единицы объема:

  • 1 м³ = 1 000 000 см³ = 1 000 000 000 мм³

Количество жидкости очень часто измеряется в литрах, тут достаточно знать, что:

  • 1 л = 1 000 см³
  • 1 000 л = 1 м³

Довольно часто приходится рассчитывать объем, исходя из веса, и тут нужно знать плотность вещества. Проще всего с водой, плотность которой 1т/1м³. То есть тонна воды займет один м³ (куб), а тонна молока, например, займет примерно 1,030 куба.

Песок имеет плотность от 1,3 т/м³ до 1,8 т/м³. Это значит, что один м³ весит от 1,3 до 1,8 тонны.

Расчет кубатуры пиломатериалов имеет тонкости. Если доска обрезная и одинаковая, достаточно взять одну, измерить длину, толщину, ширину, перемножить эти параметры, а затем получившееся значение умножить на общее количество. Это и будет искомое значение.

Но при применении необрезной доски, как более доступной по цене, невозможно точно замерить размеры одной единицы, все образцы имеют различные пропорции. В таком случае материал укладывается в штабель с выравненными торцами без перехлеста досок внутри штабеля, и измеряются три параметра всей стопки, перемножаются с применением понижающего коэффициента от 0,5 до 0,7, что и является искомой величиной.

Бывает также, что приходится высчитывать вместимость цилиндрических объектов (бочек, цистерн и подобных). Основанием здесь служит круг, а площадь его равна произведению числа пи (π = 3.14) на квадрат радиуса (половины диаметра) или S=πR².

В практической жизни можно применить и такой достаточно простой способ определения объема жидкостей или сыпучих веществ — в кубометре содержится 1 тыс. литров или 100 десятилитровых ведер. Кому-то покажется хлопотным таскать и пересчитывать ведра с песком или водой, но этот способ точен и общедоступен.

Правила расчета кубометра

Пример расчета

Допустим, нужно залить ленточный фундамент под сооружение размером 8 на 12 метров, разделенное на три помещения стенами длиной 8 и 6 метров. Примем ширину фундамента 40 см, высоту в метр. Длина составит 54 метра, а объем фундамента будет 0,4*1*54 = 21,6 м³. Это значение можно смело округлить до 22 м³.

Приготовление кубометра бетонной смеси для заливки фундамента требует примерно 350 кг цемента, 800 кг песка, 1200 кг щебня и 140 л воды. Значит, на весь фундамент нужно 154 мешка цемента по 50 кг (7,7 тонн), 17,6 тонн песка, 26,4 тонн щебня и примерно 3 кубометра воды.

Это совершенно приблизительный подсчет, навскидку, позволяющий просто прикинуть размер предстоящих материальных и трудовых затрат. Кстати, количество вынутого под фундамент грунта будет сопоставимо, а то и выше объема самого фундамента, хотя тот и не полностью находится в земле. Объясняется это тем, что траншея под фундамент роется шире для установки опалубки и сопутствующих работ.

Точно так же приходится рассчитывать потребный объем при, допустим, переезде или отправке каких-то товаров или грузов. Ведь переплачивать за лишний объем кузова заказанного автомобиля, транспортного контейнера или железнодорожного вагона никому не хочется.

Достаточно просто вспомнить (посмотреть в интернете) элементарные геометрические формулы из школьной программы и приложить здравый смысл. Ведь всегда можно приблизительно рассчитать объем мебели при переезде или коробок при отправке товара и оценить предстоящие усилия и затраты. А для более точных, окончательных расчетов всегда можно прибегнуть к помощи специалистов. Тем более что предварительный итог более или менее известен, и это может служить некоторой проверкой при согласовании условий.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как самостоятельно рассчитать кубатуру.

Строительный объем здания: что это такое, как считается общий строительный объем

Например, длина двух параллельных зданий — 30 м, их ширина — 15 м. Размеры перехода — 2,5 на 6 м. Значит, сначала нужно найти площадь одинаковых зданий: умножаем 15 на 30, получаем 450 м². Площадь перехода — 15 м². Складываем три площади: 450 + 450 + 15, получается 915 м². Если высота здания составляет 3 м, то строительный объем будет 2745 м³.

Здания с чердачными перекрытиями

Если в здании есть чердачное перекрытие, то строительный объем надземной части считают по особой формуле:

X = S¹ × h.

В этом случае под S¹ понимают площадь горизонтального сечения здания. Ее измеряют на уровне первого этажа выше цоколя, по внешнему обводу здания. Чтобы найти площадь, нужно также умножить ширину на длину здания, как и в расчетах по другим формулам.

Высоту h измеряют от верха чистого пола на первом этаже до верха засыпки чердачного перекрытия.

Допустим, площадь горизонтального сечения здания на уровне первого этажа составляет 420 м². Высота составляет 25 м. В этом случае строительный объем будет равен 10500 м³.

Если у здания есть поздемная часть, ее объем считают так же, как и в предыдущих случаях, а затем оба значения складывают.

Дома без чердачного перекрытия

Строительный объем надземной части зданий без чердачных перекрытий считают по другой формуле:

X = S² × L

S² — тоже площадь поперечного сечения, но не горизонтального, а вертикального. Ее измеряют по наружным стенам, тоже с учетом слоя штукатурки и облицовки. В этом случае для определения площади нужна высота здания и его ширина.

L — это длина здания, перпендикулярная прямая относительно вертикального поперечного сечения. Ее измеряют от одного торца здания к другому, тоже с учетом штукатурки и облицовки, на уровне первого этажа либо цоколя.

Например, нужно рассчитать объем здания высотой 6 м, длиной 23 м и шириной 4 м. Площадь вертикального поперечного сечения в этом случае составит 24 м², а строительный объем — 552 м³.

Если у здания есть подземная часть, ее также считают отдельно, а потом полученные значения суммируют.

Если известна общая площадь

Детальные данные, например, длину, высоту до определенных перекрытий и другие, не всегда указывают в технической документации. Поэтому строительный объем можно посчитать по другим формулам.

Если известна общая площадь, можно использовать формулу:

X = S × H × К

В этом случае S — сумма площадей всех этажей, или общая площадь. Ее измеряют по внутренней обводке наружных стен, то есть не учитывается их толщина. Кроме того, замеряют также площадь подвала, поэтому отдельных расчетов для подземной части не нужно.

H в формуле — высота здания изнутри без учета перекрытий, так называемая высота в свету.

К — поправочный коэффициент, который учитывает толщину стен. Для жилых зданий он составляет 0,8.

То есть для расчета нужно знать всего два точных значения: общую площадь и высоту в свету. Допустим, площадь составляет 2 000 м², а высота в свету — 15 м. В этом случае показатель составит 24000 м³ с учетом поправочного коэффициента.

Если известна площадь застройки

Если известна площадь застройки, можно использовать другую формулу. В ней больше переменных, и выглядит она так:

X = S¹ × H¹ + S² × H²

S¹ в этом случае — площадь общей застройки. Ее можно найти, представив здание в виде геометрической фигуры или нескольких таких фигур, если постройка сложной формы. H¹ — высота дома, в которой можно не учитывать выступающие части крыши.

S² и H² — площадь и высота подвала соответственно. Площадь замеряют по внутренней обводке стен. Высоту — от верхней точки пола подвала до пола первого этажа.

Дома с мансардами

Мансарда — этаж в чердачном пространстве, фасад которого частично либо полностью образован поверхностями наклонной крыши. Обязательное условие — линия пересечения плоскости крыши и фасада должна находиться не больше, чем на высоте 1,5 м от уровня пола в мансарде. Согласно нормативам, строительный объем мансарды считается отдельно.

Чтобы найти строительный объем мансарды, нужно умножить площадь ее поперечного вертикального сечения на длину дома.

Ширину и высоту нужно измерять по внешнему обводу, вертикаль — до начала перекрытий. Все эти данные понадобятся для того, чтобы найти площадь вертикального сечения. Она равна половине произведения ширины, то есть основания, на высоту. Например, высота мансарды — 1,5 м, ширина, то есть основание — 6 м. Тогда площадь составит 9 м².

Полученное значение нужно умножить на длину дома. Например, она составляет 12 м. В этом случае строительный объем мансарды составит 108 м².

Оставшуюся надземную часть нужно считать по предыдущим формулам, но высоту измерять до начала основания мансарды, то есть до верхнего перекрытия. Объемы мансарды, надземной и подземной частей нужно просто сложить.

Если здание имеет сложную форму

Расчет строительного объема для зданий сложной формы — например, с мезонинами, башенками и различными пристроями — намного сложнее. В этом случае нужно сначала найти строительный объем каждого конструктивного элемента, а потом сложить полученные значения.

Полная формула расчета строительного объема зависит от исходных данных — есть ли подвал, предусмотрены ли чердачные перекрытия, построена ли мансарда. Чтобы получить точное значение, нужно провести тщательные замеры и использовать сложные схемы подсчета. Если не хотите тратить время на это, обратитесь к профессионалам — они посчитают все быстрее и точнее.

как вычислить площадь, как узнать объем помещения, формулы, как измерить длину

Для чего в обыденной жизни могут пригодиться расчеты площади и объема помещений?

  1. Для планирования ремонта и покупки нужных материалов.
  2. В случае, когда для ремонтных и строительных работ нанимаются специалисты – они берут оплату по метражу, за каждый квадрат. В таких случаях велика вероятность обмана. Чтобы не пришлось платить им лишнее, а заодно и контролировать их работу и текущие расходы, нужно самому уметь вычислять площадь помещения и рассчитывать затраты, исходя из имеющихся величин.
  3. При покупке, продаже или аренде также важно уметь работать со схемами и чертежами, знать расчеты площадей и объемов, уметь их определять в документации.
  4. По поводу освещения – существуют определенные нормативы. Дабы им следовать в процессе установки осветительных приборов, нужно также уметь вычислять площадь.
  5. Когда есть замеры и вычислена площадь комнаты – проще выяснить и величину объема. Эти цифры нужны для установки оборудования сплит-систем, кондиционеров и так далее.
как посчитать площадь комнаты

Чтобы правильно рассчитать объем и площадь помещения, нужно просто следовать формуле.

Как посчитать квадратные метры комнаты

В каких случаях требуется квадратура помещения:

  • При установке на кухню модуля из шкафов.
  • При оплате коммунальных услуг, где сумма рассчитывается исходя из метража.
  • При оплате рабочим после ремонта. Их тарифы также привязаны к площадям и количеству метров.
  • При определении нормативов освещения вычисляется площадь.
  • При установке отопления, вентиляции и кондиционирования требуется знать объем (кубатуру) помещения. Он вычисляется с помощью величины площади.
  • При расчете количества закупаемых материалов для планируемого ремонта.

Чтобы правильно высчитать необходимые величины нужно знать несколько формул и уметь с их помощью рассчитать квадратные метры стен, потолка и пола.

перед ремонтом важно все правильно рассчитать

Квадратура помещения нужна при оплате коммунальных услуг, определении нормативов освещения, установке отопления и покупке материалов для ремонта.

Для этого потребуются простейшие инструменты:

  • Рулетка. Механическая, размером от 3 до 5 метров. Ею измерять лучше вдвоем, чтобы избежать погрешностей. Минимальная единица измерения – миллиметр. Электронная, измеряет лазерным лучом. Получить измерительную величину можно просто направив луч в начальную точку. Единица измерения здесь – миллиметр или сантиметр.

    Некоторые «умные» рулетки могут сразу высчитывать площадь помещения, не измеряя дополнительно что-то. С измерениями такой рулеткой можно справиться в одиночку, без дополнительной помощи. Плюс в быстроте измерений и расчетов. Минус в дороговизне и проблемах с измерением неправильных помещений.

  • Калькулятор. Также для удобства в расчетах разработаны специальные компьютерные программы.
  • Угольник строительный. Должен быть с длинными сторонами – в этом случае замеры получатся более точными.
  • Блокнот или тетрадь для занесения всех схем, измерений, расчетов.
  • Уровень. С его помощью можно рассчитать отклонения вертикали/горизонтали.
инструменты для измерения площади

Прежде чем приступить к измерениям и расчетам, нужно подготовить все необходимые инструменты.

  1. Первое, что нужно сделать – это узнать, как рассчитывается квадратный метр. Здесь пригодится рулетка со шкалой в сантиметрах и метрах.
  2. Затем измеряется длина помещения и его ширина. Причем, ширина измеряется, прикладывая рулетку строго перпендикулярно длине.
  3. Измерения записываются вплоть до сантиметра. В сторону метров округлять не стоит.
рулетка для измерения площади помещения

Для измерения размеров помещения нужна обычная рулетка. Но существуют и “умные рулетки”. Они могут сразу высчитывать общую площадь.

Чтобы рассчитать квадраты на калькуляторе, нужно измеренную величину записать следующим образом: 1м=0.01 см. Если предположить, что длина комнаты – 3 метра 56 см, то на калькуляторе набрать 3,56. То же самое касается и ширины. В итоге, умножить длину комнаты на ее же ширину и получить величину квадратуры измеряемого помещения.

калькулятор для расчетов площади комнаты

Для расчетов вам понадобится калькулятор и знание формул.

Для того, чтобы корректно измерить помещение, желательно освободить хотя бы две ее стороны от мебели и лишних предметов. В этом случае идеально измерять комнату на стадии ремонта.

Рулетка должна хорошо прилегать к измеряемой поверхности. Длину требуется измерить вдоль стены (или стен, если форма измеряемой фигуры не правильная). В начале измерений лучше проверить прямоугольность, измерив рулеткой диагонали помещения и сравнив цифры. Таким образом уточняется правильность формы.

лазерная рулетка для измерения площади

Можно воспользоваться лазерной рулеткой. Такие дальномеры стали незаменимыми помощниками специалистов и умеют запоминать измерения и вычислять по ним площадь или кубатуру помещения.

А вот чтобы проверить прямые линии понадобится уровень. Реже большой строительный угольник или самодельный циркуль.

инструмент уровень для выравнивания поверхности

Уровень – инструмент для оценки соответствия поверхностей вертикальной и горизонтальной плоскости относительно земли.

Расчеты можно сразу переносить на схему. Обязательно измерять помещение несколько раз, во избежание ошибок. Во время замеров быть внимательным и собранным, следить абсолютно за всеми мелочами, которые могут повлиять на величины.

Площадь комнаты можно вычислить с помощью простой школьной формулы:

S=A*B.

  • S – площадь;
  • A – длина;
  • B – ширина.

Подобным же образом можно вычислить и площадь каждой стены, пола и потолка.
В случае если помещение треугольной формы – нужно измерить длину и ширину, умножить друг на друга и разделить на 2.

Или по формуле:

S = (А*В)/2.

как высчитать площадь комнаты

Площадь комнаты можно вычислить с помощью простой школьной формулы.

Как переводить квадратные метры и сантиметры

При замере помещений работать приходится с сотнями и тысячами сантиметров. Для удобства их переводят в метры. Например, расчет площади комнаты – 200 см * на 200 см = 40000 см.кв. Получается не маленькое число, которое следует разделить на 10000. Получается 4 м.кв.

Основные формулы расчета площадей разных фигур

  • Прямоугольник – S=A*B.
  • Квадрат – S=A2.
  • Круг – S=nR2.
  • Треугольник – S=(A*B)/2.
формули и расчеты для вычисления площадей

Помимо самостоятельных расчетов для вычисления площади и кубатуры можно воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами.

Форма рассчитываемого помещения

Квадрат и прямоугольник

Это чуть ли не самые встречаемые в строительстве формами комнат. По вышеописанному принципу можно узнать их площади. В том случае, если есть выступы, колонны или другие архитектурные нюансы – нужно их обмерить и перемножить. В результате из общей площади вычитаются результаты замеров строительных элементов. Полученная цифра и является верной величиной.

Помимо часто встречаемых квадратных и прямоугольных комнат существуют еще и помещения «неправильной формы». К ним относятся следующие.

площадь квадратной комнаты

Чтобы рассчитать площадь квадратной комнаты, нужны школьные знания и минимальный набор инструментов.

Трапециевидные

Как считать площадь комнаты трапеции? Для этого нужно измерить две ее параллельные стены и высоту (Н), перпендикулярную им.

Высоту следует измерить в нескольких местах, чтобы убедиться в параллельности стен.

Формула, по которой затем вычисляется площадь трапеции:

S=1/2(A+B)*H

площадь трапециевидной комнаты

Вам понадобится рулетка, карандаш или ручка и лист бумаги.

С выступом

  1. Измерить длину и ширину комнаты без выступа.
  2. Измерить длину и ширину самого выступа.
  3. Вычислить обе площади и сложить.

В результате получается показатель общей площади.

С нишей

  1. Измерить длину и ширину общей площади.
  2. Измерить длину и ширину ниши.
  3. Рассчитать оба показателя и из общей площади вычесть площадь ниши.
как измерить площадь комнаты с нишей

Измерить площадь помещения не так уж и сложно. Главное, придерживаться всех правил.

Круглая

Для того, чтобы рассчитать площадь круга, нужно найти его радиус, высоту, длину хорды. Для расчета значения используется формула: S=n(R*R)/2, где S – площадь, n – число пи (3,14) и R – радиус.

Если у имеющейся квадратуры есть круглые элементы или колонны и их площадь нужно вычесть, при этом нельзя изменить радиус или диаметр, тогда измеряется длина окружности и применяется формула S=(P*P)/4n.

как рассчитать площадь круглого помещения

Чтобы рассчитать площадь круглого помещения, нужно найти радиус, высоту и длину хорды.

Полукруглая

Как высчитать квадратные метры комнаты, если она содержит в себе полукруг? Расчеты требуется производить после того, как этот элемент разбит на полукруг и прямоугольник. Посчитать обе площади и сложить сумму.

Части помещения с круглой и полукруглой формой можно измерить гибкой рулеткой или веревкой.

Такие формы жилищ встречаются с арками, эркерами, полукруглыми балконами и т.д.

как рассчитать площадь полукруглого балкона

Круглые или полукруглые формы можно измерить гибкой рулеткой или веревкой.

Как посчитать площадь стен

Такая информация требуется при покупке обоев, краски или отделочных материалов для стен.

Для этого нужно найти периметр комнаты. Из школьной программы известно, как его получить – сложить между собой сумму длин всех сторон. В данном случае следует измерить две длины смежных стен, сложить их и умножить вдвое.

человек измеряет площадь комнаты

Из школьной программы известно, что периметр можно найти, если сложить между собой сумму длин всех сторон.

Помимо длины и ширины стен, здесь необходима информация о высоте, длине и ширине имеющихся проемов дверей и окон.

Стену с окнами измеряют следующим образом: вычисляют общую площадь помещения, затем площадь окон и дверей и вычитают этот результат из общего. Если окно на стене не одно или с дверью – то складывают между собой площади всех проемов и вычитают их из общей.

как измерить стену с окнами

Измерить стену с окнами не так уж и сложно. Из общей площади следует высчитать площадь окон и дверей.

Глухую стену измерить проще, и вычисляется она как площадь пола. Измеряется и длина, и высота стены, показатели умножают друг на друга. Стены мансарды или подобные – с неровностями и изломами разбиваются на правильные фигуры, и подсчитывается площадь каждой из них. После чего они складываются вместе.

После того, как подсчитаны площади всех стен – глухих, с окнами и дверьми, остается сложить их между собой – в результате получена общая площадь стен.

как посчитать площадь стен

Если вам сложно разобраться в нюансах, можно пригласить специалистов, которые выполнят все расчеты быстро и точно.

Помещение с разноуровневым зонированием

При таком раскладе нужно действовать следующим образом:

  1. Все участки и элементы стен нужно померить.
  2. Измерить пол и вычислить его площадь.
  3. Измерить каждый вертикальный участок – нужны их высота и длина. Полученные величины перемножить.
  4. К полученному результату прибавить площадь пола.
что такое разноуровневое зонирование

Один из вариантов разноуровневого зонирования помещения.

Как посчитать площадь пола

Площадь пола принято считать без учета построек на нем в виде печи или камина. Для этого нужно вычислить, замерив всю площадь пола. Затем замерить площадь ненужного объекта. В конце вычесть из площади пола площадь объекта.

Для расчета площади пола важно знать его длину и ширину. Их можно измерить самостоятельно или подсмотреть в плане.

Площадь стен. Расчет на калькуляторе

Большое подспорье в расчетах дают специальные программы. Такие как онлайн-калькулятор. Он вычислит площадь, кубатуру и рассчитает сколько потребуется отделочных материалов для планируемого ремонта.

Например, чтобы посчитать площадь стены, вычтя проемы окна и двери, можно ввести ширину стены, длину, высоту, размеры окна и двери и их количество. Подобрать нужную формулу и готово.

онлайн-калькулятор для вычисления площади комнаты

Благодаря онлайн-калькулятору вы легко и быстро сможете произвести расчет площади вашего помещения.

Нюансы расчета площади

В строящихся домах или новостройках замерами квартир занимается специалист. Все замеры производятся строго по правилам. Если произойдет какое-либо нарушение, то это повлечет за собой неправильные расчеты налога, а также в будущем возникнуть сложности при перепланировке.

Все замеры и схемы кадастровый инженер отображает в техпаспорте квартиры. Все происходит под наблюдением соответствующих органов. Также, информация о метраже отражается в договоре купли-продажи, в дарственной и при приватизации жилья.

кадастровый инженер проводит работы в строящемся доме

В новостройках все замеры помещения производятся кадастровым инженером.

При перепланировке получают разрешение, где указывают точные величины замеров комнат в квартире.

Коммунальные платежи тоже рассчитываются исходя из метража квартиры, ее площади.

Существуют определения жилой и общей площади помещения:

  • Жилая площадь – это сумма всех спален и гостиной в доме или квартире.
  • Когда в документах прописывают общую площадь – это означает, что учтены замеры абсолютно всех помещений объекта. Но здесь важно знать – входит ли, например, в эту площадь балкон или лоджия, так как такие помещения (кухня, туалет, ванная и подсобки) обычно измеряются отдельно.

Все эти вычисления производятся в стандартных домах. Неотапливаемые помещения также учитываются в документации, и им присуждается пониженный коэффициент:

  • Балконы и террасы – 0,3.
  • Пристройки снаружи – 0,4.
  • Балконы и лоджии – 0,5.
  • Веранда – 0,8.

В старых домах и современных новостройках есть встроенные шкафы, которые при расчете жилой площади не учитываются, но включены в состав общей площади жилья. Этот нюанс важно помнить, когда потребуется верная величина площади квартиры.

Как определить кубатуру комнаты

Для того, чтобы высчитать объем комнаты нужно площадь ее умножить на высоту.

Есть еще один способ расчета. Для этого нужно:

  1. Измерить длину большей стены. Произвести это либо по самой стене, убрав лишние предметы, либо по полу.
  2. Измерить длину меньшей стены.
  3. Измерить высоту потолков. Для этого достаточно зацепить носик ленты рулетки за выступающую часть бордюра. Если таковой возможности нет – привлекается вся семья. Показатель записывается без округлений – до миллиметра.
  4. Полученные измерения перемножить между собой, получив требуемую величину.

Оба способа в результате дают один и тот же результат.

определение кубатуры комнаты

Существуют два способа определения кубатуры комнаты.

Но не нужно забывать, что комнаты не всегда имеют правильную прямоугольную или квадратную формы. Бывает, что нужно определить объем в комнате с многоуровневыми потолками, нишами, выступами и т.д.

Также как и при замере квадратуры – комнату придется разбить на несколько правильных фигур и каждую замерить. Вычислить объемы и сложить их между собой с помощью первого или второго способа расчетов.

Что делать если в объекте потолки разной высоты?

Измерить каждую комнату отдельно. Потом сложить все результаты, получив общий объем помещений.

как посчитать площадь комнаты со скошенным потолком

Часто стены и потолок не имеют ровной квадратной формы. Для измерения площади комнаты со скошенным потолком потребуется отдельный способ вычислений.

Что делать если потолок в виде арки?

Здесь пригодится формула, с помощью которой рассчитывают объем цилиндра: V=n*R2*H.

  • H – высота измеряемого цилиндра.
  • R – радиус цилиндра в квадрате.
  • n – число пи.

После вычисления объема цилиндра нужно вычесть из него лишнюю часть объема – пол.

потолок в виде арки, как рассчитать площадь

Так выглядит потолок в виде арки. Расчеты здесь не сложные и основаны на использовании формул, которым учат в школе.

Комната неправильной формы

Если комната, например, с нишей, то в этом случае считаются отдельно параметры ниши и параметры комнаты. Потом из общего объема вычитается объем ниши.

Полезные советы

  1. Идеальные параметры помещений редко когда найдешь. Потому, измерять нужную комнату положено в нескольких местах и выводить из этого среднее арифметическое значение. Кроме того, замеры производятся несколько раз, чтобы избежать ошибок и недочетов.
  2. Периметр помещения с многочисленными неровностями и выступами проще измерить, если протянуть вдоль него шнур или веревку. Потом измерить его длину.
  3. Подсчеты лучше всего сразу отображать на листе бумаги в виде схемы – это поможет в дальнейшем ремонте и при выборе строительных и отделочных материалов. Если показать схему продавцу-консультанту – он грамотно подберет требуемое количество с учетом стыков и запаса, ориентируясь по метражу помещения.
как узнать площадь помещения

Измерять комнату необходимо в нескольких местах и выводить из этого среднее арифметическое значение.

Строительство и ремонт – трудоемкий процесс, который требует не только физической и умственной работы, но и немалых материальных затрат. Качественно сделанные замеры помещений помогут вложить минимум усилий и денег.

Некачественные замеры растянут ремонт на длительный период, повлечет за собой проблемы и неудобства. Приведенные выше рекомендации и советы обучат, помогут и в чем-то облегчат жизнь участников этого непростого и интересного дела.

Видео: как посчитать площадь стен и рассчитать количество краски

Как найти объем помещения. Как рассчитать, посчитать объем помещения

 

Как найти объем помещения фотоКак рассчитать, посчитать объем помещения.

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Формула

 

Пример расчета объема помещения по формуле

Калькулятор площади стены или пола

Вставьте размеры помещения и получите результат.

Как посчитать площадь комнаты, стены, пола, потолка

Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.  О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.  

Часто требуется посчитать площадь комнаты или ее объем

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Содержание статьи

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

  • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
  • Бумага и карандаш или ручка.
  • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной офрмы

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

  1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
  2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
  3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

  1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
  2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
  3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
  4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

  • высота потолков;
  • высота и ширина дверных проемов;
  • высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

  1. Стена с дверью:
    • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
    • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
    • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
  2. Стена с окном:
    1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
    2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
    3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

  • длинна — 5,6 м;
  • ширина — 3,2 м;
  • высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

 

Как посчитать объем помещения в м3 калькулятор – площадь в метрах кубических

Как посчитать объем помещения

Объем – геометрический термин, позволяющий измерить количественные характеристики жилого и нежилого пространства.

Определить объемы помещения можно, обладая сведениями о его линейных размерах и характеристиками формы. Объем очень тесно переплетается с характеристиками вместимости. Наверняка каждому знакомы такие термины как внутренний объем сосуда или какой-либо тары.

Единица измерения объема классифицируется в соответствии с всемирными стандартами. Существует специальная система измерений – СИ, в соответствии с которой кубический метр, литр или сантиметр выступает метрической единицей объема.

Любое помещение, будь-то жилая комната или производственное помещение – имеет свои характеристики объема. Если рассматривать любое помещение с точки зрения геометрии, то комната сравнима с параллелепипедом. Это шестигранная фигура, в случае с комнатой грани ее – это стены, пол и потолок. Каждая из сторон комнаты – это прямоугольник. Как известно из геометрии, существует формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем данной фигуры вычисляется посредством умножения трех главных измерений параллелепипеда – длины, ширины и высоты граней. Также вычислить объем помещения можно по более простой формуле – площадь пола умножают на высоту комнаты.

Как узнать объём комнаты

Итак, каким же образом производят вычисления объема конкретной комнаты? Вначале измеряем длину стены, самой длинной в комнате. Затем определяем длину самой короткой стены в комнате. Все эти измерения проводятся на уровне пола, по линии пролегания плинтусов. При измерениях рулеточная лента должна располагаться ровно. Настал черед измерить и высоту потолка. Для этого необходимо провести рулетку от пола до потолка в одном из углов комнаты.

Все измерения необходимо записывать, с точностью до десятых частей. После этого можно приступить непосредственно к вычислению объемов комнаты. Берем длину самой большой стены, умножаем ее на длину самой маленькой стены, затем полученный результат умножаем на высоту комнаты. В итоге получаем необходимые цифры – объем комнаты.

Вычислить объем помещения бывает нужно в самых разных ситуациях. Так, объем комнаты нужно знать при установке секционного радиатора отопления. Количество секций в нем прямо зависит от объемов комнаты. Если устанавливается кондиционер, также нужно знать объемы помещения, поскольку отдельный кондиционер предназначен только для конкретного объема помещения.

Объём помещения сложной формы

В том случае, когда комната имеет неправильную форму, нужно исходить снова же, из фигуры параллелепипеда. В данном случае комната будет представлена большим и маленьким объемным телом. Так вот, объем нужно измерить отдельно у большого параллелепипеда, а затем – у маленького. После этого два объема складываются между собой. Бывает, что строение комнаты совершенно нестандартное, могут присутствовать арки и ниши полукруглой формации. В данном случае объемы нужно вычислять по другой формуле – объем цилиндра. Объем цилиндра всегда вычисляется по единой формуле – площадь его основания умножается на высоту цилиндрического тела. Полукруглые конструкции в комнате можно представить частью цилиндра, исходя из этого делаются расчеты полного объема цилиндра, а затем из них отнимается лишняя часть, в соответствии с размерами полукруглой ниши.

Как найти объем помещения

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения. Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Как посчитать объем помещения

Объём — количественная черта места. Объём помещения определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма плотно сплетено понятие вместимость, другими словами объём внутреннего места сосуда, упаковочного ящика и т. п. Принятые единицы измерения — в ситме измерений СИ и производных от неё — кубический метр м3, кубический сантиметр, литр. Для вас понадобится Для измерения объема помещения для вас будет нужно рулетка, лист бумаги, калькулятор, ручка. 1 Каждое помещение, например комната, представляет собой, с геометрической точки зрения прямоугольный параллелепипед.

Параллелепипед — это большая фигура, у которой 6 граней. и неважно какая из их есть прямоугольником. Формула нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc. Количество прямоугольного параллелепипеда равен произведению 3-х его измерений. Не считая этой формулы может быть измерить количество помещения умножив площадь пола на высоту.

2 Итак приступайте к вычислениям объема помещения. Определите длину одной стены ,позже определите длину 2-ой стены. Измерения проводите по полу, на уровне плинтуса.Ленту рулетки держите ровно.

На данный момент определите высоту помещения, для этого подойдите к одному из его углов, и точно померьте высоту по углу от пола до потолка. Приобретенные данные запишите на листочек, чтоб не запамятовать.

Как посчитать объем в м3 бетона калькулятор

На данный момент приступайте к вычислениям: умножите длину длинноватой стены на длину недлинной стены, приобретенное произведение умножите на высоту и вы получите требуемый итог.

Объемы помещений вычисляют в различных случаях: 1) в случае приобретения кондюка воздуха, так как кондюки рассчитаны на определенный количество помещений; 2) с случае установки радиаторов отопления в комнатах, так как количество секций в радиаторе находится в зависимости от объема помещения. 3 Если у вас комната неверной формы, другими словами складывается из вроде бы огромного параллелепипеда и малеханького. В данном случае необходимо измерить количество каждого из их раздельно, а позже сложить. Если в вашей комнате есть альков. тогда его количество нужно высчитывать по формуле объема цилиндра. Количество всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V=? r2 h, где. – это число «пи» равное 3,14, r2 квадрат радиуса цилиндра, h – высота.

Представьте для себя ваш альков как часть цилиндра, вычислите количество вроде бы всего цилиндра, позже поглядите какую часть этого цилиндра занимает ваш альков,отымите от общего объема лишнюю часть.

Как рассчитать площадь комнаты?

Если комната с четырьмя стенами и имеет стандартную геометрическую фигуру с прямыми углами, тогда необходимо измерить две стенки и умножив полученные две цифры друг на друга мы получим площадь помещения, а для объёма нужно умножить полученный результат на высоту. но это только при правильных геометрических фигурах.

Сложнее находить площадь и размеры, когда форма комнаты неправильного размера, например такого.

Тогда нужно применять все знания геометрии, а именно — разделить комнату на несколько правильных фигур и в соответствии с формулами этих фигур найти их площадь, а потом все результаты сложить вместе, тогда получится общая площадь помещения. Для нахождения высоты необходимо полученный результат общей площади умножить на высоту.

Ещё хуже обстоят дела с нестандартными помещениями с неправильными углами стен и крыши. Тогда придётся переносить все размеры помещения на бумагу, разделять его на правильные фигуры и исходя из каждой фигуры находить её площадь и объём, а потом полученные результаты суммировать.

В площадь помещения не входят выступы окон и прочего, что выше пола, но они входят в расчёт объёма помещения.

Как посчитать площадь помещения

В случае измерения комнаты неправильной формы для более точного подсчета площади рекомендуется разбить ее на прямоугольники. Подсчитав площадь каждого такого участка, можно узнать общую площадь комнаты путем простого суммирования всех полученных результатов.

Если же разбить комнату на прямоугольные участки не представляется возможным, то можно попробовать такие фигуры как треугольник либо сектор круга. Площадь треугольника считается по формуле Герона: S=v**).

Р — полупериметр треугольника, который можно рассчитать таким образом: р=/2

http://denisyakovlev.com

Как рассчитать объем

Расчет объема

Объем измеряется в кубах (или кубических единицах).

illustration of a cuboid

Сколько кубиков в этой прямоугольной призме (кубоиде)?

Мы можем считать кубики, хотя быстрее вычислить длину, ширину и высоту и использовать умножение. Прямоугольная призма выше имеет объем 48 кубических единиц.

Объем прямоугольной призмы = длина x ширина x высота

Примеры расчета площади прямоугольника

Нам нужно сделать два умножения, чтобы вычислить объем.Мы вычисляем площадь одной грани (или стороны) и умножаем ее на ее высоту. Примеры ниже показывают, как это можно сделать тремя способами.

Обратите внимание, как мы получаем один и тот же ответ, независимо от того, какой стороной мы находим область.

Когда ваш ребенок начинает работать с площадью и периметром, он или она обычно работает с двумя измерениями — квадратами, прямоугольниками, треугольниками и т. Д., Которые показаны на бумаге плоскими — нет глубины или третьего измерения. Работа с объемом действительно включает 3 измерения.Убедитесь, что ваш ребенок знает об этом и не думает о кубах и других трехмерных фигурах, показанных на бумаге, просто как о еще одной «фигуре на странице». Покажите им настоящие коробки и покажите, как их можно нарисовать (или изобразить) на двухмерном листе бумаги. Другими словами, убедитесь, что существует связь между тем, что написано на бумаге, и тем, что она представляет в реальном мире.

Убедитесь, что вашего ребенка не смущает использование громкости , когда речь идет о громкости.

Единицы измерения объема

Есть очень большие различия между единицами измерения объема.Например, в 1 метре 100 сантиметров, а в кубическом метре 1000000 (да, 1 миллион) кубических сантиметров.

Почему большая разница? Потому что по объему у нас есть не только длина; у нас есть длина, ширина и высота. Пример кубика сахара ниже показывает это.

Сколько сахара? 1 м 3 или 1000000 см 3

Подумайте о наполнении очень большой коробки (шириной 1 метр, длиной 1 метр и высотой 1 метр) кубиками сахара (с каждой стороной 1 сантиметр).

Шаг 1: один ряд вдоль дна коробки —
, что составляет 100 кубиков сахара
Шаг 2: накройте остальную часть основания коробки —
, что даст в общей сложности 100 рядов с
100 кубиками сахара в каждом. 100 x 100 = 10 000 сахара
кубика на дне большой коробки.
Шаг 3: Повторите это 99 раз, пока не будет
слоев по 10 000 кубов, уложенных стопкой в ​​100 слоев.
10 000 x 100 = 1 000 000 кубиков сахара

1000000 см 3 в 1 м 3 — будьте осторожны, чтобы не было слишком много сахара!

Есть другие единицы измерения объема; кубические дюймы, кубические футы, кубические ярды — все это единицы измерения объема.Миллилитры, литры, галлоны также используются, особенно при измерении жидкостей.

Не забывайте крошечный 3
Пишем кубические размеры с помощью маленькой 3 рядом с единицей.
Мы пишем mm 3 , cm 3 , m 3 , km 3 , cm 3
Можно сказать «85 сантиметров в кубе» или «85 кубических сантиметров»

Примеры расчета объема прямоугольных призм

Объем = длина x ширина x высота
Объем = 12 см x 8 см x 6 см
= 576 см 3
Объем = длина x ширина x высота
Объем = 20 м x 2 м x 2 м
= 80 м 3
Объем = длина x ширина x высота
Объем = 10 м x 4 м x 5 м
= 200 м 3

Объем цилиндра

Для вычисления объема цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра.Основание цилиндра круглое, а формула для определения площади круга: площадь круга = πr 2 . Здесь больше о площади круга.

Объем = Площадь основания x Высота
Объем = πr 2 x h
Объем = πr 2 h

Примечание: в приведенных ниже примерах мы будем использовать 3,14 как приблизительное значение для π (Pi).

Пример расчета объема цилиндра


Размеры указаны в см.
Объем = πr 2 ч
Объем = 3,14 x 3 x 3 x 8
Объем = 226,08 см 3

Объем конуса

Объем конуса равен одной трети объема цилиндра с соответствующей высотой и площадью основания. Это дает формулу для объема конуса, как показано ниже.

Объем = 1/3 πr 2 ч

Пример расчета объема конуса


Размеры указаны в см.
Объем = 1/3 πr 2 ч
Объем = 1/3 x 3,14 x 2 x 2 x 7
Объем = 29,31 см 3

Объем сферы

Формула объема шара приведена ниже.

Объем = 4/3 πr 3

Пример расчета объема сферы


Размеры указаны в см.
Объем = 4/3 πr 3
Объем = 4/3 x 3,14 x 4 x 4 x 4
Объем = 267,95 см 3

Рабочие листы для печати

Используйте приведенную ниже таблицу, чтобы попрактиковаться в вычислении объемов.

Здесь вы найдете другие рабочие листы геометрии по периметру, площади и т. Д.

.

Расчетный объем | SkillsYouNeed

На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых объектов, то есть насколько вы можете поместиться в объект, если, например, вы заполните его жидкостью.

Площадь — это мера того, сколько места находится внутри двухмерного объекта (подробнее см. Нашу страницу: Расчет площади).

Объем — это мера пространства внутри трехмерного объекта. Наша страница, посвященная трехмерным формам, объясняет основы таких форм.

В реальном мире вычисление объема, вероятно, не то, что вы будете использовать так часто, как вычисление площади.

Однако это все еще может быть важным. Возможность рассчитать объем позволит вам, например, определить, сколько у вас есть места для упаковки при переезде, сколько офисного пространства вам нужно или сколько варенья вы можете уместить в банку.

Это также может быть полезно для понимания того, что имеют в виду средства массовой информации, когда они говорят о пропускной способности плотины или течении реки.

Calculating Area and Volume. Area is measured in units squared, how many squares will fit into a flat (two dimensional space)? 
 Volume is measured in units cubed, how many cubes will fit into a solid (three-dimensional) object?

Примечание к единицам


Площадь выражается в квадратных единицах, потому что это два измерения, умноженные вместе.

Объем выражается в кубических единицах, потому что это сумма трех измерений (длина, ширина и глубина), умноженных вместе. Кубические единицы включают см 3 , м 3 и кубические футы.

ВНИМАНИЕ!

Объем также можно выразить как вместимость по жидкости.

Метрическая система

В метрической системе объем жидкости измеряется в литрах, что напрямую сопоставимо с кубическим размером, поскольку 1 мл = 1 см. 3 .1 литр = 1000 мл = 1000 см 3 .

Британская / английская система

В британской системе мер эквивалентными являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше всего придерживаться жидких или твердых единиц объема.

Подробнее см. На нашей странице Системы измерения


Основные формулы для расчета объема

Объем твердых тел на основе прямоугольников

Area = Width x Length. Volume = Width x Length x Height.

В то время как основная формула для площади прямоугольной формы — длина × ширина, основная формула для объема — длина × ширина × высота.

То, как вы относитесь к различным размерам, не меняет расчет: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что все три измерения умножаются. Вы можете умножать в любом порядке, поскольку это не изменит ответ (подробнее см. Нашу страницу о умножении ).

Коробка размером 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту имеет объем:
15 × 25 × 5 = 1875 см 3

Объем призм и цилиндров

Эта базовая формула может быть расширена для охвата цилиндров и призм .Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.

Фактически, для цилиндров и призм объем — это площадь одной стороны, умноженная на глубину или высоту формы.

Таким образом, основная формула для определения объема призм и цилиндров:

Площадь формы торца × высота / глубина призмы / цилиндра.


Объем конусов и пирамид

Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), выполняется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они достигают точки, объем составляет лишь часть от общего количества, которое было бы, если бы они продолжались. в той же форме насквозь.

Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть от объема коробки или цилиндра с таким же основанием.

Таким образом, формула:

Площадь основания или торца × высота конуса / пирамиды × 1 / 3

Вернитесь на нашу страницу Расчет площади , если вы не можете вспомнить, как рассчитать площадь круга или треугольника.

Например, чтобы вычислить объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:

Площадь внутри круга = πr2 (где π (пи) приблизительно равно 3.14 и r — радиус круга).

В этом примере площадь основания (круга) = πr 2 = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 см 2 .

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261,6667 см 3


Calculate the volume of a sphere. 4/3 x pi x radius cubed.

Объем сферы

Как и в случае с кругом, вам нужно π (пи), чтобы вычислить объем сферы.

Формула: 4/3 × π × радиус 3 .

Вам может быть интересно, как вычислить радиус шара.Если не просунуть в него спицу (эффективный, но конечный для мяча!), Есть более простой способ.

Вы можете измерить расстояние вокруг самой широкой точки сферы напрямую, например, с помощью рулетки. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.

Длина окружности вычисляется как радиус 2 x π x.

Чтобы вычислить радиус из окружности, вы:

Разделите окружность на (2 x π) .


Рабочие примеры: Расчет объема

Пример 1

Cylinder with length of 20cm and radius of 2.5cm
Вычислите объем цилиндра длиной 20 см, круговой конец которого имеет радиус 2,5 см.

Сначала обработайте площадь одного из круглых концов цилиндра.

Площадь круга равна πr 2 × радиус × радиус). π (пи) приблизительно равно 3,14.

Таким образом, площадь конца равна:

3.14 x 2,5 x 2,5 = 19,63 см 2

Объем — это площадь конца, умноженная на длину, и, следовательно, составляет:

19,63 см 2 x 20 см = 392,70 см 3




Sphere with a radius of 2cm and pyramid with a square base of 2.5cm and a height of 10cm.

Пример 2

Что больше по объему: сфера радиусом 2 см или пирамида с основанием 2,5 см в квадрате и высотой 10 см?

Сначала определим объем сферы .

Объем сферы составляет 4/3 × π × радиус 3 .

Таким образом, объем сферы:

4 ÷ 3 x 3,14 × 2 × 2 × 2 = 33,51 см 3

Затем рассчитайте объем пирамиды .

Объем пирамиды равен 1/3 площади основания × высоты.

Площадь основания = длина × ширина = 2,5 см × 2,5 см = 6,25 см 2

Объем, следовательно, равен 1/3 x 6,25 × 10 = 20.83см 3

Таким образом, сфера больше по объему, чем пирамида.



Расчет объема твердых тел неправильной формы

Точно так же, как вы можете вычислить площадь неправильных двумерных форм, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для вычисления объема неправильных твердых тел. Просто разделите твердое тело на более мелкие части, пока не получите только твердые тела, с которыми вы сможете легко работать.

Рабочий пример

Рассчитайте объем водяного баллона общей высотой 1 м, диаметром 40 см и полусферической верхней частью.
Irregular solid. Circular base with a diameter of 40cm and with a total height of 1m. Top section is semi-spherical.

Сначала вы делите фигуру на две части: цилиндр и полусферу (полусферу).

Объем сферы составляет 4/3 × π × радиус 3 . В этом примере радиус составляет 20 см (половина диаметра). Поскольку верхняя часть полусферической формы, ее объем будет вдвое меньше полной сферы. Таким образом, объем данного участка формы:

.

0,5 × 4/3 × π × 203 = 16,755,16 см 3

Объем цилиндра равен площади основания × высоте.Здесь высота цилиндра — это общая высота за вычетом радиуса сферы, которая составляет 1 м — 20 см = 80 см. Площадь базы 2 грн.

Таким образом, объем цилиндрического сечения данной формы равен:

80 × π × 20 × 20 = 100 530,96 см 3

Таким образом, общий объем этого резервуара для воды составляет:
100 530,96 + 16 755,16 = 117 286,12 см 3 .

Это довольно большое число, поэтому вы можете преобразовать его в 117.19 литров путем деления на 1000 (поскольку в литре 1000 см 3 ). Однако вполне правильно выразить его как cm 3 , поскольку задача не требует, чтобы ответ был выражен в какой-либо конкретной форме.



В заключение…

Используя эти принципы, если необходимо, теперь вы сможете рассчитать объем практически всего в своей жизни, будь то упаковочный ящик, комната или водяной баллон.

.

Объем куба с калькулятором

Объем куба с калькулятором — Math Open Reference

Определение: Количество кубических единиц, которое точно заполнит куб

Попробуй это Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер куба. Объем рассчитывается при перетаскивании.

Как найти объем куба

Напомним, что все ребра куба имеют одинаковую длину (см. Определение куба). Объем куба определяется двойным умножением длины любого ребра на него самого.Итак, если длина ребра равна 4, объем будет 4 x 4 x 4 = 64

.

Или как формула:

объем = с 3 где:
s — длина любого ребра куба.

На рисунке выше перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер куба. По показанной длине ребра рассчитайте объем куба и убедитесь, что он соответствует расчету на рисунке.

Когда мы пишем volume = s 3 , строго говоря, это следует читать как «s в степени 3», но поскольку он используется для вычисления объема кубов, он обычно обозначается как «s cubed».

Калькулятор

Воспользуйтесь калькулятором выше, чтобы вычислить свойства куба.

Введите любое одно значение, и остальные будут рассчитаны. Например, введите длину стороны, и будет рассчитан объем.

Точно так же, если вы введете площадь поверхности, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой площади.

Некоторые заметки об объеме куба

Напомним, что куб похож на пустую коробку. Внутри ничего нет, а стенки ящика имеют нулевую толщину.Строго говоря, куб имеет нулевой объем. Когда мы говорим об объеме куба, на самом деле мы говорим о том, сколько жидкости он может удерживать или сколько единичных кубов поместится внутри него.

Подумайте об этом так: если вы возьмете настоящую пустую металлическую коробку и расплавите ее, вы получите небольшой кусок металла. Если бы ящик был сделан из металла нулевой толщины, вы бы вообще не получили металла. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что куб не имеет объема.

Строго правильно сказать, что это «объем, заключенный в куб» — количество места внутри него.Но многие учебники просто говорят «объем куба» , что означает то же самое. Однако с математической точки зрения это не совсем правильно. Когда они говорят, что обычно имеют в виду объем , заключенный в куб .

Квартир

Помните, что длина края и объем будут в одинаковых единицах. Так, если длина кромки указана в милях, объем будет в кубических милях и так далее.

Связанные темы

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Как рассчитать площадь | Помощь с математикой

Расчетная зона

Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

Мы можем сосчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника = длина x ширина

Примеры расчета площади прямоугольника

Единицы измерения площади

Измеряем площадь квадратами.Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько большая или маленькая площадь.

Пример Длина стороны квадратов Блок
Размер ногтя на большом пальце миллиметр мм 2
Размер бумажки Сантиметр см 2
Размер помещения Метр м 2
Размер города км км 2
Не забывайте крошечный 2
Размеры квадрата пишем маленьким 2 рядом с единицей.
Мы пишем мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , см 2
Мы можем сказать «63 миллиметра в квадрате» или «63 квадратных миллиметра»

Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо проще сказать, написать и визуализировать.

Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары — все это единицы, используемые для измерения площади.

Еще примеры расчета площади

Площадь квадрата

Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

Площадь = длина x длина
Площадь = 6 см x 6 см = 36 см 2

Площадь круга

Площадь круга = πr 2
, где r — радиус круга, а π — отношение длины окружности к ее диаметру.

π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») — бесконечное десятичное число с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

Пример расчета площади круга

Площадь = πr 2
Площадь = 3,14159 x (4 см) 2
Площадь = 3,14159 x 16 см 2
Площадь = 50,27 см 2
Ответ округлен до 2 десятичных знаков

Объяснение формулы площади круга

Возьмите круг, разделите его на сектора равного размера и расположите их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

Предполагая, что мы знаем, что длина окружности круга равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как наш круг, переконфигурированный как прямоугольник, может иметь площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr 2

Перестановка секторов круга
Перегруппировка секторов круга — начинает выглядеть как прямоугольник

Площадь сложных форм

Во многих случаях для вычисления общей площади требуется вычисление нескольких площадей с последующим сложением, вычитанием или другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

Пример: простые составные формы

Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 9 x 4 = 18

Площадь прямоугольной части:
ширина x высота
9 x 6 = 54

Общая площадь = 18 + 54 = 72

В приведенном выше примере показано общее требование при работе с составными формами — поиск размеров, которые не показаны.Обучая детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

Определение размеров

Каковы размеры маленькой прямоугольной детали?
Ширина? 12-7-2 = 3
Высота? 8–6 = 2

Пример: вычитание одной площади из другой

В примере ниже фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

Площадь прямоугольной части:
ширина x высота
5 x 6 = 30

Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 3 x 3 = 4,50

Общая площадь = 30 — 4,50 = 25,50

Пример: частичные участки

Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 6 x 6 = 18

Площадь полукруглой части:
½ x ( πr 2 )
½ x (3,14 x 1,5 2 ) = 3,53

Общая площадь = 18 — 3,53 = 14,47

Пример: Решения! Объединить? Вычтем

Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В приведенных ниже примерах фигуру можно увидеть как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

Рабочие листы расчета площади

Распечатайте приведенные ниже рабочие листы и используйте их для практики при обучении своих детей.

Здесь вы найдете другие распечатанные геометрические рабочие листы.

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о