Как рассчитать размер крыши: Как рассчитать площадь крыши дома?

Расчет параметров скатной кровли на примере вальмовой

Чтобы рассчитать кровельные материалы, необходим документ, который по ГОСТ 21.501-93 «Правила выполнения архитектурно-строительных чертежей»  называется план кровли (крыши). Для корректного расчёта параметров достаточно вида крыши сверху с обозначенными направлениями скатов, длин проекций и высотными отметками.

На рисунке представлен общий  вид дома с конструкцией вальмовой крыши. Данный тип крыши состоит из 4-х скатов (плоскостей): два треугольных ската (вальмы) и две трапеции.

Для точного определения размеров кровли необходимо знать уклоны скатов кровли (крыши). Уклон ската – угол наклона ската по отношению к горизонту. Может выражаться в градусах, в процентах, дробях.

Если на плане кровли не указаны уклоны, измерить их можно с помощью транспортира по планам фасадов. С большей степенью точности можно вычислить, зная проекционные и высотные размеры кровли.

Интересные факты, известные из курса школьной геометрии:

1. Если проекция ската равна изменению его высоты, уклон кровли будет равным 45 градусов;
2. Длина ската, уклон которого равен 30-ти градусам в два раза больше его высоты. А длина ската с уклоном 60 градусов в два раза больше её проекции.

Для первого примера отношение высоты к проекции 1:1, а длина ската будет больше её проекции в 1,414 раза. Таким образом, 1,414 — коэффициент уклона ската с уклоном 45 градусов. Для уклона 60 градусов этот коэффициент равен 2,000, а для 30 – 1,155.

Следовательно, параметры ската в рамках конкретной кровли взаимосвязаны, и могут быть вычислены при известности двух из них.

Следующая задача, которую предстоит решать специалисту в ходе расчёта кровельных материалов, заключается в определении площади кровли, а так же суммарных длин всех её одноименных элементов: коньков, хребтов, карнизов. Для других конфигурация кровли могут быть ещё: ендовы, примыкания, фронтоны (щипцы, торцы) и так далее.

При определении площади следует разбить её на составляющие прямоугольники, треугольники, трапеции, при необходимости, круги и другие фигуры.

Относительно рассматриваемой крыши, план кровли разделён естественным образом на два треугольника и две трапеции.

На следующем рисунке планы кровли и двух основных фасада:

Приступим к расчету геометрических параметров крыши:

L _{карниза} = (10 + 6 )*2 = 32 м
L _конька = 4 м

Определим длины скатов. Они равны между собой исходя из плана кровли.

Смотрим на план кровли и видим, что длина ската по плану кровли составляет 3м. Однако это все  же не искомая длина ската, а всего лишь проекция этой длины на горизонтальную плоскость.

Чтобы преобразовать проекцию длины в действительный размер достаточно умножить проекцию на коэффициент 1,155 (для 30 градусов):

L _ската = 3м * 1,155 = 3,465 м.

Также, длину ската можно найти по теореме Пифагора, если известна высота крыши (H = 1,732 м):

(L _ската) ² = H ² + (проекция длины ската) ² = (1,732) ² + (3) ² = 2,999824 + 9 =11,999824

Найденная длина ската(скатов) является определяющей высотой фигур (трапеции и треугольника) при расчете площадей:

S _кровли = S_{ската 1} + S_{ската 2} + S_{ската 3} + S_{ската 4}
S _{ската 1} = S_{ската 3}  и S _{ската 2} = S_{ската 4} 

По формуле площади треугольника:
S _{ската 1}= (6*3,465)/2 = 10,395 м²

По формуле площади трапеции:
S _{ската 2} = ((10+4)/2)*3,465 = 24,255 м²

Итого общая площадь кровли:
S _кровли = 10,395 + 10,395 + 24,255 + 24,255 = 67,3 м²

Есть самый быстрый способ определения нашей искомой площади, заключается он в умножении площади проекции крыши (габариты крыши по плану кровли, 6м х 10м) на коэффициент 1,155 (по аналогии с определением длины ската):

S _кровли = 6*10*1,155 = 69,3 м²

Оставшийся параметр – длину ребра(хребта) можно также определить по теореме Пифагора:

( L _{ребра(хребта)} ) ² = 3 2 + (длины ската) ² = ( 3 ) ² + (3,465) ² = 9 + 12,006225 = 21,006225
L _{ребра(хребта)}

Существует также коэффициент пересчета для определения искомых длин ребер, для этого достаточно умножить длину ребра(хребта) по плану кровли на коэффициент пересчета (30град. /30град.), равным значению 1,08.

Итак:

(L _{проекции хребра(хребта)}) ² = 3 2 +3 2 = 18
L_{проекции хребра(хребта)} = 4,24264068711
L _{ребра(хребта)} = 4,24264068711 *1,08 = 4,583 м

Сумма длин всех ребер(хребтов): L

После того как все геометрические параметры крыши определены, мы сможем подобрать и рассчитать любой кровельный материал по нашему выбору.

(Минимальный рекомендуемый угол крыши для данной модели составляет 16 градусов, удовлетворяет нашим требованиям).

Внешние габариты одной черепицы «Франкфуртская» составляют 330х420мм.

Поскольку черепица укладывается с нахлестом и с учетом стыковки черепицы между собой через замковое соединение полезная площадь покрытия одной черепицы будет несколько меньше и составит 300х330мм.

Полезная площадь покрытия для всех видов черепиц всегда разная и обусловена широким разнообразием профилей и их размеров.

При размерах 300х330мм расход на 1м² составляет:

1м²/(0,3м * 0,33м) = 10,1шт./м²

Общее количество рядовой черепицы на покрытие всей крыши:

10,1*69,3 м² = 700 шт.

Принимая во внимание возможный бой черепицы при доставке/разгрузке/монтаже, а также некоторые отклонения в фактических размерах от данных в проекте, обязательно учитывается технологический запас материала. Величина запаса зависит от геометрической сложности кровли и должна приниматься индивидуально для каждого крыши. Для вальмовой крыши будет достаточно 5%. Запас очень важен при расчете кровельного покрытия, т.к. предостерегает нас от нехватки материала при монтаже кровли.

В итоге, с учетом запаса нам необходимо:

700 шт. + 5% = 735шт.

Количество начальной хребтовой черепицы:

4 шт.

Количество рядовой коньковой черепицы (расход 2,5шт./мп):

2,5*18,332 = 46 шт.
46 шт.

Вальмовая черепица: 2 шт. (устанавливается на место пересечения конька и двух ребер)

А теперь, предлагаем посмотреть как выглядит подробный расчет кровельного покрытия в нашей компании с учетом крепежа и всех необходимых аксессуаров:

А также раздел 2 с крепежом и необходимыми аксессуарами:

В данной статье мы разобрали с вами расчет скатной типовой крыши имея при себе лист бумаги, карандаш и немножко знаний из школьной программы геометрии. Сложные кровли с большим количеством скатов разных геометрических форм, сложных многоугольников, а также криволинейных поверхностей (конусов, сфер и т.

способы и примеры. Как рассчитать площадь крыши

Строительство или ремонт частного дома всегда обходится дорого, как бы хозяин ни старался сэкономить. Но чтобы не рисковать потратить больше чем нужно, надо грамотно составить смету. Для этого приходится изучать характеристики материалов, используемых в строительстве, бегать с рулеткой, измеряя все, на что упадет взор мастера. В процессе составления сметы одной из первостепенных задач является расчет площади крыши. В этой статье мы рассмотрим все факторы, которые следует учитывать при вычислениях, а также поговорим о том, как высчитать площадь крыши.

Содержание

• Зачем нужно проводить расчеты
• Угол наклона
• Расчет площади кровли

Зачем нужно проводить расчеты

Понятие расчета крыши дома включает в себя нахождение высоты, общей площади, угла наклона и определение объема необходимых стройматериалов для закупки. Это позволит не только грамотно составить проектную документацию, но также сэкономить на закупке и транспортировке кровельного покрытия.

Схема расчета напрямую зависит от архитектурных особенностей самого здания. Например, совмещенные плоские крыши зачастую можно встретить на хозяйственных постройках, и рассчитать их площадь сможет даже учащийся средней школы. Другое дело – двускатные, шатровые, четырехскатные, вальмовые и другие типы, для каждого из которых существует индивидуальная методика.

Для строительства большей части жилых частных домов применяют обычные двускатные кровли, справиться с которыми намного легче, чем произвести расчет площади вальмовой крыши. По этой причине в нашей статье мы будем рассматривать в основном этот тип.

Определение площади крыши нужно еще и для того, чтобы узнать, способна ли конструкция выдержать вес кровельного пирога и финишного покрытия в особенности. При этом учитываются также климатические особенности местности – ветровая нагрузка, вес осадков и их количество.

Для правильного расчета нужно учитывать следующее:

1. Расстояние в погонных метрах от низа конька до края карниза.
2. Наличие свесов, парапетов, других дополнительных элементов (дымохода, вентиляции, мансардных окон и т.д.).
3. Характеристики кровельного материала (при использовании рулонных изделий и черепицы скаты становятся короче на 70 см).

Полезный совет: Прежде чем приступить к работе условно разбейте всю площадь кровли на несколько секторов в виде простых геометрических фигур. Провести расчет для каждой фигуры проще, чем сразу для всей крыши. После нахождения площади скатов надо определить угол наклона, а затем умножить все элементы на косинус полученного угла.

Сделать расчет площади двускатной крыши совершенно несложно – надо лишь найти косинус наклона и умножить его на площадь ската. В остальных случаях новичкам лучше воспользоваться специальными онлайн калькуляторами, коих полно в интернете. Они автоматически учитывают все заданные параметры кровли и исключают возникновение ошибок.

Угол наклона

У каждой крыши должен быть хотя бы небольшой уклон, иначе на поверхности будут постоянно скапливаться осадки и портить покрытие. Найдя уклон, можно определить точную высоту, на которую нужно поднять конек, узнать, сколько покупать кровельного материала и как прикреплять его на поверхности.

Укол наклона крыши может варьироваться от 11° до 70°, тем не менее специалисты рекомендуют остановиться на отметке близко 45° и не больше. На этот параметр сильно влияют климатические условия местности, что подробно прописано в соответствующем СНиП. Так, если вы строите дом в сухой теплой местности, то сильный уклон не понадобится даже для крыши большой площади, так как много осадков выпадать не будет. В то же время крыша под углом в 45° и больше быстро сбрасывает снег и дождевую воду, однако подвергается ощутимой ветровой нагрузке, поэтому ее надо дополнительно укреплять стропилами и обрешеткой.

Наклон крыши также зависит от выбранного кровельного материала. Например, металлочерепицу можно класть под углом от 15° до 27°, иначе она не сможет удержаться на крыше. То же требование касается рулонных материалов. А вот шифер крепко встанет даже на крыше острее 30°. Для измерения уклона используют проценты или градусы.

Коэффициенты уклона кровли определяют по таким значениям и формулам:

• 9° (1:6 либо 2—12) – коэффициент 1,01;
• 14° (1:4 либо 3—12) – 1,03;
• 18° (1:3 либо 4—12) – 1,05;
• 23° (1:2,4 либо 5—12) – 1,08;
• 27° (1:2 либо 6—12) – 1,12;
• 34° (1:1,5 либо 8—12) – 1,2;
• 40° (1,12 либо 10—12) – 1,3;
• 45° (1:1 либо 12—12) – 1,41;
• 49° (1:0,86 либо 14—12) – 1,54;
• 53° (1:0,75 либо 16—12) – 1,67;
• 56° (1:0,67 либо 18—12) – 1,8.

Для примера произведем расчет высоты кровли с уклоном 40° и шириной 8 м. Чтобы получить искомое значение, ½ ширины, то есть 4 м, умножаем на коэффициент конька из вышеуказанного списка, то есть 1,3, и получаем 5,2 м.

Расчет площади кровли

Перед закупкой материала для крыши необходимо учитывать множество разных факторов, способных влиять на эксплуатационные характеристики здания в дальнейшем. Одним из них является различие между разными типами кровельных конструкций. При этом нередко расчеты показывают количество стройматериалов не в метрах, а в штуках, что тоже нужно учитывать.

Для определения количества кровельного материала нужно знать высоту и угол уклона крыши. Высоту мы уже научились определять в предыдущей главе. Выполним расчет по простой формуле:

S = (2 x a + b) x (2 x a + c) / cos (m).

Здесь S – это площадь, а – ширина свеса, b – ширина дома, с – длина дома, m – уклон крыши.

Также будет нелишним рассмотреть всевозможные вариации определения площади крыши с различным покрытием:

1. Шифер – сколько листов шифера понадобится для крыши, можно вычислить по вышеописанной формуле.
2. Металлочерепица – для определения требуемого количества материала нужно знать сумму длин коньков, ендов, размеры стен дома, сколько в нем хребтов и какова их общую длину. Также при расчетах не забудьте о количестве скатов и их архитектурном типе.
   Формула для вычислений: S крыши = (2 х ширина свеса + длина здания) х (2 х ширина свеса + ширина здания) / cos (уклона кровли).
   Плюс ко всему, нужный объем материала зависит от марки черепицы.
3. Мягкие кровли рассчитывают с учетом всех составляющих конструкции, иногда дополнительно учитывают высоту крыши и проводят расчет стропильной системы. Также необходимо иметь в виду размер нахлеста мягкой кровли, оставить чуть материала на свесы карнизов и перекрытия коньков.
   К примеру, если взять дом 5х10 м с крышей под уклоном 45° и шириной свеса 0,5 м, общая площадь крыши будет такой: (2х0,5+10)х(2*0,5+5)/cos45°= 94,2 м².
4. Экологически чистые материалы – дерево, дранка, гон и другие разновидности деревянной черепицы 40х10 см. При работе с таким материалом следует помнить, что его надо класть в 3 слоя, поэтому на 1 м² уйдет не меньше 80 штук. Чтобы знать, как посчитать площадь крыши в данном случае, надо лишь вспомнить обычные математические формулы для нахождения площади, где S = длина х ширина.
5. Если вы собираетесь покрывать крышу профнастилом, то расчет ее площади лучше предоставить специалистам, поскольку для этого потребуется учитывать архитектурные особенности и количество скатов кровли. Мы уже писали выше, что для двускатного типа нет ничего сложного – надо длину ската умножить на ширину и сложить два значения (площадь двух скатов). А вот чтобы сделать расчет площади четырехскатной крыши, нужно не только найти площадь каждого ската, но и сопоставить характеристики используемого профнастила. При этом следует брать во внимание размеры крыши с учетом всех отверстий (дымоход, окна, вентиляция), оставить материал на нахлесты, перекрытия и свесы. Новичку с такой работой разобраться будет очень сложно, а экономить на крыше настоятельно не рекомендуется.

Вальмовые крыши тоже не так просты как кажутся. Они являются одним из видов скатных кровель и представляют собой подобие палатки либо шатра. Для вычисления площади нужно найти значение для  каждого отдельного элемента – секторов в виде треугольников и трапеций, на которые условно можно разделить кровлю. Лучше всего загрузить все значения в онлайн калькулятор и доверить расчеты программе.

Шиферные крыши сегодня встречаются чаще всего, поэтому мы привели пример расчета площади именной такой кровли. Но только лишь узнать площадь недостаточно, необходимо также определиться со способом укладки шифера и его разновидностью. Некоторые модели требуют большего нахлеста, а потому они могут выбиваться из значений, полученных в результате вычислений.

Специалисты всегда рекомендуют покупать на 10% больше материала для строительства или ремонта чего-либо, будь то шифер для крыши, цемент для фундамента или камни для садовой дорожки. Конфигурация кровли существенно влияет на способы укладки шифера.

Делать расчет площади крыши вы уже научились, поэтому остается лишь измерить необходимые длины и высоты рулеткой, узнать угол наклона крыши и подставить значения в формулу.

В случае с металлочерепицей при вычислении надо помнить о некоторых тонкостях. При работе с шифером отходы материала не учитываются, здесь же они могут сыграть не последнюю роль. При работе с простой одно— или двускатной кровлей отходы составляют 7—10% от общего объема материала, а если говорить о более сложных конструкциях, то эта цифра вырастет до 20%.

Важно: Площадь коньков вычисляется в погонных метрах, а не в квадратных. Также учитывайте способ соединения элементов кровельного материала, т.к. в разных случаях может понадобиться разный нахлест. Чем больше уклон, тем меньше нахлест, и наоборот.

Несмотря на кажущуюся запутанность и сложность работы, чтобы знать, как посчитать площадь крыши дома, достаточно вспомнить несколько уроков математики и геометрии. Основной принцип, о котором всегда надо помнить (особенно в случае с большими многоскатными крышами) – это разбиение всей конструкции на простые геометрические фигуры. Находить площадь треугольников и трапеций намного проще, чем ломать голову над многоугольником. Именно по этой причине рассчитать площадь крыши дома без изломов куда сложнее, так как приходится работать с цельным куском. Если же после прочтения статьи вы все-таки боитесь не справиться, лучше всего обратиться за помощью к специалистам и не рисковать потратить деньги зря.

Как рассчитать площадь крыши, используя площадь здания и уклон крыши | Главная Путеводители

Билл Батлер, доктор философии. Обновлено 17 декабря 2018 г.

Итак, вы думаете о перекрытии дома самостоятельно и хотите прикинуть, сколько кровельного материала вам понадобится, но не хотите лазить с рулеткой и пугать половинку супруга до смерти. Вам повезло, потому что математика может спасти вас от вытаскивания этой лестницы и рулетки.

Прямо к ответу

1. 1.

   Разделите угол наклона крыши на 12. Шаг крыши определяется как число дюймов изменения высоты на расстоянии одного фута. Деление на 12 дает отношение подъема в дюймах к расстоянию. Например, стандартный уклон крыши, вероятно, будет около 4. Таким образом, для угла наклона 4 разделите на 12 и получите 1/3.

2. 2.

   Возведение в квадрат результата шага 1. Таким образом, сохраняя шаг крыши 4, мы получаем 1/9.

3. 3.

   Добавьте 1, затем извлеките квадратный корень. Добавление 1 дает нам 1 + 1/9 = 10/9, затем извлечение квадратного корня дает нам около 1,0541.

4. 4.

   Умножьте на площадь одного этажа вашего дома. Итак, продолжая наш пример, если у вас есть двухэтажный дом общей площадью 2700 квадратных футов, где на каждом этаже 1350 квадратных футов, умножьте 1350 на 1,0541, чтобы получить 1423 квадратных фута. Итак, вам понадобится 1423 квадратных фута кровли.

   Вещи, которые вам понадобятся

   Совет

   Этот расчет даст точную оценку для односкатной крыши и простой двускатной крыши с одним скатом. Для более сложных линий крыши с несколькими углами наклона это немного сложнее, но можно выполнить те же шаги; просто разбейте крышу на отдельные секции с разной площадью в квадратных футах для каждого угла наклона.

   Предупреждение

   Используйте только площадь, непосредственно покрытую крышей. В многоэтажном доме используйте только площадь одного этажа. Незначительные различия в расчетах возникают из-за дымоходов и других вариаций.

Ссылки

• Carpentry-Pro-Framer.com: Определение уклона крыши

Writer Bio

Д-р Батлер получил докторскую степень в области общей физики в 2004 году. Тема его диссертации включала обнаружение гравитационного космологического фонового излучения. анализ, контроль обратной связи, тепловой шум, статистическая механика и лазерная оптика. Дополнительные темы исследований включают заряд, четность, исследование инверсии времени, спектроскопию, переходы оптических состояний и нелинейные эффекты в оптических полостях. После защиты докторской диссертации д-р Батлер проработал в промышленности более 8 лет, приобретая опыт в области производства кремниевых компонентов, архитектуры ЦП, проектирования, проверки и отладки, управления процессами, управления проектами и компьютерного программирования. Если позволяет время, д-р Батлер также с удовольствием работает волонтером в качестве судьи научной ярмарки на местных соревнованиях старшеклассников и младших школьников.

Как измерить вашу крышу с помощью Google Планета Земля [для металлических или гонтовых крыш]

Когда вы хотите начать поиск расценок на новую металлическую крышу, вы сталкиваетесь с несколькими важными вопросами: Сколько квадратных футов ваша крыша? Сколько у вас вершин и долин? Как ты вообще забираешься на крышу?

Возможно, вы подрядчик, и вы пришли в дом, чтобы вы могли предоставить коммерческое предложение. Вы пошли туда, чтобы измерить крышу для металла или черепицы, но забыли сделать несколько важных измерений. Вы боитесь возвращаться туда.

Хорошей новостью является то, что есть способ измерить вашу крышу безопасным и точным способом, не выходя из дома: используйте Google Планета Земля. Всего несколькими щелчками мыши вы можете найти любой адрес, получить представление о вашей крыше с высоты птичьего полета и получить необходимые размеры кровли.

Компания Western States Metal Roofing ежемесячно разговаривает с сотнями домовладельцев. Первый вопрос, который мы задаем: какова площадь вашей металлической кровли? Это отправная точка для цитаты, и ни один из нас не может продолжать без нее. Зная метраж, мы можем дать вам точную оценку. Наша цель — облегчить вам задачу и предоставить простой способ определить размер вашей крыши.

На самом деле получить приблизительную площадь крыши с помощью Google Планета Земля очень просто. Использование Google отлично подходит для приблизительной оценки, но когда вы будете готовы заказать материалы, вы должны провести точные полевые измерения работы. Чтобы упростить вам задачу, мы создали пошаговое руководство и даже видео.

Для начала перейдите в Google Планета Земля и нажмите «Запустить Планета Земля». Найдите адрес своего дома, и вы готовы к работе!

Чтобы получить несколько видов вашей крыши, вы можете:

• Используйте колесо прокрутки мыши для увеличения и уменьшения масштаба.
• Щелкните левой кнопкой мыши и перетащите, чтобы переместить изображение.
• Поверните камеру, щелкнув колесо прокрутки и перетащив мышь.

Шаг первый: печать вида крыши сверху с помощью Google Earth

Вы должны начать измерения с распечатки вида сверху вашего дома. Для этого просто выровняйте свой дом и нажмите в верхнем углу, чтобы распечатать.

Обязательно распечатайте несколько ракурсов и видов. Чем больше сведений о кровле вы предоставите, тем точнее будет ваша смета. Эти дополнительные углы также покажут поставщику, есть ли какие-либо дополнительные впадины, пики, входы или оконные навесы, которые могут потребоваться.

Шаг второй: начните измерять свою крышу

1. Скомпонуйте свой дом на верхнем снимке. ПРИМЕЧАНИЕ. Вам нужно находиться прямо над изображением и увеличить его как можно больше.
2. Щелкните значок линейки в левой части экрана.
3. Переключить единицу измерения на футы.
4. Нажмите на начальную и конечную точки, и вы получите расчетное расстояние.
5. Начните записывать свои измерения.

ПРИМЕЧАНИЕ: Измерительный инструмент не будет так точен на уклонах, как на прямых участках. Лучше всего наклонить камеру и получить различные измерения, чтобы увидеть, какое из них ближе всего по сравнению с окружающими измерениями.

Всегда лучше выйти на улицу и проверить несколько измерений, чтобы убедиться, что ваши оценки в Google Планета Земля соответствуют действительности.

Шаг третий: использование эскиза для получения сметы на металлическую кровлю

По завершении у вас будет общее представление о размере вашей крыши, и вы сможете отправить его поставщику металлической кровли для оценки.