Как рассчитать квадратуру крыши двухскатной крыши: Калькулятор двухскатной крыши и расчёт стропильной системы онлайн

S крыши = ab + ab = 2ab.

Формула верна даже для асимметричных скатов с неодинаковыми высотой и шириной.

Непременно должен быть учтён ещё один немаловажный нюанс: если элементы кровельного покрытия устанавливаются внахлёст друг на друга, то, соответственно, потребуется гораздо больший объём материала.

Непростые расчёты элементарной крыши

При всей своей внешней простоте и незамысловатой форме, двускатная крыша должна быть спроектирована с учётом всех технических нюансов, описанных выше. Вдумчивый подход к расчётам стропильной основы, ширины конструкции, крутизны её скатов и высоты конька – основа для правильного возведения крыши, которая надёжно будет защищать дом в любое время года.

Как рассчитать квадратуру крыши — Всё о кровле

Как рассчитать площадь крыши дома

При начале строительства всегда возникает вопрос, как быстро и правильно выполнить расчет площади крыши? Данная операция, кажется, простой только на первый взгляд. На практике же оказывается, что расчет бывает довольно сложным даже для опытных мастеров. Поскольку от его правильности напрямую зависит общее количество денег потраченных на строительство кровли. Учитывая дороговизну строительных материалов и стоимость монтажных работ, можно постараться уменьшить стоимость всего проекта. Попробуем разобраться, что необходимо для выполнения правильного подсчета квадратуры.

Основные этапы работ

Расчёт площади крыши всегда следует начинать с :

• ознакомления с будущим проектом кровли дома и запоминания наиболее ключевых параметров: длины конька, угла уклона, высоты, ширины и длины;
• определения типа кровельного материала, который будет использоваться.

Одной из самых важных характеристик является специальный расчетный коэффициент, присутствующий абсолютно во всех формулах. Его значение зависит от угла ската крыши и определяется следующими соотношениями :

• при наклоне скатов 9°, коэффициент составит 1,01;
• для 14° – 1,03;
• для 18° – 1, 05;
• при 23° – 1,08;
• при 27° – 1,12;
• для 34° – 1,2.

Указанный диапазон углов наклона крыши – это наиболее популярные варианты, применяемые при строительстве в наших широтах. Определить параметры конструкции со сложной геометрической формой можно при помощи её разбивки на отдельные небольшие фигуры, которые можно легко посчитать, просуммировав в конце полученные значения. К полученному результату специалисты рекомендуют добавлять около 10%, что является стандартной величиной запаса в строительстве.

Формулы и определения

Самый простой вариант расчета – это определить площадь односкатной крыши с любым уклоном. Дома с подобного рода кровлями, обычно покрывают простыми материалами, а наиболее распространенная форма – прямоугольник. Чтобы посчитать площадь крыши нам понадобится знать длину ската и его ширину, которые следует перемножить между собой с заранее определенным расчетным коэффициентом.

Не следует забывать, что к площади односкатной крыши дома следует добавлять значение площади свеса ската, которое обязательно для крыш подобного типа.

Для расчета площади двускатной крыши дома, необходимо учитывать значительно больше значений и факторов. Так, для ската длиной в 6 погонных метров и коньком 9,5 погонных метров, формула расчета примет следующий вид: длину конька следует умножить на длину ската и умножить на количество скатов (в нашем случае 2). Если понадобится рассчитать количество металочерепицы для этой крыши, тогда следует предварительно определиться с габаритами одного листа кровельного материала. Формула, которая позволит посчитать количество листов металочерепицы, имеет следующий вид: длину конька делят на ширину листа кровли и округляют к большему значению. Для проведения подобных расчетов важно хорошо знать геометрические параметры крыши дома и геометрические параметры кровельного материала.

Окончательные выводы

Площадь при использовании других материалов может основательно отличаться. По этой причине для каждого частного случая требуется применение индивидуального подхода, тщательного анализа и грамотного расчета. Наиболее сложная ситуация возникает при необходимости подсчета квадратуры крыш сложной формы. Чтобы получить достоверный результат следует придерживаться нескольких простых правил :

• первым делом необходимо поделить плоскость крыши дома на несколько геометрических фигур простой формы. Далее с помощью простых математических формул следует посчитать площадь каждой простой фигуры;
• при подсчете двухскатных крыш необходимо полученное значение квадратуры умножить на косинус угла наклона крыши;
• длину скатов следует измерять от крайней точки карниза до самого конька;
• для расчета абсолютной площади кровли необходимо рассчитать площадь всех имеющихся элементов кровельной конструкции, после чего просуммировать их;
• каждый отдельный скат можно разбивать на различные по форме простые фигуры, посчитав площадь которых, вы сможете рассчитать квадратуру ската.

Следует знать, что при расчетах площади важно не забывать учитывать вентиляционные каналы, мансардные окна, дымоходы, парапеты, люки и другие элементы. В случае нарушения этого правила, существует большая вероятность возникновения дефицита строительных материалов при обустройстве кровли. Правильный и грамотный расчет площади, обеспечит все условия для оптимального расходования финансовых средств, связанных с покупкой и раскроем материала при возведении крыши дома.

Похожие новости

Комментарии (0)

Расчет площади крыши дома: основные типы крыш, формулы

Актуальность покрытия крыши

В настоящее время во всем мире, в том числе и в России, бурными темпами развивается такая отрасль народного хозяйства, как строительство. Еще с древних времен этот вид деятельности очень ценился и был востребованным. И по сей день ничего не поменялось. Ежегодно строятся тысячи новых домов, обустраиваются и ремонтируются новые. Особенный интерес к строительству возникает у владельцев частных домов, которые украшают свои владения. Это могут быть небольшие дачи, домики или же большие коттеджи. Один из важных этапов строительства — это покрытие крыши.

Строительство дома никогда не обходится без крыши, поэтому стоит внимательно подойти к проектированию данной части дома, т.к. именно она защищает дом от осадков и других природных воздействий.

Дом, то есть его внешний вид, во многом определяется именно ей. Крышу можно покрывать с помощью различных материалов: шифера, металлочерепицы, металлических листов и так далее. Работа требует точных расчетов материала и необходимых инструментов. Покрыть ее могут и специалисты, и сам хозяин дома, все зависит от желания и навыков. Кроме того, при этом можно сэкономить хорошие деньги. Рассмотрим более подробно, как посчитать площадь этой части дома, ведь это один из основных и самый главный подготовительный этап в ходе работы.

Основные типы крыш и их достоинства

Формы крыш для дома.

Перед тем как делать крышу, нужно определиться, какие материалы будут использоваться для кровельного покрытия, теплоизоляции, гидроизоляции и так далее. Нужно составить точный план, на котором будут нанесены все размеры, желательно, чтобы все было в цифровых значениях. Знать площадь необязательно, это нужно, чтобы точно рассчитать количество материала для строительства и не переплачивать. После того как собраны все сведения, застройщик может начинать устанавливать крышу для дома.

Любой специалист в этой области должен знать, какие типы их существуют. Они бывают односкатные, двухскатные, трехскатные, вальмовые, полувальмовые, щипцовые и многоскатные. Наиболее просто можно посчитать те из них, которые не имеют изломов. Но все чаще строители делают многоскатные и вальмовые кровли, поэтому материал приходится тщательно подсчитывать. Если в простых крышах все поверхности представлены в виде правильных треугольников или трапеций, то в последнем случае они могут иметь самые различные геометрические фигуры.

Как составить план кровли

Схема односкатной крыши.

В случае если плана самого дома еще нет, а стропильная система уже готова, то нужно приступить к замерам. В этом случае необходимо измерить всю ее. Сперва замеряется высота ее от конька до перекрытия. В том случае, если крыша состоит из нескольких уровней, то рассчитываются они все. Рекомендуется сделать чертеж для большей наглядности, желательно в профиль. Имея все это, расчет площади крыши и будущей кровли будет намного проще и быстрее. Нужно помнить, что даже если все составляющие, на которые она разложена, просты, то не нужно ограничиваться измерением только периметра крыши, учитываются помимо того и размеры свесов будущей кровли.

Рассмотрим более подробно, как рассчитывается односкатная крыша, как происходит разбивка на составляющие, какие формулы применяются с этой целью и тому подобное.

Пример расчета площади крыши

Скат крыши имеет вид прямоугольника (ABDC). Площадь такого прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.

Площадь крыши для покрытия ее шифером считается по простой формуле. Если крыша двускатная, то сперва считается площадь ската, и полученная цифра умножается вдвое. Чаще всего скат крыши имеет вид прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его одной стороны, то есть длины, на другую сторону (ширину дома).

Например, если размер дома 8х6 м, длина стропильной ноги составляет 3,38 м, длина карнизного свеса равна 0,5 м, величина фронтового свеса — тоже 0,5 м, то площадь одного ската равна 37,62 метров.

Расчет проводился так: (8 + 0, 5 + 0, 5) х (3, 68 + 0, 5) = 9 х 4, 18 = 37,62 м. Тогда вся площадь будет равна 37,62 х 2 = 75,24 м. Таким образом во внимание обязательно берутся длины свесов и стропильной ноги.

Если же крыша односкатная, размеры дома 8х6 м, длина стропильной ноги- 7,35 м длина свесов равна 0,5 м, то площадь ската крыши составит 66,15 м: (8 + 0, 5 + 0, 5) х 7, 35 = 66,15. Для четырехскатной крыши все немного сложнее. В этом случае нужно высчитать площадь равнобедренного треугольника, а затем умножить результат на количество треугольников, то есть 4. Площадь его равна произведению его высоты на половину длины основания. Здесь тоже учитывается длина стропильной ноги, основания крыши и размеры конька. Длина высоты треугольника считается по теореме Пифагора. Она равна квадратному корню от разницы квадрата длины стропильной ноги и квадрата длины одной стороны основания крыши.

Как посчитать площадь крыши для кровли шифером

В зависимости от конфигурации кровли существуют различные способы укладки шифера.

При строительстве крыши важно не только посчитать площадь ее самой, но и площадь необходимой кровли, то есть материал. Все дело в том, что некоторый материал для кровли требует большого нахлеста, поэтому они могут не совпадать с данными, полученными с подсчете площади поверхности крыши. Таким образом расход материала увеличивается. При расчете кровельного покрытия проще всего воспользоваться калькулятором площади крыш.

Есть формула для того, чтобы определить площадь покрытия. Она подходит, если планируется закрывать крышу шифером. Она выглядит следующим образом: S = (2 х A + B) х (2 х А + С) х cos 30, где S — это общая площадь крыши, А — ширина свеса, В — длина здания, а С — его ширина, 30 — угол наклона крыши. Здесь важно не ошибиться в расчетах и последовательности действий. Подобные расчеты может провести даже школьник. Интересен тот факт, что для каждого строительного материала есть свои формулы и методы получения достоверных данных. Поэтому перед тем, как что-либо делать, важно определиться с выбором стройматериала.

Как рассчитать материал и площадь для покрытия черепицей

При подсчете необходимого количества металлочерепицы необходимо учитывать вид и технологию укладки, а также угол уклона крыши.

Наряду с шифером, металлочерепица — это очень востребованный материал в строительном деле. При подсчете площадей здесь нужно учитывать некоторые тонкости. Если в предыдущем случае не нужно было брать во внимание отходы, то здесь это очень актуально. Если при обычной работе с простой крышей процент отходов производства составляет примерно 7-10 %, то для сложных и причудливых конструкций эта цифра возрастает до 20 %. Расчет мягкой кровли делают по вышеописанной схеме. Берут во внимание вид и технологию укладки. Площади коньков измеряются уже отдельно и не в квадратных метрах, а в погонных.

Всегда нужно помнить, как предполагается соединять кровельный материал, от этого зависит размер нахлеста и, соответственно, объемы кровли. Многое зависит и от угла уклона крыши. Чем он выше, тем нахлест планируется меньше. Существуют так называемые поправочные коэффициенты для сложных конфигураций крыш. Не рекомендуется начинать работу, не имея на бумаге схемы крыши и чертежей с расчетами, в противном случае можно получить совсем не то, что желаете.

Заключение, выводы, рекомендации

Можно сделать заключение о том, что покрытие крыши тем или иным материалом — дело довольно несложное. Обязательно при этом нужно выбрать необходимый материал, произвести замеры, соблюдая все инструкции, рассчитать необходимое количество кровли и сопоставить его с предыдущими замерами. Основной принцип, лежащий в основе подсчетов — это разбивка больших и сложных поверхностей на более мелкие геометрические структуры, например, правильные треугольники, квадраты, трапеции. Это необязательно, но дальше будет проще работать, и это сэкономит вам много времени. Если ваши способности в математике слабы, то оптимальнее всего обратиться за помощью к специалистам, которые знают толк в этом деле. Они все сделают быстро и качественно.

Есть формула, по которой проводятся расчеты. В ней имеются такие данные, как длина и ширина дома, длина стропильной ноги и размеры скатов. Для этой части дома важно измерить размеры свесов и учесть процент предполагаемых отходов, чаще всего он составляет 10-15 %, а это немало. Объем работы во многом определяется и типом дома. Дома могут быть простые с односкатной крышей или же с замысловатыми очертаниями, соответственно, и поверхность крыши будет неровная. Большое значение имеет и техника укладки. Одно дело, если работают профи, а другое — неопытные хозяева, которые не знают всех тонкостей. Поэтому если вы планируете самостоятельно своими руками укрывать крышу своего дома, то данный материал поможет вам все сделать правильно и последовательно. Если же возникли трудности, то лучше вызвать бригаду специалистов.

Как посчитать квадратуру крыши: правила расчета, формулы, замечания

Подготовка к расчетам

Перед тем, как начать расчеты квадратуры крыши, нужно выяснить, какую именно форму она имеет.

Если она сложная с неровными краями, всегда есть возможность разделить ее на несколько простых фигур и вычислить их размер (площадь).

Какой формы чаще всего бывает крыша: прямоугольная, квадратная, трапециевидная, треугольная, формы параллелограмма.

Кроме этого, чем больше разной формы скатов на крыше, тем сложнее вычислить ее площадь. Но этот факт не должен останавливать.

Главное преимущество любой крыши в том, что ее площадь можно вычислить, разбив ее на простые фигуры. Рассмотрим более подробно.

Какие бывают крыши:

• Плоскоскатные или плоские. Они имеют минимальный угол уклона, не более двух-трех процентов от уровня горизонта.
• Скатные. Имеют угол наклона от десяти процентов и больше (относительно горизонтальной плоскости или уровня горизонта).

Последние в свою очередь делятся на односкатные и многоскатные (одно-, двух– и так далее). Достаточно распространенным вариантом постройки крыши является так называемая щипцовая, то есть двухскатная обычная крыша.

У нее две совершенно одинаковых стороны, имеющие форму прямоугольников, в которых одной стороной является длинный край, идущий параллельно длинной стене, а вторая – это отрезок, расположенный под углом.

Для подсчета ее площади нужно умножить длину на ширину, а также на два, так как ската два. При проведении вычислений с более сложными формами придется расчленять их на простые, обсчитывать каждую из них и складывать (суммировать).

Чтобы сделать верный и точный расчет. необходимо сначала нарисовать схему расположения элементов кровли с нанесением на этот план размеров, выраженных в одной системе единиц. Если после постройки сохранился план, можно свериться с ним или использовать его для расчетов.

Чтобы установить, сколько кровельного материала нужно для гидро-, шумо-, пароизоляции дома, необходимо рассчитать площадь крыши. Для простых односкатных или двухскатных кровель достаточно знать только два измерения, а для сложных форм придется разделять плоскость на несколько простых геометрических фигур.

Важные моменты, которые нужно учесть перед проведением расчетов

Как посчитать квадратуру крыши дома? Для начала стоит изучить памятку для проведения точных расчетов:

• Разделять непрямоугольную кровлю на части сложной конфигурации нужно для упрощения дальнейших расчетов. Этими частями могут быть треугольники, квадраты, прямоугольники и так далее.
• Для расчета количества строительного материала, которым будут покрывать крышу важно учесть качество покрытия.
• Площадь скатной кровли для покупки мягкого, оцинкованного, шиферного материала можно вычислить по формуле. S = (Ширина свесов x 2 + Длина дома) x (Ширина свесов x 2 + Ширина дома) / cos (Угол наклона).

Если у двухскатной крыши известна ширина одного ската (отрезок от угла крыши до конька) и его длина, применяется простейшая формула для определения площади прямоугольника. А именно: S = A x B. Здесь А – это длина, В – ширина. Полученное значение умножается на два, так как скатов именно два.

Схема расчета двускатной крыши

При разделении крыши сложной формы на несколько более простых фигур и дальнейшем проведении расчетов может пригодиться формула площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 x A x B. Тут буквами А и В обозначены катеты, то есть те стороны этой геометрической фигуры, которые прилегают к прямому углу треугольника.

Для расчета площади равнобокой трапеции (если один из скатов крыши имеет правильную трапециевидную форму с одинаковыми по длине боковыми сторонами), кроме ширины ската, нужно знать длину основания трапеции (обычно это длина дома или чуть больше) и ее высоту h (перпендикулярно проведенный отрезок, соединяющий верхушку конька и основание трапециевидного ската): S = (a + b) / 2 x h.

При разделении всей поверхности крыши на разные геометрические фигуры, необходимо вооружиться не только рулеткой для измерения, но и формулами по вычислению площади треугольника, прямоугольника, трапеции и параллелограмма.

Порядок и правила выполнения подсчетов

Первым шагом, который позволит рассчитать площадь кровли, будет подготовка инструментов и материалов. Среди них такие: детальный план крыши дома (если нужно, в разных проекциях) с указанием всех длин с точностью до сантиметра (или максимально точно), рулетка (если нужно перепроверить нанесенные на плане измерения или добавить еще несколько), калькулятор, бумага, ручка.

Необходимо определиться каким именно способом будет производиться замер отдельных элементов, длин крыши или других частей дома и расстояний между ними. Этот пункт не нужен, если есть уверенность в точности указанных в плане чисел.

В противном случае необходимо сделать замеры одним из следующих способов. находясь на крыше, стоя на земле, либо с чердака. Для более точного результата нужно учитывать даже такие сложные и не форматные элементы, как мансардное окно, выступ, широкий конек, изменение угла наклона, асимметричный край.

Для части крыши, имеющей наклон в девять градусов применяется самый маленький множитель – 1,1. Коэффициент для “крутого” уклона в 560 составит 1,8. Соответственно, в среднем увеличение на каждые десять градусов ведет к увеличению этого коэффициента на 0,15.

То есть идет рост на пятнадцать процентов при каждом увеличении угла на десять градусов.

Это следует из таких соображений: разница между максимумом и минимумом величины наклона крыши составляет 56-9=470. Значит в десятках градусов будет величина 4,7. Разница между изменениями коэффициента будет такой: 1,8-1,1=0,7. Теперь при делении одной величины на другую получим ответ на поставленный выше вопрос: 0,7/4,7=0,15.

Для того чтобы узнать длину одного из скатов симметричной двухскатной крыши, не обязательно лезть наверх или на чердак. Нужно измерить ширину дома, точнее длину нижнего основания того равнобедренного треугольника, который образуют оба ската, так называемый торец, и узнать угол наклона ската.

Сделать это можно так: Ширина ската крыши = Ширина кровли / 2 / cos (Угол наклона), то есть требуется одну вторую часть ширины дома разделить на косинус угла наклона.

Например, если рассматривать крышу с величиной поворота ската в тридцать градусов, формула будет выглядеть следующим образом: ширина ската крыши от конька до края = 5 м / 2 / cos (300) = 5 / 2 / 0,866 = 2,89 м. Теперь, умножая это число на длину дома (длину крыши), вычисляющий получит площадь каждой из двух частей кровли.

Так для крыши, длиной в восемь с половиной метров, площадь будет равна 8,5 x 2,89 x 2 = 24,6 x 2 = 29,2 квадратных метра.

В конце проведения расчетов необходимо сделать учет некоторого запаса материала, если речь идет о вычислении количества нужного для кровли крыши материала. Прибавляют обычно около десяти процентов, умножая на 1,1. Таким образом, окончательное число будет таким 29,2 x 1,1 = 32,12 кв.м.

Как посчитать квадратуру крыши для металлочерепицы. Это зависит от сложности конструкции. Приведем еще один пример расчета площади крыши, на этот раз с использованием измерения стропил.

Таблица зависимости угла наклона крыши и величины нахлеста кровельного материала

Эти манипуляции просто делать для обычного классического двускатного сооружения. Допустим, каждая часть такой крыши имеет форму правильного ровного прямоугольника, а его площадь, как было указано выше, равна произведению длин двух его смежных сторон (смежные стороны – это те, которые касаются концами друг друга, образуя прямой угол, как в случае для прямоугольника).

Значит, нужно перемножить длину дома на длину стропила. Допустим, измерения постройки следующие: восемь с половиной и шесть с половиной метров (8,5 м и 6,5 м).

Стропило (длина стропильной ноги) – четыре целых и две десятых м (4,2 м). Также понадобится размер карнизного свеса и фронтового свеса (для этого примера эти величины составляют по шесть десятых метра (0,6 м).

Площадь одного (и каждого) ската будет равна: длина дома (ДД = 8,5 м), плюс фронтальный свес (ФС = 0,6 м), плюс карнизный свес (КС = 0,6 м), умножить на сумму длины стропила (ДС = 4,2 м) и карнизного свеса (КС = 0,6 м).

Получается: Площадь = (ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) = (8,5 м + 0,6 м + 0,6 м) х (4,2 м + 0,6 м) = 9,7 х 4,8 = 46,56 квадратных метров. А для обоих скатов крыши 46,56 х 2 = 93,12 кв. м.

Для односкатной крыши с длиной стропильной ноги, равной 7,66 м (ДС = 7,66 м), длиной дома – восемь целых и две десятых метра (ДД = 8,2 м), длинами свесов по пятьдесят пять сотых метра (КС = 0,55 м и ФС = 0,55 м) расчет будет выглядеть следующим образом.

Площадь крыши =(ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) =(8,2 + 0,55 + 0,55) х (7,66 + 0,55) = 9,3 х 8,21 = 76,35 квадратных метров. Заметим, что в данном случае это число, полученное путем нехитрых вычислений, не умножается на два, так как скат у крыши всего один.

Следующий вариант оказывается немного сложнее, чем два предыдущих. Это четырехскатная крыша. Она имеет в своей конструкции четыре равнобедренных треугольника либо два треугольника и две трапеции. В первом частном случае нужно рассчитать площадь одного ската и умножить на четыре (квадратный дом).

Для проведения подобных вычислений стоит знать высоту треугольной части крыши. Это отрезок, проведенный от вершины к низу прямо перпендикулярно. В случае с треугольником с равными боковыми сторонами, как в этом примере, эта высота будет разделать основание (нижнюю сторону) пополам.

Значит, если длина дома (которая равна его ширине, так как это квадрат) равна семи целым и двум десятым метра, а навес будет занимать четыре десятых метра, то основание рассчитываемого треугольника – 7,2+0,4=7,6 м.

Если высота его неизвестна и трудноизмеряема, можно найти ее по теореме Пифагора о прямоугольном треугольнике.

Дело в том, что эта воображаемая линия делит каждую из четырех сторон крыши на две равных по форме и площади фигуры. Это – прямоугольные треугольники. Одним из катетов и является указанная высота, а второй – это половина от нижнего отрезка, то есть 7,6/2=3,8 м.

Если длина стропила (гипотенуза прямоугольного треугольника или самая длинная сторона) равна 4,5 м, то высота равна квадратному корню из разности: (4,5 х 4,5) – (3,8 х 3,8) = 20,25 х 14,44 = 292,41 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы).

О том, как рассчитать стропила, подробно представлено на видео:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter. чтобы сообщить нам.

Источники: http://vseokrovle.com/rasschjot/32-kak-poschitat-ploshhad-kryshi-doma.html, http://1metallocherepica.ru/raschet/kak-poschitat-ploshhad-kryshi-doma.html, http://foxremont.com/dom/krysha/krovlja/kak-poschitat-kvadraturu-kryshi.html

Как рассчитать площадь двухскатной крыши и количество кровельного материала?

Двухскатная крыша является очень распространенной и популярной строительной конструкцией. Она относится к типу выносливых и недорогих построек. Ее монтаж можно осуществлять без привлечения дорогостоящих специалистов, а также на реализацию данной конструкции необходимо не очень много материалов.

Двухскатная крыша прекрасно подходит для любого вида дизайна и любого основания.

Двускатная крыша – это две плоскости, которые находятся в наклонном положении под определенным углом, при этом опираясь на наружные, треугольные стены идентичной высоты.

При реализации на практике любого строительного объекта, в первую очередь необходимо сделать все основные расчеты, создать чертежи и эскизы. Не является исключением и двухскатная крыша для вашего дома, которая относится к типу скатной. Перед постройкой данной конструкции необходимо рассчитать ее площадь и сделать оценку стоимости кровельных материалов. Ниже, в этой статье, будет рассмотрен наилучший вариант подсчета вышеуказанных параметров, но для начала необходимо выяснить все особенности двускатной крыши и основные этапы ее строительства.

Преимущества и основная суть

Для начала очень важно выяснить все основные преимущества, которыми обладает двускатная система кровли. Плюсов у этой конструкции достаточно много. Вот некоторые из них:

Варианты двухскатных крыш

• не требуется большого объема затрат на строительные материалы;
• крыша данного типа сможет прекрасно подойти для любого основания и стиля;
• благодаря хорошей наклонной системе скатов крыши, с нее очень легко отводятся осадки;
• достаточно легко проводить ремонтные работы данного строительного элемента;
• двускатную крышу можно сделать необычной и креативной;
• для ее постройки не обязательно завлекать профессиональных строителей.

Никаких серьезных недостатков в данной конструкции не наблюдается. Такой вид скатной крыши является полностью универсальным и легкодоступным вариантом при строительстве. Этот элемент идеально подходит для монтажа небольших загородных домиков и дач. В устройстве этого скатного типа поверхности нет ничего сложного и необычного.

Самая верхняя часть двускатной крыши, которая соединяет ее скаты, называется коньком, а треугольные боковые стены именуются фронтоном или щипцом. Опирается данная конструкция на стены несущего типа. Если они будут сильно отличаться между собой, тогда у вас получится двухскатная крыша несимметричного типа. Несложной является и система кровли на этой конструкции.

Чтобы под данным типом крыши расположить мансарду, необходимо сделать скаты ломаного типа. Но в этом случае вам придется достаточно много времени уделить таким ключевым параметрам, как надежность изоляции и качество материалов. Надо отметить тот факт, что при создании двухскатной крыши ломаного типа вы сможете создать довольно просторное помещение под чердаком вашего дома. Так что при постройке данной конструкции у вас будут достаточно широкие дизайнерские возможности.

Элементы двухскатной крыши

Кровельный пирог.

К главным параметрам, из которых состоит двухскатная крыша, относятся:

Базовым материалом для создания стропильной конструкции является дерево. Оно должно быть очень качественным, обработанным специальным защитным средством и полностью сухим. Стропильная система является несущей и создает опорную базу, на которой будут располагаться кровля и обрешетка. В роли крепления используются гвозди. Необходимо ставить качественные и надежные стропила на крышу, поскольку от них будет зависеть ее герметичность.

Для правильной и надежной установки обрешетки и кровли на двухскатной конструкции необходимо четко знать все основные расчеты по данным элементам. Для их вычисления можно нанять соответствующего специалиста или же воспользоваться специальными программами, которые автоматически находят и выдают оптимальный вариант при каждом индивидуальном случае. Например, для идеального оформления скатной кровли необходимо знать всего несколько ключевых параметров: длину и высоту крыши. Этого достаточно, чтобы можно было посчитать величину ее площади. Но об этом – чуть ниже.

Изоляция при постройке двускатной крыши играет очень важную роль, поскольку предотвращает различные разрушения в доме. Теплоизоляция ставится непосредственно между стропилами несколькими слоями. При этом толщина досок должна превышать аналогичный параметр утеплительного материала. Для этих целей лучше всего использовать специальную минеральную вату. Она обладает очень низкой теплопроводностью, но работать с ней нужно осторожно, чтобы не навредить своему здоровью. После процесса утепления крыши ее внутренняя сторона покрывается пароизоляционным материалом, а внешняя – соответствующим средством для гидроизоляции.

Процесс монтажа

Самым важным при постройке любой скатной крыши, в том числе двухскатной, является правильность и качество ее монтажа. Но прежде чем приступать к данной работе, вы должны иметь в наличии следующие материалы:

• доски обрезные, с параметром 50х150 мм;
• брус деревянный, сечение которого равно 100х100 мм или 150х150 мм;
• кровельный материал;
• гвозди;
• материал для изоляции.

При процессе монтажа двухскатной крыши вам обязательно понадобятся такие инструменты:

Укладывать листы металлочерепицы следует внахлест примерно на 15-20 см.

• рулетка размерная;
• молоток и топор;
• ножовка для дерева;
• бензопила;
• уровень или отвес;
• скобы и строительный степлер.

Сам процесс монтажа данного вида стропильной крыши можно начинать только в том случае, если строительство стен будущего дома полностью завершено. Для начала необходимо уложить брус мауэрлата вдоль наружной части, под который ставится гидроизоляционный материал. После этого, в качестве стоек, ставится обрезная доска вдоль всего дома. Фиксируется она, как и большинство составляющих частей крыши, с помощью гвоздей.

Следующим этапом является оформление фронтонов стропильной системы, вершина которых считается началом конька. Они будут продолжением вашей стены. Для более плотного прилегания стропил их нужно подпилить под соответственным углом. Лучше всего процесс их подготовки делать на земле и при этом оставлять небольшой запас на месте спила. После полного монтажа и надежной фиксации стропил необходимо установить специальные ригели для фиксации всей системы.

Когда вы завершите вышеуказанные этапы работы, вам необходимо будет убедиться, что вершины всех стропил находятся на одном и том же уровне. Сделать это можно с помощью обычной веревки. Если вы все сделали правильно и результат вас устраивает, укрепите стропила специальными откосами. Без их наличия есть большая вероятность, что стропильные ноги будут провисать. После этого можно приступать к монтажу обрешетки и кровли вашей крыши.

Площадь двухскатной крыши

Для того чтобы максимально эффективно сделать кровлю, а также для определения точного количества всех необходимых для этого материалов, необходимо рассчитать площадь вашей двухскатной крыши. Делается это с помощью следующей формулы:

S = 2ab,

где а – длина ската крыши (высота), b – длина конька (ширина).

Можно рассчитать площадь на конкретном примере. Возьмем следующие параметры:

• длина ската 7 погонных метров;
• длина конька 9,8 погонных метров.

Тогда, при данных конкретных размерах, площадь вашей крыши составит:

S = 2х7х9,8 = 137,2 кв.м.

Данный параметр необходим, в первую очередь, именно для правильного процесса кровли вашей крыши. Очень много материалов измеряется именно в метрах квадратных той поверхности, на которую они будут поставлены. Сейчас есть множество специальных сервисов и программ, с помощью которых можно рассчитать необходимое количество кровельного сырья под параметры вашего дома. Но все равно базовыми критериями будут точные размеры вашей крыши и ее площадь.

Как рассчитать квадратуру крыши: четырехскатной, двухскатной, треугольной

Чтобы правильно определить объем кровельного материала, необходимо рассчитать площадь крыши. А поскольку конструкция эта имеет очень разные формы и габариты дело оказывается не таким простым, как кажется на первый взгляд. Как рассчитать квадрату крыши дома зависит от ее типа.

Как рассчитать квадратуру крыши

Виды кровли

Как правило, при строительстве своими руками кровлю устраивают относительно простую. Поэтому, как рассчитать квадратуру двухскатной крыши калькулятором, интересует именно владельца, а не прораба. Однако и в этом случае есть несколько вариантов.

Как рассчитать квадратуру крыши

• Односкатная – самая простая конструкция, представляющая собой плоскость под некоторым углом. Угол необходим, чтобы обеспечить стекание дождевой воды и снега
• Двухскатная – более традиционный вариант и более практичный. Кровля имеет вид двух плоских прямоугольных скатов, соединенных под углом. Как правило, такие крыши предполагают наличие мансарды или чердака. Имеются 2 треугольных фронтона, которые являются продолжением стены здания.
• Четырехскатная – 2 фронтона и 2 ската имеют треугольную форму. Такую конструкцию еще называют вальмовой. Подвидом ее выступает полувальмовая кровля, в которой 4 ската имеют форму трапеции.
• Многоскатная конструкция появляется при сложной форме здания. В этом случае скаты могут иметь форму и треугольник, и прямоугольника, и трапеции. Вычислить их квадратуру сложно даже на калькуляторе онлайн, а не только вручную.

Как рассчитать односкатную кровлю

В этом случае проблем с вычислениями не возникает. Вполне достаточно определить размеры дома и подсчитать остальные допуски: длину стропильной ноги, величину свеса. А, так как форма у ската прямоугольная, то и воспользоваться необходимо простейшей формулой из геометрии.

Отсюда, площадь односкатной кровли будет равна произведению суммы длины дома и двух свесов на длину стропильной ноги.

Как рассчитать квадратуру двухскатной крыши

Эта операция не намного сложнее. Единственное о чем следует не забывать, так это в том, что скатов будет 2, а у фронтонов тоже есть свес.

В итоге вычисление площади будет выглядеть так: сумма длины стены дома и двух свесов умножается на сумму длины стропильной ноги и одного свеса. А полученная квадратура увеличивается вдвое. Так как, форма скатов по-прежнему прямоугольная, то и формула используется та же самая.

Как рассчитать квадратуру четырехскатной крыши

В этом случае форма скатов может быть различной, так что формулы придется использовать разные.

• Если четырехскатная конструкция полувальмовая, то 2 ската здесь имеют форму трапеции, а 2 – треугольника. Вычисляют квадратуру соответствующим образом: длину карнизного свеса умножают на длину стропильной ноги (высоту трапеции) и делят пополам. Из результата нужно вычесть площадь треугольников, образующих полувальмы. Площадь треугольника обычно вычисляется как произведение высоты – длины полувальма от конька до свеса, и длины свеса.
• Если четырехскатная конструкция вальмовая, то есть все скаты имеют форму треугольника, то и вычисляют их по соответствующей формуле и умножают на 4.

На видео более подробно представлены способы расчетов площади кровли.

Как рассчитать квадратуру крыши калькулятором

На многих строительных сайтах можно найти услугу вычисления онлайн. Ею очень удобно пользоваться, если известны параметры кровли, поскольку требуется лишь ввести соответствующие данные. А калькулятор вычислит и площадь кровли, и объем материала, необходимые для ее перекрытия. Онлайн-программы очень просты в обращении, но дают не совсем точный результат, так как не учитывать индивидуальных особенностей проекта.

Как пользоваться такой программой онлайн демонстрируется на предлагаемом видео.

расчет кровли, нагрузка и правила проектирования

Содержание:

В статье пойдет речь о том, как рассчитать стропила на двухскатную крышу и вычислить различные нагрузки, приходящиеся на кровлю.

Крыша в здании предназначена для удержания внешних нагрузок и их перераспределения на несущие стены или опорные сооружения. К таким нагрузкам относится вес кровельного пирога, масса самой конструкции, вес снежного покрова и так далее.

Крыша располагается на стропильной системе. Так называется каркасная конструкция, на которую фиксируется кровля. Она принимает все внешние нагрузки, распределяя их по опорным сооружениям.

Стропильная система двухскатной крыши включает в себя следующие элементы:

• Мауэрлат;
• Подкосы и раскосы;
• Боковые и коньковые прогоны;
• Стропильные ноги.

Стропильной фермой называется конструкция, включающая в себя все перечисленные элементы за исключением мауэрлата.

Расчет нагрузок двухскатной крыши

Перед тем, как рассчитать длину стропил двухскатной крыши и прочие параметры, необходимо определить нагрузки, приходящиеся на кровлю дома, вернее, на стропильные ноги. Их принято разделять на постоянные и переменные.

Постоянные нагрузки

Первым видом называются такие нагрузки, которые действуют на кровлю всегда (в любой сезон, время суток и так далее). К ним относится вес кровельного пирога и различного оборудования, установленного на крыше. Например, вес спутниковой антенны или аэратора. Необходимо вычислить вес всей стропильной конструкции вместе с крепежами и различными элементами. Профессионалы для выполнения этой задачи используют компьютерные программы, а также специальные калькуляторы.

Расчет двухскатной кровли основывается на вычислении нагрузок на стропильные ноги. В первую очередь нужно определить вес кровельного пирога. Задача довольно простая, необходимо просто знать используемые материалы, а также размеры крыши.

В качестве примера вычислим вес кровельного пирога с материалом ондулин. Все значения берутся приблизительно, высокая точность здесь не требуется. Обычно строители выполняют расчеты веса квадратного метра кровли. А потом данный показатель умножается на общую площадь крыши.

Кровельный пирог состоит из ондулина, слоя гидроизоляции (в данном случае — изоляции на полимерно-битумной основе), слоя теплоизоляции (будет вестись расчет веса базальтовой ваты) и обрешетки (толщина досок составляет 25 мм). Вычислим вес каждого элемента по отдельности, а потом сложим все значения.

Расчет кровли двухскатной крыши:

1. Квадратный метр кровельного материала весит 3.5 кг.
2. Квадратный метр гидроизоляционного слоя весит 5 кг.
3. Квадратный метр утеплителя весит 10 кг.
4. Квадратный метр обрешетки весит 14 кг.

Теперь вычислим общий вес:

3.5 + 5 + 10 + 14 = 32.5

Полученное значение нужно умножить на коэффициент поправки (в данном случае он равен 1.1).

32.5 * 1.1 = 35.75 кг

Получается, что квадратный метр кровельного пирога весит 35.75 кг. Остается умножить данный параметр на площадь крыши, тогда получится рассчитать двухскатную крышу.

Переменные нагрузки на кровлю

Переменными называются такие нагрузки, которые действуют на крышу не постоянно, а сезонно. Ярким примером является снег в зимнее время. Снежные массы оседают на кровле, создавая дополнительное воздействие. Но весной они тают, соответственно, давление снижается.

К переменным нагрузкам относится и ветер. Это тоже погодное явление, которое действует не всегда. И таких примеров очень много. Поэтому важно учитывать переменные нагрузки при расчете длины стропил двускатной крыши. При вычислении нужно брать во внимание множество различных факторов, воздействующих на крышу здания.

Теперь подробнее рассмотрим снеговые нагрузки. При расчете данного параметра нужно использовать специальную карту. Там размечена масса снежного покрова в различных регионах страны.

Для вычисления данного вида нагрузки используется следующая формула:

S = Sg х µ

Где Sg — показатель местности, взятый по карте, а µ — поправочный коэффициент. Он зависит от уклона крыши: чем уклон сильнее, тем меньше коэффициент поправки. И тут есть важный нюанс — для крыш с уклоном от 60^o его совсем не учитывают. Ведь с них снег будет просто скатываться, а не скапливаться.

Вся страна разделена на районы не только по массе снега, но и по силе ветров. Имеется специальная карта, на которой можно узнать данный показатель в определенной местности.

При расчете стропил кровли ветровые нагрузки определяются по следующей формуле:

W = W_o * x

Где x — коэффициент поправки. Он зависит от месторасположения строения и его высоты. А W_o — параметр, выбранный по карте.

Расчет размеров стропильной системы

Когда с расчетом всех видов нагрузок покончено, можно переходить вычислению размеров стропильной системы. Выполнение работы будет отличаться в зависимости от того, какая конструкция крыши планируется.

В данном случае рассматривается двухскатная.

Сечение стропильной ноги

Расчет стропильной ноги основывается на 3 критериях:

• Нагрузки из предыдущего раздела;
• Удаленность перил;
• Длина стропил.

Существует специальная таблица сечений стропильных ног, в которой можно узнать данный показатель, основываясь на вышеописанных критериях.

Длина стропил в двускатной крыше

Теперь разберемся, как рассчитать кровлю двухскатной крыши. Для такой конструкции требуется монтаж более сложной стропильной системы.

При расчетах вручную потребуются базовые знания геометрии, в частности — теоремы Пифагора. Стропило — гипотенуза прямоугольного треугольника. Ее длину получится узнать, если разделить длину катета на косинус противолежащего угла.

Рассмотрим конкретный пример:

Требуется расчет длины стропил двухскатной крыши для дома с шириной 6 м, у которого наклон скатов равен 45^o. Пусть L будет длиной стропил. Подставим все данные в формулу.

L = 6 / 2 / cos 45 ≈ 6 / 2 / 0.707 ≈ 4.24 метра.

К полученному значению нужно прибавить длину козырька. Она приблизительно равна 0.5 м.

4.24 + 0.5 = 4.74 метра.

На этом исчисление длины стропил для двухскатной крыши закончено. Это был ручной способ выполнения задачи. Существуют специальные компьютерные программы, предназначенные для автоматизации данного процесса. Проще всего использовать «Аркон». Это полностью бесплатная программа, с которой легко разберется даже плохо разбирающийся в компьютерах человек.

Достаточно просто указать вводные параметры на основании размеров дома. Программа самостоятельно выполнит расчеты и покажет необходимое сечение, а также длину стропил двускатной крыши.

Калькулятор площади круга — Калькулятор площади круга — Площадь в квадратных метрах

Чтобы понять, как рассчитать квадратные метры, мы должны сначала начать с определения площади. Площадь — это размер двумерной поверхности. Площадь круга — это пространство внутри его окружности (внешнего периметра). Чтобы узнать площадь круга, нам нужно знать его диаметр, равный длине самой широкой части. Диаметр следует измерять в футах (футах) для расчета площади в квадратных футах и, при необходимости, преобразовывать в дюймы (дюймы), ярды (ярды), сантиметры (см), миллиметры (мм) и метры (м).2) площадь квадрата
Сокращения единиц площади: футов ² , дюймы ² , ярды ² , см ² , мм ² , м ²

Где это нужно в повседневной жизни?

Наш калькулятор квадратных метров поможет вам рассчитать площадь, необходимую для создания круглых ландшафтных дизайнов, ковровых покрытий, наклеек на стены, центральной лепнины на потолке и напольной плитки.

Легко найти площадь круга (и связанные варианты использования)

продвинулась вперед, и благодаря этому появилось множество калькуляторов, которые помогают пользователям точно измерять вещи даже не выходя из своего ноутбука или мобильного телефона.Наш калькулятор площади круга позволяет вам легко найти площадь, длину окружности, радиус или определенный диаметр любого круга.

Все, что вам нужно сделать, это полностью понять переменные этой формулы, включая:

• r (радиус)
• d (диаметр)
• C (окружность)
• А (площадь)
• π = пи = 3,1415926535898
• √ = корень квадратный

С помощью любой из этих переменных (A, C, r или d) окружности вы можете точно измерить три других неизвестных.Вы можете использовать эту формулу во многих примерах из реальной жизни, таких как строительство дома, сверление, заполнение отверстий бетоном и т. Д. По сути, формула дает вам точную информацию о том, сколько материала вам нужно или насколько велика поверхность (в которую вы будете просверливать) должно быть.

Однако вы также должны знать, что вычислитель площади круга требует других вещей, которые вам нужно знать перед измерением.

Что нужно позаботиться об измерении площади круга.

Круги сложной формы. Пожалуй, их главная переменная — радиус, который измеряется от центра круга до любой из его сторон. По сути, диаметр в два раза больше радиуса — или любой линии, идущей от одной стороны круга к другой, пересекая его центр.

Окружность круга, однако, не так понятна для многих. По сути, эту переменную можно определить как расстояние по окружности или всю длину контура по окружности.

Переменная π (pi) — это в основном константа, которую нельзя выразить в виде дроби, но она применяется ко всем вычислениям, включая вычислитель площади круга, тогда как √ (квадратный фут) — это, по сути, общая поверхность внутри круга.

Все эти переменные, используемые со времен древней геометрии, позволяют точно вычислить все, что связано с кругом. Однако вместо того, чтобы делать что-то вручную, теперь вы можете использовать наш калькулятор площади круга и формулу готового круга.

Решите общую задачу геометрии сегодня с помощью нашего калькулятора площади круга.

Независимо от того, занимаетесь ли вы в классе и решаете тест по математике или вам нужен точный расчет площади круга для проекта, который вы строите, формула для площади круга проста, но не так проста, когда у вас остается ручка. и бумага.

Вот почему и как наш калькулятор площади круга может помочь вам и мгновенно решить ваши вопросы. Все, что вам нужно, это еще одна переменная, чтобы получить остальные три и немедленно решить проблему.

Теперь вы, наконец, можете использовать и применять калькулятор площади круга повсюду — и быстро получать нужную информацию — не ходя по кругу!

Какие измерения вам нужны?

Вам необходимо знать диаметр круга в футах (футах), дюймах (дюймах), ярдах (ярдах), сантиметрах (см), миллиметрах (мм) или метрах (м).

Что можно рассчитать с помощью этого инструмента?

Вы можете рассчитать площадь границы круга в квадратных футах, квадратных дюймах, квадратных ярдах, квадратных сантиметрах, квадратных миллиметрах и квадратных метрах.Да, наш инструмент такой классный.

Наш калькулятор дает возможность рассчитать точную стоимость материалов. Все, что вам нужно сделать, это ввести цену за единицу площади и вуаля, вы получите полную стоимость материалов в один клик!

Коэффициенты пересчета:

Для преобразования квадратных футов, квадратных дюймов, квадратных ярдов, квадратных сантиметров, квадратных миллиметров и квадратных метров вы можете использовать следующую таблицу преобразования.

Расчетная область | SkillsYouNeed

Площадь — это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни — например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять газон.

На этой странице описаны основные сведения, которые необходимо знать для понимания и расчета площадей общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади методом сетки

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.

Чтобы найти значение площади с помощью метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния.Например, вы можете использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до ² . ² означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки равен 1 см ² .

Площадь большого квадрата 16см ² .

Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм — если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

• Имеется 25 полных квадратов сетки (заштрихованы синим цветом).
• 10 квадратов полусетки (заштрихованы желтым цветом) — 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
• Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) — (или 0,25 целого квадрата).
• Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см ² .

Вы также можете записать это как 30¼см ² .

Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры — это очень простой способ изучения понятий площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда можно сложить много частей квадратов сетки.

Площадь можно вычислить с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Остальная часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сеток.

Площади простых четырехугольников:
квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину ² или длину в квадрате.

Рекомендуется проверять, является ли фигура квадратом, измерив две стороны. Например, стена в комнате может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

В реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом примере и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.

Другая распространенная проблема — найти область границы — фигуры внутри другой фигуры.

В этом примере показана дорожка вокруг поля — ширина дорожки 2 м.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

Более быстрый способ — вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из всего, оставив площадь пути.

• Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м ² .
• Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что дорожка по краю имеет ширину 2 метра.
• Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути по всей форме — 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м — 4 м = 12 м
• То же самое для высоты: 10м — 2м — 2м = 6м
• Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
• Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м ² .
• Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 — 72 = 88м ² .

Площадь тропы 88м ² .

Параллелограмм — это четырехгранная форма с двумя парами сторон равной длины — по определению прямоугольник — это разновидность параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы вы можете видеть, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

Области треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Если вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, то вы можете быстро определить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см ² .

В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, которая требует от вас найти площадь треугольника, например:

Вы хотите покрасить двускатный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить нужное количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м ² стены. Сколько краски нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — Высота вертикальных стен.

C — Ширина здания.

В этом примере измерения:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Представьте себе здание как две формы: прямоугольник и треугольник. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

Размер D = 12,4 — 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м ²

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м ²

Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м ²

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м ² стены, поэтому мы можем рассчитать, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат — чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, в результате чего получится 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на необходимое количество слоев!

Области кругов

Чтобы вычислить площадь круга, вам необходимо знать его диаметр или радиус .

Диаметр круга — это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга — это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности — важно измерять с помощью прямой линии, проходящей через (диаметр) или заканчивающейся в (радиусе) центра окружности.

На практике при измерении окружностей часто проще измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

площадь круга = πR ² .

Это означает:

π = Pi — постоянная, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R ² (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см ² .

Круг диаметром 3 м имеет площадь:

Сначала прорабатываем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

Затем примените формулу:

πR ²

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м ² .

Заключительный пример

В этом примере используется большая часть содержимого этой страницы для решения простых задач области.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части — исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

Примечания:

• Все размеры являются приблизительными.
• Не стоит беспокоиться о границе вокруг дома — она ​​не учтена в измерениях.
• Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
• Размер круглого окна — это диаметр окна.
• Размер двери включает ступеньки.

Какова площадь деревянной реечной части дома?

Работы и ответы ниже:

Ответы на приведенный выше пример

Во-первых, определите площадь основной формы дома — прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м ² .

Высота треугольника (A — B) 9,7 — 7,6 = 2,1.

Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м ² .

Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м ² .

Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступенек составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м ² .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м ² .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.

Используя πR ² , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м ² .

Затем сложите площади двери и окон.

(зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

76,12 — 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м ² .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м ² или 49 м ² .

См. Нашу страницу Оценка, приближение и округление .