Как посчитать сколько кубов: Расчет объема в кубометрах по размерам одной единицы продукции

Во-первых, все знают – в процессе доставки важна каждая деталь, и немаловажно без ошибок посчитать объем груза в целом. Посчитать объем груза как уже говорилось поможет наш калькулятор объемов, он сделает это быстро и надежно!

Второе – калькулятор объемов, о его начини на нашем сайте, уже сказано выше, как видите, мы заботимся о наших клиентах. Калькулятор объемов, вот что может максимально облегчить работу с расчетами, и напрочь убить ваши сомнения.

Что мы вам даём?

Условия для умения объем груза рассчитать самостоятельно, т. е. это и формулы, пояснения к ним, и даже калькулятор. Объем груза рассчитать при таких возможностях можно за считанные минуты, главное не допустить никаких ошибок.

Что же еще необходимо?

Вы предприниматель, который занимается перевозками из Китая, и Вам постоянно необходим калькулятор расчета объема. Калькулятор расчета объемов вы быстро найдёте на страницах нашего сайта, и выполните свои расчеты сейчас же.

В наше время предпринимательство держится на Китайском производстве товаров, а от куда возникла потребность рассчитать объем? Рассчитать объем необходимо для того что бы узнать общий объём груза, и далее выбрать вид транспорта.

Чем же является расчет объемов в доставке? И какую роль он играет?

Расчёт объема — это насколько, вы уже поняли очень важный этап в доставке, и доверять его надо в надёжные руки профессионалов. Расчёт объема груза надо делать тщательно, учитывая все размеры, и переведя их в метры кубические.

Но к сожалению, не все справляются с этими расчетами.

Еще в школьные времена мы изучали то как посчитать объем груза в м3, но к сожалению, всего этого не запомнишь. Как посчитать объем груза в м3 – бывают случаи когда этот вопрос встаёт на первое место, например во время доставки.

Для этого данная страница и существует!

Мы готовы объяснить, как посчитать объем м3, ведь это можно сделать самостоятельно или что бы проверить наши расчеты. Как посчитать объем м3, для этого необходимо перевести размеры в метры, затем перемножить, формула: Д*Ш*В.

Ведь эта страница для того и предназначена, чтобы помогать Вам в расчёте доставки.

Что бы выполнить расчет объема коробки, не надо стараться это делать самостоятельно, просто надо заполнить пустые поля. Расчет объема коробки автоматически выполнится нашим калькулятором, если вы сомневаетесь, проверьте сами.

Для этого мы и напомнили Вам формулу объемов.

Зачем вообще надо знать то, как рассчитать кубатуру?

Расчет объема груза в кубометрах необходим Вам для того, чтобы подать правильную заявку для его перевозки. Расчет объема груза в кубометрах, т. е. знание самого объема поможет определиться с тем какой вид доставки Вам подойдет.

А теперь перейдем к основному, поговорим о том, как совершать расчеты и для чего они необходимы.

Для начала разберемся…

А все ли помнят, что такое объем как посчитать его, формулу расчёта, конечно же большинство людей забыло, как и что это. Объем как посчитать его, пишется и объясняется в формулах, приведенных в статье, остается указать размеры.

Рассчитать объем груза не всегда просто, как кажется, всё это из-за того что, коробки могут быть разнообразной формы. Рассчитать объем груза прямоугольной коробки, пустяк, а вот остальных тяжеловато, необходимо знать формулы.

Для начала определим форму, для этого сначала узнаем, какие они существуют.

Какую форму может иметь коробка:

• Куб;
• Прямоугольника;
• Цилиндра;
• Усеченной пирамиды (очень редко).

Затем следуют измерения

Перед тем, как вычислить объем коробки измерим её, но запомните, чем точнее сделаны измерения, тем легче Вам. «Как вычислить объем коробки?» — что делать дальше: определить, какой она формы (куба или прямоугольника), размеры.

Что нам дает знание объёма?

Знание объёма коробки не позволит допустить недоразумений при погрузке товаров в любой вид транспорта, который может быть. От объёма коробки практически не чего не зависит, скорее наоборот все зависит от размеров самого товара.

А почему? Тут всё очевидно, прежде чем приобрести коробку, надо узнать размер груза, который Вы собираетесь перевозить через границу.

Ну вот Вы знаете размеры груза, теперь остаётся посчитать его объем (что бы приобрести коробу).

Итак, для того чтобы узнать, как рассчитать объем груза в м3 формула потребуется в первую же очередь. Как рассчитать объём груза в м3 формула поможет без сомнений в этом вопросе, вот так она выглядит V=a*b*h, всё очень просто.

Тем более она уже вам известна.

Хотим напомнить о том что…

Что бы Вам стало легче определить, какой вид транспорта выбрать для доставки, надо рассчитать объем груза в м3. Рассчитать объем груза в м3 очень просто, тут необходимо знать точные размеры, которые затем необходимо перемножить.

Единицы необходимо пе6реводить именно в м3, иначе не получится посчитать доставку.

А что делать, если форма коробки не прямоугольная, а округлая? Ведь это большая редкость, но все же бывает.

Можно объем посчитать коробки или ёмкости в основании которых лежит круг, и для этого так же существует формула. Объем посчитать коробки формой круга позволяет выражение V *r2*h, размеры прежде всего надо безошибочно измерить.

Калькулятор объемов

Предоставляем к вашему вниманию калькулятор: объем грузов в м3, с помощью него вы можете самостоятельно делать расчёты. Калькулятор объем грузов расположен на наем сайте специально для вашего удобства, и для быстроты расчетов.

Для чего нужен калькулятор расчета объема груза?

Мы с вами деловые люди и потерянное время порой несёт в себе большие минусы. Хотите получать грузы быстро и надёжно? И при этом в максимально короткие сроки узнавать цены на их перевозку и доставку?

Вот именно здесь, поможет калькулятор объёма груза!

Наш калькулятор объёмов позволяет вам рассчитать объём груза в м3, поэтому вопрос о объёме коробки больше не возникнет. Калькулятор объёмов простой и удобный в применении, он выдаст результаты как объёма коробки так и груза.

Итак, с помощью калькулятора объёма Вы решаете несколько вопросов:

Как вычислить объем груза (или коробки)? Не забывайте о количественной единице, которую вы берёте в расчёт.

Как посчитать объем коробки в м3? Калькулятор сразу считает в международной системной единице, никакого перевода не требуется.

Как рассчитать кубатуру коробки (груза)? Помните, что кубатура — это число кубических единиц в объёме данного тела.

Столкнулись с одним из них или возник подобный? Наша компания рада предложить для Вашего удобства объем в метрах кубических коробки посчитать, с помощью удобного калькулятора.

А напоследок, давайте вспомним математику!

Часто возникает вопрос: «как высчитать объем?», только вот объем чего: какой фигуры, какой формы, всё всегда по-разному. Как высчитать объем коробки и груза в целом – это интересует вас, ведь именно по этой причине Вы на сайте!

Какая проблема самая распространённая?

Многие путают то как вычислять объём плоских фигур и объемных, т. к., ошибаются в понятиях, точнее затрудняются с ответом. Как вычислять объём не надо знать, хватит того, что вы укажете размеры, главное не забывайте, что их 3.

Закончив все расчеты, остается еще одна задача.

После того, как рассчитать объем груза оказалось не проблемой, необходимо думать о том, какой вид доставки подобрать. Рассчитать объем груза для подборки транспорта Вам придётся точно, не допуская не каких ошибок и недочетов.

А какой Вам нужен транспорт?

Напомним, в доставке кроме того, как рассчитать кубатуру есть еще не менее важные вещи, например размещение товаров. Как рассчитать кубатуру вы знаете, поэтому всё остальное в ваших руках, теперь выбор транспорта зависит от вас.

Как рассчитать объём машины для перевозки груза самостоятельно

Один из самых часто задаваемых вопросов клиентов — как рассчитать доставку груза, чтобы заказать автомобиль, куда поместятся все вещи и при этом останется минимум свободного места. Вопрос правомерный, поскольку от корректности расчёта будет напрямую зависеть категория заказанного грузового транспорта, что отразится на стоимости услуги.

Самый простой способ — обратиться к специалистам транспортной компании «Багажников» с просьбой просчитать вес и объём груза, которые планируется перевезти. Но если обстоятельства не позволяют воспользоваться услугами опытных менеджеров компании, Вы можете определить примерный объём транспортируемых грузов самостоятельно, после чего воспользоваться удобным онлайн-калькулятором, который позволит выбрать оптимальный тип автомобиля, время аренды, заказать грузчиков, и рассчитать стоимость грузоперевозки.

Почему важно определить объём и вес перевозимых грузов

Каждый транспорт, используемый для бытовых и коммерческих грузоперевозок, согласно ПТС, имеет определённую грузоподъёмность и объём грузового отсека поэтому при неправильном просчёте, может возникнуть две ситуации:

· все вещи поместились в автомобиль, при этом осталось много свободного места. В таком случае, клиент, заказавший услугу грузоперевозок, переплатит за транспортировку воздуха, а сами вещи нужно будет укладывать таким образом, чтобы они были надёжно зафиксированы в кузове, и не болтались при поездке;

· приехал грузовик или микроавтобус, куда не поместились все вещи. В итоге клиент несёт временные и финансовые затраты, связанные с ожиданием второй ходки, и необходимостью оплаты дополнительного километража либо доплаты за смену автомобиля на более вместительный.

Попадания в вышеописанные ситуации легко избежать, если заранее просчитать вес и габариты груза. Вес в килограммах и физические габариты, выражаемые в кубических метрах — базовые параметры, которые помогут корректно рассчитать стоимость грузоперевозки. Клиент, способный правильно определить удельный вес груза, сможет заказать транспорт необходимой грузоподъёмности, соблюдая главное правило современной логистической системы — принцип максимальной загрузки.

Расчёт объёма груза правильной формы

Проще всего рассчитать, какой тип транспорта нужно зафрахтовать, когда груз упаковывается в тару (ящики или коробки заданной формы), размер сторон которой известен. Чтобы определить общий кубический объём достаточно перемножить высоту длину и ширину коробок, после чего станет ясно, сколько ящиков поместится в автомобили, имеющиеся в расположении транспортной компании. Расчёты всегда следует проводить для уже упакованных грузов. Важно точно выполнить замеры, ведь любая ошибка даже на пару сантиметров, в итоге может привести к материальным потерям и трудностям при организации перевозок.

Ящик правильной формы, где размеры сторон равняются одному метру, соответствует объёму в один кубический метр. Но как быть, если грузы упакованы в коробки разных размеров, произведённых из разных материалов (картона, пластика, жести или дерева)? В таком случае для каждой коробки придётся проводить отдельные расчёты, на основании которых в онлайн-калькуляторе можно будет выбрать оптимальную модель транспортного средства.

При вычислении объёма для тары цилиндрической формы стоит умножить длину на диаметр упаковки. При всех видах расчёта следует закладывать небольшой запас, учитывая плотность загрузки и возможные зазоры.

Как рассчитать стоимость доставки груза неправильной формы

Гораздо сложнее рассчитать грузоперевозку на газели, когда вещи упакованы в нестандартную тару либо имеют массивные габариты. К таким предметам относятся:

• музыкальные инструменты;
• статуи;
• запасные части;
• мебель.

Транспортировка таких вещей требует выделения отдельного места большего объёма либо упаковки в конусную, пирамидальную или другую тару. В таких случаях не обойтись без специалистов по логистике компании «Багажников», способных, применив более сложные формы (используется самая широкая сторона предмета или упаковки), точно рассчитать доставку груза. При загрузке нестандартной тары в автомобиль общий объём груза увеличится на коэффициент 1,3-1,5 за счёт образования воздушных пустот, связанных с особенностью перевозимых вещей.

Сфера грузоперевозок требует максимальной точности расчёта габаритов предметов, товаров и вещей, которые планируется перевезти. Это позволит сделать транспортировку максимально быстрой, эффективной и недорогой и оставит у клиента только положительные эмоции от взаимовыгодного сотрудничества с транспортной компанией «Багажников».

Какой объем разных грузов помещается в кузов самосвала КАМАЗ?

Крупнейшим производителем отечественных грузовых автомобилей, и 13-м в мире, является Камский автомобильный завод. Предприятие выпускает специальную технику в большом ассортименте. Предлагаются и самосвалы. Они работают в строительстве и сельском хозяйстве, обслуживают промышленные предприятия и коммунальные организации. С производственной точки зрения, важно знать, сколько кубических метров различных грузов помещается в кузове?

Линейка самосвалов КамАЗ всех типов достаточно широкая, рассчитана на удовлетворение максимально большого числа разных по специфике клиентов. Поэтому грузоподъемность машин находится в большом диапазоне. Если минимальная составляет 7 тонн, то максимальная доходит до 25,5 тн.

В зависимости от числа осей и проходимости, различают 4 категории самосвалов:

• Двухосный. Из четырех колес, два – ведущие (4 х 2).
• Трехосный. 6 х 4.
• То же, полноприводный. 6 х 6.
• Четырехосный. 8 х 4.

Для выбора самосвала КамАЗ, достаточно знать его основные технические характеристики, среди которых – тип шасси, грузоподъемность и объем кузова. Тогда можно будет точно определить, сколько различных материалов получится доставить за одну ходку.

Объемы кузовов и размеры машин

Важным техническим параметром любого автомобиля являются его габаритные размеры, а для грузового – еще и объем кузова. Относительно самосвалов КамАЗ, данные будут следующими.

Двухосные самосвалы КамАЗ 43255 и 53605

Для второй модели цифры приводятся в скобках; при отсутствии – цифры одинаковые:

• Длина, в мм: 6090 (6650).
• Ширина, в мм: 2500.
• Клиренс, в мм: 2920 (2935).
• База, в мм: 3500 (3950).
• Объем кузова, в куб. м.: 6,0 (6,5)
• Грузоподъемность, в тн: 7,0

Примечание: если покрытие проезжей части может выдержать нагрузку на ось до 11 тн, то грузоподъемность увеличивается до 7,2 тн.

Трехосный КамАЗ 5511

У модели 5511 габаритные размеры кузова:

• Длина, мм: 4100
• Ширина, мм: 2500
• Высота, мм: 1200

Грузоподъемность этого самосвала равна 10 тн. Объемная вместимость 6,6 куб. м.

Трехосные марки КамАЗ 65115, 6520-60, 6520-61, 6520-19, 689011

Все перечисленные в подзаголовке модели и модификации КамАЗов относятся к трехосным самосвалам с колесной формулой 6х4. Ширина кузовов у них одинаковая и равна 2500 мм. Длина находится в диапазоне от 6690 мм до 9900 мм. Наименьшая высота машины – 2955 мм, наибольшая – 3055 мм. База – от 3190 + 1320 мм. Объем кузова в пределах от 10,0 тн. до 20,9 тн.

Полноприводный КамАЗ 6522

Самосвал КамАЗ 6522 с колесной формулой 6х6 предназначен для работы в тяжелых условиях. Габаритные размеры:

• Длина, в мм.: 7800
• Ширина, в мм.: 2500
• Высота, в мм.: 3280
• База, в мм.: 3600 + 1440

Грузоподъемность данной модели составляет 13,4 тн, объем кузова – 12,0 куб. м.

Полноприводный КамАЗ 65111

Еще одно транспортное средство с улучшенной проходимостью — самосвал КамАЗ 65111 (6х6):

• Длина, в мм.: 7400
• Ширина, в мм. : 2500
• Высота, в мм.: 3135
• База, в мм.: 3340 + 1420

При грузоподъемности 14 тн, объем кузова равен 8,2 куб. м.

Сколько помещается различных грузов?

Грунт

Под словами «грунт» или «земля» обычно понимается чернозем. Объем данного материала, который можно перевезти самосвалом КамАЗ за одну ходку, зависит от вместимости и грузоподъемности. Обычно получается от 7,0 до 8,0 куб. м. Если же грузят «с горой», то необходимо добавить еще 2 куба.

Песок

При доставке песка надо, кроме приводившихся ранее характеристик транспорта по объему и грузоподъемности, знать еще и влажность груза. Тогда можно посчитать его вес. Это надо перевозчикам, чтобы определить количество машин, и заказчикам, если они хотят убедиться, что исполнитель везет полный объем груза.

Относительно песка, важное значение имеет такой его параметр, как насыпная плотность. Это переменная характеристика. Она зависит от влажности и наличия разнообразных примесей. В среднем равна 1,6 тн / куб. м. Таким образом, для 10-тонного КамАЗа получается: 10 : 1,6 = 6,25. То есть, практически, за каждый рейс машина доставит 6 тонн.

Если же плотность намного выше, например, 1,8 тн / куб. м., то для той же техники цифры будут другие: 10 : 1,8 = 5,56. Тот, кто это не учитывает и всегда пользуется только средним значением, перегрузит транспортное средство почти на полтонны.

Точная цифра насыпной плотности пишется в документе, который находится у водителя. Объемная вместимость самосвальных кузовов КамАЗов может быть 6,0; 8,0; 10,0; 12,0; 20,0 или 25,0 куб. м. Если плотность 1,6 тн / куб. м., то расчеты по нахождению веса, в зависимости от занимаемого объема, будут следующие:

• 6 куб. м.: 1,6 * 6,0 = 9,6 тн
• 8 куб. м.: 1,6 * 8,0 = 12,8 тн
• 10 куб. м.: 1,6 * 10,0 = 16 тн
• 12 куб. м.: 1,6 * 12,0 = 19,2 тн
• 20 куб. м.: 1,6 * 20,0 = 32 тн
• 25 куб. м.: 1,6 * 25,0 = 40 тн

Полученная в каждом конкретном случае цифра не должна превышать грузоподъемность работающего на линии автомобиля.

Дрова

Этот груз обычно возится осенью заказчикам в частный сектор – хозяева домов заказывают доставку топлива на холодное время года. Обычно в КамАЗ самосвал помещается от 6,5 до 7,0 кубических метров дров. Но есть одна особенность. Указанная цифра справедлива лишь в том случае, если грузят колотые поленья. Если же они круглые, то надо планировать максимум 5 кубов на ходку.

Керамзит

Керамзит хранится насыпью. Это легкий материал, ориентироваться надо лишь на его объем. Количество груза в конусе насыпи определяется путем умножения площади основания на высоту, с последующим делением на три, то есть, по формуле: (π * R 2 * H) / 3, где π = 3,1415, R – радиус основания конуса, H – высота конуса. Таким образом, определяется объем груза.

Если посчитать по-другому, то надо перемножить между собой длину, ширину и высоту кузова. Так находится объем керамзита, который доставят за один рейс. Если у кузова скошенные бока, то полученную величину надо уменьшить на несколько куб. м.

Щебень

В случае с перевозкой щебня тоже надо принимать во внимание насыпную плотность груза. Только здесь она будет зависеть не только от влажности, а еще и от типа материала. Плотность известнякового щебня равна 1,3 тн / куб. м. Для гранитного это значение выше – оно составляет 1,47 тн / куб. м. При этом, надо учитывать ограничения, которые накладывает объем кузова.

Таким образом, для 15-тонного самосвала КамАЗ по расчету получается, для щебня:

• Известнякового: 15,0 / 1,3 = 11,5 куб. м.
• Гранитного: 15 / 1,47 = 10,2 куб. м.

Но, в обоих случаях, размеры кузова не позволяют насыпать в него больше 10 куб. м. Если же влажность материала увеличится, то, соответственно, возрастет и его удельная насыпная плотность. В таком случае, гранитного щебня придется брать 8,0 либо 9,0 кубометров, не больше.

Для КамАЗа с объемом кузова 6,0 куб. м. и грузоподъемностью 7,7 тонн, расчет показывает:

• Известняковый: 7,7 / 1,3 = 5,9 куб. м.
• Гранитный: 7,7 / 1,47 = 5,2 куб. м.

Здесь габариты кузова не налагают ограничений. Просто надо учитывать, что объемное количество материала будет немного больше допустимого.

25-тонная машина с объемом кузова 20,0 кубов возьмет за один рейс:

• Известняк: 25,0 / 1,3 = 19,2 куб. м.
• Гранит: 25,0 / 1,47 = 17 куб. м.

Это то же самое, что и в предыдущем примере, только объемный недогруз получается больше.

При выполнении обратных расчетов, когда за основу принимают вместимость кузова, для стандартных объемов и средних значений насыпной плотности гранита (без учета его влажности), результаты будут следующими:

• Кузов объемом 6,0 куб. м.: 6 * 1,47 = 8,82 тн
• — « — — « — 8,0 куб. м.: 8 * 1,47 = 11,76 тн
• — « — — « — 10,0 куб. м.: 10 * 1,47 = 14,7 тн
• — « — — « — 12,0 куб. м.: 12 * 1,47 = 17,6 тн

Полученные значения надо сравнить с грузоподъемностью КамАЗов. Таким образом, для объема 6,0 куб. м. получается, что самосвал возьмет за один рейс не расчетный вес, а только 7,7 тн.

Советы по выбору самосвала КамАЗ

Выбирая машину для конкретной работы, желательно учитывать перечисленные ниже факторы:

• Технические характеристики: грузоподъемность и объем кузова. Иногда важны высокая проходимость и маневренность, а также тип разгрузки (куда опрокидывается кузов).
• Зимой рекомендуется уточнить, оборудована ли платформа подогревом.
• Согласно параметров автомобиля, надо рассчитать, сколько материала могут доставить за рейс – это необходимо для планирования работы.
• При долгосрочном найме, надо проверить техническое состояние самосвала, чтобы не взять машину, которая сломается через несколько месяцев.
• Комфортабельность: в кабине нужен подогрев и кондиционер, эргономичные сиденья с регулировками.

Заключение

Умение точно рассчитать количество материала, которое может взять машина за один рейс, необходимо в том случае, если планируется аренда самосвала КамАЗ для перевозки сыпучих грузов. С помощью несложных вычислений, можно правильно организовать работу по быстрой доставке всех необходимых грузов.

Видео: Аренда спецтехники и услуги грузоперевозки без посредников!

Калькулятор для расчета точного объема грузоперевозки

Стоимость дальней транспортировки выступает важной характеристикой при подсчете рентабельности покупки товара. Особенно актуальны точные расчеты при покупке товара за границей — в Европе, Китае или в Юго-Восточной Азии.

Для чего нужны расчеты объема груза

Грузоподъемность и физические размеры перевозимого груза – главные характеристики при выборе транспортного средства: автомобиля, железнодорожного вагона, морского международного контейнера. По принятой в международных перевозках системе подсчета объема груза емкость каждого предмета определяется в кубических метрах. Магистральная фура или автопоезд перевозят в тентованном кузове от 60 до 120 м3 товара в коробках, ящиках или европаллетах.
Размеры двадцатифутового морского контейнера позволяют загрузить в него 33,9 кубометров груза, а в сорокафутовый контейнер помещается 67,7 м3 товара. Поэтому покупатель товарных партий за границей должен знать объемные характеристики груза, чтобы сообщить их грузоперевозчику. Зная удельный вес груза, автотранспортная фирма или авиакомпания может выбрать транспорт нужной грузоподъемности. Нерационально использовать не полностью загруженный автомобиль или самолет, принцип максимальной загрузки (весовой и объемной) остается одним из главных в современных логистических схемах. Если общий объем вашей товарной партии меньше емкости транспортного средства (контейнера), правильным выходом становится консолидация нескольких грузов в единую транспортировочную партию.

Расчет объемных характеристик для грузов правильной формы

Для расчета объема груза в коробках или ящиках правильной геометрической формы (кубической, прямоугольной конфигурации) нужно знать точные размеры каждой из сторон тары. Для расчета используется формула перемножения длины, высоты, ширины тары, измеренных в погонных метрах. Расчеты всегда производятся для упакованных грузов.
Зная размер каждого ящика или картонной коробки, можно вручную легко подсчитать, сколько единиц тары поместится в транспорт, но любая ошибка при арифметических расчетах может привести к материальным потерям или сложностям при заказе грузоперевозки. Ящик правильной формы с тремя сторонами метровой длины равен кубическому метру, но такая точность тары не характерна для разнородных грузов.
Товарная партия может состоять из десятков разноразмерных картонных, деревянных ящиков, пластиковых или жестяных коробок. Для каждого вида тары производится отдельный расчет объема. Не запутаться в сложных расчетах разнородных товарных партий поможет калькулятор объема. Так же подсчитывается объем стройматериалов, леса, коробок, уложенных на европаллеты (поддоны) унифицированных размеров.
Не сложен подсчет объема для грузов в цилиндрической таре, трубопроката. При расчете в калькулятор нужно ввести только длину и диаметр тары (трубы), количество единиц. Результат заказчик грузоперевозки получает мгновенно. При всех видах расчета нужно оставлять небольшой запас, так как плотно (без зазоров) уложить ящики, коробки разных размеров в кузове, контейнере, грузовом трюме, салоне самолета достаточно сложно.
Предварительный расчет объема вы можете сделать на калькуляторе https://planetcalc.ru/795/ . Точную стоимость и маршрут грузоперевозки (с учетом дальности транспортировки, конкретных пунктов маршрута и тоннажа груза) вы без труда сможете рассчитать в нашем сервисе https://ua.transportica.com/route/ .

Сложности расчета для нестандартных грузов

Сложности расчета объема увеличиваются для товарных партий, упакованных в нестандартную тару. К ним грузоперевозчики относят:

• мебель;
• музыкальные инструменты;
• статуи;
• запасные части.

Такие товары могут быть упакованы в пирамидальную, конусную и округлую тару.
В таких случаях точный расчет нужно доверить логистам грузоперевозчика. При подсчете объема грузов в нестандартной таре используются более сложные формулы, оперирующие с максимальным размером (самой широкой стороной тары), которая обычно находится в нижней части ящика. При погрузке нестандартной тары общий объем товарной партии увеличивается за счет воздушных пустот, между ящиками, коробками. Пустоты между тарой подсчитываются по специальным коэффициентам и могут увеличить объем товарной партии в 1,3 – 1, 5 раза.

Руководство по подсчету кубов | PATBooster

Введение

Подсчет кубов — это один из четырех разделов PAT, в которых вы легко справитесь. К тому же это довольно весело. Подсчет кубов также может повысить вашу уверенность в складывании бумаги (при условии, что вы следуете естественному порядку PAT). Поскольку это один из самых легких участков, я больше не буду ходить вокруг да около. Давайте начнем с краткого обзора того, чему посвящен этот раздел.

Для секции подсчета кубов вам дается фигура, состоящая из нескольких склеенных между собой кубиков.Представьте, что кто-то берет ведро и льет краску на фигуру со всех сторон, как на рисунке выше. Затем задача состоит в том, чтобы правильно определить, на скольких кубиках нарисовано определенное количество граней. Здесь уместно обозначить некоторые правила, касающиеся рисунка и того, как он окрашен:

1. Нижняя часть фигуры опирается на землю и поэтому не окрашена.

2. Отдельные кубы не могут быть соединены с фигурой только через прямые углы

3.Если куб не виден, предполагается, что он присутствует только в том случае, если он поддерживает другой куб или если он должен присутствовать для того, чтобы фигура была полностью связана

Лучший способ приблизиться к разделу подсчета кубов — использовать метод, называемый «Техника T-таблицы ». С помощью этого метода ученик рисует Т-образную таблицу на предоставленном листе бумаги и систематически анализирует фигуру, классифицируя кубики по количеству нарисованных граней. Для организации лучше всего выбрать строку или столбец для начала и двигаться дальше только после того, как пометит каждый куб в строке / столбце.Однако порядок, в котором подсчитывается каждый куб, не имеет значения, если не происходит повторной маркировки. Давайте посмотрим на этот метод на практике.

1. Определите любую строку / столбец, чтобы начать с

В приведенном ниже примере был выбран светлый красный куб на уровне A, расположенный в самой левой части фигуры.

2. Начните анализировать кубики и двигайтесь назад и вверх

Затенение цветов представляет собой прогрессирование светлых оттенков перед темными.Два красных куба на уровне A были записаны первыми, а затем уровни B, C и D соответственно.

3. Продолжайте, пока не будут учтены все кубики

После завершения красной секции, два зеленых куба на уровне A были учтены следующими, а затем два куба выше, на уровне B. Наконец, последняя секция, состоящая из единственного синего куба, была проанализирована и подсчет завершен.

4. Ответьте на вопрос (вопросы)!

Важно отметить, что подход к тому, с чего начать и как продвигаться по фигуре, легко настраивается. Начните с той стороны, которая кажется вам наиболее естественной, и с практикой это станет вашей второй натурой! Также важно отметить, что хотя итоговая диаграмма в приведенном выше примере включает «0» для завершения, это, вероятно, никогда не будет протестировано на DAT, поэтому не стесняйтесь опускать его в целях повышения эффективности. Точно так же не тратьте время на то, чтобы пометить таблицу подсчетов текстом заголовка. В конце концов, ваша цель в день тестирования — быть максимально эффективными! Например, в качестве окончательной проверки можно подсчитать все метки подсчета, чтобы убедиться, что они совпадают с общим количеством кубов на рисунке.Однако при наличии практики и уверенности этот этап проверки можно проигнорировать, поскольку он отнимает драгоценное время.

Вам также предлагается изменить стратегии, чтобы они соответствовали вашему стилю сдачи тестов. А теперь давайте рассмотрим еще одно соображение, которое может подтолкнуть вас от умения считать кубики к совершенству!

Важным фактором для того, чтобы стать мастером счета кубов, является симметрия фигур. В приведенных выше примерах я сканировал каждый куб на рисунке отдельно, но если конкретная строка / столбец имеет родственную строку / столбец, то метки подсчета могут быть удвоены.Это резко снижает количество времени, которое нужно тратить на каждую фигуру. В письменной форме это может немного сбить с толку, поэтому давайте добавим несколько изображений.

Чтобы начать этот вопрос, мы действуем как обычно и выбираем строку / столбец для начала. Однако на этот раз в наших интересах начать с одной из частей рисунка, которая отображает симметрию, как показано на рисунке. В приведенном выше примере простое удвоение отметок для кубиков фиолетового цвета по существу позволило нам проанализировать кубики синего цвета с точки зрения симметрии.Эта тонкая тактика позволяет еще больше упростить раздел! С учетом сказанного, было бы неразумно исследовать фигуру на предмет какой-либо конкретной симметрии. Используйте эту тактику только в том случае, если симметрия очевидна, и убедитесь, что вы не помечаете дважды симметричные кубики.

С учетом сказанного, мы подошли к заключению руководства по подсчету кубов. Теперь у вас должно быть представление о том, как вы можете подойти и преуспеть в этом разделе, но ничто не сравнится со старой доброй практикой, поэтому нажмите ниже, чтобы задать себе несколько вопросов с помощью нашего генератора подсчета кубов.

— Шахед Б.
Основатель PATBooster

DAT Стратегия подсчета кубов PAT: подсчет

В этом разделе «Подсчет кубов» PAT на DAT вам будут представлены несколько стопок кубиков. Каждая стопка строится путем склеивания одинаковых кубов. Вам предлагается представить, что вся стопка окрашена со всех сторон, кроме дна (на котором стопка лежит). Затем вас просят определить, сколько отдельных кубиков имеют определенное количество сторон, окрашенных каждой фигурой, в сопровождении нескольких вопросов.Цифры в разделе «Подсчет кубов» часто выглядят так:

Для этого рисунка общее количество окрашенных сторон каждого куба в этой стопке выглядит следующим образом:

Как показано на диаграмме, нельзя пренебрегать кубиками, которые не видны четко, но также нельзя представить себе, что кубики присутствуют, когда их нет; требование сделать это сделало бы вопросы несправедливыми. Общее правило, разработанное создателями тестов, заключается в том, что единственными скрытыми кубами являются те, которые необходимы для поддержки других кубов.На этой диаграмме вы должны сделать вывод о наличии скрытого куба с одной стороной, нарисованной слева, потому что без такого куба четырехсторонние и двусторонние кубы наверху не будут поддерживаться.

Самая полезная стратегия для этого раздела — подсчитать все кубики, составляющие фигуру, еще до того, как приступить к соответствующим вопросам. Для этого составьте таблицу на доске для заметок с левым столбцом 0–5. Затем методично пройдитесь по стопке и сделайте отметку рядом с правильным количеством нарисованных сторон для каждого куба на рисунке.После того, как вы построили таблицу, подсчитайте общее количество кубиков на рисунке и сравните его с вашим общим количеством отметок, чтобы убедиться, что вы не пропустили ни одного кубика при подсчете.

Эта стратегия не только позволяет вам убедиться, что вы не пропустили ни одного кубика при подсчете, но и значительно экономит время на каждую фигурку. Вместо того, чтобы подходить к каждому вопросу отдельно, многократно просматривая фигуру для каждого типа задаваемого куба, вы можете сразу получить все ответы и использовать их, чтобы очень быстро выбрать правильный вариант для каждого вопроса на основе вашего подсчета и хода. сразу к следующей фигуре.

Таблица подсчета для показанного выше примера будет выглядеть примерно так:

Вся фигура состоит из 22 кубиков, и это действительно соответствует 22 точкам в таблице.

В день тестирования в разделе PAT «Подсчет кубов» будет 15 вопросов, соответствующих пяти различным фигурам, по 2–4 вопроса в каждом. Хорошая цель — потратить две минуты на каждую цифру (включая время, потраченное на ответы примерно на три вопроса), в общей сложности десять минут на весь подраздел.

Кубики и игральные кости

На данном рисунке он состоит из 1 столбца, содержащего 2 блока, и 3 столбцов, содержащих по 1 блоку каждый.
Следовательно, общее количество кубиков = (1 x 2) + (3 x 1) = 5.

Модель 2: Сколько кубиков на данном рисунке. (Экзамен следователя 2005 г .; РРБ 2006 г.)

Исходя из данного рисунка, он состоит из 1 столбца, содержащего 3 куба, и 2 столбцов, содержащих по 2 куба, и 3 столбцов, содержащих по 1 кубу каждый.
Количество кубиков в столбцах по 3 кубика = 1 x 3 = 3.
Количество кубиков в столбцах по 2 кубика = 2 x 2 = 4.
Количество кубиков в столбцах по 1 кубу = 3 x 1 = 3.
Следовательно , общее количество кубиков = 3 + 4 + 3 = 10.

Модель 3: Найдите количество кубиков на данном рисунке. (Экзамен A.A.O. 2003)

Исходя из данного рисунка, он состоит из 4 столбцов по 1 кубу в каждом, 4 столбцов по 2 куба в каждом и 1 столбца с 3 кубиками.
Следовательно, общее количество кубиков = (4 x 1) + (4 x 2) + (1 x 3) = 15.

Модель 4: Симметричный трехмерный куб, две смежные грани которого окрашены в цвет, разрезается на 64 неопределенных минимальных сильных куба. Сколько из этих маленьких кубиков вообще не раскрашены? (UPSC 2005)
Решение:

Модель 5: Трехмерный куб, окрашенный желтым цветом со всех сторон, разрезан на 27 маленьких твердых кубиков аналогичного размера. Какое количество маленьких 3D квадратов нарисовано на одной стороне? (R.R.B. 2004)
Решение:

Модель 6: Все поверхности куба окрашены. Если вынуть из него несколько кубиков меньшего размера, каждая сторона \ (\ frac {1} {4} \) равна размеру стороны исходного куба, найдите количество кубиков, у которых нарисована только одна сторона. (MBA 2006)
Решение:

Модель 7: Шесть граней куба окрашены в черный, зеленый, красный, белый и синий цвета, так что (RRB 2003)
(i) Красный противоположен черному,
(ii) Зеленый находится между красным и черный,
(iii) Синий находится рядом с белым,
(iv) Коричневый рядом с синим,
(v) Красный находится внизу.
На основании приведенной выше информации ответьте на приведенные ниже вопросы.
1.Какой цвет противоположен коричневому?
2. Какие три соседних цвета?
3. Из (i) и (v), какой цвет будет на вершине данного куба?
Решение:

Модель 8: Выберите один из вариантов, куб, который можно сформировать, сгибая деталь, показанную на рисунке (X):

Когда деталь на рисунке X изогнута, чтобы сформировать коробку, тогда:
Число 2 будет перевернуто 4,
Число 1 будет расположено перевернутым 6,
Число 5 будет расположено перевернутым 3.
Рисунок (a ) имеет номера 1 и 6 на смежных гранях,
Рисунок (b) имеет номера 3 и 5 на смежных гранях,
Рисунок (c) имеет номера 2 и 4 на смежных гранях.
Итак, эти три альтернативы невозможны.
Поскольку числа 1, 3 и 4 могут появляться на соседних гранях, рисунок (d) возможен.
Следовательно, только коробку, показанную на рисунке (d), можно обрамить путем изгиба фигуры X.

Модель 9: Выберите из альтернатив коробку, которую можно сформировать путем сгибания детали, показанной на рисунке X:

Когда деталь на рисунке X изгибается, образуя прямоугольник, то точка и штриховка должны быть противоположны друг другу.
Следовательно, фигуры a, c и d, на которых нанесена точка и штриховка на смежных поверхностях, не могут быть сформированы путем сгибания детали, показанной на рисунке X.
Следовательно, может быть сформирована только коробка (b).

Модель 10: Сколько точек на лицевой стороне игральной кости, перевернутой с тремя точками? (S.S.C. 2002)

Из рисунков (i), (ii) и (iv) ясно, что 6, 4, 1 и 2 точки соседствуют с 3 точками.
Таким образом, на лице будет 5 точек, инвертированных с 3 точками.

Первопроходцы в математике

Используйте контрольные показатели для оценки. Покажите классу свой сборник соединительных кубиков. См. Материалы Подготовка. Скажите студентам, что они собираются помочь ты считаешь кубики, чтобы узнать, сколько в классе есть во всем. Однако сначала они оценят общую количество кубиков в вашей коллекции.

Покажи им свой референт пакеты по 10 и 100 кубиков и спрашивайте:

• Как вы думаете, 20 — это хорошая оценка для всего сбор кубиков? (нет) Почему или почему нет? (Возможный ответ: 20 меньше 100, и я могу сказать, что кубиков намного больше 100 глядя на полиэтиленовый пакет. )
• Будет ли 120 — хорошей оценкой? Почему или почему нет?
• Десять миллионов — хорошая оценка? Почему или почему нет? (Нет, это слишком большое число.)
• Как посмотреть пакеты по 10 и 100 штук вы делаете хорошую оценку? (Возможный ответ: I подумайте, сколько соток в коллекции.)
• Какой пример «сумасшедшей» оценки кубики? (оценки будут либо очень маленькими, либо очень большой.Оценка в пять или оценка в миллионов — обе «сумасшедшие» оценки.)

Попросите пары учеников оценить количество кубиков в сбор и запись сметы в Вопрос 1A из О том, сколько кубиков страниц в Журнал деятельности учащихся . Студенты должны объяснить, как они определили свою оценку в Вопросе 1B с слова или рисунки.Напомните им описать любые как они использовали инструменты, такие как референтные сумки в их объяснения (MPE2, Найдите стратегию и MPE5, покажи мою работу).

• Каковы хорошие оценки количества кубики в нашей коллекции классов? Почему вы думаете так?

Напишите их оценки в списке на доске или на диаграмма.После подсчета кубиков студенты ответим на вопрос 2 и сравним свои оценки с фактическим подсчетом. Скажите учащимся взглянуть на список и отметьте, где сгруппированы оценки.

• Есть ли интервал, в котором большинство оценок ложь?
• Если да, то каков этот интервал?

Используйте About How Many Cubes pages и поле обратной связи в Книге действий учащихся для оценки способности учащихся оцените количество объектов в группе, используя 10 и 100 в качестве ориентиров [E4]; найти стратегию [MPE2]; и показать работу [MPE5].

Когда вы раздаете соединительные кубики, попросите учащихся сложите их стопками по десять штук. Хранение кубиков в порядке таким образом помогает в эффективности и управлении урок. Прежде чем собирать кубики, попросите студентов разложить их в стопки по десять, чтобы они были готовы к следующему дню инструкция.

Группировать и считать кубики. Распределить все кубики среди студенческих пар для подсчета. Каждая пара должна иметь от 60 до 80 кубиков. Дайте студентам время изучать и делиться разными способами группировки кубики, чтобы их пересчитать.

• Как лучше всего считать кубики?
• Какими способами можно сгруппировать кубики, чтобы упростить счет? (возможно Ответ: Я могу сгруппировать кубики по десяткам. )

Затем попросите их вспомнить, как они подсчитали общую количество кнопок из коллекции классов в Раздел 2. Помогите им вспомнить, что они сгруппировали пуговицы на десятки и разложил по чашкам. Когда у студентов было десять чашек по десять пуговиц в каждой, они разлила чашки в полиэтиленовый пакет. Каждый полиэтиленовый пакет всего сто пуговиц. Скажите студентам, что они будут считать соединительные кубики таким же образом.Они будут сгруппированы по десяткам, чтобы увидеть значение разметки.

Задайте следующие вопросы:

• Как вы думаете, почему мы закончили ставить кнопки на группы по десять человек? (Было легче посчитать большой кол.)
• Почему группировка по десяткам облегчает считать? (Легко пропустить счет десятками. )
• Что делать, если у вас есть лишние, а какие-то есть не влезает в десятку? (Это остатки.)
• Как считать остатки? (единицами)
• Можно ли оставить один остаток? (да)
• Можно ли оставить 7 остатков? 0 остатков? 2 остатка? Почему или почему нет? (Все это возможные остатки.)
• Что происходит, когда у нас остается 10 или 12 остатков? (Если у нас остается 10 или более остатков, мы можно составить еще одну группу из десяти человек.)

До сих пор студенты могли использовать все группировки работают лучше всего, когда они считают большие числа, хотя группировка по десяткам приветствуется. С помощью этого задания учащимся нужно сгруппироваться по десяткам, чтобы начинаем видеть последствия размещения стоимости. Вы можете наблюдать студенты, которым еще удобнее группироваться по двое или пятерок и которые не хотят переходить к группировке по десяткам. Подчеркните этим учащимся важность группировки по десятки. Помогите им научиться объединять свои группы из двух или пять в группы по десять человек. Попросите их пропустить подсчет стопок десять вслух с вами.

Группировка по десяткам и единицам. Поручить студенческим парам Сгруппируйте кубики в стопки по десять и оставьте отдельные оставшиеся кубики рассыпаются.Чтобы определить количество кубиков, ученики считают стопки пропуская считая по десяткам и считая остатки по единицам.

В своем обсуждении постарайтесь использовать число десятков и фактическое число взаимозаменяемо, например, 7 десятков и 70, чтобы учащиеся выработали привычку думать о 7 десятках как о 70 наоборот.

Тем не менее, важно, чтобы во время разговора все подразделения оставались свободными. со студентами.Например, 6 стопок по десять содержат 60 кубов . В этом случае было бы неправильно писать 60 в Столбец «Стеки по 10» в таблице записи, как это было бы означает 60 стопок по десять штук.

Отобразите Таблицу записи десятков и единиц Master. Спросите каждую пару, сколько у них стопок по десяткам и сколько остатков. Затем попросите кого-нибудь еще дайте числовое предложение.

Например, имея в виду образец диаграммы на рисунке 1, спросите:

• Джесси и Нила, сколько стопок по десять у вас имеют? (6 стопок)
• Сколько это кубиков? (60 кубиков) [Запись 6 на диаграмму записи в столбце «Стеки по 10». ]
• Откуда ты знаешь? (Это 6 десятков: 10, 20, 30, 40, 50, 60.)
• Сколько у вас остатков еды? (остатки 8) [Запишите 8 в столбце «Остатки».]
• Луис, какое числовое предложение показывает Джесси? а кубики Нилы? (60 + 8 = 68) [Запишите числовое предложение.]

План поиска всего класса. После того, как вы записали результаты для всех пар в классе, спросите студентов для идей о том, как действовать.

• Как мы можем собрать все это вместе, чтобы мы знали сколько кубиков у нас всего?

Дайте ученикам минутку подумать и предложите свои предложения.Попросите их объяснить, как их предложение работают и почему у них хороший план. Пусть студенты прокомментировать предложения других студентов.

Студенты могут создать несколько разных планов. Наиболее скорее всего предложат положить все десятки в класс вместе, чтобы сделать сотни, потому что именно так они посчитали набор кнопок в Блоке 2. Это это метод, обсуждаемый ниже. Однако есть другие возможные сценарии, и мы обсуждаем, как управлять эти альтернативные способы тоже.

Если ученики предлагают сложить все кубики вместе, чтобы посчитайте их, побудите их подумать о подробности о том, как это будет работать.

• Как собрать все наши кубики?
• Чем это отличается от сбора кубиков у нас было в начале, до того, как мы начали считать? Помните, тогда кубики были вместе.
• Вы предлагаете считать по единицам?
• Что нам делать в первую очередь?
• Можем ли мы использовать подсчет, который мы уже сделали в пары? Как?

Группируйте десятки в сотни. Направлять студентов к процесс, в котором пары хранят свои стопки по десять вместе и вывести их на передний план класса, чтобы объединены с таковыми других студентов.

• Как мы можем сосчитать все эти стопки по десять? (пропустить считать по десяткам)

Считайте вместе со студентами, когда пары приносят свои стопки по десять.

Когда вы дойдете до 100, спросите:

• Что нам теперь делать? Что мы делали с 100 кнопок, чтобы мы могли отслеживать? (Вставьте полиэтиленовый пакет или скрепите их вместе.)

Сгруппируйте стопки по десять штук в пачки по сто. Закрепите связки по сотне резинкой или поместите каждую группу по 100 человек в повторно запечатываемый мешок и соберите их в одном месте. Сгруппируйте лишнее стопки по десять (которые не составляют в сумме еще 100) вместе.

• Что мы можем с этим сделать?
• Мы близки к еще 100?
• Сколько еще стопок по десять нам нужно собрать? еще 100?
• У некоторых из вас есть остатки еды.Что нам делать с остатками? Что было бы хорошим способом посчитай их? (Мы можем собрать их вместе, чтобы еще десятки.)

Попросите студентов принести оставшиеся кубики. Есть пара студентов действуют как помощники и складывают остатки на десятки по мере их появления.

• [Имя ученика] осталось [6]. Сколько еще ему нужно сделать десятку?
• Кто может внести остатки, чтобы сделать десятку?
• [Имя ученика] осталось [7] остатков. Она дала [Майкл] [4] кубиков, чтобы получилась десятка. Как много у нее еще есть? Сколько еще нам нужно поставить с [имя студента], чтобы получилось еще десять?

После того, как будут собраны все возможные стопки по десять штук, попросите добровольца пересчитать их, не считая по десяткам.Спросите студентов, достаточно ли сейчас десятков для сделайте еще одну группу из 100. Если да, сделайте еще одну группу из 100 человек и переместите ее в стопку сотен.

Попросите студента-добровольца выйти вперед и сосчитать количество групп сто. Класс может считайте вместе с волонтером. После групп из 100 были подсчитаны, задавайте вопросы, похожие на следующее.

Например, если общее количество кубиков 676, спросите:

• Сколько у нас групп по 100 человек? (6 групп из 100)
• Сколько это кубиков? (600 кубов)

Напишите 600 на доске или на миллиметровой бумаге. Иметь другой доброволец считает стопки по десять штук.

• Сколько у нас стопок по десять штук? (7 стопок по десять)
• Сколько это кубиков? Откуда вы знаете? (70 кубиков; можно считать десятками)

Напишите 70 справа от 600.Есть третий доброволец подсчитайте остатки.

• Сколько у нас осталось? (6 остатков)

Напишите знак плюса между 600 и 70 и между 70 и 6.

• Сколько всего у нас кубов? (676 кубов)
• Какое числовое предложение описывает наши кубики? (600 + 70 + 6 = 676 кубиков)

Укажите на каждый столбец и предложите учащимся прочитать с вами, как вы говорите: «Шесть сотен, 7 десятков, 6 остатков или единицы. 600 плюс 70 плюс 6 равно 676. «См. Рисунок 2.

Попросите учащихся проверить общее количество кубиков используя калькулятор, чтобы сложить общее количество из каждого пара записывается на доску или диаграмму. Поскольку это легко нажимать неправильные клавиши, пусть один ученик каждая пара медленно произносит числа, а другая повторяется, когда он или она нажимает каждую клавишу калькулятора. Сравните текущие итоги после каждого числа добавлен.

Альтернативные способы нахождения суммы. Как упоминалось ранее, студенты могут предложить альтернативные способы расчета общее количество кубиков. Например, студенты могут предложить использовать только таблицу записи для расчета суммы. Попросите их описать, как они использовал диаграмму, чтобы выяснить, сколько кубиков есть во всех. У них могут быть интересные стратегии использования чисел на графике. Студенты могут пропускать счет десятков, ставя отметку на лист, когда они достигнут каждой сотни, затем добавьте остатки. Студенты также могут предложить просто использовать калькулятор для сложения чисел. Предложить студентам что калькулятор будет хорошим способом проверить их общее количество в конце, но сначала они должны выяснить метод, использующий математические стратегии и инструменты, которые они применяли.

Еще одно возможное предположение — пары могут объединяться их кубики с кубиками других пар и сделать все большие группы, пока все кубики для всего класс сгруппированы вместе.Если ваши ученики выберут этот метод или что-то подобное, создайте новый класс лист регистрации для каждой новой консолидации. Увидеть Пример диалога.

В следующем диалоговом окне предлагается спросить учащихся о как они поступили с остатками при объединении кубиков.

Учитель: Сколько десятков у вас вчетвером?

Джесси: У нас с Нилой 6 десятков.

Фрэнк: У нас с Луисом 50 кубиков.

Учитель: Сколько это десятков, Фрэнк?

Франк: 5 десятков.

Учитель: А сколько у вас всего десятков?

Нила: всего 11 десятков.

Учитель: Сколько кубиков в 11 десятках? Как мы можем понять что из?

Джесси: Я могу пропустить счет десятками.

Нила: Я смотрю на диаграмму 200. Одиннадцать десятков — это 110 кубиков.

Учитель: Сколько у вас остатков еды?

Луис: 8 и 5. Это 13.

Учитель: Вы можете сделать еще десять из остатков еды?

Луис: Да. Итак, теперь одна десятка с 3 остатками.

Учитель: Да! Так сколько всего получается десятков?

Джесси: 12 десятков.

Учитель: А сколько кубиков 12 десятков?

Нила: Это как 12 строк на диаграмме 200. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 120 кубиков.

Учитель: Если у вас осталось 3 кубика, сколько еще кубиков? вам нужно сделать еще десять?

Фрэнк: Я думаю, 7, потому что 7 + 3 = 10.

Учитель: Верно!

Оценка оценок. После того, как учащиеся проверит общую сумму, спросите им, чтобы оглянуться на первоначальные оценки. Просить их, чтобы определить самую высокую оценку и самую низкую чтобы определить диапазон и записать два числа в отдельное пространство. См. Примечание к содержанию.

• Попадает ли общее количество кубиков в диапазон наших оценок класса?
• Сумма приближается к верхнему пределу диапазона? Середина? Дно?
• Подпадает ли это под то, где мы определились с оценками сгруппированы?
• Теперь подумайте об оценке, которую вы сделали в начало урока.

Мы используем повседневное понимание диапазона, которое немного отличается от математического определения. В математика, диапазон определяется как разница между наибольшее число и наименьшее, обозначающее вычитание.За Например, в списке чисел, где наибольшее число 25 и самый низкий — 17, математический диапазон — 25-17, или 8 (числа). В повседневной речи принято говорить числа варьируются от 17 до 25 или от 17 до 25. Это использование подразумевает 9 чисел и включает оба начала и конечные числа (17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25).

Попросите учащихся вернуться к О том, сколько кубиков страниц в книге действий учащихся и полных Вопрос 2 . Они будут записывать общее количество кубики в классе коллекции и оценим разумность своих оценок.

• Как вы определили, была ли ваша оценка обоснованной или нет [ Вопрос 2B ]? (см. Содержание Примечание.)
• Что, если бы ваша оценка была меньше на 100 кубиков? (Это было бы неразумно.)
• Что, если бы ваша оценка была меньше на 10 кубиков? (Это было бы разумно.)

Учтите следующие вопросы при оценке Обоснованность оценки количества:

• Каков размер единицы по отношению к общей количество предметов? (Например, сложнее точно оценить 100 зерен риса по сравнению с 100 соединительных кубиков. )
• Какую часть количества можно увидеть? (Больше сложно оценить количество предметов, если их нет зрения.)
• Насколько неточна оценка по отношению к общей сумме количество объектов? (в случае 500 кубиков оценка, которая отклонена на 100, оценка в 400, это неточно. Однако если кубиков 5000, оценка, которая отличается на 100, оценка в 4900, будет быть очень точным.)

оценочная банка | Математические решения

Урок для второклассников

от Сьюзан Шартон

Estimation Jar — это отрывок из книги Сьюзан Шартон, Teaching Number Sense, Grade 2 (Math Solutions Publications, 2005), части серии из трех книг для классов K, 1 и 2, в которой основное внимание уделяется важнейшей роли чувства числа. играет в обучении студентов математике.Этот урок является одним из серии оценочных заданий, которые Сьюзен включает в главу 2, и все они направлены на то, чтобы помочь учащимся научиться делать разумные оценки, проверять свои оценки различными способами и развить понимание значения места. В конце главы , , как и всех глав, Сьюзен предлагает предложения по увязке оценки и обучения.

Я показал своим ученикам банку размером с кварту, наполовину заполненную кубиками Unifix. «Я наполовину наполнил эту банку кубиками Unifix.Я не считал кубики, которые кладу, и теперь мне интересно, сколько там кубиков. Я хочу сделать «умное предположение» о том, сколько кубиков, по моему мнению, находится в банке ». Затем я объяснил, что я имел в виду под умным предположением. Я сказал: «Когда математики делают умные предположения, они делают оценок. Здесь подумали бы о размере банки и ее содержимом. Я хочу знать, сколько кубиков в банке. Мы собираемся записать наши оценки в таблицу классов «.

Я показал студентам большую таблицу, которую вывесил на доске, и поставил банку на поднос для классной доски под ней.Я прочитал заголовок таблицы: «Баночка с оценками». Рядом с названием я нарисовал банку, наполовину заполненную кубиками.

Я объяснил два столбца диаграммы с пометками: «Имя» и «Оценка». « Когда я позвоню к вам за столиком, — сказал я, — каждый из вас, пожалуйста, выйдите в начало комнаты и напишите свое имя и свою оценку в соответствующих столбцах таблицы. Затем сядьте на коврик в кругу ».

Когда они подошли к таблице, некоторые студенты сначала взяли банку и внимательно ее изучили, а затем записали свое имя и оценку.Другие бросили быстрый взгляд на банку или информацию, уже записанную на диаграмме, а затем добавили свое имя и оценку.

Когда все внесли свой вклад, таблица показывала оценки от двенадцати до шестидесяти двух.

Я сказал: «Давайте посмотрим на информацию, которую мы записали. Что вы заметили в нашей таблице? » «На схеме много цифр и имен, — сказала Тина.

«Что вы заметили в числах, которые написали люди?» Я спросил.

«Некоторые люди писали действительно большие числа, некоторые — очень маленькие числа», — сказала Елена.«Что вы имеете в виду под« большим »числом?» — поинтересовался я.

Елена объяснила: «Например, шестьдесят два — большое число, а двенадцать — небольшое». «Может ли кто-нибудь сказать это по-другому?»

«Шестьдесят два больше, чем двенадцать», — сказал Даниэль.

«Вы имеете в виду, что некоторые люди думают, что существует большее или большее количество кубиков, а некоторые люди думают, что существует меньшее или меньшее количество кубиков?»

«Ага. Шестьдесят два больше двенадцати. Двенадцать меньше шестидесяти двух, — сказал Хосе.«Что еще вы заметили в цифрах?» Я спросил.

Кэти сказала: «Некоторые числа идут по порядку». «Что ты имеешь в виду?» Я спросил.

«Например, когда вы считаете« тридцать шесть, тридцать семь ». Они идут по порядку», — объяснила Кэти.

Затем я задал классу еще один вопрос: «Как вы пришли к оценке того, сколько кубиков, по вашему мнению, находится в банке?»

«Было около тридцати. Вот почему я написал тридцать », — сказал Дэниел. Таня добавила: «Сорок один — мое любимое число.”

Такие ответы характерны для начинающих второклассников. Повторные возможности для оценки помогут им развить визуальное представление о размере и количестве и установить ориентиры, которые они могли бы использовать в будущих мероприятиях такого рода.

«Мы сделали наши оценки», — сказал я. «Теперь, как мы можем узнать количество кубиков, которые действительно находятся в банке?»

«Считай их!» был подавляющим ответом. «Как мы можем их посчитать?»

— По одному, — сказал Джейсон.

Я попросил Джейсона подойти к центру ковра. Он вывалил кубики из кувшина и начал считать вслух, используя взаимно однозначное соответствие. «Джейсон отслеживает то, что он уже подсчитал, отодвигая каждый кубик в сторону, когда он считает», — сказал я.

Джейсон обнаружил, что в банке было двадцать пять. Я записал внизу нашей таблицы, а затем прочитал вслух то, что написал: Мы посчитали по единицам. Получили 25.

«А как еще мы можем считать кубики?» Я спросил.«Пятерками!» — заявила Пэтти.

«Интересно, сколько мы получим, если посчитаем до пяти», — ответил я. «Интересно, получим ли мы больше двадцати пяти, меньше двадцати пяти или ровно двадцать пять. Кто-нибудь думает, что мы получим больше двадцати пяти? » Поднялись пять рук. «Кто-нибудь думает, что нас будет меньше двадцати пяти?» Трое студентов подняли руки. «Кто-нибудь думает, что мы получим ровно двадцать пять?» Около половины студентов подняли руки. Учащиеся этого возраста нередко думают, что количество определенного количества предметов изменится, если изменится метод, используемый для их подсчета.Я попросил Патти подойти к центру коврика, чтобы продемонстрировать свой подход.

Сначала она положила кубики группами по пять штук на ковер. Вместо того, чтобы считать каждую группу по одной, Пэтти, казалось, визуализировала пять и соответственно группировала кубики. Касаясь каждой группы, она вслух считала: «Пять, десять, пятнадцать, двадцать, двадцать пять».

Я сказал: «Я собираюсь записать, что Пэтти только что помогла нам сделать». Я записал под предыдущим предложением и прочитал: Мы считали по 5 шилл.Получили 25.

«Мы получили то же число при счете по пять, что и при счете по единицам», — сказал я. Некоторые студенты были удивлены; другие смотрели на меня, как будто я сказал что-то очевидное; другие выглядели озадаченными.

Затем я попросил добровольца пересчитать кубики по десяткам. Дерек подошел к середине коврика, где кубики все еще лежали группами по пять штук, как их расставила Пэтти. Перед тем как он начал, я спросил класс: «Вы помните, что произошло, когда мы считали по единицам и пятеркам?»

«У нас одинаковый номер!» воскликнул Карл.

«Вы правы, — сказал я. «На этот раз мне интересно, сколько кубиков пересчитает Дерек. Получит ли он больше двадцати пяти, меньше двадцати пяти или ровно двадцать пять? » Я попросил студентов поднять руки, называя каждый вариант. Некоторые студенты думали, что их будет больше, некоторые думали, что будет меньше, и около половины студентов думали, что количество кубиков останется неизменным.

«Если считать по десяткам, вы можете мне сказать, сколько будет групп по десять человек? Поднимите столько пальцев.Студенты подняли пальцы от одного до пяти.

Я попросил Дерека пересчитать кубики. Он сложил две группы по пять человек и сказал: «Десять». Я попросил его объяснить, почему он объединил группы. Он сказал: «Я знаю, что пять и пять составляют десять. Мне не нужно считать кубики ». Дерек продолжил. Он собрал еще две группы и сказал: «Двадцать». Он закончил считать остальных по единицам, прикоснувшись к ним по отдельности, и сказал: «Двадцать один, двадцать два, двадцать три, двадцать четыре, двадцать пять.”

«Сколько групп по десять человек сделал Дерек?» Я спросил. Студенты ответили: «Два».

«Сколько кубиков осталось?» «Пять!»

«Итак, что мне записать в нашу таблицу?»

Студенты ответили: «Мы считали по десяткам. У нас двадцать пять! » Я записал то, что они сказали. Я закончил сессию, спросив студентов: «Итак, что мы узнали, выполнив сегодня оценочную банку?»

«Потребовалось двадцать пять кубиков», — заявил Дерек.

«Мы считали по единицам, пятеркам и десяткам», — добавила Таня.Соня сказала: «У нас каждый раз один и тот же номер».

«Неважно, как мы считали. У нас по-прежнему тот же номер, — сказала Патти.

Из выпуска Интернет-бюллетеня № 20, зима 2005–2006 гг.

Безопасность | Стеклянная дверь

Мы получаем подозрительную активность от вас или от кого-то, кто использует вашу интернет-сеть. Подождите, пока мы убедимся, что вы настоящий человек. Ваш контент появится в ближайшее время.Если вы продолжаете видеть это сообщение, напишите нам чтобы сообщить нам, что у вас проблемы.

Nous aider à garder Glassdoor sécurisée

Nous avons reçu des activités suspectes venant de quelqu’un utilisant votre réseau internet. Подвеска Veuillez Patient que nous vérifions que vous êtes une vraie personne. Вотре содержание apparaîtra bientôt. Si vous continuez à voir ce message, veuillez envoyer un электронная почта à pour nous informer du désagrément.

Unterstützen Sie uns beim Schutz von Glassdoor

Wir haben einige verdächtige Aktivitäten von Ihnen oder von jemandem, der in ihrem Интернет-Netzwerk angemeldet ist, festgestellt.Bitte warten Sie, während wir überprüfen, ob Sie ein Mensch und kein Bot sind. Ihr Inhalt wird в Kürze angezeigt. Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, informieren Sie uns darüber bitte по электронной почте: .

We hebben verdachte activiteiten waargenomen op Glassdoor van iemand of iemand die uw internet netwerk deelt. Een momentje geduld totdat, мы исследовали, что u daadwerkelijk een persoon bent. Uw bijdrage zal spoedig te zien zijn. Als u deze melding blijft zien, электронная почта: om ons te laten weten dat uw проблема zich nog steeds voordoet.

Hemos estado detectando actividad sospechosa tuya o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para informarnos de que tienes problemas.

Hemos estado percibiendo actividad sospechosa de ti o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real.Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para hacernos saber que estás teniendo problemas.

Temos Recebido algumas atividades suspeitas de voiceê ou de alguém que esteja usando a mesma rede. Aguarde enquanto confirmamos que Você é Uma Pessoa de Verdade. Сеу контексто апаресера эм бреве. Caso продолжить Recebendo esta mensagem, envie um email para пункт нет informar sobre o проблема.

Abbiamo notato alcune attività sospette da parte tua o di una persona che condivide la tua rete Internet.Attendi mentre verifichiamo Che sei una persona reale. Il tuo contenuto verrà visualizzato a breve. Secontini Visualizzare questo messaggio, invia un’e-mail all’indirizzo per informarci del проблема.

Включите файлы cookie и перезагрузите страницу.

Это автоматический процесс. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

Подождите до 5 секунд…

Перенаправление…

Заводское обозначение: CF-102 / 62701942983c3a65.

Иллюстративная математика

IM Комментарий

Эта задача представляет собой пример квадратичной функции.Остальные задачи в этом наборе иллюстрируют F. BF.1a в контексте линейных (Кими и Джордан), экспоненциальных (слухи) и рациональных (Summer Intern) функций.

Это основано на задаче, разработанной командой MARS / Shell Center. Служба ресурсов по оценке математики (адаптирована с разрешения для распространения с лицензией Creative Commons в этой форме).

Решения

Решение: Арифметическая последовательность, вариант 1

В этом решении мы считаем кубики рядами (или слоями):

1. Верхний слой состоит из одного куба.Слой ниже имеет один кубик ниже верхний куб плюс 4 доллара за новые, что в сумме составляет 5 долларов. Третий слой ниже содержит кубики ниже этих 5 долларов плюс новые 4 доллара, чтобы получить 9 долларов. Если каждый раз добавлять четыре, в сумме получается $$ 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 = 66 $$ кубы в каркасе башни с шестью слоями.
2. Основываясь на рассуждениях, установленных в п. А), количество кубиков внизу (12 $ т.) слой будет равен $ 1 + 4 \ times 11 $, так как он находится на $ 11 $ слоев ниже верхнего. Итак, для этого нам нужно Добавить $$ 1 + 5 + 9+ \ ldots + 45.$$ Один из способов сделать это — просто сложить числа. Более быстрый метод, который для любого количества слоев будет работать так называемый метод Гаусса (который математик, как сообщается, суммировал большой список целых чисел, когда он был очень молодой). Идея состоит в том, чтобы переписать сумму в обратном порядке как $$ 45 + 41 + 37 + \ ldots + 1. $$ Теперь, если этот список поместить под предыдущим списком, мы увидим, что сумма каждого столбца равна 46 $. Столбцов $ 12 $, поэтому ответ на эту проблему составляет половину от $ 12 \ times 46 = 552 $ или 276 $.{\ rm th} $ слой отсчитывает сверху вниз. потом $ f (1) = 1 $ — количество кубиков в верхнем слое, $ f (2) = 5 $ — количество кубиков во втором слое сверху и так далее. В этом случае значения функции $ f (1), f (2), f (3), \ ldots $ образуют арифметическая последовательность, где каждый член получается из предыдущего добавлением 4 $. В общем, имеем $ f (n) = 4 (n-1) + 1 $. Метод, использованный для решения задачи b), обеспечивает метод как решения проблемы каркасной башни, так и добавления общей арифметической последовательности.Для задачи скелетной башни с $ n $ слоями в башне сумма, дающая общее количество кубов, будет $$ 1 + 5 + 9 + \ cdots + f (n) = 1 + 5 + 9 + \ cdots + (4 (n-1) +1). $$ Если мы воспользуемся здесь методом задачи б), удвоенная сумма будет равна $ n (4 (n-1) +2) $ и, следовательно, общее решение для количества кубиков в скелете башня с $ n $ слоями $$ \ frac {n (4 (n-1) +2)} {2} = n (2n-1). $

Решение: Арифметическая последовательность, вариант 2

В этом решении мы считаем кубики столбцами.

1. Верхний слой состоит из одного куба, а под ним находятся пять слоев кубиков. один из кубиков на общую сумму $ 6 в столбце с верхним. Следующий уровень — 4 доллара. новых кубов и четыре слоя ниже, так что это дает в общей сложности 20 $ кубов в этих Столбцы $ 4 $. Точно так же каждый последующий слой вводит 4 новых столбца, поэтому мы вычисляем общую сумму, которая будет $$ 6 + 4 \ раз 5 + 4 \ раз 4 + 4 \ раз 3 + 4 \ раз 2 + 4 \ раз 1 = 66.