Как посчитать объем в кубах: Как посчитать объем

Формула для вычисления объема V в м³ коробки с прямоугольным или квадратным основанием:

V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).

Если в основании коробки не прямоугольник, а треугольник, пяти- или шестиугольник, то формула вычисления объема будет:

V=S*h

где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.

Объем, занимаемый заготовкой (коробкой)

V=Площадь (S) * толщину листа

*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье

Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах.

Рассчитать объем коробки в м

Для обычных коробок в форме куба или параллелепипеда (со сторонами в виде квадратов или прямоугольников) на нашем сайте есть онлайн-калькулятор, который ускорит расчет.

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

Внутренний объем коробки

м³

литров

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

Тип картона Трехслойный картон (B)Трехслойный картон (C)Трехслойный картон (E)Пятислойный картон (BC)Пятислойный картон (BE)

Объем занимаемый заготовкой(коробкой)

м³

литров

Пример расчета

После измерения получены значения: а=600 мм, b=400 мм, h= 400 мм.

Переводим их в метры: а=600/1000=0,6 м, b=400/1000=0,4 м, h=400/1000=0,4 м.

Подставляя полученные результаты в формулу для расчета объема, получим значение: V=a*b*h=0,6*0,4*0,4=0,096 м³.

Если в коробки фасуются сыпучие или жидкие грузы, то для расчета необходимого объема используем соотношение 1 м³ = 1000 л и, умножив полученное значение объема в м³ на 1000, получим объем в литрах.

Для нашего примера объем коробки (внутренний) в литрах равен 0,096*1000=96 литров.

Объем куба — формула, определение, решаемые примеры

Объем куба определяется как общее количество кубических единиц, полностью занимаемых кубом. Куб — объемная объемная фигура, имеющая 6 квадратных граней. Объем — это не что иное, как общее пространство, занимаемое объектом. Объект большего объема занял бы больше места. Давайте подробно разберемся с объемом куба вместе с формулой и решенными примерами в следующих разделах.

1.	Что такое объем куба?
2.	Объем формулы куба
3.	Как найти объем куба?
4.	Часто задаваемые вопросы о Volume of Cube

Что такое объем куба?

Объем куба — это общее трехмерное пространство, занимаемое кубом. Куб — это трехмерный твердый объект с шестью квадратными гранями, имеющими все стороны одинаковой длины. Куб также известен как правильный шестигранник и является одной из пяти платоновых тел. Единицей объема куба является (единица) ³ или кубических единиц. Единицей объема в СИ является кубический метр (м ³ ), который представляет собой объем, занимаемый кубом, каждая сторона которого равна 1 м. Единицы объема USCS: дюймы

Объем формулы куба

Объем любого куба можно рассчитать по разным формулам на основе заданных параметров. Его можно рассчитать, используя длину стороны или размер диагонали куба.

Объем куба с использованием формулы стороны

Объем куба можно найти, трижды умножив длину ребра. Например, если длина ребра куба равна 4, объем будет равен 4 ³ . Формула для расчета объема куба дается как,
Объем куба = s ³ , где s — длина стороны куба.

Принцип получения формулы объема куба можно понять, используя следующие шаги:

• Рассмотрим любой лист бумаги квадратной формы.
• Теперь площадь, покрытая этим квадратным листом, будет равна площади его поверхности, т. е. его длине, умноженной на его ширину. Что касается квадрата, так как длина и ширина равны, площадь поверхности будет «s ² ».
• Куб получается путем складывания нескольких квадратных листов друг на друга так, чтобы высота стала равной длине и ширине, т. е. единицам «s».
• Это дает нам высоту или толщину куба как «s».
• Таким образом, можно сделать вывод, что общее пространство, занимаемое кубом, то есть объем, равно площади основания, умноженной на высоту.

Объем куба с использованием формулы диагонали

Объем куба также можно определить непосредственно по другой формуле, если известна диагональ.

Диагональ куба определяется как √3s, где s — длина стороны куба. Из этой формулы мы можем записать «s» как s = диагональ/√3.

Таким образом, объем уравнения куба с использованием диагонали можно окончательно определить как:
Объем куба = (√3×d ³ )/9
где d — длина диагонали куба.

Примечание: Следует избегать распространенной ошибки, не путая диагональ куба с диагональю его грани. Диагональ куба проходит через его центр, как показано на рисунке выше. В то время как диагональ грани — это диагональ на каждой грани куба.

Как найти объем куба?

Объем куба можно легко узнать, зная только длину его ребра или длину его диагонали. В этом разделе будут рассмотрены различные шаги, которые необходимо выполнить для вычисления площади куба в зависимости от заданных параметров.

Объем куба с использованием длины ребра

Меры всех сторон куба одинаковы, поэтому нам нужно знать только одну сторону, чтобы вычислить объем куба. Шаги для расчета объема куба с использованием длины стороны:

• Шаг 1: Обратите внимание на измерение длины стороны куба.
• Шаг 2: Примените формулу для расчета объема с использованием длины стороны: Объем куба = (сторона) ³ .
• Шаг 3: Выразите окончательный ответ вместе с единицей (кубическими единицами), чтобы представить полученный объем.

Пример: Вычислите объем куба со стороной 2 дюйма.

Решение: Объем куба со стороной 2 дюйма будет иметь объем (2 × 2 × 2) = 8 кубических дюймов.

Таким образом, он может вместить в общей сложности 8 кубов по 1 дюйму каждый. То же самое можно понять с помощью данной диаграммы.

Объем куба с использованием диагонали

Зная диагональ, мы можем выполнить шаги, указанные ниже, чтобы найти объем данного куба.

• Шаг 1: Обратите внимание на размер диагонали данного куба.
• Шаг 2: Примените формулу для нахождения объема по диагонали: [√3×(диагональ) ³ ]/9
• Шаг 3: Выразите полученный результат в кубических единицах.

Пример: Вычислите объем куба с диагональю 3 дюйма.

Решение:

Дано: Диагональ = 9 в

Мы знаем, объем куба = [√3×(диагональ) ³ ]/9
⇒ Объем = [√3×(3) ³ ]/9 = 3 × √3 = 3 × 1,732 = 5,196 в ³ .

Важные примечания:

Формулы для нахождения объема куба:

• V = s ³ , где s — длина ребра куба.
• V = √3×d ³ /9, где d — длина диагонали куба.

Задающие вопросы:

• Если стороны двух кубиков 8 дюймов и 12 дюймов, сколько маленьких кубиков может поместиться в больший?
• Почему отношение объемов двух кубов с длинами сторон в соотношении 1:2 будет 1:8?

Объем куба Примеры

1. Пример 1: Используя формулу объема куба, вычислите длину стороны кубика Рубика, объем которого равен 64 в ³ .

   Решение: Чтобы найти: Длина куба (s) = 4 дюйма
   Дано: Объем кубика Рубика = 64 в ³
   Используя формулу объема куба,
   Объем куба = s ³ , где s — длина стороны.

   Ставим значения, получаем,
   ⇒ 64 = (с ³ )
   ⇒ с = (64) ^1/3 = 4 дюйма

   Ответ: Длина стороны кубика Рубика = 4 дюйма

2. Пример 2: Найдите объем куба, если длина его диагонали равна 12 дюймам?

   Решение: Найти: Объем куба
   Дано: диагональ куба = 12 дюймов
   Используя формулу объема куба,
   Объем куба по диагонали:
   Объем куба = (√3×d ³ )/9
   ⇒ Объем данного куба = (√3×12 ³ )/9 = 332,544 в ³

   Ответ: Объем куба = 332,544 в ³

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций с помощью Cuemath.

Забронировать бесплатный пробный урок

Практические вопросы по объему куба

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о Volume of Cube

Что вы подразумеваете под объемом куба?

Объем куба определяется как общее пространство, ограниченное кубом в трехмерном пространстве. Он представляет собой общее количество кубических единиц, полностью занятых кубом. Объем куба помогает определить вместимость объекта кубической формы.

Как рассчитать объем куба?

Чтобы вычислить объем куба, нам нужно либо измерить длину его стороны, либо длину его диагонали.

• Чтобы найти объем, используя длину стороны куба, мы умножаем сторону в три раза.
• Чтобы вычислить объем куба по диагонали, мы можем применить формулу: (√3×d ³ )/9, где d — длина диагонали тела куба.

Какова единица объема куба?

Единицей объема куба является кубическая единица или (единица измерения) ³ . Кроме того, единицей объема в СИ является кубический метр (м ³ ), который представляет собой объем, занимаемый кубом, каждая сторона которого равна 1 м. Некоторые другие важные единицы измерения: кубические футы (футы ³ ), кубические сантиметры (см ³ ), кубические миллиметры (мм ³ ), кубические дюймы (в ³ ), кубические ярды (ярды ³ ), и т.д.

Какая формула объема куба?

Объем куба получается путем трехкратного умножения его стороны. Таким образом, формула объема куба может быть представлена ​​как Объем куба = s ³ , где s — длина стороны куба.

Как найти сторону куба, зная объем?

Объем куба с использованием его стороны рассчитывается как сторона × сторона × сторона или (сторона) ³ . Эту формулу можно изменить, чтобы вычислить длину стороны как сторону = ∛Объем.

Каков объем куба со стороной 1 метр?

Чтобы найти объем куба, мы находим длину стороны куба. Объем куба со стороной 1 метр = (1) ³ м ³ = 1 м ³ . Это значение представляет собой общее пространство, ограниченное данным кубом.

Как найти объем куба с помощью калькулятора?

Объем куба можно легко и быстро определить с помощью калькулятора объема куба. Это онлайн-инструмент, который помогает детям выполнять вычисления с точностью и получать ответы за считанные секунды. Чтобы найти объем куба с помощью калькулятора, нам требовалось достаточно данных или значение определенных параметров, таких как измерение ребра куба. Попробуйте объем калькулятора куба Cuemath и получите ответы одним щелчком мыши.

Проверьте рабочие листы объема кубов, чтобы попрактиковаться.

Как найти объем куба, если известна диагональ?

Чтобы найти объем куба по диагонали, мы можем применить формулу: (√3×d ³ )/9, где d — длина диагонали тела куба. Помните, что эта формула применима, когда дана длина диагонали тела, а не диагонали лица.

Объем куба | Формула и как найти (видео)

Volume Of A Cube

объем куба — это то, сколько места занимает куб в трех измерениях. Вы можете найти объем любого куба с одним данным измерением, используя формулу объема куба :

V = s3

Объем куба всегда измеряется в кубических единицах, полученных из линейной единицы, заданной или используемой для измерения длина стороны.

Содержание

1. Объем куба
2. Что такое куб?
   • Каковы размеры куба?
3. Объем куба Формула
4. Как найти объем куба
   • Как найти длину, ширину и высоту по объему
   • Как рассчитать объем, используя площадь
   • Как рассчитать площадь поверхности куба, используя объем
5. Объем куба Примеры

Что такое куб?

Куб представляет собой трехмерное тело с шестью конгруэнтными квадратными гранями, встречающимися под прямым углом, восемью вершинами и двенадцатью сторонами одинаковой длины. Куб является одним из пяти Платоновых тел и также называется шестигранником.

Каковы размеры куба?

Куб — это трехмерный объект, поэтому куб имеет три измерения:

• Длина — обычно понимается как большее из «плоских» измерений.
• Ширина – обычно понимается как более короткий из «плоских» размеров.
• Высота или глубина — Измерение, которое привносит форму в наш трехмерный мир

Обратите внимание, у нас есть два способа описать третье измерение:

1. Высота — Используйте этот термин, когда объект возвышается перед вами, например, высокое здание.
2. Глубина — используйте этот термин, если объект падает под вами, как дыра в земле.

Нам нужна информация хотя бы об одном из этих трех измерений, чтобы измерить объем куба.

Объем формулы куба

Объем формулы куба равен объему, равному произведению длины на ширину и на высоту.

V = l × w × h

Это уравнение объема не работает для каждого твердого тела, но оно работает для кубов, прямоугольных призм и параллелепипедов.

Поскольку все три значения – l, w и h – одинаковы в кубе, простейший объем формулы куба:

V = s3

любой край.

Объем всегда измеряется в кубических единицах на основе предоставленных вам линейных единиц. Если вам говорят, что сторона куба имеет длину 3 м, объем измеряется в кубических метрах или м3 (метры в кубе).

Как найти объем куба

Чтобы найти объем куба, вам нужно знать только длину любого ребра.

Если вам дана длина одной стороны, вы можете найти объем куба, подставив его в одну из формул объема куба:

• V = l × w × h
• В = с3

Чтобы измерить пространство, занимаемое кубом, нужно знать длину любого ребра, потому что длины всех сторон куба равны.

Как найти длину, ширину и высоту по объему

Что, если вам дан объем куба и вас попросят найти его размеры?

Если вам дан объем куба и вас попросят найти длину ребра, все, что вам нужно сделать, это извлечь кубический корень из объема:

s = V3

Ваш ответ больше не будет в кубических единицы; это будет в линейных единицах.

Что, если у нас есть куб, и нам говорят, что его объем составляет 729 кубических метров. Чтобы найти длину ребра куба:

с = 729 м33

с = 9 метров

Как рассчитать объем, используя площадь

Вот еще одна задача. Что если вам скажут площадь одной грани куба? Можете ли вы использовать эту информацию, чтобы найти объем?

Да, площадь одного лица равна произведению длины лица на ширину. Как только вы найдете ширину или длину, вы можете применить формулу объема:

1. Найдите квадратный корень из заданного измерения площади; это даст вам длину любой стороны, s.
2. Используйте формулу объема, V = s3, чтобы найти площадь

Как вычислить площадь поверхности куба, используя объем

Если вам известен объем куба, вы можете преобразовать его в длину одной стороны. Затем вы можете использовать длину стороны для расчета общей площади поверхности.

Используйте длину ребра, чтобы вычислить площадь поверхности одной стороны, затем умножьте эту площадь на 6. Это даст вам общую площадь поверхности куба с использованием объема.

Что, если вам скажут общая площадь поверхности всего куба? Сможете ли вы найти объем?

Да, общая площадь поверхности включает площади всех шести конгруэнтных граней. Найдите площадь одной грани, а затем выполните действия, описанные выше, чтобы найти объем:

1. Разделите заданную общую площадь поверхности на шесть, чтобы получить площадь одной грани
2. Найдите квадратный корень из площади одной грани, чтобы получить длину любой стороны, с
3. Используйте формулу объема, V = s3

Объем куба Примеры

Если у вас есть трехмерное тело с шестью гранями, а стороны помечены как 4′, 6′ и 8′. Это куб?

Нет, это прямоугольная призма, потому что метки, которые опережают рисунок, имеют разную длину!

Что, если стороны нашего твердого тела равны 4 футам, 4 футам и 4 футам; это куб?

Это куб, потому что на этикетках указано, что ширина, длина и высота одинаковы.