Что такое штрипс: Что такое штрипс: виды и характеристики

Что такое штрипс: виды и характеристики

Вопросы, рассмотренные в материале:

• Преимущества штрипса
• Виды штрипсов
• Производство штрипса
• Отличия штрипса от ленты и полосы

Преимущества штрипса

Что такое штрипс? Название происходит от английского strip – «лента». Штрипсом называют металлическую полосу толщиной не более 4 мм, поставляемую в рулонах. На изготовление такой продукции идет низколегированная или низкоуглеродистая (содержание углерода до 0,25 %) сталь, которую отличает высокая пластичность.

Значительная эластичность исходного материала дает возможность изготавливать штрипсы посредством холодного деформирования.

Штрипсы металлические пользуются популярностью благодаря следующим характеристикам:

1. Высокая прочность и ударная вязкость металла позволяют минимизировать вероятность растрескивания, скалывания или любого другого повреждения штрипсов.
2. Материал отличается долговечностью благодаря коррозионной стойкости.
3. Штрипсы удобны в использовании. При заказе такой продукции у потребителей есть возможность выбрать ленту необходимой ширины и толщины.
4. Штрипсы поставляются с уже нанесенным защитным покрытием. Предусмотрена также окраска продукции в различные цвета.
5. Складирование и перевозка смотанных в рулоны штрипсов не связаны с проблемами, обычно возникающими при хранении других видов металлического проката.

Виды штрипсов

Классификация таких металлоизделий основана на материале изготовления и наличии либо отсутствии защиты (полимерная краска, цинкование и т. п.).

Различают следующие виды штрипсов:

1. Штрипс из низколегированной или низкоуглеродистой стали. Такая лента отличается высокой гибкостью, пластичностью, свариваемостью и ударной вязкостью. Минусом этой металлопродукции является низкая коррозионная стойкость.
2. Штрипс оцинкованный – наиболее широко применяется. Производится из рулонной или листовой оцинковки. Помимо преимуществ, свойственных предыдущему виду, обладает высокой устойчивостью к коррозии.
3. Штрипс нержавеющий – легко режется и гнется, что позволяет изготавливать изделия сложной геометрии. Очень устойчив к изнашиванию и обладает высокой коррозионной стойкостью.
4. Штрипс с полимерным покрытием – особый верхний слой обеспечивает не только дополнительную механическую и коррозионную стойкость, но и делает его эстетически привлекательным.

Все перечисленные виды металлических штрипсов по технологии производства разделяют на:

• холоднокатаные;
• горячекатаные.

Эксплуатационные характеристики готовых металлоизделий определяются способом их изготовления:

Горячекатаные и холоднокатаные штрипсы

Первый вид металлопроката производится растягиванием предварительно нагретых в печи заготовок до требуемых размеров на прокатных станах.

С помощью термообработки удается:

• повысить вязкость и пластичность металлопроката;
• подготовить металл к последующей механической обработке.

Сырьем для изготовления холоднокатаных металлических штрипсов служат заготовки из горячекатаного металла. Необходимые ширина, толщина и длина достигаются путем их обработки на прокатном стане без предварительного нагревания.

Необходимую прочность холоднокатаный металлопрокат приобретает в результате пластического деформирования.

Для всех разновидностей стального полотна ключевую роль играет постобработка, придающая металлу требуемую механическую и коррозионную стойкость.

Оцинкованный и окрашенный

Штрипсы первого вида изготавливают путем механической обработки тонких листов оцинкованной низкоуглеродистой стали. Листовой металл разрезают на специальном автоматизированном оборудовании. Ровное разрезание металлопроката обеспечивают дисковые ножницы.

Оцинкованные штрипсы широко применяются:

• в металлургии, где они идут на изготовление высококачественной проволоки и других изделий из металла;
• при строительных работах, а также при прокладке коммуникаций, канализации, изготовлении труб и различных конструкционных элементов зданий;
• в металлообработке, где штрипсы используются в качестве заготовки для изготовления шайб, хомутов и других видов крепежных изделий;
• при производстве кабеля;
• в деревообработке.

Окраска полимерными составами позволяет придать штрипсам эстетическую привлекательность, повышенную механическую и коррозионную устойчивость.

Окрашенные штрипсы делают из оцинкованной стали и широко применяют в строительных работах и в различных областях промышленного производства. Возможны различные варианты окраски:

• односторонняя;
• двусторонняя одним цветом;
• двусторонняя в два разных цвета.

Полимерная краска для штрипсов обычно колеруется по таблице цветов RAL.

Штрипсы из нержавеющей стали

Преимущества нержавеющей штрипсовой ленты заключаются в ее гибкости, прочности. Такая продукция не требует дополнительной обработки антикоррозионными составами. Подобные штрипсы широко применяются для строительства и ремонта сооружений на открытом воздухе.

Нержавеющие штрипсы используют в:

• металлургии;
• самолетостроении;
• космической промышленности;
• химической и пищевой отраслях.

Такой прокат идет на изготовление профилей, труб, уголков и водостоков.

Штрипсы для фальцевой кровли

При изготовлении фальцевой кровли применяют оцинкованные, нержавеющие или стальные штрипсы. Также часто используют ленту из медных или алюминиевых сплавов. При выборе металлопроката важную роль играют размеры.

Для изготовления штрипсов шириной 625 мм берут листовой металл, ширина которого колеблется в диапазоне от 0,4 до 0,8 мм.

Производство штрипса

Технологический процесс изготовления штрипсов включает следующие операции:

1. Размотка. Свободный конец рулона, размещенного на валу размотчика, заправляется в оборудование для раскроя.
2. Продольная резка. Позволяет распустить рулон на полосы требуемой ширины.
3. Сматывание полос в рулоны.
4. Приемка и контроль качества – штрипсы в рулонах снимают с валов сматывающей установки и после осмотра отправляют на склад готовой продукции.

Некоторые типы штрипсов выпускаются с кромками, завальцованными при помощи специального оборудования.

В производстве штрипсов применяют три типа устройств:

• размотчики рулонов;
• станки для продольного раскроя;
• смотчики металлической полосы.

Помимо разматывания рулонного проката, оборудование первого типа (может быть напольным, мобильным, двухопорным, самоподъемным и консольным) используется для подачи листового металла в раскроечные станки. Также размотчики обычно рассчитаны на определенную максимальную ширину, массу листового металла, внутренний диаметр рулонов и скорость размотки.

Напольные варианты размотчиков – самые простые в работе и недорогие. С помощью такого оборудования можно разматывать рулоны листового металла для производства штрипсов весом до 300 кг, шириной от 700 до 1250 мм. Подобные станки не нужно подключать к электросети.

Использование напольных размотчиков – оптимальное решение для малого производства или небольшой частной мастерской.

Мобильные беспроводные размотчики позволяют разматывать рулоны листового проката массой до 2 000 кг, шириной от 625 до 1250 мм. Колесная рама с механическими стопорами обеспечивает передвижение оборудования по производственному помещению.

Для вращения рулонов, размещенных на валу устройства, размотчики снабжены специальной рукояткой. Такое оборудование оптимально подходит для выпуска штрипсов небольшими партиями и широко применяется в работе малыми металлообрабатывающими предприятиями.

Двухопорные станки для разматывания рассчитаны на рулоны весом до 8 000 кг. Максимальная ширина металлопроката – 1 500 мм. Станки снабжены электрическим приводом и автоматической системой управления. Оборудование этого типа широко применяется в работе производств, выпускающих штрипсы мелкими и средними партиями.

Двухопорные размотчики снабжены самоцентрирующимися лепестковыми держателями рулонов. В самоподъемных моделях предусмотрены специальные приспособления для установки рулонов, надетых на вал.

При необходимости на ручные размотчики устанавливают электрический привод. Также любую модель с электроприводом можно дооборудовать блоками автоматизированной системы управления, которая задает необходимые режимы подачи листового металла на станки для продольного раскроя.

В работе предприятий, осуществляющих крупносерийный и массовый выпуск металлических штрипсов, используется консольное оборудование для разматывания и подачи материала на продольную резку. Такие станки позволяют работать с рулонами весом до 10 000 кг, шириной до 1 250 мм.

Для повышения производительности оборудование с электроприводом оснащают блоками АСУ.

Станки для продольного раскроя листовых заготовок позволяют разрезать материал на несколько полос с заданной шириной. Эти устройства бывают как небольшого размера с ручным приводом, так и крупногабаритными стационарными с электродвигателями.

Раскрой листовых заготовок производится при помощи дисковых ножей, которые обеспечивают чистый рез без заусенцев и прочих изъянов. С помощью такого оборудования можно раскраивать металлопрокат любого типа. Толщина разрезаемых листов составляет от 0,8 мм у ручных моделей и до 1,5 мм – у электроприводных.

Использование дисковых ножей и конструктивные особенности раскроечных устройств позволяют предохранить поверхность металлопроката от повреждений. На таких станках нарезают полосы для штрипсов с разными типами полимерного или лакокрасочного покрытия.

Ручное оборудование позволяет нарезать от 5 до 6 м рулонного материала в минуту. У станков поперечного реза с электроприводом производительность достигает 10 м/мин. Установки с электродвигателем при необходимости комплектуются модулями АСУ.

С помощью намотчиков раскроенный материал снова сматывается в рулоны. Станки имеют вал с прижимным устройством и разделительные ролики на валу, которые позволяют формировать параллельно несколько рулонов.

Рекомендуем статьи

• Разряды сварщиков в России
• Наружные рекламные конструкции: виды, требования, материалы, этапы производства
• Какая сварка лучше – газовая или электрическая: преимущества и недостатки

Частотные преобразователи, которыми снабжается привод станков, позволяют обеспечить стабильность натяжения металлических полос, а также плавность пуска/остановки вращения. Полученные при помощи такого оборудования рулоны имеют ровный торец и одинаковый диаметр. Модули АСУ согласовывают работу всех устройств, входящих в производственную линию.

Отличия штрипса от ленты и полосы

Различия между лентой, полосой и штрипсом состоят в их размерах, указанных в соответствующих нормах ГОСТ. Эксплуатационные качества и назначение изделий зависят от их длины, ширины и толщины.

Номер ГОСТ

14918-80

103-2006

4986-79

Толщина (мм)

0,35–2

2–40

0,05–1

Ширина (мм)

1250

12–150

19–400

Длина

до 1,5 км

3–10 м

до 16 м

Штрипс:

• изготавливают из холоднокатаного или горячекатаного металла;
• могут делать из оцинкованной стали;
• поставляют в рулонах;
• диаметр рулона достигает 1 500 мм, а масса – 10 000 кг.

Лента:

• изготавливают из очень тонкого листового металла;
• может быть как с обрезной, так и с необрезной кромкой;
• материал для изготовления – разные марки стали.

Полоса:

• толщина не позволяет скручивать ее в рулон;
• представляет собой удлиненный прямоугольник;
• изготавливают из горячекатаного металла;
• сырье для изготовления – обычные, универсальные, инструментальные или рессорные сорта стали.

Штрипсы находят широкое применение в различных областях промышленности и в быту. Кроме того, эти изделия используют в строительстве, монтажных работах и для упаковки товаров.

Что такое штрипс: предназначение и особенности материала

Штрипс — это сортовой металлопрокат. Сам термин происходит от английского слова strip, что переводится как «лента». По сути, штрипс — это заготовка, которая сама по себе не используется, а предназначается для производства готовой продукции или продуктов дальнейшей переработки. Металлические ленты при необходимости скручиваются в бухты компактных размеров, благодаря чему упрощается их хранение и перевозка.  

Для изготовления штрипса используют разные виды металлопроката:

• оцинкованная с двух сторон сталь;
• нержавеющая сталь;
• оцинкованная сталь, покрытая сверху слоем полимера.

Толщина классической стальной ленты составляет от 0,45 до 3 мм, ширина — от 0,2 до 3 см, а длина может достигать до 1,5 км. 

Процесс изготовления штрипса состоит из нескольких этапов:

1. Горячий прокат. Металлические листы подаются на линию, затем нагреваются до нужной температуры. Непосредственно перед резкой листов он остывает до температуры 250-350 градусов.
2. Чистовая обработка листов и окончательная их подготовка перед дальнейшей нарезкой. На этом этапе используется оборудование холодной обкатки, обеспечивающее выравнивание поверхности листов. Одновременно может выполняться нанесение на материал различных видов покрытий, улучшающих общие свойства готового изделия.
3. Резка стальных пластин на полоски заданной ширины. Операция выполняется на специальном оборудовании для продольной резки.
4. Готовые изделия наматывают на барабан и собирают в рулоны.

Для изготовления штрипса применяется современное оборудование высокой точности. Оно позволяет получить материал со строго заданными размерами. Не допускаются даже незначительные отклонения от нормы, а при обнаружении подобных дефектов продукция признается бракованной и отсеивается.

Характерной особенностью металлических полос является высокая устойчивость к коррозии, что объясняется технологией производства: закаливание листов горячим прокатом, а затем — холодным. В результате получаются изделия следующих видов:

• Твердая лента из стали, демонстрирующая высокие показатели пластичности. Походит для выполнения сварки.
• Оцинкованный штрипс с полимерным покрытием. Изделие имеет эстетичный внешний вид.
• Прочная оцинкованная лента повышенной гибкости. Обладает высокой устойчивостью к коррозии, легко разрезается.
• Нержавеющий штрипс. Наделен максимальными показателями антикоррозийной защиты.

По сути, все материалы, представленные на рынке, характеризуются прочностью и устойчивостью к коррозии.

Стальная лента успешно применяется как после изготовления, так и в виде заготовки для выполнения тех или иных работ. Данный материал востребован в следующих сферах:

• Тяжелая промышленность. Штрипсы используются для производства труб с применением метода плазменной сварки.
• Радиотехническая. Ленты применяются для армирования кабельной продукции.
• Строительство и дизайн. Необходимость в штрипсах возникает при изготовлении металлических профилей, швеллеров. 
• Логистика и склад. Нередко стальные ленты используются для упаковки тяжелых ящиков.

Помимо перечисленных областей, стальные ленты востребованы в качестве надежного крепежа для упаковки пиломатериалов, металлопроката и строительных материалов. Также они незаменимы при изготовлении сварных труб, строительстве дымоходов и систем вентиляции. Доборные элементы, водостоки, отливы и элементы кровли изготавливаются с применением лент с полимерным покрытием.

Штрипсы задействованы и в бытовой сфере, зачастую выполняя не предназначенную для них роль. Так, она пользуется высоким спросом у дачников, которые с ее помощью укрепляют заборы, фиксируют кровельные покрытия, выполняют декоративное оформление участка. 

Штрипсы в последнее время набирают популярность, что объясняется следующими их преимуществами:

• Удобство в эксплуатации. Приобрести стальную ленту можно той ширины и толщины, которые необходимы для решения конкретных задач. Штрипс легко разрезается, а также поддается сверлению и штамповке.
• Долговечность. Срок службы металлических лент составляет до 50 лет. Продолжительный эксплуатационный период достигается за счет антикоррозийного покрытия поверхности материала.
• Прочность. В процессе эксплуатации штрипс не повреждается и не деформируется.
• Отсутствие в необходимости дополнительной обработки. Это позволяет сэкономить денежные средства и время.
• Удобство хранения и перевозки. Лента сматывается в рулоны, которые легко можно транспортировать.
• Экологичность. Материал не оказывает негативного влияния ни на здоровье людей, ни на окружающую среду.
• Презентабельность. Ленты, покрытые цинком и полимерным слоем, смотрятся привлекательно и могут использоваться при проведении кровельных или фасадных работ.

Штрипс — износостойкий и устойчивый к внешним воздействиям материал. Он имеет небольшой вес, не нуждается в дополнительной обработке и удобен в эксплуатации. Все эти убедительные преимущества вкупе с приемлемой ценой позволяют стальной ленте оставаться одним из наиболее востребованных на строительном рынке материалов.

Несмотря на очевидные плюсы штрипса, не нужно торопиться при его покупке. Необходимо обратить на некоторые параметры, а именно:

• Вид штрипса. Изделие может иметь оцинковку с одной или двух сторон. Двусторонняя оцинковка лучше, но и по стоимости такой материал будет дороже. 
• Тип оцинковки. Различают матовую, глянцевую и перфорированную.
• Поверхность. Покрытие должно быть гладким, не иметь трещин и шероховатостей. Не допускаются разрывы, царапины и проплешины. Любой внешний дефект является потенциально слабым местом для появления коррозии. 

При выборе штрипса не следует останавливаться на самом дешевом варианте. Такой материал обычно применяется в долговечных конструкциях, поэтому экономить на качестве нельзя. Выбирать продукцию необходимо у надежных компаний, которые сотрудничают с проверенными производителями.

Что такое STRIP Bonds?

STRIP — это аббревиатура, которая обычно используется для обозначения раздельной торговли зарегистрированными процентами и основной суммой ценных бумаг . Это сложно звучащий термин, однако на самом деле его значение довольно простое. Важно понимать, что когда мы покупаем облигацию, по которой выплачиваются регулярные купонные выплаты, мы фактически покупаем право на получение ряда денежных потоков. Например, если мы покупаем 5-летнюю облигацию, по которой выплачивается полугодовой купон, мы фактически покупаем право на получение купонных платежей в десяти отдельных случаях, а также один основной платеж. Таким образом, мы фактически покупаем право на получение одиннадцати отдельных выплат! Облигации STRIP конвертируют эту единственную облигацию в одиннадцать различных ценных бумаг. Метод, который используется для выполнения этого преобразования, а также преимущества этого были обсуждены в этой статье.

Как работают облигации STRIP?

Облигации STRIP обычно создаются из ценных бумаг, выпущенных правительством США. Как правило, казначейские ценные бумаги США со сроком погашения более 10 лет имеют право на конвертацию в ценные бумаги STRIP.

Облигации STRIP создаются инвестиционными банками и брокерскими фирмами . Эти фирмы покупают ценные бумаги у правительства посредством бездокументарных расписок. Это означает, что Казначейство делает запись в книге, подтверждающую, что эти фирмы владеют базовыми ценными бумагами. Однако фактические ценные бумаги не выпускаются до тех пор, пока не будет произведен платеж правительству.

На основании этих бухгалтерских квитанций инвестиционные банки создают новую специальную целевую компанию. Затем инвестиционные банки создают отдельные ценные бумаги на основе схемы движения денежных средств по облигации. Например, в упомянутом выше примере инвестиционный банк создаст одиннадцать различных ценных бумаг из каждой пятилетней полугодовой облигации. Затем эти ценные бумаги продаются как облигации с нулевым купоном различным инвесторам. По сути, денежный поток от одной и той же облигации был разделен и продан разным инвесторам.

Каждая из этих одиннадцати ценных бумаг будет продана разным инвесторам на основе их дисконтированной стоимости денежного потока. Стоимость денежного потока рассчитывается с учетом текущей процентной ставки на рынке, а также срока до погашения. Поскольку ценные бумаги выпущены казначейством США, кредитный риск считается близким к нулю. Механизм специального назначения, созданный инвестиционным банком, осуществляет выплаты инвесторам по мере получения ими платежей из казначейства.

Важно отметить, что существует активный и ликвидный вторичный рынок ценных бумаг STRIP. Следовательно, даже если облигации бескупонные, инвесторам не нужно держать их до погашения. Они могут продать эти облигации на вторичном рынке, чтобы ликвидировать свои инвестиции в любое время, когда захотят.

Преимущества покупки ценных бумаг STRIP

Ценные бумаги STRIP пользуются большой популярностью среди широкого круга инвесторов. Это связано с определенными преимуществами, которые предоставляют эти ценные бумаги. Некоторые из этих преимуществ были упомянуты ниже:

• Более низкий срок владения: Одной из проблем при покупке казначейских ценных бумаг является длительный срок владения. Огромный период блокировки этих ценных бумаг часто отпугивает инвесторов от вложений в эти ценные бумаги. Ценные бумаги STRIP предоставляют пользователям широкий выбор сроков действия. Следовательно, инвесторы также могут инвестировать в ценные бумаги с шестимесячным сроком погашения! Этот более низкий срок владения, а также тот факт, что денежный поток гарантируется казначейством Соединенных Штатов, делает такие активы прибыльными.
• Меньшая минимальная сумма: Инвесторам часто необходимо иметь большую сумму денег, если они хотят купить казначейские ценные бумаги. Например, казначейские ценные бумаги продаются по минимальной цене 10000 долларов. Отдельные инвесторы могут не захотеть зафиксировать 10000 долларов за одну инвестицию в казначейские обязательства. Именно по этой причине многие инвесторы не смогли сделать инвестиции. Ценные бумаги STRIP можно приобрести всего за несколько сотен долларов. Эта функция делает его популярным среди инвесторов, которым нужен билет меньшего размера.
• Без риска реинвестирования: Периодически выплачиваются проценты по казначейским облигациям. Однако этот процент затем должен быть реинвестирован до погашения, чтобы получить один и тот же доход на протяжении всего срока действия облигации. Возможно, что процентная ставка может упасть во время владения облигациями, и общий темп роста инвестора упадет. В случае ценных бумаг STRIP инвесторы инвестируют в облигации с нулевым купоном. Поскольку они знают инвестиционную стоимость и срок погашения, их процентная ставка фиксирована, и, следовательно, они не сталкиваются с риском реинвестирования, если держат ценные бумаги до погашения.
• Налоговые льготы: Существует множество типов ценных бумаг STRIP, которые можно включить в пенсионные планы. Согласно действующему налоговому кодексу, ценным бумагам STRIP будет разрешено расти без уплаты налогов до выхода на пенсию. Поскольку небольшая часть средств каждого инвестора относится к долговым ценным бумагам, на эти ценные бумаги STRIP всегда есть большое количество покупателей.

Дело в том, что хотя ценные бумаги STRIP выпускаются частными лицами, на самом деле они обеспечены казначейством Соединенных Штатов. Следовательно, у них почти нет риска дефолта. Другие факторы, такие как срок владения и размер билета, также благоприятны для мелких инвесторов. Это то, что делает его таким привлекательным предложением для мелких инвесторов.

❮❮   Предыдущий Следующий   ❯❯

Что такое ленточная диаграмма? Объяснение для детей, родителей и учителей

Ленточная диаграмма — это наглядная модель, обычно используемая в начальных классах для помощи в решении задачи с известными и неизвестными величинами. Ленточная диаграмма также может быть известна как модель стержня, ленточная диаграмма, дробная полоса, модель длины или модель часть-часть-целое.

См. также: Модель стержня Math

Полное руководство по методам решения проблем

Пусть ваши ученики попрактикуются в методах решения проблем с помощью этого руководства по решению проблем.

Эти прямоугольные модели можно использовать со всеми четырьмя операциями, и их можно увидеть во всех начальных классах. Ленточные диаграммы используются на «репрезентативном» этапе модели CRA, когда учащиеся представляют уравнение или математическую задачу, которую они решают.

Что такое ленточная диаграмма?

Ленточная диаграмма — это визуальная модель, используемая в качестве вспомогательного средства для решения уравнения сложения, вычитания, умножения или деления или задачи со словами. Учащиеся создают прямоугольную модель в виде двух «полосок», одна из которых представляет собой сумму, а другая — части. Одна или несколько величин неизвестны, и модель поможет предоставить учащимся визуальное представление величин по отношению к другим неизвестным величинам, а также к известным величинам в задаче. Это помогает учащимся понять отношения между числами при выполнении каждой операции.

Например, если мы используем ленточную диаграмму для представления задачи на вычитание 28 – 12 = ?, у нас будет «полная» полоса в верхней части диаграммы, а затем две меньшие полоски под ними, которые вместе равны той же длины, что и вся полоса.

Почему важна ленточная диаграмма?

Ленточная диаграмма позволяет учащимся визуализировать проблему или уравнение, которое они пытаются решить, простым и эффективным способом. Эти визуальные модели можно быстро и легко нарисовать, и они позволяют учащимся создать представление о взаимосвязи между величинами, участвующими в задаче.

Они особенно полезны, когда учащиеся решают текстовые задачи, так как также могут помочь им определить, какую операцию им нужно использовать. Это навык, с которым борются многие студенты, и это быстрая стратегия, которую можно использовать со всеми четырьмя операциями.

Как использовать ленточные диаграммы

Чтобы использовать ленточные диаграммы, вы начнете с рисования двух прямоугольников одинакового размера. В зависимости от уравнения и необходимой операции нижний прямоугольник будет разделен на две или более частей. Либо верхний прямоугольник, либо одна или несколько частей нижнего прямоугольника будут пустыми, чтобы представить неизвестное количество, которое необходимо найти. Независимо от операции, верхний прямоугольник будет представлять сумму частей нижнего прямоугольника.

Глядя на приведенные ниже примеры, вы можете видеть, что способы, которыми мы используем ленточные диаграммы для сложения и вычитания, а также для умножения и деления, одинаковы, но с разными неизвестными величинами. Для сложения и вычитания ленточная диаграмма будет использоваться как модель часть-часть-целое. Сумма будет верхним прямоугольником, известно ли это количество или неизвестно, а части составят прямоугольники внизу. При умножении и делении сумма также представлена ​​верхним прямоугольником, а нижний прямоугольник представляет группы.

Примеры ленточных диаграмм

Ленточные диаграммы можно использовать для решения множества задач, включающих каждую из операций — от простого сложения и вычитания до более сложных умножения и деления, включая даже многоэтапные задачи со словами. Вот несколько основных примеров того, как мы можем использовать ленточные диаграммы для решения текстовых задач. Слова «проблемы» здесь намеренно похожи, чтобы вы могли видеть, как каждая диаграмма отличается в зависимости от того, какая операция необходима для решения проблемы.

Задача на сложение

 У Фрэнка 32 красных и 68 синих шариков. Сколько всего шариков у него?

В нашей задаче на сложение нам даны две величины – количество красных шариков и количество синих шариков. Студенты должны будут найти общее количество, сложив эти две величины вместе. Красные шарики и синие шарики представлены соответствующими цветами в нижней части нашей ленточной диаграммы. Общее или неизвестное количество представлено фиолетовым прямоугольником. Как видите, красный прямоугольник и синий прямоугольник вместе составляют длину неизвестной величины, или сумму. Это поможет учащимся увидеть, что эти два числа нужно сложить вместе, чтобы получить общее количество.

Задача на вычитание

  У Фрэнка 100 шариков. 68 из них красные, остальные синие. Сколько шариков синих?

В нашей задаче на вычитание у нас все еще есть две известные величины. Однако на этот раз нам дано общее количество шариков Фрэнка, равное 100. Это число будет отображаться в верхнем прямоугольнике нашей диаграммы. Нам также дано количество красных шариков.

Неизвестная величина в этой задаче — количество синих шариков. Красные и синие шарики вместе составляют общее количество шариков. Таким образом, расположение прямоугольников на нашей ленточной диаграмме не изменилось, но изменилось наше неизвестное количество. Студенты должны быть в состоянии сделать вывод, что эту задачу со словами нужно будет решить с помощью вычитания.

Задача на умножение

  У Дженны 4 банки шариков. В каждой банке по 8 шариков. Сколько всего шариков у нее?

То, как мы решаем задачи на умножение и деление с помощью ленточной диаграммы, немного отличается от того, как мы решаем задачи на сложение и вычитание. Вместо трех величин — или часть-часть-целое — мы используем ленточную диаграмму для представления равных частей целого. В этом примере мы знаем, что есть 4 банки с шариками, по 8 шариков в каждой банке.

 Вместо численного представления 4 и 8, группы или банки в этом примере представлены в нижней части нашей ленточной диаграммы. Как видите, нижняя часть состоит из 4 прямоугольников одинакового размера. Внутри каждого из этих меньших прямоугольников находится число 8; это представляет собой 8 шариков внутри каждого из 4 кувшинов. Верхний прямоугольник снова показывает нашу сумму. Поскольку это умножение, это будет наш продукт.

Задача на деление слов

  У Дженны 32 шарика. Они поровну распределены между 4 банками. Сколько шариков в каждой банке?

В примере с делением нам дано общее количество шариков, которое было произведением нашего примера с умножением. Мы знаем, что это число будет представлено нашим верхним прямоугольником. Нижняя часть, опять же, будет представлять наши равные группы. Поскольку мы знаем количество групп или банок, равное 4, нижняя часть снова делится на 4 группы одинакового размера. Неизвестное количество здесь — это количество шариков в каждой из банок или в каждой из групп. Учащиеся должны сделать вывод, что для решения этой задачи необходимо использовать деление.

В чем разница между ленточными диаграммами и линейчатыми моделями?

Ленточная диаграмма и стержневая модель — это одно и то же! Эти два термина могут использоваться взаимозаменяемо. Вы также можете увидеть ленточную диаграмму, называемую ленточной диаграммой, моделью длины или дробной диаграммой. Все они служат одной цели — их можно использовать в качестве визуальной стратегии решения задач для решения уравнений и/или текстовых задач (включая многоэтапные текстовые задачи!), включающих любую из четырех операций.

В дополнение к четырем операциям, ленточные диаграммы также могут использоваться для представления дробей – в этом случае ленточная диаграмма будет называться моделью дроби или полосой дроби. Диаграмма может дать учащимся визуальное представление дробей, чтобы найти эквивалентные дроби или даже сравнить две дроби. В первом примере учащиеся смогут увидеть, что ½ равно 2/4. Во втором примере они видят, что ⅔ меньше ¾.

Когда дети узнают о ленточных диаграммах в школе?

Термин «ленточная диаграмма», а также его синонимы, такие как «стержневая модель», не упоминаются в явном виде ни в одном из общепринятых основных государственных стандартов. Однако использование моделей, хотя и не указано, упоминается во многих стандартах. Вот стандарты, в которых ленточная диаграмма или столбчатая модель могут и должны использоваться в помощь учащимся:

Математика 1-го класса

• 1.NBT.4 Сложение в пределах 100, включая добавление двузначного числа и однозначного цифровое число, и добавление двузначного числа и числа, кратного 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на позиционном значении…
• 1. NBT.6 Сложение в пределах 100, в том числе сложение двузначного числа и однозначного числа, а также сложение двузначного числа и кратного 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разрядное значение…

Математика 2-го класса

• 2.NBT.7 Сложение и вычитание в пределах 1000, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий на основе разрядности…

Математика 3-го класса

• 3.NF.3b Распознавать и составлять простые эквивалентные дроби, например, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, , используя визуальную модель дроби .
• 3.NF.3d Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним и тем же знаменателем, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с использованием модели визуальной фракции .

Математика 4-го класса

• 4.NF.1   Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n × a)/(n × b) в , используя визуальные модели дробей , обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, хотя сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.
• 4.NF.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с использованием модели визуальных фракций.
• 4. NF.3b Разложить дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение уравнением. Обоснуйте разложения, например, по , используя модель визуальной дроби .
• 4.NF.3d Решать текстовые задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, , с использованием визуальных моделей дробей и уравнения для представления задачи.
• 4.NF.4a Понятие дроби a/b как кратного 1/b. Например, использует модель визуальной дроби для представления 5/4 как произведения 5 × (1/4), записывая заключение по уравнению 5/4 = 5 × (1/4).
• 4.NF.4b Понять кратное a/b как кратное 1/b и использовать это понимание для умножения дроби на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 × (2/5) как 6 × (1/5), распознав это произведение как 6/5. (Вообще, n × (a/b) = (n × a)/b.)
• 4.NF.4c Решите текстовые задачи на умножение дроби на целое число, например, на , используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.
• 4.NF.7 Сравните два десятичных знака с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с использованием визуальной модели.

Математика 5-го класса

• 5.NBT.7 Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных долей до сотых, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разрядном значении, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием; свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию.
• 5. NF.2 Решать текстовые задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому, включая случаи с разными знаменателями, например, на с использованием моделей визуальных фракций или уравнений для представления проблемы.
• 5.NF.3 Интерпретировать дробь как деление числителя на знаменатель (a/b = a ÷ b). Решайте текстовые задачи на деление целых чисел, чтобы получить ответы в виде дробей или смешанных чисел, например, , используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.
• 5.NF.4a Интерпретировать произведение (a/b) × q как части разбиения q на b равных частей; эквивалентно, в результате последовательности операций a × q ÷ b. Например, используйте модель визуальной дроби , чтобы показать (2/3) × 4 = 8/3, и создайте контекст истории для этого уравнения.
• 5.NF.6 Решайте реальные задачи на умножение дробей и смешанных чисел, например, на , используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.
• 5.NF.7a Интерпретация деления единичной дроби на ненулевое целое число и вычисление таких частных. Например, создайте контекст истории для (1/3) ÷ 4 и 9.0058 используйте модель визуальной дроби , чтобы показать частное.
• 5.NF.7b Интерпретация деления целого числа на дробную часть и вычисление таких частных. Например, создайте контекст истории для 4 ÷ (1/5), а используйте модель визуальной дроби , чтобы показать частное.
• 5.NF.7c Решать реальные задачи, связанные с делением дробей единиц на ненулевые целые числа и делением целых чисел на дроби единиц, например, на , используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.

Нестандартные базовые стандарты

Другие штаты, которые не следуют единым базовым государственным стандартам, могут специально упоминать «ленточные диаграммы» или «стержневые модели» в своих стандартах или они могут просто упоминать «визуальные модели», как в CCSS. . Вот несколько примеров стандартов Техасского стандарта основных знаний и навыков по математике (TEKS), в которых прямо упоминается термин «ленточная диаграмма»:

Математика 3-го класса

• 3(A) представлять дроби больше нуля и меньше или равные единице со знаменателем 2, 3, 4, 6 и 8, используя конкретные объекты и изобразительные модели, включая ленточные диаграммы и числовые линии
• 5(B) представлять и решать одно- и двухшаговые задачи на умножение и деление в пределах 100 с использованием массивов, ленточных диаграмм и уравнений

Математика 4-го класса

• 5(A) представляют собой многошаговые задачи, включающие четыре операции с целыми числами с использованием ленточные диаграммы и уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину

Существует также много стандартов TEKS, в которых упоминаются «модели» или «графические модели», где можно использовать ленточные диаграммы, например, этот стандарт TEKS 1-го класса: сумма кратного 10 и однозначного числа в задачах до 99

Преподавателю важно знать и уметь интерпретировать конкретные государственные стандарты, а также знать, какие концепции ленточных диаграмм подходят для использования в обучении.

Другие способы рисования ленточной диаграммы

Несмотря на то, что типичная ленточная диаграмма или линейчатая модель будет нарисована двумя прямоугольниками друг над другом, как показано в приведенных выше примерах, существуют и другие способы рисования ленточных диаграмм. Имейте в виду, что вы можете увидеть много других интерпретаций этой модели, но все они используются одинаково. Вот несколько примеров:

Использование неровных «полос» или «столбиков»:

Как использовать ленточные диаграммы в вашем классе

Ленточные диаграммы можно легко включить в любой урок, где учащиеся могут использовать визуальные модели для представления своей работы. Ленточные диаграммы можно очень быстро нарисовать в тетради по математике, пока учащиеся работают над решением задач. Если учителя ищут способ использовать их каждый день, например, для «задачи дня», шаблон можно распечатать и заламинировать для использования каждым учеником.

Затем, вместо того, чтобы каждый день использовать страницы блокнота или рабочие листы, они могут вытащить свой шаблон и маркер для сухого стирания и заполнить шаблон в соответствии с проблемой, которую им представили в этот день. Шаблоны для всех уровней обучения, а также для всех четырех операций могут быть просто двумя пустыми прямоугольниками, расположенными друг над другом.

 По мере того, как учащиеся получают задачу и известные количества, они могут соответствующим образом разбить нижний прямоугольник и определить их неизвестное количество.

Примеры работы с ленточными диаграммами

Примечание. Эти примеры подходят для средних классов (3-5 классы).

1. Дополните схему

У Анны 168 бусинок. Она использует бусины, чтобы сделать 6 ожерелий для своих друзей. В каждом колье будет одинаковое количество бусин. Дополните схему, чтобы показать, сколько бусин пойдет на каждое ожерелье.

В этой задаче учащихся просят заполнить схему, чтобы помочь им решить ее. Как видите, учащимся дано число в верхнем прямоугольнике, обозначающее общее количество бусинок, которые есть у Анны. Другое известное количество в этой словесной задаче — 6, это количество ожерелий, на которые будут разделены бусины. На основе этой информации учащиеся должны определить, что нижний прямоугольник нужно разделить на 6 равных групп. Затем они могут найти неизвестное количество, которое представляет собой число в каждой из этих 6 групп (которое они запишут в каждой из 6 секций, которые они создадут в нижнем прямоугольнике).0005

Их заполненная ленточная диаграмма будет выглядеть так:

2. Множественный выбор – выберите диаграмму

Мейсон ходит в местный спортзал. Его членство стоит 34 доллара каждые два месяца. Сколько стоит его членство в течение одного года? Выберите диаграмму, которая правильно представляет эту проблему. Обратите внимание, что t представляет собой общую стоимость членства.

В этой задаче учащиеся должны уметь правильно читать и интерпретировать ленточную диаграмму, чтобы ответить на вопрос. Вопрос дает учащимся известное количество в 34 доллара, но требует от них сделать вывод о втором известном количестве, равном 6. Поскольку Мейсон платит 34 доллара каждые 2 месяца, он платит взнос 6 раз в течение года, поскольку в году 12 месяцев. . Учащиеся могут неправильно истолковать это известное количество как 2, поскольку 2 — это еще одно число, упомянутое в словесной задаче. Как только учащиеся поймут, что он платит по 34 доллара 6 раз, они должны найти диаграмму, на которой показаны 6 групп по 34 доллара, равных общей сумме. Единственный ответ, который соответствует этому описанию, это вариант ответа b.

3. Сложная задачка

Учительница купила 5 коробок карандашей для своего класса. В каждой коробке было 24 карандаша. Затем она распределила их поровну между 8 группами студентов. Используя диаграмму, найдите, сколько карандашей было дано каждой группе учащихся.

Это многоступенчатая задача, которая часто оказывается сложной для многих учащихся. Сначала учащиеся должны узнать общее количество карандашей. Здесь поле «всего» показано как 5 групп по 24. Ленточная диаграмма должна помочь учащимся определить, что для первого шага этой задачи им нужно будет умножить 24 на 5, чтобы найти общее количество карандашей.

Затем, получив общее количество, они могут разделить это число на общее количество групп, равное 8. Диаграмма также поможет им визуализировать это, поскольку нижняя часть ленточной диаграммы разделена на 8 групп. . Затем учащиеся могут увидеть, что неизвестное количество — это число в каждой группе. Студенты должны разделить общее число на 8, чтобы получить ответ, представленный вопросительным знаком на диаграмме.

Важно отметить, что учащимся не нужно заполнять схему для этого вопроса, но они будут использовать схему для решения задачи.

Практические вопросы по диаграммам

1. Сегодня Реджи выпила 5 бутылок воды. Каждая бутылка содержала 16 унций воды. Используйте диаграмму, чтобы определить, сколько унций воды Реджи выпил сегодня.

2. В книге Фионы 598 страниц. На данный момент она прочитала 179 страниц. Какая диаграмма показывает, как найти количество страниц, p , которые ей осталось прочитать?

3. У Милли есть фотоальбом с 18 страницами. Каждая страница может содержать 9 изображений. На данный момент в ее фотоальбоме 126 фотографий. Используйте диаграмму, чтобы найти количество фотографий, p , она еще может засунуть в свой альбом.

4. В этом месяце Ральф заработал 105 долларов на стрижке газонов. Его брат Пит зарабатывал в 3 раза больше. Используйте диаграмму, чтобы определить, сколько денег заработал Пит.

5. Амир, Иона и Бриджит вместе отправились на угощение. В конце ночи у Амира было 42 конфеты, а у Ионы было 53 конфеты. Трое друзей решили объединить свои конфеты. Всего у них было 146 конфет. Используйте диаграмму, чтобы определить, b , сколько конфет было у Бриджит до того, как друзья объединили свои конфеты.

Часто задаваемые вопросы о ленточных диаграммах

Что такое ленточные диаграммы?

Ленточная диаграмма — это наглядная модель, обычно используемая в начальных классах для помощи в решении задачи с известными и неизвестными величинами.

Каковы другие названия ленточной диаграммы?

Ленточная диаграмма также может быть известна как стержневая модель , ленточная диаграмма , полоса дроби , модель длины или модель часть-часть-целое .