Арматура на фундамент расчет: Расчет арматуры для ленточного фундамента частного дома

Расчет арматуры для ленточного фундамента

Армирование бетона – не самоцель, а метод усиления бетонных конструкций, поэтому даже в индивидуальном строительстве при возведении невысоких и ненагружаемых сооружений применение арматурного каркаса в бетонных элементах будет оправданным и целесообразным. Чаще всего укреплять рекомендуется фундамент, как наиболее подверженную нагрузкам часть здания. А чтобы не тратить лишние стройматериалы, деньги и время, нужно правильно провести расчет арматуры для ленточного фундамента или другого объекта, требующего усиления прочности арматурой.

Расчет арматурных прутьев для бетонной ленты фундамента

Как пример применения армирования сооружений в строительстве можно смело брать любой объект промышленного или частного назначения. Тем более, в индивидуальном строительстве малоэтажных коттеджей без армирования фундамента и стен невозможно достичь требуемой расчетной прочности конструкции. Для частного жилья, если это не легкий домик из древесины или щитовых каркасов, всегда возводится ленточный фундамент, а его армировать следует в обязательном порядке. И здесь придется рассчитывать не только объем бетонного раствора и вынутого грунта, но и проводить расчет количества арматуры, ее диаметра и марки. И не обязательно обращаться за выкладками в специализированную организацию, если можно это сделать своими силами.

Для безошибочного вычисления

количества стержней в армирующем каркасе необходимо принять во внимание следующие факторы:

1. Лента бетонного монолитного фундамента устроена так, что усилия на растяжение объекта прилагаются к поверхности ленты. Исходя из этой особенности конструкции основания, арматура глубоко в раствор не погружается;
2. Армирующий каркас укладывается как минимум на расстоянии 50-60 мм от подошвы траншеи, поверхности фундамента и боков опалубки. Расстояние соблюдается именно с целью погрузить всю арматуру в бетон и дополнительно защитить металл от воздействия коррозии;
3. Для длинных сторон армопояса используются стержни с ребристой поверхностью Ø 12-16 мм, что позволяет добиться максимального сцепления с бетонированной лентой основания дома;
4. Для коротких поперечных и стоящих вертикально арматурных стержней используются прутья Ø 6-8 мм с гладкой поверхностью, так как нагружаться эти детали каркаса будут намного меньше, и тратить стройматериалы впустую здесь нет смысла. Особенно это касается протяженных и геометрически сложных конструкций;
5. Между короткими арматурными стержнями, которые распложены вертикально и поперек армокаркаса, соблюдается шаг 20-60 мм.

Неопытные мастера ошибочно считают, что общее число прутьев, как и диаметр сечения арматуры, некритично пир приблизительном соблюдении расчетов. Поэтому, стараясь сэкономить на приобретении нужных материалов, закладывают в армокаркас проволоку, трубы, сетку, уголки и другую металлопрокатную продукцию, имеющую совершенно другие критерии прочности на растяжение, изгиб и излом. Такое наплевательское отношение к самому нагружаемому узлу дома в скором времени покажет себя тем, что фундамент начнет трескаться и деформироваться, передавая деформации на стены дома, перекрытия и даже кровлю. Не допускайте применения посторонних металлических изделий в построении армирующего каркаса, иначе долговечность вашего жилья будет под сомнением.

Самостоятельно рассчитать, сколько нужно арматуры, ее диаметр для монолитной ленты фундамента, закладываемого для частного дома, несложно, и такие расчеты скорее всего покажут, что для покупки материалов вы потратите не такую уж большую сумму из семейного бюджета, так как правильно составленная схема армирования – это оптимизированная схема, учитывающая все нагрузки и распределяющая арматуру по нужным местам, а не хаотично.

Правильные расчеты армирования предполагают применение арматуры в разных схемах усиления бетона. В индивидуальном строительстве популярностью пользуются два варианта – армировка 4-мя прутьями, и армирование 6-ю прутьями, как показано на рисунке выше.

При выборе одной из приведенных схем отталкиваются от регламента СП 52-101-2003, согласно требованиям которого, предельное максимальное расстояние между рядом проходящими арматурными стержнями в одной укладке не должно превышать 400 мм, а расстояние между крайним длинным прутом и боковой поверхностью бетонной ленты определяется в 0,5-0,7 метра.

Калькулятор вес арматуры

Если рассчитать количество поперечных и вертикальных стержней арматуры помогла справочная таблица, то расчет армирования ленточного фундамента в продольном разрезе требует использования математики и соблюдения норм СНиП 52-01-2003, которые ограничивают S

Если длинная сторона ленточного фундамента превышает 3 метра, то D_min продольных прутьев арматуры берется не менее 12 мм.

Схема с четырьмя арматурными продольными прутьями хорошо зарекомендовала себя при армировании ленточного фундамента с шириной бетонной ленты ≤ 0,4 м. Выбор диаметров прутьев проводится по таблице, приведенной выше: если ширина фундамента составляет 40 см, а высота – 1 метр, то для продольного армирования 4-мя стержнями подходит арматура Ø 12 мм из простого расчета, что 4 таких стержня имеют сечение 4,52 см². Таким же образом рассчитывается диаметр прутьев для схемы с 6-ю прутьями.

Армировать ленту следует только прутьями одного диаметра, чтобы вектор нагрузки распределялся по поверхности бетона равномерно. Если это условие невыполнимо, то прутья большего диаметра закладываются в нижних рядах каркаса.

Расчет количества арматурных прутьев нужен не только для экономии материалов, но и для других случаев. Например, завоз арматуры без предварительного расчета может вылиться в ее нехватку, и тогда придется не только докупать недостающее количество металлопроката, но и тратиться на доставку, что увеличит брешь в семейном бюджете. Поэтому лучше потратить несколько часов на расчеты.

Практический пример для расчета продольных арматурных прутьев для фундамента шириной 0,4 метра, с длинными стенами 12 м, короткими стенами 6 м, и одной несущей стеной по центру:

Находим длину стен основания: 6м х 3 м + 12 м х 2 м = 42 метра.

При ширине ленты 40 см применяется 4-хстержневая схема армирования, поэтому результат умножаем на 4: 42 м х 4 шт. = 168 метров.

Правильный подсчет количества продольных арматурных прутьев должен учитывать нахлест стержней арматуры при вязке, и это особенно заметно при сборке длинных армирующих каркасов, превышающих длину прутьев. Стыковка прутьев арматуры производится внахлест, это видно на схеме, приведенной ниже. Стержни напускаются друг на друга на расстояние не менее 30 арматурных диаметров. Это значит, что при использовании стержней Ø 12 мм длина напуска будет равна 12 х 30 = 360 мм.

Не пропустить этот важный момент в расчетах поможет два способа:

1. Составьте схему размещения стержней в каркасе, и по схеме вычислите количество стыков с напуском;
2. Добавьте к результату 10-15% для обеспечения запаса.

Пример: Если общая длина продольных прутьев составляет 200 метров, то с учетом запаса нужно будет закупать 200 х 10% (15%) = 220 (230) метров.

Кроме закупки основной арматуры, продольной, поперечной и вертикальной, понадобится и мягкая вязальная проволока для связки стержней в местах их пересечений. Сколько потребуется проволоки, можно рассчитать довольно просто: на одну связку уходит в среднем до 30 см проволоки.

Арматура и фундамент: расчет сечения.

главная — Фундаменты

Андрей Дачник 11 сентября, 2016

Глава из книги «Мелкозаглубленный ленточный фундамент»

Минимальное содержание арматуры в мелкозаглубленном ленточном фундаменте
Пункт 7. 3.5 СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции» определяет минимальное относительное содержание рабочей продольной арматуры в железобетонном элементе не менее 0,1 % от площади рабочего сечения этого бетонного элемента. 

То есть для мелкозаглубленного ленточного фундамента высотой 1 метр  (1000 мм) и шириной 50 см (500 мм) минимальная площадь сечения продольной арматуры  должна составить 500 мм2 .   
 При армировании мелкозаглубленных ленточных фундаментов, служащих опорой под колонны (например, при строительстве монолитного железобетонного каркаса здания) площадь сечения продольной арматуры для ребра Т-образного ленточного фундамента предусматривают с процентом армирования 0,2-0,4 %  в каждом ряду. [Раздел 1, Приложение 1  к пособию по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий», Москва, 2007]

Номер (номинальный диаметр) стержней арматуры и их количество в сечении обычной прямоугольной мелкозаглубленной фундаментной ленты можно определить по таблице:

конструкция изолированного фундамента согласно коду IS-456-2000 | проектирование фундамента |

Содержание

• 1 Конструкция изолированного фундамента по IS 456-2000 | структурный дизайн | гражданское строительство
  • 1.1 Основные формулы, используемые при расчете по IS 456-2000 код
  • 1.2 Этапы расчета изолированного фундамента по IS 456 код
  • 1.3 Пример расчета изолированного фундамента по стандарту IS 456-2000
  • 1.4 Заключение полного проекта изолированного фундамента по IS 456-2000 код

Фундамент строения, расположенного ниже уровня земли; Прочность здания зависит от армирования деталей фундамента. Детали армирования зависят от общей нагрузки, которая действует на строительные конструкции. Нагрузки, связанные с гравитационными нагрузками и гравитационными нагрузками, учитываются при проектировании фундамента. В качестве нагрузки принимается точечная нагрузка, действующая в сечении колонны. В этой статье я объясню вам четкую концепцию проектирования изолированного фундамента в соответствии со стандартом IS 456-2000 с помощью ручных расчетов. В конструкции колонны согласно предыдущей статье нагрузка принята равной 1200 кН, а размер колонны равен поперечному сечению 400 мм X 400 мм.

Следуйте нашим предыдущим статьям для полной конструкции колонны, балки, односторонней и двусторонней плиты с использованием ручного метода

по IS 456-2000.

по IS 456-2000.

односторонняя конструкция плиты в соответствии со стандартом IS 456-2000.

с использованием кода IS 456.

Для расчета железобетонных фундаментов в соответствии со стандартом IS456 используются следующие 8 основных формул, приведенных в соответствии со стандартами IS 456.

1. Площадь основания = Общая нагрузка/SBC
2. Давление грунта = q _u = Общая нагрузка/площадь основания
3. Коэффициент поперечной силы Vu ₁ = (q _u B/2) (B-C ₁ -2d)
4. Сопротивление сдвигу в одну сторону = Vc ₁ = τcbd
5. Фактор силы сдвига / Двусторонний сдвиг = Vu ₂ = q _u (B ² -(C ₁ +d) ² )
6. Сопротивление продавливанию/двустороннему сдвигу = Vc ₂ =Ksτcb ₀ д
7. Предельный момент Mu = (q _u B/8) (B-C) ²
8. Mu = 0,87fyAstd(1-(Astfy/bdfck))

Следующие шесть этапов используются при проектировании изолированного фундамента в соответствии со стандартом IS 456

1. Расчет нагрузки
2. Размер фундаментов
3. Расчет чистого восходящего давления при предельной нагрузке
4. Расчет одностороннего сдвига для определения глубины
5. Проверка на продавливание / двусторонний сдвиг
6. Усиленная конструкция

Проект изолированного железобетонного фундамента для колонн размером 400 мм X 400 мм, который выдерживает нагрузку 1200 кН на колонну, принимает Несущую способность грунта (SBC) составляет 200 кН/м ² . Предположим, бетон марки М20 и сталь марки Fe 415.

Шаг 1: Расчет нагрузки

Приведенная нагрузка P = 1200 кН

Коэффициент нагрузки (или) предельная нагрузка = 1,5P = 1,5X1200 = 1800 кН

Учитывать собственный вес фундамента и обратной засыпки составляет 10% нагрузки на колонну

= (10% нагрузки на колонну) = (10/100)1800 = 120 кН

Теперь общая нагрузка на колонну      = факторная нагрузка + 10 % нагрузки на колонну

= 1800+120 =1920 кН

Этап 2: Расчет размера фундамента

По шагу 1 общая нагрузка получается равной 1920 кН

Рассмотрим квадратный фундамент, длина и ширина которого равны B

Таким образом, площадь фундамента определяется как BXB = B ²

По формуле площадь фундамента равна

B ² = Общая нагрузка/SBC = 1920/200 = 9,6 м ²

Решив, мы можем получить значение B = 3,1 м

Таким образом, итоговая площадь основания составляет = 3,1 м X 3,1 м = 9,61 м ²

Этап 3: Расчет чистого восходящего давления при предельной нагрузке

Расчетная предельная нагрузка на шаге 1 равна 1920кН

Давление грунта = q _u = Общая нагрузка/площадь основания = 1920/9,61 = 199,80 кН/м ²

Итак, возьмите давление грунта q _u = 200 кН/м ²

Этап 4: Расчет и проверка одностороннего сдвига для определения глубины

Из формул факторизованной поперечной силы для одностороннего сдвига

Коэффициент поперечной силы Vu ₁ = (q _u B/2) (B-C ₁ -2д)

Взяв значения Vu ₁ = ((0,2X3100)/2)(3100-400-2d)

Решая приведенное выше уравнение, мы можем получить

Vu ₁ = 310(2700-2d) ————————— уравнение 1

По предполагаемому процентному содержанию стали в фундаменте

Pt = 0,15%

Из таблицы 19 ИС 456-2000 код

Расчетный сдвиг = 0,36 Н/мм ²

Сопротивление сдвигу в одну сторону определяется как Vc ₁ = τcbd

Путем замены значений Vc ₁    = 0,36X3100d

Vc ₁     =1116d ——————————- уравнение 2

Путем решения уравнения 1 и уравнения 2

310(2700-2d) = 1116d

Мы можем получить значение d как 482,19 мм

Допустим, крышка 68мм

Таким образом, общая глубина равна 482+68 = 550 мм

Этап 5: Проверка на продавливание/двусторонний сдвиг

Так как у нас есть формулы

Коэффициент поперечной силы / Двусторонний сдвиг = Vu ₂ = q _u (В ² -(С ₁ +d) ² )

Путем подстановки значений в приведенное выше выражение

Ву ₂    =       0,2 (3100 ² – (400+550) ² )

=       1741,5 кН

Снова у нас сопротивление продавливанию/двустороннему сдвигу

Vc ₂     =       Ksb ₀ d

Где b ₀     =       4(C ₁ +d)

=       4(400+550)

=       3800

Из п. 31.6.3 допускаемое касательное напряжение (ИС 456-2000)

c = 0,25 fy ^1/2   = 0,25X20 ^1/2   = 1,118 Н/мм ²   и Ks =1

Подставив значения, мы можем получить

Vc ₂                      =       1X1.118X3800X550

=       2336,62 кН

Итак, здесь Vc ₂  > Vu ₂ , следовательно, глубина 550 мм безопасна

Этап 6. Расчет арматуры

У нас есть выражение предельного момента из раздела формул

Mu = (q _u B/8) (B-C) ²

Подставив значения, мы можем получить

Мю = ((0,2X3100)/8) (3100-400) ²

Му = 564,975 кН.м

Используя выражение Mu, мы можем легко вычислить значение Ast

Mu = 0,87fyAstd(1-(Astfy/bdfck))

564,975 X 10 ⁶ = 0,87X20XAstX550 (1-(AstX415/3100X400X20))

Решая приведенное выше уравнение, мы можем получить значение Ast

Итак, здесь Ast = 2951,4 мм ²

Рассмотрим стержни диаметром 16 мм

Площадь 1 бар = µ/4(16) ² = 201 мм ²

Требуемое количество стержней = Ast/площадь 1 стержня = 2951,4/201 = 14,68

Возьмите 15 стержней диаметром 16 мм

Расстояние = (A/Ast)XB

= (201/2951,4)X3100

= 211,12 мм

Таким образом, окончательная арматура для изолированного фундамента в соответствии со стандартом IS 456-2000 получается при использовании стержней диаметром 16 мм на расстоянии 210 C/C как в направлении X, так и в направлении Y.

Окончательный вид армирования показан на рисунке ниже.

Полные концепции проектирования изолированного фундамента в соответствии со стандартом IS 456-2000 объясняются на моем канале YouTube «Строительное строительство» автором shravan. Полную информацию см. ниже.

Итак, вышеописанные концепции относятся к полной конструкции изолированного фундамента в соответствии со стандартом IS 456-2000. Подробный расчет показан для нагрузки 1200 кН с размерами колонны 400 мм X 400 мм. В соответствии с окончательной детализацией детали армирования получаются с использованием стержней диаметром 16 мм на расстоянии 210 C/C как в направлении X, так и в направлении Y.

Пожалуйста, следите за нашими предыдущими сообщениями здесь

Что такое комбинация нагрузок? используются различные комбинации нагрузок по IS 456-2000 код

Определение оценки стоимости ? типы методов, используемых в оценке стоимости?

Как применить полную гравитационную нагрузку здания G+1 в программном обеспечении staad pro

Что такое плита? Типы плит? Разница между односторонней плитой и двусторонней плитой? нажмите здесь, чтобы прочитать

Что такое минимальное и максимальное расстояние между центрами между колоннами RCC? Нажмите здесь, чтобы прочитать

Пожалуйста, смотрите интересные концепты на моем YouTube-канале Гражданское строительство от shravan. Пожалуйста, не стесняйтесь писать нам на странице контактов для любых карьеров.

Спасибо

Ваш Шраван

Добрый день.

в соответствии с ACI 318-14 — пример проектирования

В этом примере конструкции показана типовая конструкция фундамента из железобетона стены при концентрических нагрузках. Первоначально он был разработан и использован в следующей ссылке:

Джеймс Уайт, Железобетон, механика и проектирование, 7-е издание , 2016 г., Pearson, пример 15-1

Это очень подробный учебник по железобетону, и мы рекомендуем его в качестве справочника по проектированию бетона в США.

Постановка проблемы

Проект железобетона для поддержки бетонной стены в относительно большом здании. Стена имеет толщину 12 дюймов и несет неучтенные постоянные и временные нагрузки 10 тысяч фунтов на фут и 12,5 тысяч фунтов на фут соответственно. Допустимое давление грунта составляет 5000 фунтов на квадратный фут, а его плотность — 120 фунтов на фут. Нижняя часть фундамента должна быть на 5 футов ниже уровня земли. Прочность бетона составляет 3000 фунтов на квадратный дюйм, а прочность арматуры — 60 000 фунтов на квадратный дюйм.

Критерии проектирования

Мы разработаем фундамент так, чтобы он выдерживал нагрузку, и проверим его на:

• Давление на грунт
• Сопротивление сдвигу
• Сопротивление изгибу

Вводим данную информацию прямо в ClearCalcs. Поскольку в этом случае нам дана глубина до основания фундамента, мы можем ввести «=5 ft -H», и калькулятор автоматически обновит глубину почвы над фундаментом, когда мы обновим толщину фундамента — точно так же, как Электронная таблица Excel.

Глядя на секцию арматуры, защитный слой бетона уже установлен на 3 дюйма (минимум для фундаментов), а прочность стали уже составляет 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Все, что осталось здесь, это найти необходимый размер и интервал.

Ввод наших нагрузок:

Обратите внимание, что мы не используем уменьшенную динамическую нагрузку сопутствующего оборудования — в этом случае, поскольку у нас есть только стационарная и динамическая нагрузки, это не повлияет на результаты, а поскольку мы не знаем источник динамической нагрузки, это консервативно. не снижать динамическую нагрузку. См. ASCE 7-16, Cl 2.3.1 для получения дополнительной информации.

Почвенный подшипник

Первое, что нужно сделать, это определить ширину нашего фундамента, которая определяется допустимой несущей способностью грунта. Нам необходимо оценить необходимую толщину фундамента, так как собственный вес фундамента обычно весьма значителен. 92}{\text{ft}} $$ Таким образом, мы выбираем ширину фундамента 62 дюйма или 5,17 футов .

Сверяясь с ClearCalcs, мы видим, что фундамент шириной 5,17 фута и толщиной 1 фут эффективно использует всю несущую способность. Однако мы уже видим бурю на горизонте! Нашей прочности на сдвиг может быть недостаточно при толщине всего 12 дюймов, и наша арматура не может полностью развиться — с этим нужно что-то делать…

Прочность на сдвиг

После небольшого беглого взгляда, который мы видели при проверке сопротивления почвы, мы определенно хотим взглянуть на сдвиг. Обычно это то, что будет определять толщину фундамента при проектировании. Поскольку сейчас мы имеем дело с бетонным проектированием, мы используем стандарт ACI 318-14, основанный на проектировании LRFD. Таким образом, нам необходимо учитывать нагрузки.

Мы можем найти значение $q_u$, давления грунта на факторизованном уровне нагрузки, разделив нашу общую приложенную нагрузку на площадь основания. В этом случае, поскольку у нас есть только постоянные и временные нагрузки, очевидно, что управляющая комбинация нагрузок будет 1,2D + 1,6L. $$ q_u = \frac{1,2 \times 10\text{ тысяч фунтов/фут} + 1,6 \times 12,5 \text{ тысяч фунтов/фут}}{5,17 \text{ футов}} = 6 190 \text{ фунтов на квадратный фут} $$ Примечание что мы берем чистое опорное давление, которое не включает вес грунта над основанием и собственный вес. Это связано с тем, что эти веса компенсируются соответствующей восходящей реакцией почвы, если рассматривать фундамент как свободное тело.

С нашим вновь найденным значением $q_u$ мы можем найти факторизованный сдвиг. Код ACI-318-14 (*Cl 7.4.3.2*) указывает, что критическое сечение сдвига должно быть взято на расстоянии $d$ от поверхности стены. С нашим основанием толщиной 12 дюймов нам необходимо покрытие минимум 3 дюйма (*ACI 318-14, таблица 20.6.1.3.1*). Предполагая размер арматуры #8 (диаметр 1 дюйм), мы можем найти d: $$ d = 12\text{ in} — 3\text{ in} — \frac{1}{2}\times1\text{ in} = 8.5\text{ in} $$ Теперь мы можем рассчитать сдвиг в критическом сечении: $$ \begin{aligned} V_u &= q_u \left(\frac{B}{2} -\frac{b}{2} -d \справа) \\ &= 6190 \text{ psf} \left( \frac{62\text{ in}}{2} -\frac{12\text{ in}}{2} — 8.5\text{ in}\right) \\ &= 8.51 \text{ тыс.фунтов/фут} \end{aligned} $$ Теперь мы должны найти сопротивление сдвигу. Фундаменты почти никогда не имеют поперечной арматуры — обычно предпочтительнее увеличить толщину фундамента. Таким образом, нам нужно только рассчитать факторизованную прочность бетона на сдвиг $\phi V_c$, которая определяется ACI 318-14 Cl 22.5.5.1 : $$ \phi V_c = \phi 2\lambda \sqrt{f’_c} d $$ На сдвиг, ACI 318-14 Таблица 21.2.1 указывает $\phi = 0,75$, и мы используем бетон нормальной плотности, поэтому $\lambda = 1,0$. $$ \begin{align} \phi V_c &= 0,75 \times 2 \times 1 \times \sqrt{3000} \text{ фунтов на квадратный дюйм} \times 8,5 \text{ дюймов} \\ &= 8,38 \text{ тысяч фунтов/фут } \end{aligned} $$ Как мы и предсказывали с помощью ClearCalcs в предыдущем разделе, мы находим, что $V_u > \phi V_c$. На этом этапе мы могли либо увеличить прочность бетона, либо увеличить толщину фундамента, либо принять решение о добавлении поперечной арматуры. Как обсуждалось ранее, в фундаментах обычно избегают арматуры на сдвиг, а прочность бетона уже указана, поэтому мы решили увеличить толщину.

Увеличение толщины улучшает сопротивление сдвигу двумя способами. Во-первых, он увеличивает пропускную способность, предоставляя большее значение $d$. Это также снижает приложенную поперечную нагрузку, так как мы удаляем нашу критическую секцию от поверхности стены. Мы выбираем 13-дюймовый фундамент толщиной и повторяем предыдущие шаги: &= 9,37\text{ kip/ft} \end{aligned} $$ Мы видим, что увеличение на 1 дюйм одновременно уменьшило $V_u$ и увеличило $\phi V_c$, как нам хотелось. Проверив с помощью ClearCalcs, мы теперь можем снова посмотреть на результаты с фундаментом толщиной 13 дюймов:

Мы видим, что коэффициент использования при сдвиге снизился со 102% до 85%, а увеличение напряжения смятия было незначительным.

Прочность на изгиб

Последним видом отказа, который нам нужно проверить, является изгиб фундамента. По сути, у нас есть консольная бетонная плита с равномерно распределенной нагрузкой от восходящего давления грунта. В коде указано, что мы должны взять нашу критическую секцию для изгиба на грани колонны (*ACI 318-14, кл. 13.2.7.1*). Таким образом, мы можем легко рассчитать изгибающий момент, используя типичное уравнение для консольной балки: $$ \begin{aligned} M_u &= \frac{q_u}{2} \left(\frac{B}{2} — \frac {b}{2} \right)^2 \\ &= \frac{6192\text{/ft} \times 60000 \text{ psi} \left(9,5\text{ дюйм} — \frac{0,667\text{ дюйм}}{2} \right) \\ &= 14,0 \text{ тыс. фунтов -ft/ft} \end{aligned} $$ Обратите внимание, что в этом примере размер $d$ был сохранен на уровне 9,5 дюймов, хотя он был бы немного больше, поскольку мы используем стержни №4 с половиной диаметра $d_b$. Это консервативно и несколько упрощает расчеты. Тем не менее, мы видим, что $\phi M_n > M_u$, так что наша конструкция адекватна.

Проверка с помощью ClearCalcs:

Мы ясно видим, что у нас действительно больше возможностей. Обратите внимание, что мы автоматически рассчитываем глубину до армирования — таким образом, автоматически рассчитывается увеличение $d$ от использования меньшего стержня, что дает нам немного больше возможностей! Открыв наш селектор размера (кнопка фильтра обведена темно-синим), мы видим, что при таком интервале столбцы #4 являются наиболее оптимальными.

Развитие армирования

Последней проверкой, которую мы выполняем, является длина развертывания, чтобы убедиться, что у нас есть надлежащее соединение нашей арматуры в критической секции. Мы переходим к главе 25 ACI 314-18, чтобы рассчитать длину соединения. Для простоты мы используем Таблицу 25.4.2.2, которая дает простое уравнение для расчета длины разработки. Мы используем стержень № 4 с большим интервалом, поэтому мы можем использовать наименее консервативную формулу в соответствии с таблицей. В этом случае ни эпоксидная смола, ни положение отливки не учитываются, что еще больше упрощает наши расчеты. $$ \begin{align} \ell_d &= \frac{f_y\psi_t \psi_e}{25 \lambda\sqrt{f’_c}}d_b \\ &= \frac{60000\text{ psi}\times 1 \ раз 1} {25 \ раз 1 \ раз \ sqrt {3000} \ text { фунтов на квадратный дюйм}} \ раз 0,5 \ text { дюймов} \\ &= 21,9\text{ in} \end{aligned} $$ Находим то же значение, что и в примере из учебника. Мы сравниваем это с расстоянием до критического сечения: $$ \frac{B}{2}-\frac{b}{2} = \frac{5.17 \text{ футов}}{2}-\frac{1 \ text{ ft}}{2} =2,09 \text{ ft} = 25 \text{ in} $$ Поскольку 25 дюймов больше, чем 21,9 дюйма, мы знаем, что наши стержни развернуты в соответствии с требованиями.