Как посчитать площадь крыши дома: Как рассчитать площадь крыши дома?

01.12.2022

0 Comment

Содержание

Как рассчитать площадь кровли для крыши

15.09.2019

При проведении работ на кровле важны точные измерения. Проект крыши может включать в себя укладку черепицы, установку подкровельной изоляции, вентиляцию и монтаж водосточных желобов. Поэтому от точности измерений и расчетов будет зависеть стоимость вашей крыши. Строительные и кровельные материалы сегодня не дешевы, поэтому к расчету нужно отнестись серьезно.

Особенности расчета площади кровли

Сегодня архитекторы и проектировщики не ограничены материалами и технологиями, поэтому крыша может иметь самую причудливую форму. Мы же будем рассматривать расчет материалов для основных видов кровли:

Односкатной.
Двухскатной.
Четырехскатной.

Конечно, есть и более сложные конструкции кровли, но их расчет лучше доверить специалистам.

Расчет односкатной крыши

Самым простым, по сути, является расчет простых форм — односкатной кровли.

Расчет односкатной достаточно прост, здесь учитывается ширина и длина ската. Однако, чтобы измерить ее не поднимаясь на крышу, можно рассчитать площадь, исходя из таких измерений:

Длина здания.
Ширина здания.
Величина ската.
Ширина свесов (величина отступа края кровли за пределы стен здания).

Расчет площади двухскатной крыши

Расчет двухскатной крыши может показаться более сложным. И в интернете можно найти множество формул с учетом угла наклона и соответственных коэффициентов. Однако можно к этому подойти намного проще. Просто посчитайте половину кровли по формуле односкатной крыши, а потом результат умножьте на два.

Пример:

Квадратный дом 6×6 м, площадью 36 кв.м. с высотой крыши 3 м, и шириной карнизных и торцевых (торцевых) свесов 0,5 м.

Вычисляем длину ската по теореме Пифагора 3^{2 +}3²= 18 √ 18 = 4,24 м. Прибавляем длину карнизного свеса 4,24 + 0,5 = 4,74 м — длина ската.
Вычисляем длину конька, длина дома 6 м плюс два торцевых свеса по 0,5 м. 6 +0,5+0,5 = 7 м — длина конька.
Вычисляем площадь ската, умножаем длину ската на его ширину (длину конька) 7 * 4,74 = 33,18 кв.м.
Находим площадь всей кровли, поскольку она двухскатная с двумя одинаковыми скатами, то просто площадь одного ската умножаем на два. 33,18 * 2 = 66,36 кв.м.

Как мы видим, рассчитать площадь кровли простой геометрии достаточно просто.

Поделиться ссылкой:

Другие статьи

30 августа 2019

Элементы безопасности кровли

12 июля 2019

Металлочерепица с напылением из полиэстера и полиуретана

11 июля 2019

Металлочерепица Kvinta Uno

10 июля 2019

Стиль барнхаус, или амбар со всеми удобствами, облицованный кликфальцем

09 июля 2019

Отличия кликфальца от двойного стоячего фальца

Как рассчитать площадь крыши дома? Схемы и формулы

Дата последнего изменения:

26 декабря 2016

Время на чтение:

7 минут

521

Расчёт площади крыши – несложная геометрическая задачка для людей, занимающихся строительством. Однако, у новичков-строителей могут возникнуть некоторые проблемы с тем, чтобы сделать все операции верно. Особенно, если такие расчёты делаются человеком впервые. Любая мелкая ошибка здесь может привести к потере немалого количества денег. Поэтому, дабы ответить на вопрос, как рассчитать площадь будущей крыши правильно, следует понимать, что материал имеет более важное значение, чем тип кровли. Добытые теорией цифры, в конечном счёте, несколько отличаются в меньшую сторону от реального положения дел. Соответственно, материала следует закупать всегда больше, чем высчитано по формулам.

В этой статье

Необходимая предварительная подготовка
Односкатная
Двускатная
Расчёт площади вальмовой крыши
Расчёт площадей сложных крыш
Кровельная поверхность

Необходимая предварительная подготовка

Давайте рассмотрим, что необходимо иметь под рукой:

Калькулятор, формулы. Значительно освободит Вас от лишних телодвижений, ведь туда следует просто вбить готовые замеры. Такие калькуляторы вы можете найти на просторах интернета.
План крыши. Хотя бы приблизительный. Нужен, чтобы знать, какой из типов будет возведён. План обязан содержать угол наклона, длину конька. Исходя из готового плана дома, отметить ширину и длину каждого ската. В расчёте почти каждого вида крыши нужно также знать высоту всей конструкции. Часто вводят константу – расчётный коэффициент, который зависит от угла наклона. Приведём список с углами наклона, встречающиеся наиболее часто:

9, 14, 18 град. – р.к = 1,01 и шаги в 0,02
23 град. – р.к = 1,08
27 град. – р.к. = 1,12
34 град. – р.к. = 1,20

[wpsm_box type=»info» float=»none» text_align=»left»]
Общая технология вычисления для любого типа крыши сводится к тому, что сложные геометрические формы делят на простые двухмерные: треугольники, параллелограммы. Для упрощения, даже все параллелограммы часто делят на треугольники, прямоугольники, трапеции.[/wpsm_box]

Односкатная

Сначала измеряем длину ската (A). Для этого прибавляем к длине постройки (aп, она же – длина большей стены дома) длину свесов (ac).

A= ac+ aп

Ширина (B) высчитывается по школьной программе (т. Пифагора), не забываем прибавить длину скатов (bс). Используем проекцию треугольника, где катеты – высота крыши (h) и ширина постройки (bп, она же – длина узкой стены дома).

B= bc + √(bп² + h²)

Итого, площадь кровли можно с лёгкостью подсчитать: S=A*B

Двускатная

Применяем те же формулы, что и для односкатной, за тем исключением, что aп будет равняться длине конька, а вторым катетом при подсчёте ширины ската выступит уже половина от длины узкой стены (bп).

Грубо говоря, мы снова высчитываем односкатную крышу. Следует помнить про свесы. Если планируется установка какого-либо окна, дымохода, то отнимать занимаемую ими площадь не нужно: тут слишком легко допустить ошибку и, в итоге, материала может не хватить.

Площадь крыши дома будет равняться сумме площадей скатов: S = S1+S2.

Расчёт площади вальмовой крыши

Элементарную форму по-другому называют четырёхскатной или шатровой неспроста: здесь нам придётся снова просто суммировать площади всех скатов. Но, если предыдущими простыми фигурами выступали прямоугольники, то здесь мы имеем дело с четырьмя треугольниками. Самый действенный вариант – по тем же школьным геометрическим формулам подсчитать пары треугольников. В любом случае, все треугольники будут равнобедренными. Это значит, что площадь каждого высчитывается по формуле:

Sт = (m*h)/2, где m — основание, а h – средняя линия треугольника.

Или: Sт = √p*(p-m)*(p-n)*(p-c), где p – сумма всех сторон треугольника (m, n, c), делённая на 2:

p = (m+n+c)/2

Выбираем, как считать, в зависимости от того, что нам известно из проектного плана.

Как итог, мы получаем расчёт площади кровли целиком:

S = 2*Sт1+2*Sт2

Сложная вальмовая, структурно делится на две трапеции и два треугольника. Сумму площадей треугольников считаем также. Трапецию считаем следующим образом:

Sтрап = (m+b)*j/2, где m и b – длины двух оснований трапеции, а j – расстояние между ними. Если представить j в виде линии, то она перпендикулярна обеим сторонам.

Далее, традиционно, суммируем получившиеся простые фигуры.

Расчёт площадей сложных крыш

Производится аналогичным образом. Если форма, образованная скатами, не является треугольником, прямоугольником или трапецией, то её разделяют на бумаге на эти простые. Далее считают уже исходя из их вышеизложенных геометрических свойств. Например, параллелограммы, как правило, делят на трапецию, треугольники, прямоугольники.

Кровельная поверхность

Чтобы не ошибиться, верным решением будет взять побольше материала. Для такого популярного материала, как шифер имеется даже специальная формула расчёта:

S = (2 х aп + aс) х (2 х bп + bс) х cos(у.н). S – площадь необходимого покрытия, индекс «с» — свесы, «п» – длина поверхности стены, а – длина ската, b – ширина. Эта площадь обычно превышает «пустую» площадь крыши на 12%

Металлочерепица считается более сложной в подсчётах: учитываем конёк, ендова, карнизы. Зачастую превышает «пустую» площадь на 20%. Чтобы понять, на какую площадь нужно набирать материала, нужно знать его расход.

Тут главное помнить: чем сложнее в устройстве крыша, тем затратнее выходит строительство.

Понравилась статья?

Поставьте лайк автору и поделитесь в соц. сетях

Точный расчет площади крыши за 4 (простых) шага

Автор: Jack Gray, онлайн-редактор Roof • Последнее обновление: 13 октября 2022 г. : Краткая версия

Найдите площадь крыши: Полная версия

Формула площади крыши
Найдите площадь основания крыши
Выражение уклона в стандартном уклоне
Выражение уклона крыши в градусах
Найдите наклон на крыше
Определите множитель наклона крыши
Рассчитайте площадь поверхности на крыше

Примечания по расчету площади крыши

Найдите площадь крыши: краткая версия

Определите площадь, покрываемую вашей крышей.
Определите уклон вашей крыши.
Найдите множитель уклона крыши для данного уклона.
Умножьте квадратные метры крытой площади на множитель уклона крыши.
Готово. Вы нашли площадь крыши.

Определение площади крыши: длинная версия

Формула площади крыши

Формула для определения площади крыши очень проста. Это площади (отпечатка крыши) x множитель уклона крыши = площадь поверхности крыши .

На самом деле использовать формулу намного сложнее, потому что вам нужно вычислить площадь основания крыши, уклон крыши и множитель уклона крыши, прежде чем вы получите полезные значения для подстановки в формулу.

Возможно, вам придется сделать это для нескольких секций крыши одного здания.

Все это может быть непросто.

Найдите площадь основания крыши

Определите площадь основания крыши, которая представляет собой площадь, покрытую крышей независимо от уклона (или видимую площадь крыши, если смотреть на нее прямо вниз, как со спутника).

Google Планета Земля Про позволяет довольно легко определить площадь поверхности крыши с помощью доступных измерительных инструментов, но вы также можете просто измерить размеры здания на земле и вычислить площадь таким образом (см. нашу страницу здесь для помощь в измерении с помощью Google Earth).

Не забудьте принять во внимание нависающие карнизы или любые другие области, где крыша выходит за пределы наружных стен здания.

Вам также потребуется увеличить общую площадь основания, чтобы включить все области, где одна секция крыши нависает над другой секцией крыши. Вероятно, вы попытаетесь оценить 90 083 всей площади крыши, равной 90 084.

Вычислить площадь основания крыши будет проще, если вы распечатаете спутниковое изображение своей крыши, чтобы записать на нем свои измерения. Белая вещь слева — это навес для машины с крышей из металлических панелей, а темный прямоугольник внизу слева — крытая веранда, которая, по-видимому, была добавлена после постройки дома.

Выражение уклона в стандартном шаге

Примечание : Все эти расчеты работают одинаково, независимо от того, используете ли вы дюймы или сантиметры. Вам просто нужно подставить числа. Крыша, которая поднимается на 10 см на каждые 30 см горизонтального расстояния , имеет тот же уклон, что и крыша, которая поднимается на 4 дюйма на каждые 12 дюймов пробега.

В США уклон крыши обычно указывается в стандартном шаге, который представляет собой соотношение, выражаемое как «подъем в пролете», «X-in-12» или «X:12».

Традиционно «12″» всегда используется в качестве пробега, потому что в футе двенадцать дюймов, и вы указываете, на сколько дюймов поднимается крыша по вертикали на каждый фут пролета крыши по горизонтали.

Скатные крыши обычно имеют уклон от 4 дюймов 12 (6:12) до 12 дюймов 12 (12:12). Крыша, поднимающаяся вверх под углом 45 градусов, имеет уклон 12:12.

Выражение уклона крыши в градусах

Остальная часть англоязычного мира использует градусы, что кажется проще, но для математического расчета требуется несколько дополнительных шагов.

Он также не дает сразу столько информации о крыше на практическом уровне, как выражение коэффициента набегания.

Чтобы выразить уклон в градусах, нужно разделить подъем на длину пробега и найти арктангенс результата.

Но вам все равно нужно знать подъем и уклон, «X-in-12», чтобы найти уклон крыши в градусах, если только вы не используете определитель уклона, который сообщает вам уклон в градусах.

Найдите уклон крыши

Прежде чем определять площадь крыши, необходимо знать ее уклон. Уклон можно определить, поднявшись по лестнице на скатной кромке крыши (наклонной кромке) и измерив ее с помощью линейки и спиртового уровня, или вы можете использовать специальный определитель уклона .

(Если вы хотите узнать наклон чего-либо с удивительной точностью и вам нравятся новые классные инструменты, вам стоит проверить этот цифровой уровень.

Это может быть слишком дорого для того, что вам нужно, но это то, что используют профессионалы. Он сообщит вам уклон вашей крыши в градусах, подъеме/спуске или процентах и автоматически преобразует одно значение в другое.)

Измерение уклона крыши с помощью пузырькового уровня и линейки. На этом уровне нет меток измерения, поэтому желтая лента используется для отметки 12 дюймов от конца уровня, который касается крыши. Эта крыша имеет уклон 11-в-12.

Вы также можете провести измерения на чердаке, используя нижнюю сторону стропил, нижнюю часть обшивки крыши или даже потолок, если уверены, что он соответствует наклону крыши.

Взгляд на склон и предположения (например, «ну, похоже, что он поднимается на 6 футов на каждые 12 футов, которые он проходит, так что это примерно 6:12 наклона»), вероятно, не очень хорошая идея.

Результат, который вы получите от такого угадывания, может быть достаточно близок для работы правительства, но если это большая крыша, а вы кровельщик с 10-процентной нормой прибыли, я бы не рекомендовал это делать.

Существует также ряд приложений для смартфонов, которые можно использовать для определения уклона крыши, если у вас есть хороший вид на фронтон здания. Иногда они могут быть достаточно точными.

Вам не нужно подниматься на крышу или идти на чердак, чтобы использовать их. Поищите в своем магазине приложений приложения «скат крыши». Вот увидишь.

Измерение уклона крыши с помощью уклономера.

Определение множителя уклона крыши

Примечание. Если вы уже знаете уклон крыши в градусах, то все, что вам нужно сделать, чтобы найти множитель уклона крыши, – это найти секанс с помощью научного калькулятора.

Например, если угол ската крыши равен 45°, то sec(45) = 1,414213. Это будет ваш множитель уклона крыши.

Итак, приступим.

Если у вас есть уклон крыши, выраженный в стандартном шаге, вы можете считать, что владеете длинами a и b стороны прямоугольного треугольника. Теперь вам нужно вытащить свою верную теорему Пифагора и вычислить длину гипотенузы.

Хороший калькулятор можно найти на сайте web2.0calc.com.

Насколько я уверен, вы помните, a ² + b ² = c ². Таким образом, если ваш уклон равен 6:12,

6² + 12² = c ²

36 + 144 = c ²

9 180 = 1800037 c ²

√180 = c

13,416 = c

1 903.

Теперь, когда у вас есть длина гипотенузы, равная 13,416, вы хотите представить ее как длину линии на фактической наклонной поверхности крыши на горизонтальном расстоянии в 12 дюймов. Вы хотите узнать, насколько длиннее эта линия, чем 12 дюймов, которые она покрывает.

Выразите эту разницу в виде числа, называемого коэффициентом уклона крыши (также называемым множителем уклона крыши , коэффициентом уклона крыши или множителем уклона крыши).

Как только вы узнаете множитель уклона крыши для любого конкретного уклона крыши, вы можете использовать его для определения фактической площади крыши любого размера с таким же уклоном.

Таким образом, в этом случае на каждые 12 дюймов крыша проходит по горизонтали ( b ), при этом поднимаясь на 6 дюймов ( a ), на самом деле 13,416 дюймов крыши ( c ).

Если разделить 13,416 дюймов на 12 дюймов ( c / b ), получится 1,118.

Таким образом, реальная поверхность крыши, если бы она лежала плоско на земле, была бы в 1,118 раза больше площади основания крыши. А для крыши с уклоном 6:12 это число, 1,118, является вашим множителем уклона крыши.

Расчет площади поверхности крыши

Возьмите площадь площади основания крыши, скажем, 5000 квадратных футов, и умножьте 5000 на 1,118.

Получается 5 590 квадратных футов, фактическая площадь поверхности крыши. И это то, что вы искали.

Это относится как к длине стропил, так и к площади. Стропила для крыши с уклоном 6:12 будут в 1,118 раза длиннее горизонтальной длины, которую они покрывают.

Примечания по расчету площади крыши

Если крыша имеет участки с разными уклонами, как на двускатной крыше, вам придется рассчитать более одного уклона и использовать соответствующий множитель уклона крыши для разных участков.
Как сокращение , множитель уклона крыши для любого уклона можно определить, найдя квадратный корень из ((высота/длина)² + 1). Разделите высоту на высоту. Возведите результат в квадрат. Добавьте 1 к результату этого. Найдите квадратный корень из этого результата.
Если знаешь уклон крыши в градусах , просто найдите секанс с помощью научного калькулятора. Например, если угол наклона крыши составляет 45°, то sec(45) = 1,414213. Это множитель уклона вашей крыши.

Таблица множителей уклона крыши

Поскольку множитель уклона крыши (или «скат крыши» — эти термины обычно используются в данном контексте взаимозаменяемо) настолько важен для оценки площади крыши, мы составили краткая справочная таблица.

У нас также есть гораздо более полная таблица множителей уклона крыши, которая включает уклоны на полдюйма и уклоны до 30,5 дюйма 12.

Если вы используете приведенную ниже таблицу для расчета площади крыши, вам следует подумать о том, чтобы приобрести себе строительный калькулятор. Таким образом, вы можете мгновенно рассчитать коэффициент для любого уклона, помимо многих других полезных вещей. Этот очень хороший .

Roof Pitch	Slope In Degrees	Roof Slope Multiplier
1:12	4.76°	1.003
2:12	9.46°	1.014
3:12	14.04°	1.031
4:12	18.43°	1.054
5:12	22.62°	1.083
6:12	26.57°	1.118
7:12	30. 26°	1.158
8:12	33.69°	1.202
9:12	36.87°	1.250
10:12	39.81°	1.302
11:12	42.51°	1.357
12:12	45°	1.414
13:12	47.29°	1.474
14:12	49.4°	1.537
15:12	51.34°	1.601
16:12	53.13°	1.667
17:12	54.78°	1.734
18:12	56.31°	1.803
19:12	57.72°	1.873
20:12	59.04°	1.944
21:12	60.26°	2.016
22:12	61. 39°	2.088
23:12	62.45°	2.162
24:12	63.43°	2.236
25:12	64.36°	2.311
26:12	65.22°	2.386
27:12	66.04°	2.462
28:12	66.80°	2.539
29:12	67.52°	2.615
30:12	68,20 °	2,693

О авторе

Джек Грей является основным консультантом на крыше и вице-президентом в корпорации Moriar Corpration, Award-Winnons-Winnons Complysed Oncremed Oncrement Corporation. Он также является редактором веб-сайта Roof Online.

Он проработал в кровельной отрасли почти 25 лет, имея подготовку и практический опыт в области безопасности кровли, осмотра кровли, оценки состояния кровли, оценки, проектирования и спецификации кровли, монтажа кровли, обеспечения качества, обслуживания и ремонта кровли, а также управление активами.

В 2009 году он получил профессиональный сертификат зарегистрированного наблюдателя на крыше (RRO).

Он также служил пехотным парашютистом в 82-й ^-й-й воздушно-десантной дивизии и учился в Корнельском университете. Читать полную биографию.

Как измерить крышу с помощью Google Планета Земля0010

Как рассчитать площадь крыши, используя площадь здания и уклон крыши | Главная Путеводители

Билл Батлер, доктор философии. Обновлено 17 декабря 2018 г.

Итак, вы думаете о перекрытии дома самостоятельно и хотите прикинуть, сколько кровельного материала вам понадобится, но не хотите лазить с рулеткой и пугать половинку супруга до смерти. Вам повезло, потому что математика может спасти вас от вытаскивания этой лестницы и рулетки.

Прямо к ответу

1.
Разделите угол наклона крыши на 12. Шаг крыши определяется как число дюймов изменения высоты на расстоянии одного фута. Деление на 12 дает отношение подъема в дюймах к расстоянию. Например, стандартный уклон крыши, вероятно, будет около 4. Таким образом, для угла наклона 4 разделите на 12 и получите 1/3.
2.
Возведение в квадрат результата шага 1. Таким образом, сохраняя шаг крыши 4, мы получаем 1/9.
3.
Добавьте 1, затем извлеките квадратный корень. Добавление 1 дает нам 1 + 1/9 = 10/9, затем извлечение квадратного корня дает нам около 1,0541.
4.
Умножьте на площадь одного этажа вашего дома. Итак, продолжая наш пример, если у вас есть двухэтажный дом общей площадью 2700 квадратных футов, где на каждом этаже 1350 квадратных футов, умножьте 1350 на 1,0541, чтобы получить 1423 квадратных фута. Итак, вам понадобится 1423 квадратных фута кровли.
Вещи, которые вам понадобятся
Совет
Этот расчет даст точную оценку для односкатной крыши и простой двускатной крыши с одним скатом. Для более сложных линий крыши с несколькими углами наклона это немного сложнее, но можно выполнить те же шаги; просто разбейте крышу на отдельные секции с разной площадью в квадратных футах для каждого угла наклона.
Предупреждение
Используйте только площадь, непосредственно покрытую крышей. В многоэтажном доме используйте только площадь одного этажа. Незначительные различия в расчетах возникают из-за дымоходов и других вариаций.

Ссылки

Carpentry-Pro-Framer.com: Определение уклона крыши

Writer Bio

Д-р Батлер получил докторскую степень в области общей физики в 2004 году. Тема его диссертации включала обнаружение гравитационного космологического фонового излучения. анализ, контроль обратной связи, тепловой шум, статистическая механика и лазерная оптика. Дополнительные темы исследований включают заряд, четность, исследование инверсии времени, спектроскопию, переходы оптических состояний и нелинейные эффекты в оптических полостях. После защиты докторской диссертации д-р Батлер проработал в промышленности более 8 лет, приобретая опыт в области производства кремниевых компонентов, архитектуры ЦП, проектирования, проверки и отладки, управления процессами, управления проектами и компьютерного программирования.