Дом в виде трапеции: А образный дом шалаш для постоянного проживания

А образный дом шалаш для постоянного проживания

Строительство А образного треугольного дома в форме шалаша

Построенная из стропил, А-образная рама представляет собой здание треугольной формы, похожее на заглавную букву «А», отмеченное отличительным пиком и крутой наклонной крышей, которая простирается до самого основания или основания.

Строительство А образного треугольного дома в форме шалаша

Благодаря своему самонесущему дизайну, который устраняет необходимость во внутренних столбах, дом с каркасной конструкцией имеет открытую планировку с высокими потолками и треугольными торцевыми стенками, которые обычно перемежаются с большими пространствами остекления.

A-каркасный дом характеризуется крышей с крутыми углами, напоминающая треугольник, или букву «А». Линия крыши обычно начинается  рядом с линией фундамента , а две стороны встречаются в центре сверху.

А- образная рама в чистом виде представляет собой дом в форме равностороннего треугольника. Его отличительный пик сформирован стропилами или фермами, которые соединены наверху и прикреплены болтами к пластинам или балкам пола внизу. Крыша покрывает стропила и полностью опускается на землю. Поперечный элемент А создается горизонтальными балками воротника, предназначенными для жесткости  конструкции, которые обычно поддерживают спальный чердак.

И это все: А-образные рамы встречаются с землей на сваях или стенах из шлакобетона, бетонных или деревянных колоннах, но их сущность заключается в том, чтобы парить немного над окружающей средой, являясь смотровой площадкой для просторов природы.  В социальных сетях и инстаграм, много положительных комментариев  которые поддерживают  дома  в виде буквы А на фоне сосен или голубого неба, изнутри или снаружи.

Дома ф форме буквы А часто строятся с использованием натуральных строительных материалов, таких как камень и древесина . Они часто строятся в соответствии с архитектурными стилями, такими как искусство и ремесла , или в соответствии с местной местной архитектурой , например, в скандинавском или бревенчатом стиле .

Треугольные дома часто предоставляют меньше жилой площади, чем традиционные бытовые здания, так как они имеют тенденцию быть компактными и иметь меньшую площадь на первом этаже. В результате они часто используются как дома для отдыха или как вторые дома.

История проектирования и создания Треугольных А домов

Распространенность домов с каркасом А выросла примерно с середины 1950-х до конца 1970-х годов. Это было связано, в частности, с недорогими материалами, необходимыми для строительства , а также с адаптивностью и простотой конструкции , позволяющей архитекторам экспериментировать с различными проектами . Кроме того, экономический бум после Второй мировой войны, особенно в Америке, означал, что у многих людей был больше располагаемый доход для отдыха и для покупки вторых домов.

A-дома существовали до 1950-х годов, в Китае, где они покрывали ямы, и в традиционных фермерских домах в Сиракаве, Япония, в Полинезии, где крыши таких «великих домов», как говорили, напоминали паруса лодок. В Швейцарии, где у настоящих шале обычно были боковые стены двускатные крыши имеют тенденцию к более широкому и пологому склону.

Каркасные дома, как правило, имеют открытые стропила , а верхние помещения должны быть спроектированы для размещения наклонных сторон крыши . Во многих домах с каркасной конструкцией имеется балкон на верхнем уровне, и широко распространены широкие окна , из которых открывается вид спереди или сзади.

Вызов для дизайнеров  в  A-каркасном доме является отсутствие реальной стены пространства , так как крыша может склон почти до земли . Это может означать, что приспособления и фитинги или декоративные элементы, такие как произведения искусства, трудно разместить , оставляя много пустых и непригодных для использования поверхностей.

Плюсы треугольных домов  в форме шалаша

Дома в форме буквы A часто любимы за их очаровательную внешность. Владение этим типом дома имеет много преимуществ по сравнению с другим, более традиционно оформленным жильем. Некоторые из главных плюсов А домов включают в себя:

Большие живописные окна от пола до потолка

Высокие потолки

Открытая планировка

Чердак для хранения или уникальная комната

Несложный дизайн

Доступный

Минусы треугольных домов  в форме шалаша

В то время как эти дома могут быть захватывающими, чтобы удержать, есть некоторые главные недостатки, которые следует рассмотреть перед покупкой. Несколько основных минусов домов в A-стиле включают в себя:

Сложность проектирования внутреннего пространства

Недостаток места для хранения

Ограниченное количество комнат из-за размера крыши

В целом, эти дома предлагают яркий естественный свет, простой, но элегантный дизайн и открытую планировку, которые могут выглядеть элегантно и уютно.

Посмотрите так же: Проект дома и интерьер А- образного дома площадью всего 17 кв.м.

Часто такие дома использует большую часть открытого пространства, созданного большими стропилами, и помещая кухню, спальни и ванные комнаты в темный конец А дома, Треугольный А дом оказался на удивление долговечным. Владельцы часто планируют построить прямоугольные комнаты под крышей через мансардные и навесные крыши, двойные подвалы и подвалы, но минус заключается в том, что это нестандартная форма. Оставаться на низком уровне и обставлять мебель минимально — это лучший способ воспользоваться большим полом и наклоном стены. Многие дома с каркасным дизайном имеют план открытой планировки.

Преимущество А-каркасного дома в том, что он очень прочен при сильном снегопаде, так как крутая наклонная крыша предотвращает накопление чрезмерных нагрузок . Дом также подходит для жаркого климата, так как большая часть живого пространства имеет тенденцию выступать на более низком уровне в качестве охладителя.

Каркасные дома легко масштабируются.  Существует множество оригинальных проектов  А-образных домов с несколькими этажами и собороподобными скатными окнами с их типичной открытой планировкой. Легко установить стену из окон в передней части дома с рамой. Под углом, чтобы извлечь выгоду из траектории солнца, Такой дом будет радовать владельцев ярким, красивым, открытым пространством для проживания и отдыха.

За последние несколько десятилетий архитекторы экспериментировали с модифицированными стилями A- образной рамы, которые включают в себя больше места для стен и различных углов крыши.

Видео интересных треугольных домов в стиле шалаша:

Дом с гаражом как образец ультракомпактной архитектуры

Дом с гаражом трапециевидной формы

Дом с гаражом, привлекший наше внимание, европейцам или тем более американцам может показаться непригодным для жизни, но он вполне в духе японских архитекторов. Они уже удивляли нас квартирами, больше похожими на просторные гробы, и крохотными жилищами, построенными на участках размером со стандартное парковочное место.

Итак, настало время отправиться в город Хиого, где дизайнеры Хироси и Томоко Секигути спроектировали и построили очень маленький дом с чёрной облицовкой и наклонными стенами, предложив таким образом свой способ выжать максимум пользы из почти ничтожного клочка земли.

Интересно, что весь дизайн, по словам самих архитекторов, базировался на требовании обеспечить место для стоянки большого полноприводного автомобиля. Соответственно, компактный гараж образует цокольный уровень, над которым располагается верхний этаж, — попасть на него можно с помощью внешней лестницы.

Вот что говорят авторы проекта:

«С целью создания условия для безопасной парковки автомобиля заказчиков, мы разработали план, который предполагал максимально эффективное использование участка площадью всего 27 м2 путём возведения стен как можно ближе к соседним домам. Трапециевидная форма объекта призвана смягчить гнетущее впечатление, которое могло бы возникнуть у наблюдателя при виде такой плотной застройки».

Клиенты также желали иметь возможность полноценно отдыхать в своём доме и быть защищёнными от любопытных взглядов. По этой причине стены здания имеют минимум отверстий, а попадание дневного света в помещения осуществляется через потолочные окна. По сути, мансардные окна — главные из немногих в доме.

Фанерная облицовка наполняет интерьер ощущением тепла и уюта, а небольшой уклон боковых стен по направлению к центральной оси здания побуждает устремлять взгляд вверх и делает пространство более открытым и возвышенным. Снаружи дом кажется неприступной горой, а изнутри — напротив, светлым убежищем, в котором человек становится ближе к небу.

Ультракомпактные дома, спроектированные американскими архитекторами, часто выглядят приторно-сладкими, но в Японии они строятся как выражение осознанной реакции на объективные обстоятельства, как выражение творческого подхода к максимально эффективному использованию доступного пространства.

Мы сможем многому научиться у граждан этой страны, если будем помнить о первостепенной значимости безопасности и учитывать наш национальный контекст. Вы с этим согласны?

Необычный черный дом-гараж в виде трапеции

Архитектурные мировые тренды последнего времени направлены на умение создавать уютные и функциональные здания на небольшой площади, и этот домик – не исключение.

И в нашей стране возведение таких сооружений набирает обороты. Все больше молодых и не очень людей, перенимают заграничный опыт и строят подобного рода домики. Используя их в качестве дачи или полноценного жилья.

Этот двухэтажный дом с гаражом на одно машиноместо и жилым помещением, в которое можно попасть по наружной лестнице, построен на участке, площадью всего 27м²

Стены здания сужаются кверху, что, по мнению создателей, позволяет максимально использовать столь маленькую площадь и не вызывает у стороннего наблюдателя ощущения чересчур плотной застройки, при условии размещения дома в городе.

Жители этого дома не хотели чрезмерного внимания, поэтому боковых окон в доме практически нет, а свет попадает туда через потолок.

Здесь есть небольшое кухонное пространство, спальные места, полки для книг и рабочий стол – всё, что нужно и ничего лишнего.

Обилие дерева и света придают интерьеру особенный уют и тепло, а уклон стен визуально расширяет пространство.

Вот такой творческий подход к проблеме ограниченного пространства и использование его с максимальной эффективностью.

Дом-трапеция из Израиля | umods.ru

Вас заинтересует

Casa Wo, великолепные апартаменты площадью 250 квадратных метров, расположены в небольшом израильском городке Кирьят-Тивон, в 15 километрах от Хайфы. Проект реализован архитекторами из SO Architecture.

Построенный на земельном участке трапециевидной формы дом в точности повторяет его контуры. Сочетание бетонных и каменных стен, взаимно проникающих друг в друга, смотрится весьма оригинально и свежо.

Внутри мы обнаружим двухуровневые апартаменты с элегантной лестницей, соединяющей два этажа. На первом этаже располагаются большая открытая гостиная, рабочий кабинет и пространство для детей. На втором уровне архитекторы сумели разместить спальню для родителей с большой ванной комнатой, три небольших детских с отдельной ванной комнатой для детей и два балкона с чудесным видом на окрестности.

В гостиной мы обнаружим шикарную зону отдыха в темных тонах: диван и пара кресел перед журнальным столиком, на стене большая плазменная панель. Черный цвет под ярким солнечным светом, струящимся из огромных окон, смотрится ни в коем случае не мрачно, но скорее роскошно и элегантно. Здесь же, неподалеку, расположена кухонная зона и обеденный стол, исполненные в светлых тонах. Над обеденной зоной проектировщики решили не размещать комнаты второго этажа; в итоге необычайная высота потолка и два шарообразных белоснежных светильника, свисающих из-под самой крыши придают этому пространству невероятный простор. А как нарядно выглядят стройные белые стулья, с ажурными спинками, как будто вышитыми неизвестной рукодельницей из тончайшей пряжи.

Непосредственно за лестницей можно найти и более уединенное местечко. Небольшой изящный диванчик на маленьком возвышении, как бы отгороженный от основного пространства гостиной аккуратным черным столиком, приглашает побыть наедине с собой за чтением любимой книги или просмотром газет. Будьте уверены, здесь вам никто не помешает.

Для Израиля, с его трепетным отношением к семье и традиционно многодетными семьями, дом с такой планировкой представляется более чем подходящим. Здесь найдется как личное пространство для каждого домочадца, так и место, где можно собраться всем вместе и обсудить прошедший день за вкусным семейным ужином.

Дом в виде трапеции

Проект финского дома в форме трапеции

Специалисты архитектурного бюро Ortaum Architects создали уникальный

Изломанная структура и ориентация финского дома из бруса обусловлены близостью соседних жилых коттеджей. Вместе с этим, архитекторы, вдохновленные красотой и разнообразием окружающей природы, пришли к столь необычной концепции расположения окон на фасадах здания. Таким образом, создается ощущение, что виды за окном дома в финском стиле

Наружная часть здания выполнена из длинного вертикального финского бруса, простирающегося вплоть до скатной металлической крыши, и дополнена сделанными на заказ темными медными оконными рамами.

Внутреннее пространство – стены, полы, лестницы и практически вся мебель финского дома исполнены из светлого бруса сибирской лиственницы. На верхнем этаже вокруг центральной площадки располагаются четыре просторные спальные комнаты, в каждой из которых есть мезонин, позволяющий дневному свету проникать через специальные отверстия на крыше. Геометрическая планировка этого

Специалисты компании Proholz помогут вам создать проект дома в финском стиле, отвечающий требованиям именно вашей семьи.

По всем вопросам Вы можете позвонить нам по телефону +7 (495) 978-85-75

Хотите, чтобы ваш дом украшала шатровая крыша? Я расскажу, чем такая крыша отличается от других конструкций, и стоит ли платить за нее деньги. Особое внимание уделю особенностям устройства стропильной системы.

Шатер — самая старая схема устройства кровли и эта конструкция актуальна сегодня

Конструктивные особенности

Шатровая крыша состоит из четырех и более треугольных скатов, которые в верхней части сходятся в одной точке. Количество скатов определяется формой периметра несущих стен.

Например, если периметр выполнен в форме простого квадрата или прямоугольника, применяется 4 ската. Если периметр несущих стен имеет более сложную конфигурацию, кровля будет многогранная и число скатов составит больше четырёх.

Скаты могут быть одного размера или разноразмерные, главное, чтобы они были симметричными и их верхние части соединялись в одной точке.

Иллюстрации	Сфера применения шатровых кровель
	Устройство кровельной системы дома. Так как шатровые конструкции характеризуются множеством преимуществ, пирамидальная схема охотно используется при строительстве загородных домов и дач.
	Сборка садовых беседок и прочих дворовых крытых конструкций. Из-за того, что инструкция сборки простая, шатровая схема повсеместно применяется при постройке беседок и навесов.

• Универсальность применения. Только шатровая кровля с одинаковым успехом устанавливается на дом с прямоугольным периметром и на постройки с периметром несущих стен в форме круга;
• Простота сборки. Несмотря на необычный вид конструкции, строится она не сложнее, чем обычная двускатная крыша. Поэтому вы при желании справитесь со строительством самостоятельно;
• Интенсивный сход снега. Даже при уклоне ската в 20°, снег с шатровой кровли будет сходить интенсивно. А значит, вам не придется своими руками расчищать снег, чтобы уменьшить механическую нагрузку на скаты;
• Лучшая аэродинамика кровли в сравнении с другими конструкциями. Это преимущество особенно актуально в районах с высокой ветровой нагрузкой. Ветер со всех сторон обдувает шатер, не оказывая чрезмерной механической нагрузки, что во многом объясняется отсутствием вертикально расположенных фронтонов;
• Внешнее привлекательный дизайн кровли. Шатровая крыша, как пирамидальная, так и трапециевидная, со всех сторон смотрится одинаково и это выгодно ее отличает на фоне других более традиционных конструкций.

• Ограниченное чердачное пространство. Если под ломаной кровлей можно устроить полноценную мансарду, то стропильная система шатра делает чердак малоприспособленным для устройства жилого помещения. Поэтому, если вам необходимо дополнительное жизненное пространство, подумайте об этом до того, как построить шатровую крышу;
• Отсутствие фронтона и как результат высокая цена остекления. Если всё-таки решите устраивать жилое помещение внутри шатра, имейте виду что из-за отсутствия фронтона остекление придётся устанавливать непосредственно в толще кровельного пирога, а это непросто и дорого.

Основные элементы в стропильной системе

В случае с шатром на вертикальной стойке посредством крепежных метизов воедино сводятся торцы накосных стропил.

Учитывая, что все элементы конструкции как на фото сводятся воедино, механическая нагрузка на узел будет немалая. Поэтому, вместо обычного гвоздевого крепежа желательно использовать крупные саморезы или резьбовые шпильки с болтами.

В легких конструкциях, например, при устройстве беседок, центральная стойка может вообще отсутствовать, так как стропила передают нагрузку прямо на мауэрлат. В кровельной системе дома нагрузка большая, поэтому центральная стойка обязательна.

Для системы стропил с фронтоном применяется два мауэрлата. Так как шатер это четырёх и более скатная система, мауэрлат укладывается по периметру несущих стен.

Торцы брусьев соединяются между собой в полдерева или в лапу.

То есть, если скат — это равносторонний треугольник, то линия центральных стропил будет биссектрисой. Функция этого элемента уменьшение нагрузки на скат.

Нарожники применяются на скатах с большой площадью. В небольших кровлях на беседках в накожниках нет необходимости

.

Стяжки устанавливаются только в одном направлении, в итоге соединяются стропила на двух противоположных скатах.

Часто лежень укладывается на внутреннюю стену. На этот брус упирается центральная балка, которая формирует шатер и на нем же крепятся стяжки.

На рисунке показаны основные параметры, на которые нужно обратить внимание при расчете стропильной системы

Рекомендации по расчету и устройству стропильной системы:

• Если длина стропил не превышает 3 м, между ними выдерживается шаг 1-1,3 м. Если длина балок превышает 3 м, шаг между стропил увеличивается до 1,5 м.
• Независимо от того, какая длина стропил внесена в чертежи, не рекомендуется выбирать шаг больше 1,5 м.
• Угол наклона скатов шатра крытого керамической черепицей составляет 30°, крытого шифером — от 20 до 60°.
• Угол скатов крытых битумной черепицей или рулонными материалами составляет от 10 до 30°.
• Для устойчивости к снеговой нагрузке оптимальным вариантом является высота стропильной системы, равная половине длины дома.
• Размер кровельного свеса в идеале должен составлять десятую часть длины несущей стены, по которой уложен мауэрлат.
• Для изготовления мауэрлата и лежня применяется брус твердых пород с сечением 250×150 мм.
• Для изготовления стропил и стоек применяется брус или доска с шириной не менее 100 мм.
• Все соединения в стропильной системе выполняются посредством перфорированных металлических пластин, резьбовых шпилек с гайками и крупных саморезов.

Конструкция кровельного пирога

Особой разницы между пирогом обычных крыш и пирогом шатровой крыши нет. Вы должны решить, какой будет крыша теплой или холодной:

• Если конструкция будет теплой, в промежуток между стропил закладывается утеплитель и пароизоляция, сверху и снизу набивается обрешётка и укладывается кровельный материал;
• Если конструкция будет холодной, теплоизоляция выкладывается на перекрытии, тогда как скаты остаются неутеплёнными.

Подведём итоги

Теперь вы знаете, что такое шатровая крыша, каковы ее конструктивные особенности и по какому принципу она строится. С дополнительными материалами можно ознакомиться, посмотрев видео в этой статье. Если остались вопросы, задавайте их в комментариях.

Дом с гаражом трапециевидной формы

Дом с гаражом, привлекший наше внимание, европейцам или тем более американцам может показаться непригодным для жизни, но он вполне в духе японских архитекторов. Они уже удивляли нас квартирами, больше похожими на просторные гробы, и крохотными жилищами, построенными на участках размером со стандартное парковочное место.

Итак, настало время отправиться в город Хиого, где дизайнеры Хироси и Томоко Секигути спроектировали и построили очень маленький дом с чёрной облицовкой и наклонными стенами, предложив таким образом свой способ выжать максимум пользы из почти ничтожного клочка земли.

Интересно, что весь дизайн, по словам самих архитекторов, базировался на требовании обеспечить место для стоянки большого полноприводного автомобиля. Соответственно, компактный гараж образует цокольный уровень, над которым располагается верхний этаж, — попасть на него можно с помощью внешней лестницы.

Вот что говорят авторы проекта:

Клиенты также желали иметь возможность полноценно отдыхать в своём доме и быть защищёнными от любопытных взглядов. По этой причине стены здания имеют минимум отверстий, а попадание дневного света в помещения осуществляется через потолочные окна. По сути, мансардные окна — главные из немногих в доме.

Фанерная облицовка наполняет интерьер ощущением тепла и уюта, а небольшой уклон боковых стен по направлению к центральной оси здания побуждает устремлять взгляд вверх и делает пространство более открытым и возвышенным. Снаружи дом кажется неприступной горой, а изнутри — напротив, светлым убежищем, в котором человек становится ближе к небу.

Ультракомпактные дома, спроектированные американскими архитекторами, часто выглядят приторно-сладкими, но в Японии они строятся как выражение осознанной реакции на объективные обстоятельства, как выражение творческого подхода к максимально эффективному использованию доступного пространства.

Мы сможем многому научиться у граждан этой страны, если будем помнить о первостепенной значимости безопасности и учитывать наш национальный контекст. Вы с этим согласны?

фото готовых бесплатных проектов комфортного жилья

АКСЕССУАРЫ

АКСЕССУАРЫ

Балкон

Балкон

Бассейн

Бассейн

Без рубрики

Без рубрики

Беседка

Беседка

Ванная

Ванная

Виллы

Виллы

Водоемы

Водоемы

Ворота

Ворота

Гаджеты

Гаджеты

Гардероб

Гардероб

Гостиная

Гостиная

Дачные дома

Дачные дома

Двери

Двери

Двор и сад

Двор и сад

ДЕКОР

ДЕКОР

Деревья

Деревья

Детская

Детская

Дизайн интерьера

Дизайн интерьера

ДОМА

ДОМА

Дома и квартиры

Дома и квартиры

Забор

Забор

Идеи и советы

Идеи и советы

Интерьер

Интерьер

Камины

Камины

КВАРТИРЫ

КВАРТИРЫ

КОВРЫ

КОВРЫ

Комнатные растения

Комнатные растения

Кустарники

Кустарники

Кухня

Кухня

Ландшафт

Ландшафт

Лестницы

Лестницы

Мебель

Мебель

Модульные дома и префабы

Модульные дома и префабы

Напольные покрытия

Напольные покрытия

Новости

Новости

Обои

Обои

Отделка стен

Отделка стен

Потолки

Потолки

Предметы интерьера

Предметы интерьера

Прихожая

Прихожая

Растения

Растения

Сауна

Сауна

Сауна и баня

Сауна и баня

СВЕТ

СВЕТ

СВОИМИ РУКАМИ

СВОИМИ РУКАМИ

СЕРВИРОВКА СТОЛА

СЕРВИРОВКА СТОЛА

Спальня

Спальня

Стили

Стили

Терраса

Терраса

ЦВЕТА В ИНТЕРЬЕРЕ

ЦВЕТА В ИНТЕРЬЕРЕ

Цветы

Цветы

Экстерьер

Экстерьер

Основания трапеции, ножки, углы и площадь, правила и формулы

Трапеция — это четырехугольник с одной парой параллельных линий

Основания — две параллельные линии называются основаниями.

Ноги — две непараллельные линии — это ноги.

Недвижимость

• Свойство №1) Углы на одной стороне опоры называются смежными углами и являются дополнительными (еще )
• Свойство № 2) Площадь трапеции = $$ Площадь = высота \ cdot \ left (\ frac {\ text {sum base}} {2} \ right) $$ (еще )
• Объект № 3) Трапеции имеют средний сегмент, соединяющий вершины ног (еще )

Смежные углы трапеции

Углы на одной стороне опоры называются смежными углами, например $$ \ angle A $$ и $$ \ angle D $$ являются дополнительными.По той же причине $$ \ angle B $$ и $$ \ angle C $$ являются дополнительными.

Проблема 1

$$ \ angle ZWX = 180 — 44 = 136 ° $$

Проблема 2

Используйте теорему о смежных углах для вычисления m $$ \ angle MLO $$.

Показать ответ

$$ \ angle MLO = 180-124 = 56 ° $$

Проблема 3

Найдите значение x на трапеции ниже, затем определите меру углов $$ \ angle WXY $$ и $$ \ angle XYZ $$.

Показать ответ

Проблема 4

Что не так с трапецией LMNO, изображенной ниже? (Объясните, почему LMNO не может быть трапецией, основываясь на предоставленной информации) .

Показать ответ

Если LMNO — трапеция, и его основания LO и MN равны

Площадь трапеции. Определение, формула и калькулятор

Площадь трапеции. Определение, формула и калькулятор — Открытый справочник по математике Количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения трапеция.
Формула: Средняя ширина × высота

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы переместить и изменить размер трапеции. Как размер трапеции меняется, пересчитывается площадь.

Формула площади

Площадь трапеции — это средняя ширина, умноженная на высоту, или формула: где
b1, b2 — длины каждого основания;
h — высота (высота)

Напомним, что основания — это две параллельные стороны трапеции.Высота (или высота) трапеции — это перпендикулярное расстояние между двумя базами.

В приведенном выше апплете нажмите «заморозить размеры». Когда вы перетаскиваете любую вершину, вы увидите, что трапеция перерисовывается, сохраняя неизменными высоту и основания. Обратите внимание, как область в отображаемой формуле не меняется. Площадь зависит только от высоты и длины основания, поэтому, как видите, существует множество трапеций с заданным набором размеров, которые имеют одинаковую площадь.

Вывод формулы

См. Как получить формулу площади трапеции.

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать высоту, базовую длину и площадь трапеции.

Введите любые три значения, и будет вычислено недостающее. Например: введите высоту и две базовые длины и нажмите «Рассчитать». Площадь будет рассчитана.

Точно так же, если вы введете площадь и две длины основания, будет вычислена высота, необходимая для получения этой площади.

Нахождение высоты по площади

Как найти высоту (высоту) трапеции, задайте две базы и площадь.Вышеупомянутая основная формула площади имеет четыре переменных (площадь, два основания и высоту). Если мы знаем какие-то три, мы всегда можем найти четвертый. Так, например, если мы знаем площадь и две базы, мы можем найти высоту, просто изменив основную формулу: Где a — это площадь, а b1, b2 — две базы.

Нахождение базы в районе

Как найти основание трапеции, укажите одно из оснований, высоту и площадь. Приведенная выше основная формула площади имеет четыре переменных (площадь, два основания и высота).Если мы знаем какие-то три, мы всегда можем найти четвертый. Так, например, если мы знаем площадь, одно основание и высоту, мы можем найти недостающее основание, просто изменив основную формулу: Где a — площадь, b — известная база, а h — высота (высота).

Если вы знаете медианное значение

Напомним, что медиана (м) трапеции — отрезок прямой, соединяющий середины непараллельных сторон. Напомним также, что длина медианы — это среднее значение двух параллельных сторон.См. Медиана трапеции

Где м, — это медиана, а х — высота (высота).

Площадь сложной формы

Другой способ найти площадь трапеции — рассматривать ее как несколько более простых форм, а затем добавлять или вычитать их площади, чтобы найти результат. За Например, трапецию можно рассматривать как меньший прямоугольник плюс два прямоугольных треугольника: Дополнительные сведения об этой общей технике см. В разделе «Область неправильных многоугольников».

Координатная геометрия

В координатной геометрии, если вы знаете координаты четырех вершин, Вы можете рассчитать различные его свойства, в том числе площадь и периметр.Подробнее об этом см. Площадь и периметр трапеции (координатная геометрия).

Что попробовать

1. На рисунке выше нажмите «скрыть детали»
2. Перетащите оранжевые точки на вершинах, чтобы получилась трапеция произвольного размера.
3. Рассчитайте площадь по формуле
4. Теперь попробуйте оценить площадь трапеции, просто глядя на
   квадратов внутри нее
5. Когда вы закончите, нажмите «Показать детали», чтобы увидеть, насколько близко вы подошли.

Другие темы полигонов

Общий

Типы полигонов

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов полигонов

Углы, связанные с многоугольниками

Именованные полигоны

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Трапеция — определение математического слова

Трапеция — определение математического слова — Math Open Reference Четырехугольник, у которого есть хотя бы одна пара параллельных сторон
(но см. Примечания к определениям ниже) Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждую вершину изменить форму фигуры. Обратите внимание, что стороны AB и CD остаются параллельными.

Атрибуты

База	Одна из параллельных сторон.Каждая трапеция имеет два основания. Увидеть Базовые определения.
Нога	Стороны AC и BD выше называются сторонами трапеции и обычно не параллельны, хотя они могут быть (см. примечание о параллелограмме ниже). У каждой трапеции две ножки.
Высота	Высота трапеции равна перпендикулярное расстояние от одной базы до другой. (Возможно, потребуется расширить одну базу).
Медиана	Медиана трапеции — это линия, соединяющая середины двух ног.См. Медиана трапеции
Площадь	Обычный способ вычисления площади — это средняя длина основания, умноженная на высоту. Увидеть площадь трапеции
Периметр	Расстояние вокруг трапеции. Сумма длин сторон. Увидеть периметр трапеции

Если обе ноги одинаковой длины, это называется равнобедренной трапецией , и оба базовых угла одинаковы.

Если ноги параллельны, то теперь он имеет две пары параллельных сторон и представляет собой параллелограмм.

Координатная геометрия

В координатной геометрии, если вы знаете координаты четырех вершин, вы можете рассчитать различные его свойства, включая высоту и медианное значение. Подробнее об этом см. Определение трапеции (координатная геометрия).

Примечания к определениям

Существует значительная путаница в определении понятий «трапеция» и «трапеция» из-за различий в британской и американской версиях. Как видно из таблицы ниже, значения этих двух слов в американской и британской интерпретациях полностью противоположны.

	Британский	США
Трапеция	Четырехугольник без параллельных сторон	Четырехугольник с одной парой параллельных сторон
Трапеция	Четырехугольник с одной парой параллельных сторон	Четырехугольник без параллельных сторон

Другие темы полигонов

Общий

Типы полигонов

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов полигонов

Углы, связанные с многоугольниками

Именованные полигоны

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Свойства трапеций и равнобедренных трапеций

2. Образование
3. Математика
4. Геометрия
5. Свойства трапеций и равнобедренных трапеций

Марк Райан

Трапеция — это четырехугольник с одной парой параллельных сторон параллельные стороны называются основаниями ). На следующем рисунке слева показана трапеция, а справа — равнобедренная трапеция.

Возможно, самое сложное свойство обеих диаграмм — это наличие дополнительных углов. Из-за того, что стороны параллельны, последовательные углы являются внутренними углами одной стороны и, следовательно, являются дополнительными. (Кстати, все специальные четырехугольники, кроме воздушного змея, содержат следующие друг за другом дополнительные углы.)

Вот вам доказательство равнобедренной трапеции:

Заявление 1 :

Причина выписки 1 : Дано.

Заявление 2 :

Причина утверждения 2 : Ноги равнобедренной трапеции совпадают.

Заявление 3 :

Причина утверждения 3 : Верхние углы основания равнобедренной трапеции совпадают.

Заявление 4 :

Причина выписки 4 : Рефлексивное свойство.

Заявление 5 :

Причина утверждения 5 : SAS или Side-Angle-Side (2, 3, 4)

Заявление 6 :

Причина утверждения 6 : CPCTC (Соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны).

Заявление 7 :

Причина выписки 7 : Если углы, то стороны.

Трапеция

(Перейти к области трапеции или периметру трапеции)

Трапеция — это четырехсторонняя плоская форма с прямыми сторонами, имеющая пару противоположных сторон, параллельных (отмечены стрелками ниже):

Трапеция		Равнобедренная трапеция

Трапеция:

	имеет пару параллельных сторон
	— равнобедренная трапеция , когда она имеет равных угла с параллельной стороны
	называется « трапеция » в Великобритании (см. Ниже)

Люфт трапецией:

Параллельные стороны — это «основания»

Две другие стороны — «ножки»

Расстояние (под прямым углом) от одной базы до другой называется «высотой»

Площадь трапеции

Площадь — это среднее значение для двух базовых длин, умноженное на высоту : Площадь = a + b 2 × h

Пример: два основания трапеции 6 м и 4 м, а высота 3 м.Какова его площадь?

Площадь = 6 м + 4 м 2 × 3 м = 5 м × 3 м = 15 м ²

Инструмент «Площадь многоугольника путем рисования» полезен, когда вы можете нарисовать трапецию.

Периметр трапеции

Периметр — это расстояние по краям.

Периметр — сумма длин всех сторон : Периметр = a + b + c + d

Пример: Трапеция имеет длину стороны 5 см, 12 см, 4 см и 15 см. Каков ее периметр?

Периметр = 5 см + 12 см + 4 см + 15 см = 36 см

Медиана трапеции

Медиана (также называемая средней линией или срединным сегментом) — это линейный сегмент на полпути между двумя основаниями. Средняя длина — это среднее значение двух базовых длин: м = а + б 2

Вы можете вычислить площадь, зная медианное значение, это просто медиана, умноженная на высоту:

Площадь = mh

Трапеция

Трапеция (UK: trapezoid) — четырехугольник без параллельных сторон.

Определения США и Великобритании поменялись местами, например:

	Трапеция	Трапеция
США:	Пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
Великобритания:	НЕТ параллельных сторон	Пара параллельных сторон

Квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

Четырехугольник просто означает «четыре стороны»
( четырехугольник, означает четыре, боковой, означает сторону).

Четырехугольник имеет с четырьмя сторонами , он 2-мерный (плоская форма), замкнутый (линии соединяются) и имеет прямых стороны.

Попробуйте сами

(См. Также в интерактивных четырехугольниках)

Недвижимость

В четырехугольнике:

• четыре стороны (края)
• четыре вершины (углы)
• внутренние углы, которые добавляют к 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерить углы.Они должны добавить к 360 °

Виды четырехугольников

Есть специальные виды четырехугольника:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Рассмотрим каждый вид по очереди:

Прямоугольник

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник — это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).

Также противоположных стороны параллельны и равной длины.

Площадь

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

У квадрата равные стороны (отмечены буквой «s»), и каждый угол — прямой угол (90 °)

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).

Ромб

Ромб — это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны. и равны противоположные углы.

Еще один интересный момент — диагонали (пунктирные линии) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «рассекают» друг друга пополам под прямым углом.

Ромб иногда называют ромбом или ромбом .

Параллелограмм

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» такие же, а углы «В» одинаковы).

ПРИМЕЧАНИЕ: квадраты, прямоугольники и ромбы — это все Параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с:

• все стороны равны и
• угол «А» и «B» в виде прямых углов

— это квадрат !

Трапеция (UK: Trapezium)

Трапеция		Равнобедренная трапеция

Трапеция (в Великобритании называется трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.

И трапеция (в Великобритании называется трапецией) — четырехугольник без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
В США:	Пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
В Великобритании:	НЕТ параллельных сторон	Пара параллельных сторон
(определения для США и Великобритании поменяны местами!)

Равнобедренная трапеция , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

Воздушный змей

Эй, похоже на воздушного змея (обычно).

Имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух соединяющихся сторон равной длины.

Также:

• углы, где встречаются две пары равны.
• диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в под прямым углом.
• одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую.

… вот и все специальные четырехугольники.

Неправильные четырехугольники

Единственный правильный четырехугольник (все стороны равны и все углы равны) — это квадрат. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .

Схема «Семейное древо»

Четырехугольник: , включая .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы не говорим : «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, кроме случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике … но в математике это .

Используя таблицу ниже, мы можем ответить на такие вопросы, как:

• Квадрат — это тип прямоугольника? (Да)
• Прямоугольник — это разновидность воздушного змея? (Нет)

Сложные четырехугольники

О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:

У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Полигон

Четырехугольник — это многоугольник. На самом деле это четырехсторонний многоугольник, точно так же, как треугольник — это трехсторонний многоугольник, пятиугольник — пятисторонний многоугольник и так далее.

Играй с ними

Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.

Другие названия

Четырехугольник иногда можно назвать:

• a Quadrangle (« четыре угла »), поэтому звучит как «треугольник»
• a Tetragon (« четыре многоугольника »), поэтому это звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

.